Конспект урока по алгебре в 9 классе по теме "Решение квадратных неравенств"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Слайд 2

1. Среди приведенных уравнений укажите уравнения, задающие квадратичную функцию: 1) у = 2х 2 + х - 1; 2) у 2 = х + 1; 3) у 2 = х 2 - 1; 4) у = -х - х 2 ; 5) у 2 = х 2 ; 6) у = -х 2 . Для указанных функций назовите коэффициенты квадратного трехчлена (в формуле у = ах 2 + bх + с).

Слайд 3

Определить количество корней уравнения ах 2 + вх + с = 0 и знак коэффициента а , если график квадратной функции у = ах 2 + вх + с расположен следующим образом:

Слайд 4

Укажите промежутки, в которых функция у = ах 2 + вх + с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

Слайд 5

Найдите нули функции (если они существуют):

Слайд 6

Определение. Неравенства вида ах 2 + b х + с > 0 ( < 0; ≥ 0; ≤ 0 ) называются квадратными , если а≠ 0 . Пример. 3х 2 - 2х - 1 > 0, x 2 - 9 ≥ 0, х 2 - 2х ≤ 0 , х 2 > 0

Слайд 7

Решить неравенство : 5 х 2 + 9 х – 2 > 0.

Слайд 9

Алгоритм решения квадратных неравенств : 1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы. 2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х , если они есть. 3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости. 4. Выбрать нужные промежутки. 5. Записать ответ.

Слайд 10

Решение тренировочных упражнений : 1. Решите неравенство: х 2 – 5х + 6 < 0 2. Найдите множество решений неравенства: - 0,2 х 2 + х – 1,2 ≤ 0 3. Решите неравенство: 2х > х 2 4. Найдите множество решений неравенства: 1 + 2х + х 2 > 0

Слайд 11

Критерии оценки : «3» - 3-4 найденных ошибки «4» - 5-6 найденных ошибок «5» - 7 найденных ошибок

Слайд 12

Контрольные вопросы 1. Определите знак коэффициента а , коэффициента с , дискриминанта D по графику функции у = ах 2 + b х + с, изображенному на рисунке:

Слайд 13

Контрольные вопросы 2. Какое квадратное неравенство имеет решением промежуток: 1) x [1; 3]; 2) x R ; 3) х (-∞; -4) (0; +∞); 4) решений нет.

Слайд 14

Домашнее задание П.12 читать, стр113-115 №404(2,3,4,6), 405(1-5) стр117

Слайд 15

Рефлексия – Какова была цель нашего урока? – Сформулируйте определение квадратного неравенства – Как решать такие неравенства? – Алгоритм решения.

Слайд 16

Спасибо за урок !