Вынесение общего множителя за скобки. 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

ФИО разработчика

Корниенко Анна Владимировна

Место работы

МАОУ «СОШ №10» г. Гая

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

7 класс

Место урока (по тематическому планированию ПРП)

Тема урока

Вынесение общего множителя за скобки

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐урок систематизации знаний и умений

☐урок общения

Планируемые результаты (по ПРП):

Личностные:

• формировать устойчивую мотивацию к проблемно-поисковой деятельности;

• формировать интерес к изучению математики;

• развитие логического мышления;

• развитие навыков владения математическими терминами.

Метапредметные:

• Познавательная – рассмотреть понятия разложения многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, научить применять эти понятия при выполнении упражнений;
• Развивающая – развитие мышления, речи, памяти, умение выделить главное, оценивать значения;
• Воспитывающая – воспитание самостоятельности, умение общаться.

Предметные:

• научиться выносить общий множитель за скобки;
• применять способ вынесения общего множителя за скобки к разложению многочлена на множители.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок): одночлен, многочлен, общий множитель

Краткое описание (введите аннотацию к уроку, укажите используемые материалы/оборудование/электронные образовательные ресурсы):

1. Организационный момент;

2. Проверка домашнего задания;

3. Актуализация опорных знаний;

4. Определение темы и целей урока;

5. Обобщение усвоенного материала

6. Применение теоретического материала на практике;

7. Самостоятельная работа;

8. Подведение итогов урока.

Материалы: учебник Алгебра. 7 класс. Учебник - Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточные материалы

Сайт «Сдам ГИА: Решу ВПР»

БЛОК 1. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала

Этап Мотивирование на учебную деятельность

Укажите формы организации учебной деятельности на данном этапе урока. Опишите конкретную учебную установку, вопрос, задание, интересный факт, которые мотивируют мыслительную деятельность школьника (это интересно/знаешь ли ты, что)

Знаете ли вы, что автором сегодняшних загадок – японский создатель логических и математических головоломок Тадао Китадзава. За двадцать лет работы он породил несколько оригинальных идей, а также смог по-новому взглянуть на уже устоявшиеся традиции. Он считает, что суть головоломки в том, чтобы получить удовольствие, работая с ограниченным количеством информации.

Давайте решим одну из таких головоломок

Этап Актуализация опорных знаний

Укажите формы организации учебной деятельности и учебные задания для актуализации опорных знаний, необходимых для изучения нового

Давайте вспомним, что мы уже изучили:

- какие действия можем выполнять с одночленами и многочленами?

- какие математические свойства можем применять?

- какой способ разложения на множители многочлена мы изучили?

- что может являться общим множителем?

Этап Целеполагание

Назовите цель (стратегия успеха): ты узнаешь, ты научишься

- обобщим изученный материал;

- закрепим знания и умения раскладывать многочлен на множители способом вынесения общего множителя за скобки

-воспитывать самостоятельность и умение оценивать свои результаты.

БЛОК 2. Освоение нового материала

Этап Осуществление учебных действий по освоению нового материала

Укажите формы организации учебной деятельности, включая самостоятельную учебную деятельность учащихся (изучаем новое/открываем новое).Приведите учебные задания для самостоятельной работы с учебником, электронными образовательными материалам (рекомендуется обратить внимание учеников на необходимость двукратного прочтения, просмотра, прослушивания материала. 1) на общее понимание и мотивацию 2) на детали). Приведите задания по составлению плана, тезисов, резюме, аннотации, презентаций; по наблюдению за процессами, их объяснением, проведению эксперимента и интерпретации результатов, по построению гипотезы на основе анализа имеющихся данных и т.д.

Этап Проверка первичного усвоения

Укажите виды учебной деятельности, используйте соответствующие методические приемы. (Сформулируйте/Изложите факты/Проверьте себя/Дайте определение понятию/Установите, что (где, когда)/Сформулируйте главное (тезис, мысль, правило, закон)

БЛОК 3. Применение изученного материала

Этап Применение знаний, в том числе в новых ситуациях

Укажите формы организации соответствующего этапа урока. Предложите виды деятельности (решение задач, выполнение заданий, выполнение лабораторных работ, выполнение работ практикума, проведение исследовательского эксперимента, моделирование и конструирование и пр.), используйте соответствующие методические приемы(используй правило/закон/формулу/теорию/идею/принцип и т.д.; докажите истинность/ложность утверждения и т.д.; аргументируйте собственное мнение; выполните задание; решите задачу; выполните/сделайте практическую/лабораторную работу и т.д.).

