Конспект урока по теме «Решение задач с помощью квадратных неравенств»
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Обучение решению задач с помощью квадратных неравенств, используя таблицу Д.Пойа
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 konspekt_uroka.docx | 75.58 КБ |
Предварительный просмотр:
2.2 Конспект урока по теме «Решение задач с помощью квадратных неравенств»
Задача, которую вы решаете, может быть скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности и заставляет вас быть изобретательным, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы.
Д.Пойа «Как решить задачу»
Цель урока
обучение решению задач с помощью квадратных неравенств, используя таблицу Д.Пойа
Задачи урока
- образовательная
- овладение школьниками системой математических знаний, дающей представление о предмете математики, ее методах и приложениях, развитие мировоззрения школьников, которое представляет собой синтез знаний, умений и убеждений;
- воспитательная
- формирование интереса к изучению математики, развитие устойчивой мотивации к учебной деятельности;
- развивающая
- формирование таких свойств личности, как внимание, память, мышление, познавательная активность и самостоятельность, а также формирование логических приемов мыслительной деятельности: анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и общеучебных приемов;
- информационная
- в процессе обучения ученик знакомится с историей возникновения математических идей, их развитием, биографией ученых, разными точками зрения на те или иные концепции;
- эвристическая
- создание учителем в процессе обучения условий, которые обеспечивают развитие различных способностей ребенка;
- прогностическая
- формирование у школьников прогностических умений: обнаруживать нерешенные проблемы, выдвигать гипотезы, видеть альтернативные решения проблем и возможные последствия;
- эстетическая
- приобщение школьников в процессе изучения математики к красоте, воспитание у них эстетических вкусов. Учебный материал излагается логически последовательно, системно и привлекательно;
- практическая
- ориентация обучения на решение задач, на формирование умения математически исследовать явления реального мира, на практическую направленность учебного материала, на возникновение потребностей, в большей или меньшей мере носящих практический характер;
- контрольно-оценочная
- осуществление контроля, коррекции, оценки знаний и умений школьников по теме «Решение квадратных неравенств»;
- корректирующая
- корректировка информации, получаемой учащимися. Учащимся предлагается откорректированную информацию. Учитель должен помочь ученику правильно разобраться в ней и оценить ее;
- интегрирующая
- формирование системности знаний, в формировании условий для понимания взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами, способами деятельности, методами.
Оборудование:
- ноутбук
- интерактивная доска
- медиапроектор
- электронная система опроса SMART-Response XE
- электронные устройства для ввода информации
- маркерная доска
- презентация к уроку
- раздаточный материал
Ход урока
1. Организационный момент (слайд 1)
Приветствие учителя. Проверка готовности к уроку.
2. Актуализация (слайд 2)
Рассмотрите внимательно изображение на слайде и выскажите предположения о теме урока.
3. Постановка задачи (слайд 3)
Две группы туристов вышли с турбазы по направлениям, которые образуют прямой угол. Первая группа шла со скоростью 4 км/ч, а вторая - со скоростью 5 км/ч. Группы поддерживали связь по радио, причем переговариваться можно было на расстоянии не более, чем 13 км. Какое время после выхода второй группы могли поддерживать между собой связь туристы, если известно, что вторая группа вышла на маршрут через два часа после первой? [17] стр. 209 №30.44
Метод задавания вопросов, изложенный в комментариях к уроку, если он хорошо понят учащимися, оказывает помощь при сравнительной оценке рекомендаций, которые могут быть им даны в процессе решения задачи.
Было бы интересно собрать пословицы, относящиеся к решению задач, и сгруппировать их по разделам: составление плана; поиск средств; выбор из ряда возможных путей именно того, по которому следует вести решение и т.д.
