Сценарный план-конспект урока по алгебре по теме "Функция y=ax^2, её график и свойства. Решение задач."
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Мои высказывания

Примеры

Выводы

I этап. Вызов.

Одной из наиболее распространенных и изученных функций является квадратичная функция у = ах2 + bх + с, где х - независимая переменная; а, b и с- некоторые числа (причем а ≠ 0).

Например, перемещение х тела при движении с ускорением, а описывается квадратичной функций  где x0 и V0 - положение и скорость тела в начальный момент времени t = 0.

Изучение графиков функции нам необходимо для описания движения материальный точек в физике.

IIэтап. Осмысление.

Составим таблицу значений и в одной системе координат построим графики функций

Составление таблицы и построение графиков, вывод следует сделать просматривая рисунки

Приведем свойства функции у = ах2 при а > 0:

1. Область определения функции - промежуток (-∞; ∞).

2. Если х = 0, то у = 0. Следовательно, график проходит через начало координат.

3. Если х ≠ 0, то у > 0. Поэтому график расположен в верхней полуплоскости.

4. Функция четная, т. е. противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции у(-х) = у(х). График функции симметричен относительно оси ординат.

5. Функция убывает в промежутке (-∞; 0] и возрастает в промежутке [0; ∞).

6. Функция ограничена снизу, у ≥ 0. Наименьшее значение у = 0 функция принимает при х = 0, наибольшего значения функция не имеет.

7. Область значений функции - промежуток [0; +∞).

Составим таблицу значений и в одной системе координат построим графики функций у = 1/2х2 и у = -1/2х2.

Составление таблицы и построение графиков, вывод следует сделать просматривая рисунки

Теперь легко сформулировать свойства функции у = ах2 при а < 0:

1. Область определения функции - промежуток (-∞; ∞).

2. Если х = 0, то у = 0. Следовательно, график проходит через начало координат.

3. Если х ≠ 0, то у < 0. Поэтому график расположен в нижней полуплоскости.

4. Функция четная, у(-х) = y(x). График функции симметричен относительно оси ординат.

5. Функция возрастает в промежутке (-∞; 0] и убывает в промежутке [0; ∞).

6. Функция ограничена сверху, у ≤ 0. Наибольшее значение у = 0 функция принимает при х = 0, наименьшего значения функция не имеет.

7. Область значений функции - промежуток (-∞; 0].

Выполнение номеров из учебника 

III этап. Рефлексия.

1. Просмотр подготовленных слайдов с графиками.
2. Определение значений коэффициентов по графику.

Домашнее задание

№ 91; 93; 95; 96 (б, г); 98