Устная работа:

1. Вынесите общий множитель за скобки

13α – 13

4αb + 6αс

α5 b7 + α6 b9

3α(х - у) +2b(х - у)

6х2(α - b) + 9х(α - b)

2. Найдите ошибку

- рk – mk= -k (p-m)

2α - 8αb = 2 (a – 4ab)

α2 b4 - αb3 = ab (ab³ - b²)

Работа в парах. На каждой парте лежит листочек с заданиями, необходимо решить задание, соответствующее номеру вашей парты:

1. 12m2n + 6n2

2. у4х5 + 4у2х4

3. 5α4b -10α3b2 +15α3b

4. 2х5у6 - 3х4у5 +х6у7

5. (с + 2) + 4α(с + 2)

6. 8- 4(m+ n)

7. р(2 + α) - 3(α +2)

8. 4х(х+у) - 5х2(х+у)

9. -

10. + (х - у)

11. 8n5 - 12n7 + 16n4

12. 24х5у6 - 16х2у7

13. 5- 3(α - b)

14. b(k + 5) - n(5 + k)

15. 8α4 - 12α3 +16α5

Этап Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни

Подберите соответствующие учебные задания

Этап Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Подберите соответствующие учебные задания

Найдите значение выражения (8b-8)(8b+8) – 8b (8b+8) при b=2,6.

Этап Развитие функциональной грамотности

Подберите соответствующие учебные задания

Занимательная задача. «Софизм»

Софизмом называется умозаключение, кажущиеся правильными, но ложные по сути.

Давайте докажем, что 4 = 5

Равенство 4:4 = 5:5 верно.

Вынесем общий множитель за скобки 4(1: 1) = 5(1: 1)

Вычислив частное в скобках, получим 4 = 5.

Где ошибка? Ошибка: ошибка заключается в том, что нельзя было выносить множитель за

скобки в уравнении (при действии «деление»)

Этап Систематизация знаний и умений

Подберите учебные задания на выявление связи изученной на уроке темы с освоенным ранее материалом/другими предметами

Давайте посмотрим в каких заданиях еще применяется способ вынесения общего множителя за скобки. Это способ группировки.

Разберем вот такой пример:

3α +bα +3m +bm

1. Необходимо объединить слагаемые в группы так, чтобы в каждой группе содержался общий множитель:

(3a+3m)+(ba+bm)

2. Вынесем общий множитель из каждой группы слагаемых:

3(a+m)+b(a+m)

3. При правильном объединении слагаемых в группы, полученные произведения будут содержать общий множитель, который также можно вынести за скобки:

(a+m)(3+b).

4. Получили разложение многочлена на множители.

БЛОК 4. Проверка приобретенных знаний, умений и навыков

Этап Диагностика/самодиагностика

Укажите формы организации и поддержки самостоятельной учебной деятельности ученика, критерии оценивания

Самостоятельная работа:

1 вариант 2 вариант

1. 6x + 6y = 6(x + y) 1. 8a + 8b = 8(a + b)
2. 3xy – x2y2 = xy(3 – xy) 2. 4xy + x3y3 = xy(4 + x2y2)
3. 3a – 9ab = 3a(1 - 3b) 3. 36by – 6b = 6b(6y – 1)
4. abc – a2b2c2 = abc(1 – abc) 4. x2y2z2 + xyz = xyz(xyz + 1)
5. x2 – x = x(x – 1) 5. a2 + a = a(a + 1)
6. 3ab – 6b = 3b(a – 2) 6. 7bc –14c = 7c(b – 2)

Проверьте провильность решения заданий и оцените свою работу.

Критерии оценивания: «5» - все решено верно

«4» - 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

«2» - 3 и более ошибок

БЛОК 5. Подведение итогов, домашнее задание

Этап Рефлексия

Введите рекомендации для учителя по организации в классе рефлексии по достигнутым либо недостигнутым образовательным результатам

Ян Амос Каменский сказал: «Считай несчастным тот день и час, в который ты не освоил ничего нового и не прибавил к своим знаниям »

Этап #1044;омашнее задание

Введите рекомендации по домашнему заданию.

Дифференцированное домашнее задание. Каждый ученик выбирает задание, которое он может выполнить, согласно своим способностям.