4. Решение задачи, используя таблицу Д.Пойа
Ученик | Учитель | Комментарии |
Кто плохо понимает, плохо отвечает Мы знакомимся с задачей (слайд 4) При решении задачи необходимо в первую очередь понять ее. Мы должны уяснить цель, которую надо достичь. | ||
С чего мне начать? | Начните с формулировки задачи. | Методика задавания вопросов позволяет учителю и ученикам вести диалог, задавая вопросы друг другу. Учащиеся учатся задавать вопросы, начиная с общего вопроса или совета из таблицы; затем, если необходимо, спускаются постепенно к более частным и конкретным вопросам и советам, пока не дойдут до вопроса, соответствующего уровню их понимания и развития. Основу обучения задаванию вопросов составляют вопросы из таблицы Д.Пойа. |
Что я могу сделать? | Представьте себе задачу как целое, как можно яснее и нагляднее. Пока не вдавайтесь в детали. | |
Чего я смогу этим добиться? | Вам нужно понять задачу, освоиться с ней, запечатлеть ее в своем сознании. Сосредоточивая на задаче свое внимание, вы подготовляете свою память к тому, чтобы извлечь из нее все, что может принести вам пользу. | |
Мудрый начинает с конца Вникаем в задачу (слайд 5) | ||
С чего мне начать? | Начните опять с формулировки задачи. Начните тогда, когда задача стала столь ясной и столь прочно запечатлелась в вашем сознании, что вы в состоянии на время расстаться с ней без риска забыть ее. | Учащимися должна быть понята словесная формулировка задачи. Чтобы проверить это учитель просит ученика повторить формулировку задачи, и ученик должен оказаться в состоянии легко это сделать. |
Что я могу сделать? | Неизвестное, данные и условие — главные элементы «задачи на нахождение». Изучите главные элементы вашей задачи, рассматривая их поодиночке, затем последовательно одну за другой, затем в разнообразных сочетаниях, сопоставляя каждую деталь с другими деталями и со всей задачей в целом. | Учитель редко может обойтись без вопросов: что неизвестно? Что дано? В чем состоит условие? Ученик должен указать главные элементы задачи — неизвестное, данное, условие. |
Чего я смогу этим добиться? | Вы сможете разобраться в деталях задачи, которые впоследствии, вероятно, будут играть определенную роль. | На этом этапе необходимо сделать чертеж и ввести подходящие обозначения (слайд 6). |
Данных для решения задачи достаточно. Неизвестная величина может принимать только положительные значения. | Возможно ли удовлетворить условию? | Разделить условие на части, постараться записать их |
Усердие — мать удачи Составляем план решения задачи | ||
Вариант задачи на применение теоремы Пифагора. Обсуждение поставленных вопросов. | Рассмотрите неизвестное! И постарайтесь вспомнить знакомую задачу с тем же или подобным неизвестным. Нельзя ли использовать метод ее решения? Нельзя ли иначе сформулировать задачу? Еще иначе? Все ли данные вами использованы? Все ли условие? Приняты ли вами во внимание все существенные понятия, содержащиеся в задаче? | Лучшее, что может сделать учитель для учащегося, состоит в том, чтобы путем неназойливой помощи подсказать ему блестящую идею. Вопросы и советы предназначены для того, чтобы подсказывать такую идею. |
Мудрый создает себе больше возможностей, чем ему представит случай | ||
Решают предложенную задачу. Один ученик решает задачу у доски. | Если не удается решить данную задачу, попытайтесь предварительно решить сходную (слайд 7) | Главное в решении задачи — составить план, наметить правильный ход решения. Хорошая идея — большое счастье, вдохновение, дар судьбы; хорошую идею надо заслужить. Вспомогательная задача — это задача, которая рассматривается не ради нее самой, а для того, чтобы приблизиться к решению другой, исходной задачи. Решение исходной задачи представляет собой цель, которой мы желаем достигнуть; решение вспомогательной задачи – это средство, при помощи которого мы пытаемся достигнуть нашей цели. |
Нет, не использовали условие «не более» | Все ли данные вы использовали? Всё ли условие? Составим математическую модель задачи (слайд 8) | |
Ступень за ступенью лестница преодолевается (слайд 9) Осуществление плана | ||
Выполняют работу, ответы вводят с помощью электронных устройств в анонимном режиме. | Наш план обычно дает лишь общий контур решения. Надо убедиться, что детали соответствуют контуру; поэтому мы должны внимательно рассмотреть каждую деталь, одну за другой. Вспомним способы решения квадратных неравенств и выполним небольшую проверочную работу. | Сейчас необходимо рассмотреть все детали решения, пока все не станет совершенно ясным и не останется ни одного темного угла, в котором может скрываться ошибка. |
