Разработка открытого урока в 9 классе в рамках недели «Впереди экзамены" «Целые уравнения и его корни»
методическая разработка по алгебре на тему

Открытый урок алгебры в 9 классе в рамках недели «Впереди экзамены».

 Тема:         Обобщающий урок по теме : «Целые уравнения и его корни»

    Цели урока:

дидактическая:  систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний   учащихся  по решению целых уравнений с одной переменной; подготовка учащихся к ГИА.

развивающая: развитие личности  учащегося через самостоятельную  творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

1.Организационный момент – ставятся цели и задачи урока.

          Ребята! Тема нашего урока Обобщающий урок по теме : «Целые уравнения и его корни»

Цели нашего урока :

дидактическая:  систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний   учащихся  по решению целых уравнений с одной переменной; подготовка учащихся к ГИА.

развивающая: развитие личности  учащегося через самостоятельную  творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;

воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов

( Тему и цели урока ученики видят на слайдах презентации)( Презентация прилагается).

  2. Оборудование: - мультимедийный проектор, раздаточные разноуровневые карточки- желтые на «3», а голубые на «4».

     Девиз нашего урока:  «Чем больше я знаю, тем больше умею.»

         Эпигаф урока:

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

(поэт Р.Сеф).

Надеюсь, на нашем уроке сегодня никто из вас не будет скучать.    

 2. Проверка домашнего задания:

Ребята домашнее задание у вас было разноуровневым, давайте  возьмем черные гелевые пасты, поменяемся тетрадями и проверим друг у друга  домашнее задание.

3. Устная работа. Актуализация знаний.( мультимедийная презентация)

        На дом вам было дано задание повторить тему уравнения и способы их решения.

• Что называется уравнением?                ( Равенство, содержащее неизвестную, значение которой нужно найти, называется уравнением с одной переменной)
• Что называется корнем уравнения?   (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое

                                                                             равенство.)

• Что значит решить уравнение?      (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)

Я вам предлагаю решить несколько уравнений устно (презентация).

• а) x2 = 0                 е) x3 – 25x = 0
• б) 3x – 6 = 0           ж) x(x – 1)(x + 2) = 0
• в) x2 – 9 = 0             з) x4 – x2 = 0
• г) x2 = 1/36              и) x2 – 0,01 = 0,03
• д) x2 = – 25             к) 19 – c2 = 10

Скажите, что объединяет эти уравнения?         ( одна переменная, целые уравнения)

• Что называется целым уравнением с одной переменной?  (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми

                                                                                                               выражениями

• Что называется степенью целого уравнения?       (Степень равносильного ему уравнения вида Р(х) = 0, где Р(х) – многочлен

                                                                                                стандартного вида)

• Сколько корней может иметь целое уравнение с одной переменной 2-ой, 3-ой, 4-ой, п-ой степени   ( не более 2, 3, 4, п )

• Какие  способы решения уравнений вы знаете. 

4. Работа в группах.

С начала урока дети делятся на две группы, одна из них работает с заданиями на желтых карточках на оценку  «3», а друга с заданиями на голубых карточках на оценку  «4». Дети друг другу объясняют способы решения уравнений, учитель в это время контролирует и проверяет задания, по необходимости помогает, объясняет.

Ребята, сейчас вы получаете задания двух уровней сложности - каждая группа свое- решаете их, объясняете друг другу.

5. Разноуровневая самостоятельная работа.

После того как дети поработали в группах,  повторили и закрепили способы решения уравнений, они рассаживаются по одному получают задания для самостоятельной работы и продолжают работать на оценку. Причем учитель помогает и контролирует работу очень слабых учеников.

Цель- выявить степень усвоения материала.

Раздаточный материал на голубых карточках-  для учащихся на «4»

Раздаточный материал на желтых карточках-  для учащихся « 3»

6. Итог урока. Рефлексия.

Затем учитель просит заполнить ребят лист самооценки. Оценить себя насколько по мнению самого ученика он овладел  материалом.

Задания для разноуровневой самостоятельной работы.  (1 группа)- желтая карточка

Вариант 1.

1. Решить уравнение

а)-3(х+5)=5(х-1)-2

б) 2х2+3х-5=0

в)-=

г) х3-49х=0

______________________________________________________________

      Вариант 2.

а)2(х-3)=-3(х+6)-3

б) 2х2+3х-2=0

в)+=5

г) х3-36х=0

___________________________________________________________________________

Задания для разноуровневой самостоятельной работы.  ( 2 группа) -голубая карточка

1 вариант.

1.Решить уравнение х4-11х2+18=0

2.Решить уравнение х3+2х2-4х-8=0

3.Решить уравнение  х3+3х2-2х-6=0

4.Решить уравнение (х2+4х)(х2+4х-17)=-60

__________________________________________

Вариант 2.

1.Решить уравнение х4-7х2+12=0

2.Решить уравнение х3-3х2-4х+12=0

3.Решить уравнение  х3-3х2-3х+9=0

4.Решить уравнение (х2-5х)(х2-5х+10)+24=0

_____________________________________________________________________________

        Работа в группах на оценку «4»- на голубых карточках.

Задание для 2 группы:

1. Решить уравнение.

а)х4-8х2-9=0

б)х3-2х2-3х+6=0

в)(х2+х)2-11(х2+х)=12

г) (3-2х)(6х-1)=(2х-3)2                                                                                 

Работа в группах на оценку «3»-на желтых карточках

Задание для 1 группы:

1.   Решить уравнения:

а)3-3(х+2)=5-4х

б)(7х-9)-(11-х)=12

2.Решить уравнение

а)х3+0,8х=0

б)9х3-27х2=0

3.Решить уравнение

+=4