2018_Алгебра_7_ (Ю.М.Колягин, М.В. Ткачева и др) Разложение на множители. Вынесение общего множителя за скобки.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) по теме

Целевой блок

Тема

Что такое разложение на множители и зачем оно нужно? Вынесение общего множителя за скобки.

Цели

1.Ввести понятие «разложение на множители».

2. Зачем нужно уметь раскладывать на множители.

3.Сформировать умение использовать эти свойства при упрощении выражений.

Планируемые результаты

Предметные: 1

Познакомить с операцией разложения на множители; формировать понимание, где оно используется.

Метапредметные:

1.Регулятивные УУД: 1.Учитывать правило в планировании и контроле способа решения;
2.Познавательные УУД: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
3.Коммуникативные УУД: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; умение работать в парах.

Личностные: Формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения.

Инструментальный блок

Задачи урока

Образовательные: Создать условия для ознакомления с операцией разложения на множители, развития понимания, где используется данная операция.

Способствовать развитию: развитие умения пользоваться полученной информацией; формирование коммуникативной компетенции учащихся, а также контроль и оценку процесса и результатов деятельности;

Воспитывать: формирование умения слушать и вступать в диалог; воспитание ответственности и аккуратности; участвовать в коллективном обсуждении; при этом учиться умению осознанно и правильно строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Тип урока

Комбинированный урок.

Учебно-методический комплекс

Компьютер, мультимедийный проектор, доска, экран, таблицы с заданиями у каждого

Организационно-деятельностный блок

Основные понятия

Разложение на множители. Вынесение общего множителя за скобки.

Организация пространства

Информационный материал:

Демонстрационный материал:

Раздаточный  материал:

Формы работы, технологии

Фронтальная, индивидуальная, парная.

Межпредметные связи

Продолжение изучения алгебры.

Ход урока

Этапы урока

Задачи урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

Создание благоприятного настроя на работу.

Приветствие учащимся, проверка готовности к уроку.

Чтоб водить корабли,

Чтобы в небо взлететь,

Надо многое знать,

Надо многое уметь.

Теоретический материал темы «Что такое разложение на множители и зачем оно ружно» (учебник,стр. 133-136)

- Как вы думаете о чем сегодня пойдет речь на уроке?

Проверяют наличие транспортира, карандаша, линейки и стиралки.

Ведение конспекта.

Устно №301-303

Участвуют в диалоге, учатся понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять конспект, приводить примеры.

2.Актуализация знаний.

Формирования умения сравнивать, анализировать и на основании общих свойств формулировать определение.

Сегодня на уроке мы с вами систематизируем, углубим знания и сформируем умение разложения многочлена на множители.

А теперь устно потренируемся раскладывать многочлены на множители.

Ответьте на вопросы:

Что значит разложить многочлен на множители?

Сколько способов разложения вам известно?

Как они называются?

Опишите каждый из них.

Какой самый легкий? Почему?

Какой самый распространенный? Почему?

Какой способ оказался для вас самым интересным и почему?

Вставьте одночлен так, чтобы полученное равенство было верным:

а) 18ab + 16b = . . .(9a + 8);

б) 4ас2 + 6а3с3- 2а2с = 2ас (...);

3.Создание проблемной ситуации. Формирование проблемы.

4.Открытие нового знания.

5.Подведение итогов.

Фиксирование затруднения. Обсуждение ситуации порождающей проблему.

Обсуждение необходимости введения нового знания.

Сформировать умение анализировать данные, полученные в результате измерения, делать вывод; умения работать в парах, высказывать и аргументировать свое мнение.

Формирование навыка применения свойства. Фиксирование индивидуальных затруднений

Отметить детей, которые хорошо работали у доски, хорошо работали в устном опросе.

Подведение учащихся к формулировке темы и целей урока. Четко проговаривается тема и цель урока. 1) разложение на множители; 2) уметь применять полученные знания.

1. – 6a2b2 – 3ab3 – 3a3b;

2. 5 – 5x2 ;

3. а3 – 125b3 ;

4. (2 + x)2 - 9x2;

5. 4 – x2 – 2xy – y2 . 