Сравнивают свои результаты с верными (слайд 11). Задают вопросы | По окончании ввода ответов учитель выводит на доску статистическую информацию о результатах работы (слайд 10). Анализируются задания, в которых допущено наибольшее количество ошибок (слайд 12). | Средства контроля должны быть приспособлены к возможностям ученика, созданию атмосферы заинтересованности, ситуации успеха на уроке. Контроль знаний не должен быть стрессом для ребенка. Это должен быть элемент деловой игры, в которую вовлечены все стороны учебного процесса. Одним из средств контрольно-оценочной деятельности является система интерактивного голосования SMART-Response XE, которая открывает большие возможности в быстром и нетрудоемком проведении сбора и обработки данных, полученных в результате опроса учащихся. |
Решают квадратное неравенство, составленное по условию задачи графическим методом. Комментируют каждый шаг решения, отвечая на вопросы учителя. | Ясно ли вам, что предпринятый шаг правилен? А в состоянии ли вы доказать, что он правилен? (слайд 13) | Главная опасность теперь в том, что учащийся может забыть свой план. Учитель должен настаивать, чтобы учащийся проверял каждый свой шаг. Самое важное состоит в том, чтобы учащийся был по-настоящему убежден в правильности каждого шага. Выполняя свой план, следует тщательно расположить этапы решения в правильной очередности, которая достаточно часто бывает обратна порядку составления плана. |
Тот, кто не думает снова, не может думать правильно Анализ решения | ||
Предлагают решить неравенство методом интервалов | Нельзя ли проверить результат? Нельзя ли проверить ход решения? Нельзя ли получить тот же результат иначе (решить неравенство другим способом)? | Очень важным и поучительным этапом работы является возвращение к уже решенной задаче. |
Найдя первый гриб или сделав первое открытие, осмотритесь вокруг, — они родятся кучками (слайд 16) | ||
Нам представляется естественная возможность исследовать, как связана наша задача с другими, когда мы оглядываемся назад на ее решение. | Даже очень хорошие учащиеся, получив ответ и тщательно изложив ход решения, как правило, закрывают тетрадь и переходят к другим делам. Но, всегда остается что-нибудь в задаче, над чем можно размышлять; обладая достаточным упорством и проницательностью, можно усовершенствовать решение или глубже осмыслить его. | |
С палубы корабля (11 м над уровнем моря) бросили под углом к горизонту спасательный круг со скоростью 6 м/с. Высота h (м) нахождения круга над уровнем моря в зависимости от t (c) времени полета описывается формулой h=11+6t-5t2. Через какое время круг окажется к воде ближе, чем на 3 м? [5] стр. 283 | ||
Вам предлагается случай, в котором вы снова могли бы применить использованный метод. | ||
5. Домашнее задание
Решите задачу, используя таблицу Д.Пойа. Решение оформите в виде таблицы, в которой будут указаны поставленные вопросы и ответы на них.
Задания для проверочной работы
1. Для каждого рисунка укажите знак старшего коэффициента и значение дискриминанта
Для каждого рисунка выбери соответствующие значения a и D. В ответ запиши полученную последовательность цифр, без запятых или других символов.
1. a<0, D>0 4. a>0, D=0
2. a<0, D=0 5. a>0, D<0
3.a>0, D>0 6. a<0, D<0
А | Б | В |
2. Реши неравенство x2-5x+6>0
В ответ запиши номера выбранных числовых промежутков
1. (2; 3) 4. (3; +∞)
2. (-∞; 2) 5. [3; +∞)
3. (-∞; 2] 6. [2; 3]
3. Найди промежутки, в которых функция принимает неположительные значения
В ответ запиши номера выбранных числовых промежутков
1. (-3; 5) 4. (5; +∞)
2. (-∞; -3) 5. [-3; 5]
3. (-∞; -3] 6. [-3; 5)
Таблица ответов
Номер задания | Ответ |
2.3 Конспект и технологическая карта урока по теме «Решение неравенств второй степени с одной переменной»…
Предмет алгебра
Класс 9а
Тема урока «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Тип урока открытие новых знаний, отработки умений и рефлексии
Технологии развивающего обучения, проблемного обучения, уровневой дифференциации, коллективный способ обучения
Цели урока
- Регулятивные УУД (действия целеполагания, планирования, прогнозирования, организации, контроля, коррекции, оценки и волевой саморегуляции).
- Познавательные УУД (действия общеучебные, связанные с поиском информации, ее моделированием, структурированием, а также действия логические и действия постановки и решения проблем).
- Коммуникативные УУД (умение выражать свои мысли, планирование и реализация сотрудничества, управление поведением партнеров, разрешение конфликтов).
