Открытый урок в 7 классе Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
учебно-методический материал по алгебре (7 класс)
Открытый урок в 7 классе Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
otkrytyy_urok_po_matematike_v_7_klasse.docx | 16.97 КБ |
Предварительный просмотр:
Открытый урок в 7 классе
Тема: Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Учитель : Печёнкина Нина Васильевна
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ В 7 КЛАССЕ
- Формирование умений учащихся самостоятельно применять знания и навыки в стандартных ситуациях, а также в изменённых нестандартных ситуациях;
- Развитие логического мышления;
- Воспитание интеллектуально развитой личности посредством информационных форм деятельности.
Задачи урока:
- Повторить способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;
- Сформировать умения учащихся анализировать задания и способы их выполнения и решать сюжетные задачи с помощью систем уравнений;
- Познакомить учащихся с задачами древних народов;
- Провести контроль знаний.
Оборудование: компьютер, проектор, экран.
Ход урока.
- Повторение и закрепление пройденного материала.
- Ответы на вопросы по домашнему заданию.
- Контроль усвоения материала.
---Какие способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?
---Как решить систему графически?
---В чём заключается метод подстановки?
---Расскажите алгоритм решения систем уравнений способом алгебраического сложения.
Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Решите систему уравнений способом алгебраического сложения:
3х+5Y=11 2х+7Y= 9а – 5
5х – 2Y=8 3х – 5Y=2 – 2а
Вариант 2.
4х – 3y =5 3х + 2y = 7а+ 6
3х + 4y =10 4х – 3y = 8 – 2а
- Изучение нового материала.
Слайд № 1.
При решении текстовых задач с помощью систем уравнений:
- Обозначают неизвестные величины буквами;
- Используя условие задачи, для этих неизвестных составляют систему уравнений;
- Решают полученную систему уравнений;
- Делают выводы о результатах в соответствии с условием задачи.
Слайд №2.
Задача 1. Общая площадь двух участков, засеянных кукурузой равна 120 га. На первом участке с одного гектара собирали по 89 т зелёной массы кукурузы, а на втором участке- по 95 т. Найти площадь каждого участка, если с первого участка собрали зелёной массы на 1480 т больше, чем со второго.
Слайд №3.
Пусть х га – площадь первого участка, y га – площадь второго участка.
Тогда 89х т – количество зелёной массы, собранной с первого участка, а 95y т – количество зелёной массы, собранной со второго участка.
Общая площадь двух участков (х + y ) га, что по условию задачи составляет 120 га. Составим первое уравнение:
X – Y = 120.
С первого участка собрали зелёной массы на (89x – 95y ) т, что по условию задачи составляет 1480 т. Составим второе уравнение.
(89x – 95y ) = 1480.
Решим систему уравнений:
X – Y = 120.
(89x – 95y ) = 1480.
Систему предлагается решить самостоятельно.
Проверка
Слайд № 4
- Закрепление.
Сюжетные задачи—наиболее древний вид задач. Во всех сохранившихся письменных памятниках древности встречаются разные сюжетные задачи. Вам будут предложены для решения задачи древних народов, которые решаются с помощью систем уравнений.
Слайд № 5.
Задача Древней Греции.
«Ослица и мул шли бок о бок с тяжёлой поклажей на спине. Ослица жаловалась на свою непомерную ношу. «Чего ты жалуешься? – ответил ей мул. – Ведь если я возьму у тебя один мешок, ноша моя станет вдвое тяжелее твоей. А вот если бы ты сняла с моей спины один мешок, твоя поклажа стала бы одинакова с моей.». Сколько мешков несла ослица и сколько нёс мул.?
Решение обсуждается вместе с классом.
Пусть X мешков несла ослица и Y мешков нёс мул. Тогда (X – 1 ) мешков станет у ослицы, а у мула – (Y + 1) мешок. 2(X -1)= Y + 1.
А вот если ослица снимет со спины мула один мешок, то поклажа распределится поровну X + 1 = Y – 1
Составим систему уравнений:
2(X -1)= Y + 1.
X + 1 = Y – 1
Решают самостоятельно.
Ответ: 5 мешков и 7 мешков.
Задачи Древнего Китая.
«В клетке содержится неизвестное число фазанов и кроликов. Известно только, что вся клетка содержит 35 голов и 94 ног. Требуется найти число фазанов и число крлликов.»
Ребята рассуждают и приходят к следующей системе:
X + Y = 35
2X + 4Y = 94
Решив систему получаем ответ: 23 фазана и 12 кроликов.
Самостоятельное решение задачи на выбор.
- Пять волов и два барана стоят 11 таэлей, а два вола и восемь баранов стоят 8 таэлей. Сколькостоят отдельно вол и баран7
- Имеется 9 слитков золота и 11 слитков серебра, их взвесили, вес как раз совпал. Переложили слиток золота и слиток серебра, золото стало легче на 13 ланов. Какой вес слитка золота и слитка серебра каждого в отдельности?
- Задание на дом.
Решить нерешённую задачу из самостоятельной работы. Найти старинную задачу по теме и решить её. Можно придумать задачу и решить.
- Итог урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"
Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.Тип у...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»
Номинация: урок с использованием мультимедийного приложения к УМК нового поколения .Тема работы: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций, урок №3»
Номинация: урок с использованием мультимедийного приложения к УМК нового поколения .Тема работы: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математи...
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
Алгебра 7 класс....
Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций»
Урок в 7 классе по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций» ...
Открытый урок в 7 классе "Система двух линейных уравнений с двумя переменными, как математическая модель реальных ситуаций"
Урок открытый для молодых специалистов...