Учитель: У каждого карточка с заданием. Если вам необходимо в тетради решите задание и из предложенных ответов выберите верный и запишите букву, соответствующую вашему ответу, в клеточку номера задания в учетную карточку.

Тест.

Вариант 1

1. 2а – 4

А. 2(а +2). Б. 2(а – 2).

В. 4(а – 1). Г. 4(а + 1).

2. а(2 + b)+(2+b)

А. (b + 2)(a + 1). Б. (2 + b)(a – 1).

В. (b + 2)a. Г. (2 + b)(1 – a).

3. 16 – 24y + 9y2

А. (4 – 3y)2. В. Не разлагается.

Б. (8 – 3y)2. Г. (4 – 3y)(4 + 3y).

4. 5x – 5y – ax + ay

А. (x – y)(a – 5). Б. (x – y)(a + 5).

В. (x – y)(5 – a). Г. (y – x)(5 + a).

7. Проверка и обсуждение выполнения задания: 8. Дифференцированная работа в группах.

Учитель: Те, кто решил четыре и пять заданий, верно, вы выполняете задание со слайда (можно совещаться в парах); те, кто решил 3 и менее заданий, верно, вам будет задание на карточках

1 группе:

1. Разложите на множители: а) bx + 6b – xc – 6c; б) 4c2 – 64d4; в)-18a2+12a – 2.

2. Решите уравнение: x3 – 4x2 – 16x + 64 = 0

3. Вычислите наиболее рациональным способом;

/Проверка заданий устно, выборочно на доске./

Учитель: Посчитайте сколько баллов заработали на уроке и в зависимости от того сколько баллов набрали, поставьте оценку. Как вы считаете, готовы ли вы к завтрашней контрольной работе? В этом мы убедимся на следующем уроке

Выполнение заданий индивидуально (в виде тестов).

/На доске записаны многочлены, все решают в тетрадях четыре человека у доски./

Учитель: Сверьте решение, если есть вопросы или замечания поднимите руку.

/Таблица с алгоритмом разложения многочлена на множители на экране. (слайд 7). Образцы решений заданий № 1 – 4 на доске./

Вариант 2

1. 6а – 3

А. 3(2а – 1). Б. 3(2а + 1).

В. 6(а – 1). Г. 3(а – 1).

2. x(y + 4) + (4+y)

А. (x – 4)(y + 4). Б. (x + 1)(y + 4).

В. (y + 4)x. Г. (x – 1)(4 – y).

3. 16 – 9x + 4x2

А. (x – 4)2. Б. (4 – x)(4 + x).

В. (4 + x)2. Г. Не разлагается.

4. ab – ac + 7c – 7b

А. (b + c)(a – 7). Б. (b – c)(a + 7).

В. (b – c)(7 – a). Г. (a – 7)(b – c).

2 группе: (на карточках)1. Разложите на множители:

5b3 + 3ab = b(. . + . .);

7b7 – 5b5 = . . (7b2 – 5);

-9a2b2 – 3ab3 – 6a3b = -3ab(. . + . . + . .);

bx + 6b – xc – 6c = (bx + 6b) – (xc + 6c) =;

4c2 – 64d4 = (2c)2 – (8d2)2 = ;

-18a2 + 12a – 2 =-2(9a2 – 6a +1) = .

Работа в парах.

обсуждают полученные результаты.

Одна пара работает на интерактивной доске.

Добавляют себе в учетные карточки по 1 или 2 балла (указать кому сколько).

6.

Физкультминутка

7.Рефлексия

Фиксирование нового содержания урока. Обеспечение осознания учащимися своей учебной деятельности на уроке.

Организуется обсуждение: какова была тема урока, какую задачу ставили, каким способом ее решали?

_В конце классной работы в тетради нарисуйте небольшой треугольник. В зависимости от того как поняли тему урока, покажите выражением треугольного смайлика.

Обсуждают результаты урока. Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.

Производят рефлексию при помощи смайликов в своей тетради.

8. Информация о домашнем задании.

Обеспечение понимания детьми целей содержания и способов выполнения домашней работы

Домашнее задание по выбору.

Записывают домашнее задание в дневник.