- Личностные УУД (действия смыслообразования, нравственно-этической оценки, личностного, профессионального и жизненного самоопределения; дать нравственно-эстетическую, смысловую оценку некоторым цитатам из стихотворения А.Вознесенского «Парабола». Порассуждать над направлением в литературе «парабола»).
- Образовательные (ввести понятие неравенства, сводящегося к неравенствам второй степени. Совместно с учащимися разработать алгоритм решения задач с использованием данных неравенств. Продолжить формирование умений решать неравенства данного вида).
Задачи
- обобщить, закрепить знания, умения и навыки решения неравенств второй степени с одной переменной
- продолжить формирование умений работать по алгоритму, потребность к приобретению знаний
- развивать приемы мыслительной деятельности, внимание, навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля, взаимоконтроля, математическую речь
Формы работы учащихся фронтальная, индивидуальная, в парах
Оборудование
- интерактивная доска
- медиа-проектор
- презентация к уроку
- раздаточный материал
Организация учащихся
- слова приветствия;
- проверка отсутствующих;
- проверка, готовности к уроку;
- организация внимания учащихся;
- разумное сочетание вербальных - командных установок и гуманных – в виде просьб и предложений, рекомендаций;
- преемственность и последовательность требований;
- создание эмоционального делового настроя.
Краткое описание урока
Главная методическая цель урока при системно - деятельностном обучении – создание условий для проявления познавательной активности учеников.
Эпиграфом к уроку служат слова Андрея Вознесенского
«Судьба, как ракета, летит по параболе
Обычно – во мраке и реже – по радуге»,
которые заставляют задуматься над тем, что парабола – это не только кривая второго порядка, но и, возможно, линия жизни. К такому мнению учащиеся приходят уже на первой минуте урока. Им предлагается задуматься над словами поэта, и, опираясь на свой жизненный опыт и свойства параболы, порассуждать об особенностях такой судьбы. На протяжении всего урока мы неоднократно обращаемся к словам из произведения А.Вознесенского «Парабола».
Сюжет урока и его динамика так же построены по параболической траектории - от, казалось бы отвлеченного, к кульминации, с возвращением к началу. Учащиеся сами убеждаются в этом, анализируя поставленные задачи и выбирая способы их решения. В ходе урока задания по контролю и самоконтролю учащихся также усложняются. Различные этапы урока (актуализация, локализация индивидуальных затруднений, построение проекта выхода из затруднения, применение новых знаний и способов деятельности, обобщение и систематизация знаний и способов деятельности, контроль и самоконтроль) повторяются, каждый раз поднимаясь на более высокий уровень.
Чередование различных видов деятельности, сочетание поэзии и математики, философии и литературы поддерживает внимание учеников на высоком уровне, что позволяет говорить о высокой эффективности урока. Такие уроки снимают утомляемость, перенапряжение учащихся за счет переключения на разнообразные виды деятельности, резко повышают познавательный интерес, служат развитию у школьников воображения, внимания, мышления, речи и памяти.
Подбор учебного материала осуществлялся в соответствии с темой урока. Для самостоятельной работы использованы задания, систематизирующие знания по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной». В тесте использовались задания с целью проверки не только практических, но и теоретических знаний. Для повышения уровня математической подготовки были предложены задания повышенного уровня сложности. Нужно не только решить, но и сравнить результаты, сделать выводы и оценить свою работу. Весь урок направлен на развитие логического мышления, отработку навыков решения заданий разного уровня, формирование математической культуры учащихся. Каждый этап урока продуман таким образом, чтобы происходила постоянная смена деятельности: от действенной к частично – поисковой, от частично – поисковой к проблемной.
Кроме этого на уроке использованы разноуровневые дифференцированные задания, учитывающие индивидуальные особенности учащихся, что позволило создать ситуацию успеха даже для слабых учеников. Задания направлены на развитие творческих умений и навыков, на углубление личного опыта учащихся, на самореализацию личности в нестандартных ситуациях. Также учащимся было предложено решить нестандартную задачу с параметром. Цель этих заданий: развитие креативного мышления учащихся, расширение кругозора, видение связей математики средней школы с высшей математикой, развитие стремления к самостоятельному поиску знаний.
Но парабола – это еще и литературный жанр. Учащимся было предложено выразить свое мнение о его особенностях, с чем они прекрасно справились.
Завершается урок рефлексией, просмотром небольшого фильма «Гимн параболе» и вопросом «А может быть, все же прямая – короче?», задуматься над которым предлагается уже после урока.
