рабочая программа по алгебре 7 класс Мордкович
рабочая программа по алгебре (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №22 имени Габдуллы Тукая города Димитровграда Ульяновской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

АЛГЕБРА

Наименование учебного предмета                     АЛГЕБРА

Класс                                                     7

Уровень  общего образования                         Основное ОО

Учитель                                                  Китов Олег Михайлович

Срок реализации программы:                        2022-2023 учебный  год

 Количество часов по учебному плану 

3 часа в неделю в 7 классе всего 3*34=102 часа в год,

Составитель учитель математики Китов О.М.

Димитровград 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7  классов  основной общеобразовательной школы реализует основные идеи Федерального образовательного государственного стандарта основного общего образования. Программа обеспечивает преемственность обучения с подготовкой учащихся в начальной школе, а также предоставляет возможность для получения среднего образования.

Рабочая программа составлена на основе  следующих документов:

• Фундаментальное ядро содержания общего образования,
• Требования к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленные в федеральном стандарте общего образования.
• Учебный план  МБОУ СШ №22 им. Г. Тукая на 2020-2021 учебный год, рассчитанный на 34 учебных недели.
• Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: -М.: Просвещение,2016, - 96 с. –ISBN 978-5-09-037920
• Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: - М.: Просвещение, 2010. - 67 с.  ISBN 978-5-09-020564-1
• Учебник Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / =М.: Мнемозина, 2021.

ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

 в направлении личностного развития:

1. сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному  построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
2. сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
3. сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
5. представление о математической науки как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
6. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
7. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
8. умение контролировать  процесс и результат учебной математической деятельности;
9. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении

1. умение самостоятельно планировать  альтернативные пути  достижения цели, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных  и познавательных задач;
2. умение осуществлять контроль по результату  и по способу действия  на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
3. умение адекватно оценивать  правильность  или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
4. осознанное  владение логическими действиями определения понятий,  установления аналогий,  классификаций на основе  самостоятельного выбора оснований  и критериев, установление родо-видовых связей;
5. умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение ((индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
6. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
7. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и сверстниками; определять цели, распределение  функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;
8. умение  работать в группе, находить общее решение и разрешать конфликты на основе  согласования  позиций и учета интересов; слушать  партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
9. сформированность  учебной и общепользовательской  компетентности в области использования ИКТ
10.  первоначальные представления об идеях и о методах математики ка об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
11. умение видеть математическую задачу в контексте  проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
12. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной  форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
13. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
14. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
15. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
16. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
17. умение  самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать  алгоритмы для решения  учебных математических проблем;
18. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении

1. умение работать с математическим текстом  (структурирование, извлечение необходимой информации); точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические  утверждения;
2. владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических  закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3. умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4. умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей  между величинами  на основе обобщения частных случаев  и эксперимента;
5. умение решать линейные и квадратные уравнения  и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения  и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6. овладение системой функциональных  понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать  их свойства, использовать  функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7. овладение основными способами  представления и анализа  статистических данных; умение решать задачи на  нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8. умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся  к непосредственному применению известных алгоритмов.

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1. понимать особенности десятичной системы счисления;
2. владеть понятиями, связанными  с делимостью натуральных чисел;
3. выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
4. сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
5. выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и  письменные приемы  вычислений, применять калькулятор;
6. использовать понятия  и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

Выпускник получит возможность

1. углубить и развить представление о натуральных числах и свойствах делимости;
2. научиться использовать приемы, рационализирующие  вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится

1. использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

Выпускник получит возможность

1. развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел.

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1. использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;

Выпускник получит возможность:

2)понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3)понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится

1. владеть понятием «тождество», «тождественные преобразования», решать задачи, содержащие буквенные данные , работать с формулами;
2. выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями ;
3. выполнять тождественные преобразования  рациональных выражений на основе  правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
4. выполнять разложение многочлена на множители.

Выпускник получит возможность

1. применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов  курса.

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится

1. основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
2. понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных  реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Выпускник получит возможность

1. овладеть специальными приемами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять  аппарат уравнений для решения разнообразных задач  из математики и смежных предметов и практики;
2. применять графические представления для исследования  уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится

1)понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2)решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3)применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность

4)научиться различным приемам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из  смежных предметов, практики;

5)применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится

1. понимать и использовать функциональные понятия  и язык  (термины и символические обозначения);
2. строить графики  линейной функции и квадратичной функции, исследовать свойства  числовых функций на основе поведения их графиков;
3. понимать функцию как  важнейшую математическую модель описания  процессов и явлений  окружающего мира, применять функциональный  язык для описания  и исследования  зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться

1. проводить исследования, связанные с изучением свойств  функций, на основе изученных графиков строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.)
2. использовать функциональные представления  и свойства функций  для решения  математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится

1)понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения)

2)применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность

3)научиться решать комбинированные задачи с применением формул н-го члена и суммы первых н-членов арифметической  и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4)научится понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом,  геометрическую – с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник  научится

1)использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных

Выпускник получит возможность

2)приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграмм.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится

1)находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность

2)приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится

1)решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность

2)научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА 7 класса

Глава 1. Математический язык. Математическая модель  13 часов

Числовые и алгебраические  выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом  языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней. Контрольная работа №1.

Глава 2. Линейная функция 11 часов

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М(а,б) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+бу+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у=кх и ее график. Взаимное расположение графиков линейных функций. Контрольная работа №2.

Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными 13 часов.

Системы уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи). Контрольная работа №3.

Глава 4. Степень с натуральным показателем 6 часов.

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с натуральным показателем. Степень с нулевым показателем.

Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами 8 часов.

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный  вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение  одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен. Контрольная работа №4.

Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 часов.

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат  разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен. Контрольная работа №5.

Глава 7. Разложение многочленов на множители 18 часов.

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения,  комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования. Контрольная работа №6.

Функция у равен х в квадрате  9 часов.

Функция у равен х в квадрате, ее свойства и график. Функция у равен минус х в квадрате, ее свойства и график.

Графическое  решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точки разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика. Контрольная работа №7.

Обобщающее повторение 9 часов.

Тематическое планирование

В календарно-тематическом плане количество часов отличается от примерной программы, так как необходимо отвести некоторое количество часов для повторения за 6 класс

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по  предмету

АЛГЕБРА

для 7 класса

на 2022-2023 учебный год

Учитель Китов О.М.

Димитровград

2022 г.

Алгебра 7 класс 2022-2023 уч год