Конспект открытого урока по теме"Формула разности квадратов"
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

КОНСПЕКТ  УРОКА

ПО  МАТЕМАТИКЕ  В 7  КЛАССЕ   ПО ТЕМЕ:

«ФОРМУЛЫ РАЗНОСТИ КВАДРАТА ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ».

  Учитель математики

МАОУ «Средняя школа № 17»

Шумилова Ольга Сергеевна

2019 год

ТЕМА  УРОКА:

ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ».

Тип урока: урок изучения нового материала (урок-исследование)

Вид урока: проблемно-поисковый.

Цели урока:

Образовательные: 

-вывести формулу разности квадратов двух выражений.

-сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений.

Развивающие: 

-развивать логическое  мышление, внимание, память, сообразительность, культуру математической  речи и культуру общения;

Воспитывающие:

-воспитывать ответственное отношение к деятельности, высокой познавательной активности и самостоятельности;

-воспитывать  интерес к математике как учебному предмету через современные  технологии преподавания;

- воспитывать  чувство ответственности, культуры диалога.

Формы организации познавательной деятельности:

фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная.

Методы и приёмы обучения: объяснительно-иллюстративный, проблемно-поисковый, исследовательский, словесный, наглядный (демонстрация компьютерной презентации), практический.

Оборудование :

-компьютер, мультимедийный проектор, экран,  раздаточный материал.

Средства обучения: 

Программное обеспечение:

Microsoft Office Word 2007                  Microsoft Office Word 2010

Microsoft Office Power Point 2007        Microsoft Office Power Point 2010

План урока 

• Организационный момент.
• Актуализация опорных знаний  (устная работа).
• Повторение пройденного материала
• Изучение нового материала (исследовательская работа)
• Первичное закрепление материала.
• Закрепление изученного материала.
• Проверка усвоения изученного материала (первичный контроль знаний).
• Домашнее задание.
• Подведение итога урока.

Ход  урока.

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя.

Доброе утро, ребята. Поприветствуем друг друга. Партнеры по лицу дайте друг другу «пять», партнеры по плечу пожмите друг другу руку. Пожелаем друг другу хорошего дня и плодотворной работы.

Эпиграф урока: 

Знание только тогда знание,

 когда оно приобретено усилиями

своей мысли, а не памятью.

 (Л.Н.Толстой)

 «Ещё в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем остальные. Так появились формулы сокращённого умножения. Их несколько. Сегодня  вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» одну из этих формул».

   Итак, тема нашего урока формула разности квадратов двух выражений. Чтобы  открыть формулу  нам необходимо, вспомнить, что мы знаем и умеем.

II. Актуализация опорных знаний (устные  упражнения)            

1.Структура Си-Финк-Уанде.             

а)  (n + m)(n-m)  ;              c)  (z –a)2;

            b) (c + d)2 ;                        d)  b2 – c2;        Прочитайте выражения. Какие формулы сокращенного умножения вам уже знакомы? С каким выражением нам предстоит сегодня работать?               

Какую формулу предстоит нам сегодня вывести?

(вспомнить правило умножения многочлен на многочлен)

2.Вычислить значения выражений 55² - 45²;   201∙199.       

- Возможно ли сосчитать устно? (В конце урока ответим на этот вопрос)

3. Повторение материала. Структура Куиз-Куиз-Трейд

III. Изучение нового материала (Исследовательская работа).

1. Упростите выражения   I столбца,  запишите ответы в III столбце, проанализируйте результат.      

 1 ученик   1), 2)                                                              2 вариант   3),4)

3 ученик  5),6)                                                                 4 ученик 7),8)

Ученики раскрывают скобки по  правилу умножения   многочлена на многочлен (столбец I), полученные ответы  записывают во  II столбце таблицы.  

-Ребята, посмотрите внимательно на I и  II столбики. Слайд 12      

-Есть  ли  в них  нечто  общее?

-Что получается  в результате умножения  разности двух выражений на их сумму?

-Результатом умножения является разность квадратов двух выражений у которого:

1-й  член – квадрат  первого  выражения;

2-й  член – квадрат  второго  выражения.       

- Мы с вами нашли наиболее простой способ умножения  разности двух выражений на их сумму, т.е. вывели формулу разности квадратов двух выражений.

-Скажите, как проще и быстрее вам было работать: перемножая многочлен на многочлен или применяя формулы?

-Попробуйте записать формулу, которым будем пользоваться для нахождения  разности квадратов двух выражений.      

             a2 -b2= (a-b) (а + b)

-Сформулируйте эту формулу словесно. (Работа с учебником) .Ученик № 2 читает правило. Ученики рассказывают правило по кругу.

Структура Тайм-Пэа-Шеа .(Парный пересказ правила)       

-Эта формула называется формулой сокращенного умножения, она применяется для упрощения выражений, для рационального решения некоторых числовых  выражений.

Примеры применения формул.      

3. Первичное закрепление.

Стр. 235 учебника № 847 устно( в группе обсуждение 1 мин)

4.  . Вставьте пропущенные одночлены: Слайд 18    

Письменно № 848, 849 – 1 строка. У доски работают по очереди(желающие???)

5.Взаимопроверка (партнеры по лицу обменяйтесь тетрадями)                                                

  IV. Первичное закрепление  изученного   материала. 

 Структура Сорт-Кардс (у доски работает одна группа)

4. А теперь  вернемся к числовым выражениям, которые в начале урока вычислялись учащимися с помощью калькулятора и решались по действиям в тетради. Делается вывод, что рационально можно найти значения данных выражений  используя выведенные на уроке формулы сокращенного умножения.

V. Этап предварительного контроля. (карточки)(Билетик на выход)

VI. Домашнее задание:  §8, доказать  геометрический  смысл  формулы a2-b2;

№152; №155. 

VII. Итог  урока. 

-С какой  формулой мы познакомились сегодня на уроке?

-Почему это формула называется формулой сокращенного умножения?

-Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

(С помощью формул результат можно получить гораздо проще и быстрее). 

Рефлексия. Выставление отметок.

Учащиеся анализируют свою работу на уроке, обсуждают, высказывают свое мнение.