Разработка урока "Целое уравнение и его корни"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)
Урок на обощение и систематизацию знаний по теме "Целое уравнение и его корни". Разработка включает: план урока, презентацию, лист самооценки работы учащихся, практический материал, опорный конспект.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 Урок обобщения и систематизации знаний по теме "Целое уравнение и его корни" | 29.44 КБ |
 Презентация " Целое уравнение и его корни". | 102.98 КБ |
Предварительный просмотр:
Тема урока: "Целое уравнение и его корни"
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.
Цель урока : Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме "Целое уравнение и его корни", закрепление умений и навыков по решению целых уравнений .
Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная.
Продолжительность урока: 40 мин
Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.
Ход урока
1. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности.
Приветствие, создание рабочей атмосферы.
Здравствуйте, ребята!
Все готовы к уроку? Всё в порядке ? И учебники и тетрадки? Вижу всё в порядке.
Наш урок я хотела бы начать со следующих слов:
"Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду." Толстой Л.Н.
Я желаю, чтобы сегодня наш урок был полезен для вас, в этом году вам предстоит сдавать государственный экзамен по математике и я думаю это для вас важная жизненная задача, которую нужно успешно решить.
-Назовите тему предыдущего урока?
(Целое уравнение и его корни)
- Сегодня мы продолжим работать над этой темой, запишите в тетрадь число и тему урока "Целое уравнение и его корни".
- Скажите чем занимались на предыдущих уроках?(изучали способы и приемы решения уравнений)
- Значит цель предыдущих уроков была изучить способы решения целых уравнений,
- Какую сегодня цель поставим?
( цель урока: "закрепление навыков решения целых уравнений с одной переменной")
- Какие задачи стоят перед нами? ( повторить теоретический материал, отрабатывать навыки решения целых уравнений с одной переменной)
2. Актуализация знаний
Рабочий лист на столах ( включает в себя лист самооценки и самостоятельную работу)
Повторение теоретического материала ( слайд 3)
1. Что называется целым уравнением? (Укажите номера целых уравнений слайд 4)
1. x3 – 25x = 0 2. x2 - 5x + 6 = 0 3. 
4. 3х³ + х² + 18х + 6 = 0
5. 
6. (х2 -3х)2 – 2(х2 - 3х) – 8 = 0 7. х4 + 8х2 - 9 = 0
Ответ: целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого - целые выражения.
2. Что называется корнем уравнения?
Ответ: Значение переменной, при котором уравнение
обращается в верное числовое равенство
3.Что значит решить уравнение?( значит найти все его корни)
4. Что называется степенью целого уравнения? (Определите степень целого уравнения слайд 4) (Ответ: когда уравнение записано в стандартном виде Р(х) = 0, где Р(х)- многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения).
5. Сколько корней может иметь уравнение n-й степени? (Определите количество корней слайд 4) (Ответ: не более n - корней.)
6.Назовите способы решения целых уравнений (Предложите способ решения целых уравнений слайд 4)
Ответ: замена равносильным уравнением, которое умеем решать( линейное, квадратное) введением новой переменной.
3. Закрепление изученного материала.
1) Индивидуальная работа ( ученики выбирают 1 уравнение , обдумывают шаги решения, решают уравнения за партой и объясняют решение у доски).
1. x3 – 25x = 0 2. 3х³ + х² + 18х + 6 = 0
3. (х2 -3х)2 – 2(х2 - 3х) – 8 = 0 4. х4 + 8х2 - 9 = 0
2. Работа с учебником ( работа в парах, обсуждают решение, решают уравнение)
№ 283 (а)
3. Самостоятельная работа ( разноуровневая, выбирают уровень самостоятельно)
4. ДЗ. П.12. № 279(г,д,е), 280(б), 282(б), 283(б)
5. Рефлексия ( в рабочих листах, ответить на вопросы по теме , изобразить в кружочке эмоцию полученную от урока)
Лист самооценки | ||
Фамилия, имя. | ||
Оценка моя ( 1 ,2, 3 балла) | Оценка учителя | |
Повторение (устный ответ) | ||
Практикум (решение за партой или у доски) | ||
Да | Нет | |
Знаю ли я способы решения целых уравнений? | ||
Умею ли я применять способы решения? | ||
Я умею решать неполные квадратные уравнения | ||
Я умею решать квадратные уравнения | ||
Я умею решать биквадратные уравнения | ||
Я умею решать уравнения, в которых используется замена выражения на переменную | ||
Самостоятельная работа . 1 вариант
1.Решите уравнение ( выберите уравнение с которым справитесь)
а) 4
-
=0 (1 балл) б) 
( 2 балла)