Технологическая карта урока
Этап урока | Время | Номер слайда | Деятельность | Приемы, методы, формы работы, технологии | Прогнозируемые результаты | ||
учителя | учащихся | Предметные | УУД | ||||
Мотивация (самоопределение)
| 2 | 1,2 |
|
| словесный |
|
|
Актуализация
| 4 | 3,6,7,10 15,18,20 | Организует диалог с учащимися по вопросам, изученным по теме «Квадратичная функция, ее график. Квадратные неравенства» | Участвуют в диалоге, отвечают на вопросы | Словесный, самоанализ |
|
|
Локализация индивидуальных затруднений (первичная проверка знаний и способов деятельности)
| 6 | 4,5 8,9 11,12,13 | Организует учащихся для выполнения заданий самостоятельных работ №1, 2, 3, 4, 5, 6 Участвует в самопроверке учащимися выполненных работ Организует диалог с учащимися по итогам самоанализа выполненных работ | Слушают инструкции к самостоятельным работам Выполняют самостоятельные работы Заполняют бланк ответов Осуществляют самопроверку решений | Самостоятельная, Самоанализ, самооценка |
|
|
Построение проекта выхода из затруднения (цель, план, способ, средство)
| 4 | 14 | Обсуждает способы решения неравенства Повторяет с учащимися алгоритм решения неравенства Акцентирует внимание учащихся на постановке вопроса к заданию и форме записи решения Организует работу учащихся в парах | Отвечают на вопросы учителя в режиме диалога Выполняют работу в парах (неравенство решают учащиеся первого варианта (более слабые), проговаривая вслух алгоритм решения и записывая его, учащиеся второго варианта проверяют работу, объясняют и исправляют ошибки | Поисковый Самостоятельная, коллективная Самоанализ, самооценка |
выбирают средства для построения нового знания (с помощью чего?) - изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д. |
|
Изучение нового материала
| 4 | 16, 19 | Обсуждает с учащимися причину появления этих заданий на уроке Участвует в построении математической модели задачи Координирует работу класса по выбору оптимального способа решения задач и исследованию математических моделей | Участвуют в обсуждении Предлагают свои варианты решения задачи Выдвигают гипотезы о возможных решениях заданий | Коллективная, частично самостоятельная Поисковый Самоанализ взаимоконтроль | Построение и исследование математической модели на основе полученных знаний Принятие решения согласно вопросу задания |
|
Применение новых знаний и способов деятельности
| 6 | 17, 19 | Контролирует выполнение заданий Организует учебный диалог по возникающим вопросам | Исследуют математические модели Предлагают для обсуждения полученные результаты Анализируют собственные решения Контролируют решения слабых учащихся (работа в парах) Выбирают и записывают верный ответ | Поисковая Частично самостоятельная, коллективная Самоанализ |
|
|
Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности
| 4 | 21 | Обсуждение задание высокого уровня сложности Помощь в построении математической модели задачи и способе ее исследования | Выполнение задания на разных уровнях: сильные учащиеся строят и исследуют математическую модель, слабые – решают полученное неравенство Сравнивают полученные результаты Записывают ответ |
|
| |
Контроль и самоконтроль
| 2 | 4,5 8,9 11,12,13 | Организация выполнения заданий, в которых рассматриваемые способы действий связываются с ранее изученными и между собой; Создание (по возможности) ситуации успеха | Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Самопроверка их усвоения Индивидуальная рефлексия достижения цели Выполняют задания на подготовку к изучению следующих тем | Самостоятельная, коллективная Самооценка, самоанализ | Выявление проблем в вопросах изученной темы Коррекция знаний Самооценка учащихся Постановка задач учащимися по ликвидации пробелов в знаниях | Формулировка проблемы Планирование учебного сотрудничества Контроль Коррекция Оценка |
Коррекция
| 2 | 14 |
организация коррекционных действий на основе рефлексивного метода, оформленного в виде алгоритма исправления ошибок |
выбирают способ (как?) и средства (с помощью чего?) коррекции, то есть устанавливают, какие конкретно изученные понятия, алгоритмы, модели, формулы, способы записи и т.д. им нужно еще раз осмыслить и понять и каким образом они будут это делать (используя эталоны, учебник, конспект, анализируя выполнение аналогичных заданий на предыдущих уроках | Коллективная Взаимопроверка самоконтроль | Индивидуальное домашнее задание с формулировкой необходимых к повторению тем | Рефлексия деятельности Поиск информации Постановка вопросов Планирование Коррекция Контроль Самоопределение |
