План-конспект открытого урока по алгебре в 9 классе по теме "Решение систем уравнений второй степени"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Организационный этап

Планирование деятельности по изучению новой темы.

Учитель приветствует учащихся

Мне нравится, что сегодня вы все хорошо выглядите. Улыбнитесь, передайте мысленно соседу по парте положительные эмоции, поделитесь капелькой теплоты, добра.

Эпиграф нашего урока: «Дорогу осилит идущий, математику мыслящий». Будем активны, внимательны, чтобы знания, полученные на сегодняшнем уроке пригодились вам в дальней шей жизни.(слайд 2)

У каждого из вас на столе лежит лист самооценки. В конце урока каждый оценит свою работу. (Приложение 1.)

    Какое понятие проходит красной нитью через весь курс алгебры? Для того, чтобы вы ответили на этот вопрос, предлагаю вашему вниманию историческую справку. (слайд3)

 Как вы думаете, какова тема нашего урока?

Готовятся к уроку, настраиваются на рабочий лад.

Решение систем уравнений второй степени.

Актуализация знаний

Практическая деятельность учащихся.

   Предлагает вспомнить такие понятия как: система уравнений, решение систем уравнений.

Какой способ решения систем уравнений второй степени мы рассматривали на прошлых уроках?

 (слайд 4).

   Вспоминаем алгоритм   решения систем графическим способом. (слайды 5,6).

Проверим выполнение домашнего задания .

Графики построены правильно, а ответы разные, почему?

 Какие способы решения систем уравнений из курса алгебры 7 класса вы еще знаете?

Сегодня рассмотрим первый из них: способ подстановки.

  Работа в парах (слайды 8,9)

Устно отвечают на вопросы учителя

Графический способ.

Необходимо построить графики уравнений в одной координатной плоскости; найти координаты точек пересечения графиков, которые и будут решением системы.

Проверяют свои ответы, в лист самооценки ставят баллы.

Используя графики не всегда удается получить точное решение системы уравнений.

Способ подстановки и способ сложения.

Выражают одну переменную через другую, затем оценивают свою работу.

Изучение нового материала

1. Решим  систему уравнений :

                                                     y - x² = 0,

                                                               2x – y + 3 = 0.  

2) Выражаем из уравнения первой степени одну переменную через другую: -y = -2x – 3

                                                 y = 2x + 3

3) Подставляем полученное выражение в уравнение второй степени, в результате чего приводим  к уравнению с одной переменной. Решаем полученное уравнение с одной переменной

           2x + 3 - x² = 0

           x² - 2x – 3 = 0

 По теореме Виета x1 + x2 = 2,

                                 x1· x2 = -3.

Отсюда  x1 = 3,      x2 = -1.

4) Находим соответствующее значение второй переменной x1 = 3,   y1 = 2·3 + 3 = 9,

x2 = -1,  y2 = 2·(-1) + 3 = 1.

Ответ:  (-1; 1),  (3; 9).

Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

    Найдите  алгоритм в учебнике  на с.112 ,прочитаем и обсудим, как его применять при решении систем уравнений второй степени. (слайд 10).

  У доски вместе с учителем решает учащаяся    комментируя свои действия, остальные следят , при необходимости поправляют.

Формулируют алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Читают и обсуждают свои действия при решении систем уравнений второй степени.

Физкультминутка.

Работа по первичному усвоению материала  

Закрепление.

Работа по группам (слайды 11,12),предлагает пользуясь алгоритмом  решить системы с последующей проверкой.

Есть ли разница, из какого уравнения системы получить подстановку?

Работа с учебником по вариантам: (слайд 13)

первый вариант решает №429(г),

второй вариант решает №430(в)

а) проверьте решение систем уравнений (слайд 14)

б) используя графическое   представление, определить сколько решений имеет система (слайд 15) От чего зависит количество решений системы при графическом способе решения?

Нужно отметить, что системы уравнений с двумя переменными   встречаются при сдаче ОГЭ.

Учащиеся делятся на две группы и решают по алгоритму.

Нет. Если в систему входит уравнение 1-ой степени, то подстановку получают из этого уравнения. Если оба уравнения второй степени, то подстановку получают из любого.

Решают с последующей проверкой

(15;11)   решение системы

 От количества точек пересечения;

одно решение, потому что одна точка пересечения, (0;4)

Учащиеся высказывают свои предположения

Этап рефлексии

Творческое задание

 Какие способы решения систем уравнений узнали (слайд 16)

Наш урок подошел к концу, как и 2019 год. На доске вы видите елочку, которую нам нужно украсить игрушками, каждая из которых является словом –пожеланием вам в Новом  2020 году. Подбираем синонимы и антонимы к  высказываниям , собираем слово, угадав которое , узнаем год животного по китайскому календарю . (Крыса ) Приложение 2,  (слайд 17).

 Отвечают на вопросы

Этап подведения итогов.

Домашнее задание.

Предлагает подвести итог урока.

Заполните оценочный лист

(слайд 18).

Заполняют оценочный лист, выставляют оценки. записывают домашнее задание.

Этап урока

Критерии

Баллы

1 этап: Выполнение домашнего задания

Решили 1 систему – 1 балл, 2 системы – 2 балла, 3 системы – 3 балла.

2 этап: Ответы на вопросы

Ответил на вопрос – 1 балл.

3 этап: Работа в парах

Выполнил задание верно  – 1 балл,

помогал товарищу – 1 балл.

Итого за задание максимально: 2 балла.

4 этап: Групповая работа

Верно выполнил вычисление – 1 балл,

Работал активно и дружно – 1 балл.

Итого за задание максимально: 2 балла.

5 этап: Решение упражнений по вариантам

Верно выполнил вычисление – 1 балл.

6 этап: Рефлексия

Принимал активное участие – 1 балл.

Итоговый балл