Рабочая программа элективного курса "Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике",7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «___»__________ 2014г.                                       «___»_____________2014г.

Рабочая программа

учебного курса «геометрия»

для 9 «А» класса

Составитель: Ладанова Л.А.,

               учитель математики

                                              Инсар 2014

Рабочая программа по геометрии для 9 А класса разработана на основе рабочей программы основного общего образования по геометрии составленной Т.А. Бурмистровой, 2011 г., на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития 

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических      способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой                    культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

•    развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных

учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов                                 мышления, характерных для математической.

Задачи курса:

• научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
• начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
• ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
• ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
• ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
• ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
• ознакомить с понятием касательной к окружности.

Место курса в учебном плане

Согласно действующему в МОУ «Инсарская СОШ № 1» учебному плану и с учетом направленности класса, календарно тематический план предусматривает следующую организацию процесса обучения: 

• в 9 классе предполагается обучение в объеме 66 часов (2 часа в неделю).

Количество часов в 1-й четверти – 18.

Количество часов во 2-й четверти – 14.

Количество часов в 3-й четверти - 20.

Количество часов в 4-й четверти – 14.

В учебную программу внесены следующие изменения и дополнения:

• добавлены 2 часа на повторение в 1 полугодии, за счёт часов в итоговым повторении.

   Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:

1. Учебник: Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
2. Дидактические материалы: 

• Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2008.
• Геометрия. 7 – 9 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2008.
• Т.М. Мищенко. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. /Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – М.: Просвещение, 2011.

3. Книга для учителя:

• С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2011.
• Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др. – М.: Просвещение, 2011.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• УМК Живая математика

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• Министерство образования РФ:   http://www.ed.gov.ru/ ;   http://www.edu.ru   
• Тестирование online: 5 – 11 классы:      http://www.kokch.kts.ru/cdo 
• Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com , 
• Новые технологии в образовании:  http://edu.secna.ru/main 
• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru 
• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:  http://mega.km.ru 
• сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/;    http://www.encyclopedia.ru 
• сайт для самообразования и он-лайн тестирования:  http://uztest.ru/
• досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/ 

                                   Общая характеристика курса

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

   Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

    Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

   Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

   Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

   Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

самостоятельная работа, контрольная работа, тестовая работа, работа по карточке, работа у доски, устный опрос.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

• традиционная классно-урочная
• игровые технологии
• элементы проблемного обучения
• метод проектов
• технологии уровневой дифференциации
• здоровьесберегающие технологии
• ИКТ

Содержание учебного предмета

   Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера. Конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

   Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

   Геометрические фигуры. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180˚; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов.

    Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

    Геометрические преобразования. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

    Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

    Измерение геометрических величин. Длина окружности, число пи; длина дуги окружности.    Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

    Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

    Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

    Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа пи. Золотое сечение «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский. История пятого постулата.

    Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р.Декарт и П.Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

               ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^[1]

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

                                        Содержание учебного материала

                                                Сетка контрольных работ

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент- ности);
• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

• овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
• умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

Тематическое планирование

Преподавание предмета «математика» в соответствии с ФК ГОС и ФГОС ОО осуществлятся с учетом следующего нормативно-правового обеспечения:      

       1) Закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ;

       2) Закон «Об образовании в Республике Мордовия»;

  3) федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего   образования   (приказ Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»);

       4) примерные программы основного общего и среднего (полного) общего образования по  математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. № 03-1263, http://www.mon.gov.ru/edu-politic/standart.);

     5) Приказ Министерства образования и науки России от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014 – 2015 учебный год».

                                             Дополнительная литература:

Теоретический материал

• Адамар Ж. Элементарная геометрия. В 2 ч. Ч. 1. Планиметрия / Ж. Адамар. – М.: Учпедгиз,2009.
• Бутузов В. Ф. Планиметрия: пособие для углубл. изуч. математики / В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк и др.; под ред. В.А. Садовничего. – М.: Физматлит, 2010.
• Васильев Н.Б. Прямые и кривые / Н.Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер. – М.: МЦНМО, 2009
• Гельфанд И.М. Метод координат / И.М. Гельфанд, Е.Г. Глаголева, А.А. Кириллов. – М.: МЦНМО, 2009.

.