Актуализация знаний (метапредметность) | 4 | 20 | Предлагает учащимся поразмышлять над смыслом литературного направления «парабола» | Высказывают свои предположения Участвуют в дискуссии Стараются дать нравственно-эстетическую оценку понятию | Словесная Коллективная Дискуссия | Какие свойства квадратичной функции могут найти отражение в литературе | Умение строить высказывание Рефлексия деятельности Смысловое чтение Разрешение конфликтов Умение выражать свои мысли Самоопределение Смыслообразование Нравственно-эстетическое оценивание |
Информация о домашнем задании
| 1 | 22 |
коррекционные задания | записывают домашнее задание с элементами выбора | |||
Подведение итогов учебного занятия
| 2 | Организует беседу с учащимися по оценке, самооценке и анализу урока |
намечают цели дальнейшей деятельности и определяются задания для самоподготовки. | Словесная Коллективная | Анализ Контроль Самоанализ Прогнозирование | ||
Рефлексия
| 4 | 23, 24 |
постановка вопроса, призывающего задуматься над словами «А может быть, все же прямая – короче?» |
просмотр видео фильма «Гимн параболе» | Словесная Самостоятельная Коллективная | Оценка новых знаний, полученных на уроке | Оценка Самоопределение Рефлексия деятельности |
Задачи к уроку
Задание 1
Найдите наименьшее целое положительное решение неравенства
-2x²+12x-18<0
Задание 2
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 57 км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением 12 км/ч². Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением S=v0t+at²/2. Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее, чем в 30 км от города. Ответ выразите в минутах.
Задание 3
Найдите область определения выражения
Задание 4
При каких значениях с уравнение 15x²+cx+=0 имеет два корня?
Заключение
В результате проведенной работы можно предложить несколько методических рекомендаций по изучению темы «Решение квадратных неравенств в средней школе».
- Проведенный анализ понятий квадратного неравенства, методов их решения и исследования историческом развитии, так и в школьных учебниках, помог установить математические факты, изучение которых должно доводиться до уровня теоретического обобщения.
- В целях совершенствования преподавания математики целесообразна дальнейшая разработка методики использования нестандартных задач. Учитывая важность и обширность материала по теме «Решение квадратных неравенств», целесообразно на начальных и заключительных этапах обучения предлагать достаточно разнообразные и интересные задания, рассчитанные на активизацию наиболее существенных компонент этой линии, основных приемов решения, исследования и обоснования решения.
- Раскрывая перед учащимися диалектическую связь теории с практикой, показывать, что наука развивается под влиянием практических потребностей. Приучать учащихся проверять и применять свои знания на практике.
- Содержание образования дополнять современными обучающими системами и технологиями, ориентированными на обучение не готовым знаниям, а деятельности по самостоятельному приобретению новых знаний.
- Уделять достаточно внимания на выработку у учащихся навыков самоконтроля.
- Предоставить учащимся право выбора метода решения неравенства, но только при учете, что ученик сможет обосновать рациональность выбранного им метода.
- Достаточно высокое усвоение учебного материала обеспечивается за счет включения новых знаний в систему прежних. Поэтому в работе учителя должна присутствовать система повторительно-обобщающих уроков.
Библиографический список
- Бурмистрова Т.А. Алгебра. 7-9 класс. Сборник рабочих программ/ составитель Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., доп. - М.: Просвещение, 2014г. – 96 с.
- Васильева Г.Н. Методические аспекты деятельностного подхода при обучении математике в средней школе: практико-ориентированная монография/Г.Н.Васильева; Перм. гос. пед. ун-т. – Пермь, 2009. – 136 с.
- Воронина В.А. Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств в курсе алгебры средней школы - http://pandia.ru/text/78/500/39810.php
- Глейзер Г.И. История математики в школе. Ч.1. 7-8 класс. - М.: Просвещение, 1981г. – 239 с.
- Колягин Ю.М. Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. - М.: Просвещение, 2013 г. – 336 с. – ил.
- Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – 21 изд. - М.: Просвещение, 2014 г. – 271 с. – ил.
