РАБОЧАЯ ПРОГРАММА факультативного курса «Решение нестандартных задач по математике» 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 88

имени А.Бородина и А.Кочева»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

факультативного курса

«Решение нестандартных задач по математике»

11 класс

Составитель:

Пожидаева Наталья Александровна,  

учитель математики

высшей квалификационной категории

Северск – 2022

Пояснительная записка

Рабочая программа по курсу по выбору «Решение нестандартных задач по математике» для обучающихся 11 класса составлена в соответствии с нормативно-правовыми документами:

1. Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ   «Об образовании  в Российской Федерации»;
2. Федерального   государственного  образовательного стандарта основного общего   образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря  2012 года «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования № 1897 (в редакции от 29.12.2014 г. № 1644);
3. Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в   образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию (утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 31.03.2014 г № 253 с изменениями от 20.06.2019 г приказ № 581).
4. Программы для общеобразовательных учреждений, допущенной Департаментом общего среднего образования Министерства образования Российской Федерации, Т. А. Бурмистровой. – М.: Просвещение, 2016 .

Место предмета в учебном курсе: программа курса рассчитана на  68  часов в год (2 часа в неделю)

I. Пояснительная записка

II. Результаты освоения курса внеурочной деятельности

Предметные результаты:

• Формирование навыков поиска математического метода, алгоритма и поиска решения задачи в структуре задач ЕГЭ;
• Формирование навыка решения определенных типов задач в структуре задач ЕГЭ;
• уметь работать с таблицами, со схемами, с текстовыми данными; уметь преобразовывать знаки и символы в доказательствах и применяемых методах для решения образовательных задач;
• приводить в систему, сопоставлять, обобщать и анализировать информационные компоненты математического характера и уметь применять законы и правила для решения конкретных задач;
• выделять главную и избыточную информацию, производить смысловое сжатие математических фактов, совокупности методов и  способов решения; уметь представлять в словесной форме, используя схемы и различные таблицы, графики и диаграммы, карты понятий и кластеры, основные идеи и план решения той или иной математической задачи;

Личностные результаты:

• формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• умение управлять своей познавательной деятельностью;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты обучения

Регулятивные УУД

• определять собственные проблемы и причины их возникновения при работе с математическими объектами;
• формулировать собственные версии или применять уже известные формы и методы решения математической проблемы, формулировать предположения и строить гипотезы относительно рассматриваемого объекта и предвосхищать результаты своей учебно-познавательной деятельности;
• определять пути достижения целей и взвешивать  возможности разрешения определенных учебно-познавательных задач в соответствии с определенными критериями и задачами;
• выстраивать собственное образовательное подпространство для разрешения определенного круга задач, определять и находить условия для реализации идей и планов (самообучение);
• самостоятельно выбирать среди предложенных ресурсов наиболее эффективные и значимые при работе с определенной математической моделью;
• уметь составлять план разрешения определенного круга задач, используя различные схемы, ресурсы построения диаграмм, ментальных карт, позволяющих произвести логико - структурный анализ задачи;
• умение качественно соотносить свои действия с предвкушаемым итогом учебно-познавательной деятельности посредством контроля и планирования учебного процесса в соответствии с изменяющимися ситуациями и применяемыми средствами и формами организации сотрудничества, а также индивидуальной работы на уроке;
• умение отбирать соответствующие средства реализации решения математических задач, подбирать инструменты для оценивания своей траектории в работе с математическими понятиями и моделями;

Познавательные УУД

• умение определять основополагающее понятие и производить логико-структурный анализ, определять основные признаки и свойства с помощью соответствующих средств и инструментов;
• умение проводить классификацию объектов на основе критериев, выделять основное на фоне второстепенных данных;
• умение проводить логическое рассуждение в направлении от общих закономерностей изучаемой задачи до частных рассмотрений;
• умение строить логические рассуждения на основе системных сравнений основных компонентов изучаемого математического раздела или модели, понятия или классов, выделяя определенные существенные признаки или критерии;
• умение выявлять, строить  закономерность, связность, логичность соответствующих цепочек рассуждений при работе с математическими задачами, уметь подробно и сжато представлять детализацию основных компонентов при доказательстве понятий и соотношений  на математическом языке;
• умение организовывать поиск и выявлять причины возникающих процессов, явлений, наиболее вероятные факторы, по которым математические модели и объекты ведут себя по определенным логическим законам, уметь приводить причинно-следственный анализ понятий, суждений и математических законов;
• умение строить математическую модель при заданном условии, обладающей определенными характеристиками объекта при наличии определенных компонентов формирующегося  предполагаемого понятия или явления;
• умение переводить текстовую структурно-смысловую составляющую математической задачи на язык графического отображения - составления математической модели, сохраняющей основные свойства и характеристики;
• умение задавать план решения математической задачи, реализовывать алгоритм действий как пошаговой инструкции для разрешения учебно-познавательной задачи;
• умение строить доказательство методом от противного;
• умение работать с проблемной ситуацией, осуществлять образовательный процесс посредством поиска методов и способов разрешения задачи, определять границы своего образовательного пространства;
• уметь ориентироваться в тексте, выявлять главное условие задачи и устанавливать соотношение рассматриваемых объектов;
• умение переводить, интерпретировать текст в иные формы представления информации: схемы, диаграммы, графическое представление данных;