Задачный материал

• Александров И.И. Сборник геометрических задач на построение / И.И. Александров. – М.: Учпедгиз,2009.
• Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7 – 9 кл. / Р.К. Гордин. – М.: МЦНМО, 2008.
• Моденов П.С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики / П.С. Моденов. – М.: Высшая школа, 2009.
• Прасолов В.В. Задачи по планиметрии / В.В. Прасолов. – М.: МЦНМО, 2008
• Сивашинский И.Х. Неравенства в задачах / И.Х. Сивашинский. – М.: Наука, 2009.
• Шарыгин И Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия / И.Ф. Шарыгин. – М.: Наука, 2009. – Вып. 17. – (Библиотечка «Квант»).
• Шклярский Д.О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия. Планиметрия / Д.О. Шклярский, Н.Н. Ченцов, И.М. Яглом. – М.: Физматлит, 2010.
• Штейнгауз Г. Сто задач / Г. Штейнгауз. – М.: Наука, 2008.

Научная, научно-популярная, историческая литература

• Архимед. О квадратуре круга / Архимед, Х. Гюйгенс, И.Г. Ламберт и др.; пер. с нем. –     3-е изд. – М.: Едиториал УРСС, 2010.
• Вейль Г. Симметрия / Г. Вейль. – М.: Наука, 2009.
• Гарднер М. Математические новеллы / М. Гарднер. – М.: Мир, 2011.
• Коксетер Г.С.М. Новые встречи с геометрией / Г.С.М. Коксетер, С.Л. Грейтцер. – М.: Наука, 2008.
• Курант Р. Что такое математика? / Р. Курант. Г. Роббинс. – М.: МЦНМО, 2009.

Справочные пособия

• Александров П.С. Энциклопедия элементарной математики. В 5 кн. Кн. 4. Геометрия /   П.С. Александров, А.И. Маркушевич, А.Я. Хинчин. – М.: Физматгиз, 2011.
• Александров П.С. Энциклопедия элементарной математики. В 5 кн. Кн. 5. Геометрия / П.С. Александров, А.И. Маркушевич, А.Я. Хинчин. – М.: Наука, 2009

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «27» августа 2014 г.                                       «30» августа  2014 г.

Рабочая программа

элективного курса «Решение нестандартных и олимпиадных задач по математике»

для 5 «Б» класса

Составитель: Ладанова Л.А.,

учитель математики

Инсар 2014

I. Пояснительная записка

1. Общие положения.

При изучении курса математики на базовом уровне на второй ступени обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика». Курс математики 5 классов – важное звено математического образования и развития школьников на второй ступени обучения.

В детстве ребенок открыт и восприимчив к чудесам познания, к богатству и красоте окружающего мира. У каждого способности и таланты, которые необходимо развивать на всех этапах жизни ребенка. Применительно к ситуации школьного обучения творческие способности проявляются при решении задач не эпизодически, а планомерно и систематически.

Процесс обучения в школе предполагает, в частности, решение таких важных задач как обучение детей способам усвоения системы знаний, с одной стороны, а с другой – активизацию их интеллектуальной деятельности. Это обуславливает выделение проблемы управления интеллектуальной деятельностью школьников в число наиболее важных задач педагогики. Создание условий для максимальной реализации познавательных возможностей ребенка способствует тому, что обучение ведет за собой развитие.

Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже  разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, экскурсий, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.

2. Место курса в учебном плане  

           Цель обучения математике определяется ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

        Учебный курс «За страницами учебника математики» является курсом по выбору для учащихся 5 класса основной школы. Курс рассчитан на 16 часов.

Курс состоит из трёх разделов:

Тема №1. Натуральные числа.

Тема №2. Дробные числа.

Тема №3. Итоговое занятие.

3. Основные цели и задачи курса:

Цели курса:

• выявление и развитие математических способностей учащихся;

• повышение активности учащихся;

• систематизирование и углубление знаний, совершенствование умений по предложенным темам;

• развитие воображения, математического и логического мышления, памяти, внимания, интуиции детей;

• создание условий для самостоятельной творческой работы учащихся;

• воспитание интереса к математике;

•профессиональная ориентация на профессии, существенным образом связанные с математикой;

Задачи курса:

• развивать познавательную и творческую активность учащихся на основе дифференцированных занимательных заданий;

• обогащать математический язык школьников;

• расширить кругозора учащихся;

• повысить мотивацию обучения для слабоуспевающих школьников;

• развивать коммуникативные навыки в процессе практической и игровой деятельности.

4. Методы обеспечения рабочей программы

При обучении школьников используется технология личностно-ориентированного обучения, включающая в себя:

• разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;
• дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;
• индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям;
• субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости
• метод проектов.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

                 Основной формой занятий является урок, который имеет определенную дидактическую цель, обусловленную его местом в учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей 5-классников, формирует коллективистические отношения. На уроке применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного состава).

