Конспект открытого урока по теме: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Урок разработан в соответствии с ФГОС, в нем применяются поисково-познавательные методы, подобрано много разноплановых заданий.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 18.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект открытого урока по теме: «Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов»
План урока:
- Знакомство с новой формулой сокращённого умножения.
- Будем применять её при умножении многочленов.
- Повторим уже известные формулы.
Но для этого нам нужны знания. Зададим себе вопрос: «А зачем нужна нам новая формула сокращённого умножения? Да, и вообще, нужна ли она???»
Кто не знает куда идёт, вероятно, придет неверно.
II. Актуализация опорных знаний
– Давайте докажем, что мы на правильном пути.
1) Проведём разминку.
№1 Прочитайте выражения:
а) m – n; m + n; – m + n; 2m – 3n.
б) m2 – n2; m2 + n2; (3a)2 – (2b)2; a2 – 25.
в) (b – c)2; (a + 2c)2; (– x – y)2.
№2 Возведите в квадрат данные выражения:
8c; 0,9a; 1/4x; 2/7a3; 0,05y2.
2) Какие формулы сокращённого умножения вы знаете? Напишите на доске эти формулы. (x + y)2 = x2 + 2xy + y2; (x – y)2 = x2 – 2xy + y2. Прочитайте данные тождества.
3) С помощью тестов проверим свои знания и умения применять эти формулы. У каждого из вас на столе лежат листочки с тестом, они составлены по образцу материала для сдачи экзаменов в 9 классе в новой форме, два первых задания с выбором ответа, два – на соответствие, а в последнем задании надо написать только ответ. На выполнение тестов отводится 5 минут. Подпишите тесты.
Тесты.
Вариант 1
1. Преобразуйте в многочлен выражение (2а + 3с)2:
а) 2а2 + 12ас + 3с2;
б) 4а2 + 9с2;
в) 4а2 + 12ас + 9с2;
г) 4а2 + 6ас + 9с2.
2. Найдите удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у:
а) 6х2у; б) 12х2у; в) 6ху2; г) 12ху2.
3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:
а) 25х2у2; б) 9в4; в) 16с8.
1) (3в2)2
2) (4с4)2
3) (5ху)2
4) (9в2)2
а)"____; б) "____; в) "____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
( * + 3в4)2 = 25а4 + 30а2в4 + 9в8
а) 25а2; б) 5а2; в) 5а; г) 5а4.
5. Дополнительно: Упростите выражение: (4х + 3)2 – 24х.
Ответ:________________
Вариант 2
Преобразуйте в многочлен выражение (а – 9у)2:
а) а2 – 18ау + 81у2;
б) а2 – 81ус2;
в) а2 – 18ау + 9у2;
г) а2 – 9ау + 81у2.
2. Найдите удвоенное произведение выражений 2у2 и 5х:
а) 10х4у2; б) 10х2у2; в) 20ху2; г) 10ху2.
3. Соотнесите каждый одночлен с квадратом выражения:
а) 4а2; б) 0,64х4у2; в) 36с16.
1) (0,8х2у)2
2) (2а)2;
3) (6с8)2
4) (4а)2.
а) "____; б) "____; в) "____.
4. Замените * одночленом так, чтобы данное равенство стало тождеством.
(5х4 – *)2 = 25х8 – 40х4у3 + 16у6
а) 4у6; б) 16у3; в) 4а; г) 4у3.
5. Дополнительно: Упростите выражение: (2х – 5)2 + 20х.
Ответ:________________
Проверим:
Выполните умножение.
|
| 1. | 2. | 3. |
|
| а – 5 | 2 + а | 1 – а |
1. | а + 5 | а2 – 25 | 7а + 10 + а2 | – 4а – а2 + 5 |
2. | 2 – а | 7а – 10 – а2 | 4 – а2 | а2 – 3а + 2 |
3. | а + 1 | а2 – 4а – 5 | 3а + а2 + 2 | 1 – а2 |
Е | (2х + 1)(1 – 2х) | 1. | 49х2 – 4 | С |
А | (2х – у)(2х + у) | 2. | 1 – 4х2 | Е |
М | (2х + 3у)(3у – 2х) | 3. | 9у2 – 4х2 | М |
Т | (х2 – 2)(2 + х2) | 4. | 0,25у2 – х4 | И |
С | (7х – 2)(7х + 2) | 5. | 25х2 – 64у2 | О |
К | (4 + 5у)(5у – 4) | 6. | х4 – 4 | Т |
О | (8у + 5х)(5х – 8у) | 7. | у2 – х2 | И |
И | (х2 + у)(0,5у – х2) | 8. | 25у2 – 16 | К |
|
| 9. | 4х2 – у2 | А |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/14/picture-179293-1358184999.jpg)
Конспект урока по теме:Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.
Конспект урока по теме:Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов. ( 7 класс) Урок разработан на основе УМК А.Г. Мордковича. Структура учебного занятия соответствует критериям компе...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/15/picture-220529-1366001089.jpg)
Открытый урок по теме "Формулы сокращенного умножения".(Алгебра.7класс).
Открытыи урок ("Учитель года-2013")...
Разработка открытого урока на тему "Формулы сокращенного умножения"
Тема урока. Формулы сокращенного умножения.Цель:1. Образовательная: закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, сформировать умения применения формул при решении задач.2. Развив...
![](/sites/default/files/pictures/2018/12/10/picture-394637-1544463868.jpg)
Методическая разработка урока «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов».
Структура урока представлена в виде технологической карты, использованы специальные программные средства. Урок направлен на организацию активной познавательной деятельности обучающихся и достижение пл...
![](/sites/default/files/pictures/2019/03/20/picture-1110489-1553086323.jpg)
План-конспект урока алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов"
План-конспект урока, технологическая карта, презентация к уроку алгебры в 7 классе "Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов"...
Презентация к уроку" Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов"
Цель урока:организовать деятельность учащихся, направленную на самостоятельный вывод формулы разности квадратов;- выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выдел...
![](/sites/default/files/pictures/2021/01/24/picture-1307219-1611474337.jpg)
Конспект урока алгебры с использованием групповых технологий по теме «Формулы сокращенного умножения: разность квадратов» (7 класс).
Цель урока: Для учителя:Создать условия для вывода учащимися формулы сокращенного умножения , посредством организации групповой работы.Формировать умени...