в) - 4= 9х - 36 (2 балла) г) 
- 3
Лист самооценки | ||
Фамилия, имя. | ||
Оценка моя ( 1 ,2, 3 балла) | Оценка учителя | |
Повторение (устный ответ) | ||
Практикум (решение за партой или у доски) | ||
Да | Нет | |
Знаю ли я способы решения целых уравнений? | ||
Умею ли я применять способы решения? | ||
Я умею решать неполные квадратные уравнения | ||
Я умею решать квадратные уравнения | ||
Я умею решать биквадратные уравнения | ||
Я умею решать уравнения, в которых используется замена выражения на переменную | ||
Самостоятельная работа . 2 вариант
1.Решите уравнение ( выберите уравнение с которым справитесь)
а) 
-
=0 (1 балл) б) 
( 2 балла)
в) +9= 4х + 36 (2 балла) г) 
+
Опорный конспект
Степень | Виды уравнений | Алгоритм решения | Количество корней |
n= 1 | Линейное уравнение Уравнение вида ах = в, где х – переменная, а и в – некоторые числа. | 1.Произвести тождественное преобразование 2.Группировка, приведение к стандартному виду ах=в 3.Решение: х = уравнения | ах=в, если а ≠ 0, в - любое число, то один корень х = если а = 0, в ≠ 0, то корней нет; если а = 0, в = 0, то множество корней( х - любое число) |
n=2 | Квадратное уравнение с одной переменной – уравнение вида ах²+ вх+с=0, где а,в,с - некоторые числа, х - переменная. | 1.Выписать коэффициенты а, в и с 2.Найти Д = в² - 4ас 3.Если Д>0, то
-уравнение имеет два корня | Д = в² - 4ас Д>0, то 2 корня
Д =0, то 1 корень х = Д˂0, то нет корней. |
n=3 | а третей степени | Решаем методом разложения на множители, х( ах² + в) = 0 х = 0 или ах² + в = 0 | Максимальное количество корней : |
n=4 | а биквадратное уравнение | Ввести новую переменную (пример х² = у, новый вид уравнения ау²+ ву+с=0) | Максимальное количество корней : |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду. Толстой Л.Н.
Тема урока Целое уравнение и его корни.
Цель урока Закрепление навыков решения целых уравнений с одной переменной Задачи 1.Повторить теоретический материал 2.Отрабатывать навыки решения целых уравнений с одной переменной.
Повторение теоретического материала 1. Что называется целым уравнением? Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого - целые выражения.
Укажите номера целых уравнений 1 . x 3 – 25x = 0 2. x 2 - 5x + 6 = 0 3. 3 2х х-2 х + 3 4. 3х³ + х ² + 18х + 6 = 0 5. 1 – 2у 2+у 4 3 6. (х 2 -3х) 2 – 2(х 2 - 3х) – 8 = 0 7. х 4 + 8х 2 - 9 = 0
Повторение теоретического материала 2.Что значит решить уравнение? Значит найти все его корни. 3.Что называется степенью целого уравнения с одной переменной? Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(Х) = 0, где Р(Х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.
Определите степень целых уравнений 1. x 3 – 25x = 0 2. x 2 - 5x + 6 = 0 3. 3х³ + х ² + 18х + 6 = 0 4. х 4 + 8х 2 - 9 = 0 5. (х 2 -3х) 2 – 2(х 2 - 3х) – 8 = 0
Повторение теоретического материала 4.Сколько корней может иметь уравнение n-й степени? Не более n – корней. 5.Определите сколько корней могут иметь уравнения 1. x 3 – 25x = 0 2. x 2 - 5x + 6 = 0 3. 3х³ + х ² + 18х + 6 = 0 4. х 4 + 8х 2 - 9 = 0
Повторение теоретического материала 6.Назовите способы решения целых уравнений 7.Предложите способ решения целых уравнений 1. x 3 – 25x = 0 2. 3х³ + х ² + 18х + 6 = 0 3. х 4 + 8х 2 - 9 = 0 4 . (х 2 -3х) 2 – 2(х 2 - 3х) – 8 = 0
Домашнее задание П.12. № 279( г,д,е ) № 280(б) № 282(б) №283(б)
Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
разработка урока алгебры в 9 классе по теме "Целое уравнение и его корни"
План-конспект урока алгебры в 9 классе по теме "Целое уравнение и его корни". урок изучения нового материала, рассматриваются методы решения целых уравнений с одной переменной выше второй ...
Урок математики в 5 классе по теме "Уравнение и его корни. Решение уравнений"
Методическая разработа к уроку математики в 5 классе....
Разработка открытого урока в 9 классе в рамках недели «Впереди экзамены" «Целые уравнения и его корни»
Разработка урока...
Открытый урок «Квадратное уравнение и его корни. Решение полных квадратных уравнений»
Открытый урок для учеников 8 класса «Квадратное уравнение и его корни. Решение полных квадратных уравнений»...
Разработка урока "Целое уравнение и его корни"
урок обобщения и систематизации знаний о целых уравнениях иметодах их решения...
Методическая разработка открытого урока по теме «Целое уравнение и его корни»
Методическая разработка открытого урока по теме «Целое уравнение и его корни» Цель урока: Обобщить и систематизировать знания о целых уравнениях и методах...