Контроль усвоения материала осуществляется через конкурсные задания, презентации, математические турниры, викторины, тестовые задания с использованием компьютера и поиском знаний через дополнительную литературу и сеть INTERNET, очные и дистанционные консультации.

5. Обоснование выбора учебного пособия

За основу выбрано пособие для учащихся: Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

Данная пособие помогает расширить знания по математике, повысить математическую культуру, формировать и развивать интерес к предмету, воспитывать гордость и патриотизм за формирование, становление и развитие математической науки.

Требования к уровню подготовки учащихся

После изучения данного курса учащиеся должны знать:

• различные системы счисления;
• приёмы рациональных устных и письменных вычислений;
• приёмы решения задач на переливание, движение и взвешивание;

• различные системы мер;
• приёмы решения практических задач на  перегибание, плоские разрезания, делимость.

Учащиеся должны уметь:

• использовать полученные знания при решении задач;
• правильно строить свои умозаключения;
• решать задачи повышенного уровня.

Тематическое планирование

Методические рекомендации

Основная методическая установка учебного курса «За страницами учебника математики» — обучение школьников навыкам самостоятельной индивидуальной и групповой работы по решению задач различных видов.

Индивидуальное освоение ключевых способов деятельности происходит на основе системы заданий и алгоритмических предписаний, предлагаемых учителем. Кроме индивидуальной, применяется и групповая форма работы.

Учителю необходимо создать условия для реализации ведущей подростковой деятельности — авторского действия, выраженного в практических работах.

Основные типы занятий — лекция и практикум.

В ходе обучения учащимся периодически предлагаются короткие (5— 10 мин) контрольные работы на проверку освоения изученных способов действий. Проводятся кратковременные срезовые работы (тесты, творческая работа) по определению уровня знаний учеников по данной теме. Выполнение контрольных работ способствует быстрой мобилизации и переключению внимания на осмысливание материала изучаемой темы. Кроме того, такая деятельность ведет к закреплению знаний и служит регулярным индикатором успешности образовательного процесса.

Для учащихся на заключительном занятии предлагается решение заданий международного математического конкурса «Кенгуру».

Литература

• Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.
• С.Ф. Быльцов. «Занимательная математика для всех» - СПб.: Питер, 2005г., 352 с.
• А.Я. Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г.
• Б.П. Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде» -  М., 2007 г.
• Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М.: Аванта +, 2000г.
• С.Н. Олехник, Ю.В. Нестеренко, М.К. Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985г.
• Математика в кармане «Кенгуру». Международные олимпиады школьников/ М.И. Башмаков. – М.: Дрофа, 2011.

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «27» августа 2014 г.                                       «30» августа  2014 г.

Рабочая программа

Элективного курса «Вероятность и статистика»

для 5 «Б» класса

Составитель: Ладанова  Л.А.,

учитель математики

Инсар 2014

1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

      Рабочая программа  курса по теории вероятностей и статистике для 5 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. В программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики.

     Рабочая программа разработана на основе учебного пособия «Вероятность и статистика», написанной Е.А. Бунимович, В.А. Булычевым.

     Согласно планированию в 5 классе предполагается изучение статистического и классического  определений вероятности, понятие элементарных событий (Главы I, II, III и IV). Обучение указанной дисциплине проводится в виде теоретических и практических занятий. В процессе теоретических занятий сообщаются основные понятия соответствующего раздела курса, описываются способы доказательств, решаются задачи. На практических занятиях учащиеся выполняют самостоятельные работы, проводят индивидуальные исследовательские работы, в ходе которых они могут самостоятельно ставить эксперименты, быстро проверять свои гипотезы, устанавливать закономерности.

Цели курса:

• способствовать формированию осознанного выбора дальнейшего пути образования;
• способствовать формированию у учащихся первоначальных вероятностно-статистических представлений;
• способствовать ознакомлению учащихся со случайными величинами и числами, необычными для школьников и естественными в повседневной жизни;
• способствовать развитию у учащихся первоначальных навыков решения задач, связанных, в том числе, с жизненными ситуациями.

Задачи курса:

• расширить кругозор учащихся;
• сформировать у учащихся представления о комбинаторике и основных элементах теории вероятностей;
• сформировать первоначальный навык решения задач, связанных, в том числе, с конкретными жизненными ситуациями;
• способствовать развитию творческих способностей и дарований учащихся;
• способствовать формированию у школьников интереса к изучению математики.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

        При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

        Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

        развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

        овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

        изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

        развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

        получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

        развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

        сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Структура документа

     Рабочая программа включает пять разделов: пояснительную записку; тематическое планирование; календарно - тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; содержание дисциплины.