- Малова И.Е. Теория и методика обучения математике в средней школе: учеб. Пособие для студентов вузов/И.Е.Малова и [др.]. – М. – Гуманитар. изд. Центр ВЛАДОС, 2009. – 445 с.: табл. – (Практикум для вузов)
- Мерзляк А.Г. Алгебра. 8 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана – Граф, 2013г. – 256 с. – ил.
- Мерзляк А.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. - М.: Вентана – Граф, 2014г. – 403 с. – ил.
- Методика изучения основных классов неравенств и их систем – Методика изучения неравенств – Педагогика и образование - www.directeducation.ru
- Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец./А.Я.Блох, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев и др.; Сост. В.И.Мишин. – М.: Просвещение, 1987. – 416 с.: ил.
- Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: Учеб пособие для студентов пед ин-тов по спец. 2104 «Математика» и 21056 «Физика» - www.bestreferat.ru
- Минобрнауки.рф/документы/3650/файл/2730/Концепция развития математического образования в РФ
- Минобрнауки.рф/документы/3071/файл/1734/12.02.15 - Профстандарт педагога (проект)
- Минобрнауки.рф/документы/543/файл/749/приказ Об утверждении 1897
- Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 10-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013г. – 256 с. – ил.
- Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. Ч.2. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Н.П. Николаев. – 11-е изд., доп. - М.: Мнемозина, 2013г. – 344 с. – ил.
- Муравин Г.К. Алгебра. 9 класс. Учебник/ Г.К. Муравин, К.С. Муравин, О.В. Муравина. – 14-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2014г. – 315, [5] с. – ил.
- Никольский С.М. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных организаций/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2014 г. – 335 с. – ил.
- Общая последовательность изучения материала линии неравенств – Методика изучения неравенств – Педагогика и образование - www.directeducation.ru
- Писаревский Б.М. О математике, математиках и не только/ Б.М. Писаревский, В.Т. Харин. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: БИНОМ, 2012г. – 302 с. – ил.
- Преподавание математики в школе - http://xreferat.com/71/3272-1-prepodavanie-matematiki-v-shkole.html
- Пойа Д. Как решать задачу. Пособие для учителей; под ред. Ю.М.Гайдука. Перевод с английского. - М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения, 1959 г. – 208 с.
- Рогановский Н.М. Методика преподавания математики в средней школе: учеб. пособие: в 2 ч./ Н.М.Рогановский, Е.Н.Рогановская. - Могилев, УО "МГУ им. А.А.Кулешова», 2010. – Ч. 1: Общие основы методики преподавания математики (общая методика). – 312 с.: ил.
- Савин А.П. Словарь юного математика для среднего и старшего школьного возраста/ Под ред. Б.В. Гнеденко. -2-е изд., испр. и доп. – М.: Педагогика, 1989г. – 352 с. – ил.
- Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики – Методика изучения неравенств – Педагогика и образование - www.directeducation.ru
- Чистякова Л.С. Общая теория и методика обучения математике: курс лекций для студ. высш. учеб. заведений/Л.С.Чистякова. – Красноярск, 2009.- 86 с.
- Юшкевич А.П. История математики с древнейших времён до начала XIX столетия. - М.: Наука, 1970 г. – 352с.
- Я познаю мир: Детская Энциклопедия: Математика/ Сост. А.П.Савин, В.В.Станцо, А.Ю.Котова: Под общ. ред. О.Г.Хинн; Худож. А.В.Кардашук, А.Е.Шабельник, А.О.Хоменко. – М.: ООО «Издательство АСТ-ЛТД», 1998. – 480 с.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План-конспект урока по теме: "Решение задач с помощью уравнений"
Уровень образования: основное общее образованиеЦелевая аудитория: Учитель (преподаватель)Класс(ы): 5 классПредмет(ы): МатематикаЦель урока: Цель ...
урок по теме Решение задач с помощью квадратных уравнений
Цели урока: закрепть решение квадратных уравнений, научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений. Урок построен в форме игры. Учащиеся , решая квадратные уравнеия всех видов, зарабатывают ден...
Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений.
Открытый урок. Алгебра 8 класс. Тема : Решение задач с помощью квадратных уравнений....
урок по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений"
решение задач из жизни с помощью квадратных уравнений....
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью квадратных уравнений».
Тема урока: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»....
Конспект урока на тему "Решение задач с помощью рациональных уравнений. Задачи на движение"
В данном конспекте показано, как с помощью рациональных уравнений можно решать различные задачи, как по реальной ситуации составить математическую модель....