Внеурочное занятие по математике "Эйлеровы графы"
план-конспект по алгебре

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Универсальны е учебные действия

Организационный этап

Приветствие детей, проверка их

готовность         к уроку.

Организовывают рабочее место. Здороваются с учителем.

Личностные УУД:

-управление своим настроением.

Актуализация знаний

сегодня познакомимся с интересным понятием «граф»

Графом называется геометрическая фигура, состоящая из точек и соединяющих их линий.

Исходя из определения, ребята, скажите, квадрат можем назвать графом? А треугольник? А звезду?

Значит, мы можем все перечисленные фигуры изобразить, не отрывая карандаш от бумаги?
Давайте попробуем изобразить данную фигуру одним росчерком пера. Но перед тем, как мы начнем работу, давайте обсудим, что значит начертить фигуру одним росчерком пера?

Да, потому что это фигуры, состоящие из точек, и они соединены линией

Возможно, да
Возможно, нет

Это значит, начертить фигуры не отрывая карандаш от бумаги

Регулятивные УУД:  -выделение и осознание того, что уже известно учащимся Познавательные УУД:

- умение

осознанно строить план

Постановка темы урока

Приступим к работе. Начнем изображать фигуру, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя по одной линии дважды. Сначала попробуйте выполнить это

самостоятельно.

У кого-то получилось?

А теперь попробуйте изобразить «открытый конверт»

У кого получилось?

N, выйди , пожалуйста, к доске и продемонстрируй свое решение.

Итак, как Вы думаете, какова тема нашего занятия? Записываем тему урока: «Фигуры одним росчерком пера» или «Эйлеровы графы». Фигуры, которые можно вычертить одним росчерком пера называют «эйлеровым графом».

Строят фигуру









нет

Да

Фигуры одним росчерком

Познавательные  УУД:

целепологание; подведение под

понятие

Личностные УУД:

установление

связи между целью и её

мотивом;

Объяснение нового материала

Сегодня мы с Вами будем учиться определять, можно ли начертить фигуру одним росчерком пера.

Для решения этой задачи, существуют признаки, по которым заранее несложно установить, можно ли данную фигуру начертить одним росчерком или нет.

Вернемся к нашим конвертам.

Получаем следующие признаки вычерчивания фигур одним росчерком:

а) если нечетных точек в фигуре нет, то ее можно начертить одним росчерком, начиная вычерчивать с любого места;

б) если в фигуре две нечетные точки (если фигура имеет нечетную точку, то она всегда имеет и вторую нечетную точку), то ее можно начертить одним росчерком, начав вычерчивание в одной из нечетных точек и закончив в другой;

в) если в фигуре более двух нечетных точек, то ее нельзя вычертить одним росчерком.

Каждый говорит свою теорию.

записывают признаки

Регулятивные УУД:

-  

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

Коммуник ативные:         -

умение сотрудничать, слушать.

Первичное закрепление изученного материала

Сейчас я предлагаю Вам самостоятельно поработать со следующими фигурами. После мы их обсудим все вместе, посмотрим, у кого получились какие фигуры.

Сначала чертите фигуру в тетради, затем изображаете с помощью «черепашки».

Почему именно с помощью «черепашки»?

Потому что с помощью этого исполнителя можно рисовать геометрические фигуры, соблюдая все условия эйлеровых графов (одним росчерком пера).

Выполняют задания и показывают учителю

Регулятивные УУД:

-  

осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата

-

определять способы  

        действий         в

рамках

предложенных

условий         и требований

Познавательные  УУД:

-

формирования навыков преобразовани

я информации

Личностные УУД:

-         умение использовать полученные знания

Коммуник ативные:         --

умение сотрудничать, слушать.

Подведение итогов урока, выставление оценок, рефлексия

Учитель просит учащихся порефлексировать, и нарисовать смайлик на полях, который показывает, как учащийся усвоил урок:

Улыбающийся смайлик -  я все понял

Смайлик без эмоций – нужно еще поучить

Грустный смайлик – я плохо понял тему

Рисуют смайлик и показывают учителю

Личностные УУД:

-

рефлексия способов                  и условий действия,  

-контроль и оценка процесса и результатов

деятельности