Количество учебных часов:

Планирование рассчитано на 0,5 часа, всего 16 часов.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 5 класс. Эти требования структурированы по двум компонентам:  «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

II. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

III. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

IV. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса «Вероятность и статистика» в 5 классе обучающиеся должны:

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

V. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава 1. Случайные события (4 часов)

Что изучает теория вероятностей. Случайные события. Невозможные события. Достоверные события. Решение комбинаторных задач.

Глава 2. Что вероятнее? (3 часов)

Сравнение шансов. Вероятностная шкала. Решение комбинаторных задач.

Глава 3. Как сравнивать события? (3 часов)

Сравнение событий. Шансы наступления событий. Решение комбинаторных задач.

Глава 4. Эксперименты со случаем. (6 часов)

Абсолютная частота. Относительная частота. Таблица относительных частот. Гистограмма. Систематизация и подсчет имеющихся данных в частотных таблицах. Среднее значение и модуль как характеристики совокупности числовых данных. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных.

Литература 

1. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика. Учебное пособие для 5-9 классов общеобразовательных учреждений. М.: изд-во «Дрофа», 2002.
2. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика 5-9. Электронное учебное пособие на CD- ROM. М.: изд-во «Дрофа», 2002.
3. Ткачева М.В., Федорова Н.Е. Элементы статистики и вероятность. М.: изд-во «Просвещение», 2007.
4. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы / авт. - сост. В.Н.Студенецкая.-Волгоград: Учитель, 2009.

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «29» августа 2014 г.                                       «1» сентября  2014 г.

Рабочая программа

Элективного курса «Элементы комбинаторики»

для 7«Б» класса

Составитель: Ладанова  Л.А.,

учитель математики

                                                      Инсар 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Настоящая рабочая программа курса по теории вероятностей и статистике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

   В программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики. Программа разработана на основе учебных пособий Бунимовича Е. А. и Булычева В. А. «Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.» и «Теория вероятностей и статистики», написанной авторским коллективом под руководством профессора Ю. Н. Тюрина.

   Планирование рассчитано на 0.5 часа, всего 16 часов.

   Данный курс призван развивать интерес учащихся к предмету, любознательность, смекалку, логическое мышление.

   Цель курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

   Задачи:

• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• развивать логическое мышление;
• совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка.

   Основные требования к уровню подготовки учащихся:

   В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

   В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей  и направляющей роли учителя.

Учебно-тематический план курса

Содержание учебного материала и

 календарно-тематическое планирование

знать и понимать

• что таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных;
• о существовании разных видов диаграмм;
• что диаграммы используют для наглядного представления данных;
• что столбчатые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого;
• что такое диаграмма рассеивания.

уметь (владеть способами познавательной деятельности)

• уверенно искать нужную информацию в таблице;
• выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
• производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;
• составлять простейшие таблицы с результатами измерений;
• строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
• выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами.

В результате изучения  главы 2 учащиеся должны

знать и понимать

• что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;
• что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие;
• что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;
• что такое отклонение от среднего арифметического и дисперсия.

уметь (владеть способами познавательной деятельности)

• вычислять среднее значение набора;
• объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов;
• вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;
• вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию.

В результате изучения главы 3 учащиеся должны

знать, понимать

• что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости;
• что существует много факторов, приводящих изменчивости различных величин;
• что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна.

уметь

• приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве; рост человека и т. п.;
• указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин;
• указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.

ЛИТЕРАТУРА

Книги методической и методологической направленности

1. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. – М.: Педагогический университет «Первое  сентября», 2005.
2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Учебное пособие для 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2006.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
4. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.
5. Студенецкая В. Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.  7 – 9 классы. – Волгоград: Учитель, 2005.
6. Тюрин Ю.Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика: методическое пособие для учителя. – М.: МЦНМО, 2005.
7. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2004.

Учебники и учебные пособия для учащихся

1. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Учебное пособие для 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2006.
2. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1990.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
4. Тюрин Ю.Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика: учебное пособие. – М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2005.

                                   Оценка устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программойкурса,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить диаграммы;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, диаграмм.

МБОУ «Инсарская средняя общеобразовательная школа №1»

 «29» августа 2014 г.                                       «1» сентября  2014 г.