Коммуникативные УУД

• умение работать в команде, формирование навыков сотрудничества и учебного взаимодействия в условиях командной игры или иной формы взаимодействия;
• умение распределять роли и задачи в рамках занятия, формируя также навыки организаторского характера;
• умение оценивать правильность собственных действий, а также деятельности других участников команды;
• корректно, в рамках задач коммуникации, формулировать и отстаивать взгляды,  аргументировать доводы,  выводы, а также выдвигать контаргументы, необходимые для выявления ситуации успеха в решении той или иной математической задачи;
• умение пользоваться математическими терминами для решения учебно-познавательных задач, а также строить соответствующие речевые высказывания на математическом языке для выстраивания математической модели;
• уметь грамотно и четко, согласно правилам оформления КИМ-а ЕГЭ заносить полученные результаты - ответы.

II. Содержание учебного курса

Многочлены ( 5ч )

• Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители.  Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.

Уравнения (11)

• Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Решение уравнений, , содержащих модуль. Решение  уравнений, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения уравнений с параметром.

Неравенства (15ч)

• Основная цель - научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Тригонометрические уравнения( 6ч)

• Основная цель – сформировать умение решать тригонометрические уравнения, неравенства и системы.
• Рассматриваться способы решения тригонометрических уравнений при помощи:
• - универсальной тригонометрической подстановки;
• - разложения на множители;
• - введения дополнительного угла;
• - формул преобразования произведения функций в сумму.

Планиметрия. Стереометрия.  Решение задачпо типу заданийКИМ ЕГЭ по математике (базовый и профильный уровни). (12ч)

• Плоские геометрические фигуры, их основные свойства.  Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники.

Логика и смекалка. Текстовые задачи. Олимпиадные задачи.(12ч)

• Логические задачи (по типу заданий открытого банка ЕГЭ базового  уровня).
• Задачи занимательной арифметики, задачи на последовательности, переливания, взвешивания, движения, работу и другие.
• Софизмы, ребусы, шифры, головоломки.
• Задачи практического содержания: физического, экономического, химического, исторического профилей (по типу заданий КИМ ЕГЭ базового и профильного уровня).

Прикладная геометрия (4ч)

• Многоугольники

Формы организации и видов деятельности: эвристическая беседа; практикум; интеллектуальная игра; дискуссия, математическая лаборатория, творческие работы, самоанализ и самооценка. Проекты.

Педагогические технологии, средства обучения, используемые учителем

Данная программа реализуется с помощью разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. Программа предусматривает такую систему организации учебного процесса, основу которой являет собой современный урок с использованием интернет технологий, развивающего обучения, проблемного обучения, обучение развитию критического мышления, личностно - ориентированного обучения. В поддержку современному уроку выступает система консультаций, а также самостоятельная работа учащихся с использованием современных компьютерных технологий.

Осуществление целей данной программы обусловлено использованием в образовательном процессе информационных технологий, диалоговых технологий, программированного обучения, проблемного обучения, личностно-ориентированного обучения.

III. Календарно-тематическое планирование

Учебно-методический комплект:

1. Официальный информационный портал единого государственного экзамена.
2. Официальный информационный портал государственной итоговой аттестации.
3. Математические этюды. http://etudes.ru 
4.  Статград. http://100balnik.ru/статград, https://vpr.statgrad.org
5. Ларин Александр Александрович. Математика. Репетитор. http://alexlarin.net
6.  «Решу ЕГЭ» – образовательный портал. http://ege.sdamgia.ru
7. .Олехник С. Н., Потапов М. К., Пасечник П.И..  Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: справочник / М.: Факториал, 1997.
8. Шарыгин И.Ф. Стандарт по математике: 500 геометрических задач.– М.:Просвещение, 2005. – 205 с.
9. Ященко И.В. ЕГЭ 2017. Математика. Профильный уровень. 30вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2 – М. : ИздательствоМЦНМО, 2017. – 215 с

Интернет-ресурсы.

http://www.ege.edu.ru/ru/.

http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

http://school-collection.edu.ru/catalog/pupil

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru,

http://www.zavuch.info/,