Урок алгебры 7 класс: "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций"
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Цель урока: продолжить формировать умение решать задачи с   помощью составления математической модели, закрепить умение решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Тип урока: изучение нового материала.

План урока:  1   Организационный момент

                         2   Проверка домашнего задания

                         3   Сообщение темы и целей урока

                         4   Объяснение нового материала

                         5   Закрепление нового материала

                         6   Повторение изученного ранее (игра)

                         7   Проверочная самостоятельная работа

                         8   Итог урока

Ход урока:

• Орг. Момент
• Вопросы по домашнему заданию
• Сообщение темы и целей урока
• Изучение нового материала. Следует отметить, что эта тема не является совершенно новой. В ней будет продолжено решение задач в три этапа, причём математической моделью реальных ситуаций будут системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Рассматривается задача на движение. Систему составленную вместе с учителем, дети решают самостоятельно. Затем, сообщаются исторические сведения по данной теме. (сл.1 – сл.12)

Китайская задача решается через два, три урока, когда учащиеся приобретут необходимый опыт по составлению систем.

5  Закрепление новой темы происходит при составлении систем к более лёгким задачам (сл.13 – сл.15)

6   Повторение изученного ранее происходит в игровой форме. К доске магнитами прикреплены звёзды. С обратной стороны вопросы и задания оцененные баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде

баллами. Учащиеся делятся на команды и по очереди выходят к доске, выбирают звезду – карточку и выполняют задание. За правильный ответ команде присуждается соответствующее количество баллов. Если ученик затрудняется ответить, ему может помочь команда, но заработанные за данное задание очки уменьшаются в два раза. Если на этот вопрос  отвечает команда противников, то и половина очков за это задание присуждаются ей. Каждая команда выполняет одинаковое количество заданий. Побеждает та, которая набрала большее количество очков.

Задания к карточкам-звёздам

1     Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

2     у = 6 х – 4 возрастающей или убывающей является функция?

3      У = - 3,5 х +5 возрастающей или убывающей является функция?

4     Какие три способа Решения систем линейных уравнений с двумя переменными вы знаете?

5     у = 8 х – 3  и  у = 8 х +5 как расположены прямые на координатной плоскости?

6     у = 5 х + 2  и  у = 7 х +2 как расположены прямые на координатной плоскости?

7     у = 4 х +1 и  у = 9 х – 0,7 как расположены прямые на координатной плоскости?

8   Что является решением системы линейных уравнений с двумя переменными?

9     Через какую точку  всегда  проходит  график функции   у = kх ?

10    Для какого промежутка можно указать и  наибольшее и наименьшее значения функции: а) (- ∞; 5]    б) (- 2; 9)        в) [16; 57]

7   При наличии времени можно решить № 14.7 из задачника. Затем, предложить выполнить учащимся небольшую проверочную самостоятельную работу по вариантам.

Решите задачу с помощью системы линейных уравнений

с двумя переменными

Вариант 1

Одно число на 6 меньше другого, а сумма ровна 80. Найдите эти числа.      (37 и 43)

Вариант 2

Одно число больше другого на 10, а их сумма равна 140. Найдите эти числа.     (65 и 75)

Вариант 3

Одно число больше другого на 12, сумма чисел равна 164. Найдите эти числа.    (76 и 88)

Вариант 4

Задумали два числа. Одно меньше другого на 8, а сумма равна 96. Найдите задуманные числа.    (44 и 52)

8   Итог урока

9   Домашнее задание: №13.9(в, г) стр.71,  №14.14 стр. 76. 

Учебник алгебра 7 класс Мордкович А.Г.