Рабочая программа

Элективного курса «Элементы комбинаторики»

для 7«Б» класса

Составитель: Ладанова  Л.А.,

учитель математики

                                                      Инсар 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

   Настоящая рабочая программа курса по теории вероятностей и статистике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

   В программу по математике основной школы включаются элементы теории вероятностей и статистики. Программа разработана на основе учебных пособий Бунимовича Е. А. и Булычева В. А. «Вероятность и статистика. 5 – 9 кл.» и «Теория вероятностей и статистики», написанной авторским коллективом под руководством профессора Ю. Н. Тюрина.

   Планирование рассчитано на 0.5 часа, всего 16 часов.

   Данный курс призван развивать интерес учащихся к предмету, любознательность, смекалку, логическое мышление.

   Цель курса – дать учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, законченное элементарное представление о теории вероятностей и статистике и их тесной взаимосвязи. Подчеркивать тесную связь этих разделов математики с окружающим миром, как на стадии введения математических понятий, так и на стадии использования полученных результатов; иллюстрировать материал яркими, доступными и запоминающимися примерами.

   Задачи:

• развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• развивать логическое мышление;
• совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического языка.

   Основные требования к уровню подготовки учащихся:

   В результате изучения курса учащиеся должны:

• понимать вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• анализировать реальные числовые данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков.

   В программе курса указана тематика задач, перечислены основные изучаемые методы их решения. Соответствующие теоретические вопросы входят в программу основной программы; на занятиях курса при необходимости они повторяются в ходе решения задач. Основная методическая установка курса – организация самостоятельной работы учащихся при ведущей  и направляющей роли учителя.

Учебно-тематический план курса

Содержание учебного материала и

 календарно-тематическое планирование

знать и понимать

• что таблицы применяются для упорядочивания большого количества числовых данных;
• о существовании разных видов диаграмм;
• что диаграммы используют для наглядного представления данных;
• что столбчатые диаграммы удобнее применять для изображения абсолютных величин, а круговые – для изображения долей целого;
• что такое диаграмма рассеивания.

уметь (владеть способами познавательной деятельности)

• уверенно искать нужную информацию в таблице;
• выполнять элементарные вычисления по табличным данным и заносить результаты в соответствующие ячейки таблицы;
• производить подсчет предметов в данном списке и составлять таблицу результатов подсчета;
• составлять простейшие таблицы с результатами измерений;
• строить столбчатые и круговые диаграммы по имеющимся данным;
• выдвигать гипотезы о наличии или отсутствии связи между показаниями на диаграмме рассеивания величинами.

В результате изучения  главы 2 учащиеся должны

знать и понимать

• что такое среднее значение (среднее арифметическое) набора;
• что среднее арифметическое – не единственная мера положения набора чисел на числовой прямой, что существуют и другие;
• что такое наибольшее и наименьшее значения набора чисел, его размах;
• что такое отклонение от среднего арифметического и дисперсия.

уметь (владеть способами познавательной деятельности)

• вычислять среднее значение набора;
• объяснять, что такое медиана числового набора, и уметь вычислять ее для несложных наборов;
• вычислять наибольшее и наименьшее значение набора чисел, его размах;
• вычислять на коротких наборах отклонения от среднего арифметического и дисперсию.

В результате изучения главы 3 учащиеся должны

знать, понимать

• что большинство реальных физических величин подвержено случайной изменчивости;
• что существует много факторов, приводящих изменчивости различных величин;
• что точность измерения зависит от природы измеряемой величины и что избыточная точность не нужна.

уметь

• приводить примеры таких величин: напряжение в бытовой сети, параметры продукции при массовом производстве; рост человека и т. п.;
• указать различные факторы, приводящие к изменчивости различных величин;
• указывать приблизительную меру точности измерения масс различных предметов и обосновывать свою точку зрения.

ЛИТЕРАТУРА

Книги методической и методологической направленности

1. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика в курсе математики общеобразовательной школы. – М.: Педагогический университет «Первое  сентября», 2005.
2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Учебное пособие для 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2006.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
4. Мордкович А. Г., Семенов П. В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2003.
5. Студенецкая В. Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей.  7 – 9 классы. – Волгоград: Учитель, 2005.
6. Тюрин Ю.Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика: методическое пособие для учителя. – М.: МЦНМО, 2005.
7. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2004.

Учебники и учебные пособия для учащихся

1. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Учебное пособие для 5 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Дрофа, 2006.
2. Лютикас В. С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. – М.: Просвещение, 1990.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений / под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2008.
4. Тюрин Ю.Н., Макаров А. А., Высоцкий И. Р., Ященко И. В. Теория вероятностей и статистика: учебное пособие. – М.: МЦНМО: АО «Московские учебники», 2005.

                                   Оценка устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программойкурса,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

 Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить диаграммы;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;
• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, диаграмм.