Логарифм.
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Слайд 1

Раздел «Логарифмическая функция» (справочный материал) Алгебра и начала анализа 10 класс Учитель математики: Фалахутдинова Р.Н. ФКОУ СОШ ГУФСИН России по Свердловской области

Слайд 2

1) Логарифмы Определение . Логарифмом по основанию а от аргумента x называют степень, в которую нужно возвести а , чтобы получить х . log a x = b Где: а – основание логарифма; х – аргумент (число или выражение под знаком логарифма); b – значение логарифма. Например: log 2 8 = 3 ( логарифм по основанию 2 от числа 8 равен 3, поскольку 2 3 = 8 )

Слайд 3

2) Свойства логарифмов

Слайд 5

3) Десятичные и натуральные логарифмы

Слайд 6

Примеры

Слайд 7

Формулы перехода к новому основанию

Слайд 8

4) Логарифмическая функция, её свойства и график Так как показательная функция y= ( где a>0,a=/1) является монотонной (при a>1 возрастающей и при 0 1 y x y x 00 y=log a X 1 1 1 1 y=x y=x Показательная и логарифмическая функция при одном и том же основании являются взаимно обратными функциями.

Слайд 9

Свойства функции. 0 y 1 1 0 y 1 1 4.На промежутке x>0 функция является Возрастающей убывающей 5.Функция принимает положительные значения( y>0) Х >1 01 1.Область определения- Множество всех положительных чисел( x>0) 2.Множество значений- Множество всех действительных чисел 3.График функции проходит через точку- (1;0)

Слайд 10

1) . x> 0 2). Y Є R 3).Y=log 3 x- возрастающая, т.к. а >0 x 1 3 9 y 0 1 2 Y=log 3 x 1) . x> 0 2). Y Є R 3). Y=log 1/3 x -убывающая, т.к.0

Слайд 11

5)Логарифмические уравнения

Слайд 12

Методы решения логарифмических уравнений 1.Простейшее логарифмическое уравнение 2. Логарифмическое уравнение, решаемое потенцированием 3. Логарифмическое уравнение, решаемое введением новой переменной 4. Логарифмическое уравнение, решаемое логарифмированием 5. Графическое решение 6.

Слайд 13

Уравнение: Метод решения по определению логарифма переход к другому основанию разложение на множители потенцирование введение новой переменной переход к другому основанию использование свойств логарифма логарифмирование графический 13

Слайд 15

6) Логарифмические неравенства Алгоритм решения: Найти ООФ Решить логарифмическое неравенство, применяя : - свойства логарифмов( сужать ООФ нельзя, т.е нельзя логарифмировать ) ; - монотонность логарифмической функции( возрастание и убывания функции). Выбрать общее решение ООФ решение неравенства

Слайд 16

Примеры:

Слайд 17

Изпользуемые Ресурсы 1) https://ieducations.ru/wp-content/uploads/7/7/c/77cd22a1b1c35908e26f1033e8cd9d31.jpeg 2) https://my.1sept.ru/ 3) УМК Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин Алгебра и начала анализа.Москва «Просвещение 2020»