Конспект урока по теме «Сложение и вычитания одночленов».
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Примечание

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Постановка темы и цели урока.

Здравствуйте, садитесь.

Сегодня на уроке мы  вами познакомимся с алгоритмом сложения и вычитания одночленов.

Запишите число, классная работа и тему урока: Сложение и вычитание одночленов

Садятся.

Записывают число, классная работа и

тему урока.

Актуализация знаний

Провести  фронтальный опрос определений и понятий, изученных на предыдущем уроке.

- Дайте определение одночлена?

Приведите примеры одночленов.

Сформулируйте алгоритм приведения одночленов к стандартному виду.

- Дайте определение коэффициента одночлена?

Отвечают на вопросы учителя и приводят примеры.

Одночленом называют алгебраическое выражения, которое представляет собой произведение чисел и переменных, возведенных в степени с натуральными показателями.

2ab, 1,7; (-2) xy2  и т.д.

Алгоритм:

1)перемножить все числовые множители и поставить их произведение на первое место;

2)перемножить все имеющиеся степени с одним буквенным основаниям;

3)перемножить все имеющиеся степени с другими буквенными основаниями и т.д.

Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Объяснение новой темы.

Мы ввели понятие одночлена, стандартного вида одночлена, значит, надо думать о том, как работать с одночленами, как, например, выполнять над ними арифметические операции. При этом сразу договоримся, что будем рассматривать только одночлены, записанные в стандартном виде.

Давайте запишем в тетради определение подобных одночленов.

Приведите примеры подобных одночленов.

Далее давайте познакомимся с алгоритмом сложения (вычитания) одночленов:

1)Привести все одночлены к стандартному виду.

2)Убедиться, что все одночлены подобны; если же они неподобны, то складывать (вычитать) их нельзя, т.е.алгоритм далее не применяется;

3)Сложить (вычесть) коэффициенты подобных одночленов;

4)Записать ответ: одночлен, подобный данным, с коэффициентом, полученным на третьем шаге.

Далее применить данный алгоритм на примере.

Упростите выражение:

2a2b-7a·0,5ba+3b·2a·(-0,5a).

1. первый одночлен уже имеет стандартный вид.

Для второго одночлена имеем

Приведем к стандартному виду третий одночлен:

2. получим три одночлена:2a2b, -3a2b, 3,5 a2b.

Они подобны, поэтому с ними можно производить дальнейшие действия, т.е. переходить к третьему шагу алгоритма.

3. выполним действия с коэффициентами:

4)запишем ответ:

Слушают учителя.

Записывают определение: два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях(т.е.с равными показателями степеней), называют подобными одночленами.

2а и 5а, 3аb2c и  -7ab2c. т.д.

Записывают себе в тетрадь.

Упростите выражение:

2a2b-7a·0,5ba+3b·2a·(-0,5a).

Выполняют данное задание при помощи алгоритма.

1)7a·0,5ba=(7·0,5)·(a·a)b=3,5 a2b – это стандартный вид.

3b·2a·(-0,5a)=

=3·2·(-0,5)·(a·a)b=-3a2b

3)2-3,5-3=-4,5

4) -4,5 a2b.

Закрепление нового материала.

Варианты самостоятельной работы см. приложение

Далее переходим к выполнению номеров из учебника.

Устно №267, №268.

Выяснить являются ли данные одночлены подобными.

Какие одночлены называются подобными?

Пользуясь определением, давайте выполним номер.

№267

а) 3а и 4а;

б) 19х2 и  35х2 ;

в) 3у3 и  3у3

г)mn и  5mn

№268

а) 3а2b3c и 4а2b3c;

б) 6х2 и  15х5 ;

в) 17,8с3d6 и 3,01c12 d4;

г) 

Письменно №270, №272, №277

№270

а) 1,7х2у6 и *;

б)* и 3,6а2 b2 c9;

в) с3d12 z5  и *;

г) 

№272

а) m·m2 · m3  ·8 ·m

б)

в) 36 m3· m ·2·m·0,1·  m4 

г) 

Теперь пользуясь алгоритмом сложения (вычитания) одночленов выполним следующие номера.

№277

а) 20у-12у-у-2у

б)

в) 30х2-15 х2 -7 х2

г) 

№278дополнительный

Самостоятельная работа

Раздаются варианты.

Выполняют по цепочке.

Два одночлена, состоящие из одних и тех же переменных, каждая из которых входит в оба одночлена в одинаковых степенях(т.е.с равными показателями степеней), называют подобными одночленами.

№267

а) да

б) да

в) да

г)  да

№268

а) да

б) нет

в) нет

г)  да

№270

а) 5,1х2у6

б) 10,8а2 b2 c9

в) 3с3d12 z5  

г) 

№272

а) 8m7

б) 

в) 7,2  m9

г) 

№277

а) 5у

б) 

в)   8х2

г) 

Приступают к выполнению.

Итоги, домашнее задание.

Домашние задание №273, №276, №279

Дается инструктаж по выполнению д.з.

У кого-нибудь есть вопросы?

Что мы сегодня с вами узнали нового на уроке?

Записывают домашнее задание.

Задают вопросы, если есть.

-познакомились с определением подобных одночленов;

-познакомились с алгоритмом сложения и вычитания одночленов.

Вариант 1.

1)Приведите одночлен к стандартному виду выпишите коэффициенты одночленов:

(-2)4·m2·n·3m·n4· m5.

2) Выполните действия с подобными членами: -7a3b+4a3b-8a3b .

Вариант 2.

1)Приведите одночлен к стандартному виду выпишите коэффициенты одночленов:

33·x5·y2·(-5x3yx0).

2) Выполните действия с подобными членами: 2,3x2y2 -3,1 x2y2+0,7 x2y2 .

№вар-та

Задание 1.

Задание 2.

1

48m8n5 (48)

-11a3

2

-135x8y3 (-135)

-0,1x2y2