разработка урока по теме "Формула разности квадратов"
методическая разработка по алгебре (7 класс)

Урок по алгебре в 7-3 классе

Тема: Применение формулы разности квадратов        21.01.13

Цели урока:

• Формировать навык использования формулы разности квадратов для разных объектов (чисел, одночленов, многочленов)
• Развивать математическую речь
• Развивать умение проверки и самопроверки
• Формировать мыслительную операцию «абстрагирование»

Абстрагирование – процесс  мысленного выделения, вычленения отдельных или общих интересующих нас признаков, свойств и отношений конкретного предмета или явления и мысленного отвлечения их от множества других признаков, свойств, отношений.

В роли конкретного предмета выступает формула разности квадратов.

«Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы». К свойствам данного предмета относятся объекты, их свойства и действия над ними. Мы отвлекаемся от входящих в эту формулу объектов (натуральные числа, десятичные или обыкновенные дроби, одночлены, многочлены), от их свойств и делаем акцент на действия с этими объектами.

Т.е. работаем с моделью  ((□²-○²) = (□-○) ( □+○)).

Сегодня мы продолжаем работать с формулой разности квадратов.

Начинаем с подготовительной работы.

1. Представьте выражение в виде квадрата одночлена:

2. Возвести одночлен в квадрат:
3. Прочитайте выражения:

Укажите номера тех выражений, в которых записана разность квадратов.

4. Дайте словесную формулировку формулы разности квадратов.

     Какие объекты могут выступать в роли □ и ○ ? (одночлены, многочлены)

Найдите ошибки:  (ученики дают пояснения с места)

Назовите номера равенств, в которых многочлен раскладывается на множители.

Назовите номера равенств, в которых произведение многочленов представлено в виде одного многочлена.

5. Разложите многочлен на множители: (у доски 4 человека)

6. Выполните умножение: (на работу даётся 3 минуты, первые 5 работа проверяются и выставляются баллы)

8. Найдите значение выражения: (ученик у доски подробно с объяснением)

9. Упростите выражение: (самостоятельно, первый верно выполнивший задание ученик записывает на доске решение и объясняет его)

Вывод: формула разности квадратов используется для 1) разложения двучлена на множители, 2) преобразования произведения в многочлен

      Самостоятельная работа по алгебре -7 по теме «Разность квадратов»

Вариант 1

1. Разложите многочлен на множители: а) 81 - в²    б)    в) (3 – р)² - 64

2. Выполните умножение:

   а) (5х – у)(5х + у)        б) (4 – 3с)(4 + 3с)         в) (2а² - 7в)( (2а² + 7в)

3. Вычислите:

Вариант 2

1. Разложите многочлен на множители: а) с² - 64      б)    в) (7 – а)² - 16

2. Выполните умножение:

   а) (а –6 в)(а +6 в)        б) (4а – 7)(4а + 7)         в) (5m – 4n²)( (5m + 4n²)

3. Вычислите: