Индивидуальный маршрут
рабочая программа по математике (9 класс)

Индивидуально-групповые занятия по математике 9 класс

«Консультации по подготовке к экзаменам»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель ИГЗ: ликвидация пробелов в знаниях учащихся по математике по уже пройденному курсу

Основные требования к ЗУН учащихся по окончанию 9 класса.

Знать:

- понятие обыкновенной и десятичной дроби;

- основное свойство алгебраической дроби;

- свойства степени с рациональным показателем;

- понятие одночлена и многочлена;

- понятие координаты и графика;

элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей;

- формулы сокращенного умножения;

- понятие квадратичного трехчлена;

- понятие квадратичной функции;

- понятие числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессии

Уметь:

1)   Уметь выполнять действия с числами

1.1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

1.2. Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

1.3. Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений

1.4. Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений

1.5. Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами

 2) Уметь выполнять алгебраические преобразования

2.1. Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения выражений

2.2. Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями

2.3. Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни

 3)   Уметь решать уравнения и неравенства

3.1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы

3.2. Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы

3.3. Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи

4)  Уметь выполнять действия с функциями

4.1 Изображать числа точками на координатной прямой

4.2. Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами

4.3. Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Применять формулы общих членов, суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий

4.4. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу

4.5. Определять свойства функции по ее графику

4.6. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

5)  Уметь работать со статистической информацией, вычислять статистические характеристики, решать комбинаторные задачи, находить частоту и вероятность случайного события

5.1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

5.2. Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

5.3. Вычислять средние значения результатов измерений

5.4. Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

5.5. Находить вероятности случайных событий в простейших случаях

 6)  Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

6.1. Моделировать практические ситуации и исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

6.2. Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

6.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, выстраивать аргументации при доказательстве; распознавать логически некорректных рассуждений; записывать математические утверждения, доказательства

7)  Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

7.1. Решать несложные практические расчетные задачи, в том числе, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор; выполнять прикидку и оценку результата вычислений; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений

7.2. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот

7.3. Выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах; описывать зависимости между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

7.4. Интерпретировать графики реальных зависимостей между величинами

7.5. Описывать реальные ситуации на языке геометрии; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства)

7.6. Выполнять построения с использованием геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

7.7. Анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков, таблиц; понимать статистические утверждения

7.8. Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять модели с реальной ситуацией                                    

ПРОГРАММА

Всего 35 ЧАСОВ (1 час в неделю)

Тема 1. Натуральные числа –1ч.

Тема 2. Дроби – 1ч.

Тема 3. Рациональные числа – 1ч.

Тема 4. Действительные числа – 1ч.

Тема 5. Текстовые задачи – 3ч.

Тема 6. Измерения, приближения, проценты – 2ч.

Тема 7 Алгебраические выражения – 4ч.

Тема 8. Алгебраические дроби. – 4ч.

Тема 9. Уравнения и неравенства -5ч.

Тема 10. Числовые последовательности – 2ч.

Тема 11. Числовые функции – 4ч.

Тема 12. Координаты – 1ч.

Тема 13. Множества и комбинаторика – 1ч.

Тема 14. Статистические данные.  Вероятность – 2ч.

Тематическое планирование

Индивидуальный план

со слабоуспевающими обучающимися 9 класса по математике

на 4 четверть

2021 – 2022 учебный год

Когалым, 2022

Пояснительная записка

В настоящее время эффективность деятельности всей системы образования напрямую связана с результатами государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 классов.

Каждое образовательное учреждение несет ответственность за качество предоставляемых образовательных услуг, в связи, с чем возникает потребность в получении информации о реальных результатах деятельности учителя и ученика и их динамике, в выявлении факторов, на них влияющих. Для решения этих задач становится актуальным построение системы мониторинга качества образования.

В практику работы образовательных учреждений прочно вошло понятие «учащиеся группы риска», под которыми понимается группа обучающихся, у которых вероятность получения неудовлетворительной отметки (балла, ниже установленного минимального) на экзамене достаточно высока. Эти учащиеся требуют повышенного внимания со стороны администрации образовательного учреждения, учителей-предметников и родителей.

Надежным результативным средством подготовки к итоговой аттестации этих школьников и обеспечения им возможности успешно её пройти является индивидуальная работа с учащимися

Для учащихся «группы риска» индивидуальная работа с учителем должна, в первую очередь, носить компенсирующий характер, т.е. быть направлена на ликвидацию тех или иных пробелов, выявленных по результатам контрольных работ.

Главное в нашей работе – вступить с учеником в отношения сотрудничества, тогда процесс учения пойдет сам собой. Огромное значение для ученика имеет мотив деятельности – служение не только себе, но и другим. Важно, чтобы дети чувствовали: они делают что – то не только и не столько для себя, сколько для окружающих людей.

В каждом классе есть ученики успевающие и не очень, ответственные и лентяи, шаловливые и спокойные. Современные дети рациональны: они хотят четко понимать, зачем им нужно то или иное знание, что дает, где может пригодиться.

Отсюда определяется основная цель современной школы, которая состоит в том, чтобы создать такую систему обучения, которая обеспечила бы образование каждого ученика в соответствии с его способностями, интересами и возможностями.

В связи с изменением формы проведения экзамена в 11 классе, методика преподавания математики с 5 – го по 11 класс требует другого подхода. Для обучения каждого конкретного ученика выстраиваются индивидуальные образовательные траектории с использованием уровневой дифференциации.

Индивидуальный маршрут предназначен конкретному учащемуся и может разрабатываться как для слабого, так и для сильного ученика. Чтобы определить индивидуальную учебную траекторию ученика, первым делом выясняю его уровень обученности. Для этого ставятся вопросы « Что учащийся хорошо знает, умеет?», « Что умеет плохо?» и « Что вообще не знает и не умеет?». Ответы на эти вопросы значимы при организации индивидуальной работы, которая может быть опережающей для «сильных» учеников и коррекционной для «слабых». На основе диагностики составляются индивидуальные образовательные маршруты. При их составлении необходимо хорошо изучить учебник, по которому ведется преподавание: учесть его структуру, методические особенности и изложения материала. Нужно подобрать соответствующий дидактический материал.

Индивидуальный подход осуществляется во всех этапах учебной деятельности: при проведении самостоятельных и контрольных работ, при подготовке к экзаменам. Задания контрольных и проверочных работ составляю таким образом, чтобы можно было осуществить дифференцированный подход к учащимся. Для подготовки к ЕГЭ проводятся индивидуальные консультации и элективные курсы. Для проведения этих занятий составлено тематические планирования в соответствии со стандартом математического образования и с учетом структуры кодификатора элементов содержания по математике.

Чтобы повысить уровень подготовленности выпускников, стараюсь давать учащимся дополнительные темы, не предусмотренные стандартом образования. Практикую индивидуальные задания во время урока. Для этого постоянно накапливаю методическую литературу.

Активно поддерживаю учащихся, желающих исправить свои оценки. Особое внимание уделяю теоретической подготовке учащихся. Качественную оценку получают только те учащиеся, которые умеют рассуждать, анализировать. Кроме того, считаю, что отличник по предмету хотя бы на ступеньку должен быть выше остальных. Поэтому к отличникам особые завышенные требования, не ставлю пятерки, если они не выполнили определенные дополнительные задания.

В учебном процессе применяются тестовые задания, дидактические материалы, зачеты, проверочные и контрольные работы с уровневой дифференциацией. Дифференцированные задания дают возможность ученикам плавно переходить от уровня «слабого» до уровня «среднего»; от «среднего» - к уровню «сильного».

Особого внимания требуют ученики, которые не достигли по учебным показателям базового уровня. С ними учебная деятельность направлена на отработке базовых умений и навыков. Коррекция обученности выполняется в процессе индивидуальной и групповой или фронтальной работы на уроках и на индивидуальных консультациях.

При прохождении учащимися индивидуальных маршрутов оцениваются разные виды работ:

- конспектирование учебника,

- решение подобранных учителем задач,

- самостоятельная работа,

- контрольная работа.

За каждый из них ученик может получить отдельную оценку.

Использование индивидуальных маршрутов помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика. Способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических задач, в частности использовать в новых более сложных ситуациях. Ребенок учится работать с дополнительной литературой: выделять необходимые и достаточные условия, анализировать и обобщать информацию. Он также учится плодотворно работать и добиваться успеха.

Индивидуальный образовательный маршрут учащихся на математике должен соответствовать главной заповеди обучения и развития Личности : « Нельзя научить человека на всю жизнь, его надо научить учиться всю жизнь».

Технология создания индивидуального образовательного маршрута:

Индивидуальный образовательный маршрут — это система, изучения, закрепления или повторения какой-либо темы, разработанная для конкретного ученика с учетом его психологических особенностей и уровня знаний. Такой маршрут может разрабатываться для слабого ученика, для сильного ученика, для часто болеющего ученика. Индивидуальных образовательных маршрутов для одного класса может быть составлено несколько, но, как показывает практика, не более трех, Работа этих учеников должна очень жестко контролироваться, а это очень затруднительно при большем количестве таких детей.

Маршруты могут быть короткими и длинными. Использование индивидуальных образовательных маршрутов помогает решать многие задачи, связанные с развитием личности ученика: способствует формированию у него познавательного интереса к предмету, умения самостоятельно получать знания и применять их для решения конкретных математических заданий. Ребенок учится плодотворно работать и достигать успеха. Слабоуспевающие ученики к концу учебного года, как правило, хорошо известны учителю. Также известен и перечень тем, которые слабо усвоены этими учениками.

Остановимся на некоторых психологических особенностях таких детей, которые надо учитывать при составлении индивидуальных образовательных маршрутов.

Эти учащиеся при выполнении заданий используют набор твердо закрепленных навыков-блоков. Работа по готовым навыкам-блокам удобна для ученика, она не требует дополнительных усилий, всегда дает результат. Эти ученики выбирают более длинный путь решения, если он состоит из стандартных процедур и не пытаются упростить или облегчить решение.

Характерным для этих учеников является нестабильность даже в решении типовых заданий. Происходит чередование верных и неверных ответов. Получение верного ответа носит стохастический характер, что не означает прочного усвоения знаний. Эти дети чаще, чем другие, отказываются от решения заданий. Ранее решенные задания в дальнейшем могут восприниматься ими, как совершенно новые.

Обучение таких детей сводится к пополнению набора блоков, что происходит довольно медленно, при многократном повторении материала без переключения на другие темы.

Эти учащиеся, как правило, невысокого мнения о результатах своей работы, у них отсутствует интерес к получению новых знаний, польза которых не очевидна. В силу особенностей усвоения они отбрасывают все тонкости и нюансы соотношений между явлениями.

— Только постоянное упоминание и повторение пройденного материала является залогом успешного применения имеющихся у ученика навыков-блоков.

— Индивидуальные образовательные маршруты составляются по темам, слабо усвоенными учащимися. По остальным темам эти ученики работают вместе со всем классом.

— Для успешной работы требуется ежеурочный контроль деятельности этих учащихся.

— Когда итоговое повторение курса алгебры будет завершаться, необходимо индивидуально побеседовать с каждым из этих учеников, указать на их сильные стороны, темы, наиболее успешно освоенные. Надо посоветовать именно на эти задания обратить наибольшее внимание при сдаче ЕГЭ.

Структура индивидуального образовательного маршрута по повторению следующая:

— ежеурочно, пока идет повторение данной темы, ученик получает индивидуальное домашнее задание, оформленное в виде карточки, в которой присутствуют три блока: опорные формулы, образцы решения заданий, задания для самостоятельного решения;

— на следующий урок одновременно с разбором домашнего задания, полученного всем классом, эти ученики получают ответы к своей карточке, идет процесс самопроверки;

— следующий этап: учитель дает консультацию по возникшим вопросам, и эти ученики завершают все задания, не выполненные дома;

— далее, эти ученики присоединяются к обшей работе в классе. После завершения урока они вновь получают на дом индивидуальную карточку;

— по своему желанию, дети, работающие по индивидуальным маршрутам, могут выполнять не только свою домашнюю работу, но и задания из общей домашней работы.

Перед каждым учителем ставится задача успешного обучения всех учащихся независимо от их возможностей, потребностей, физического и психологического развития.

Работа учителя, ориентированная на сильного ученика, приводит к тому, что у слабых учащихся появляется отвращение к учебе, боязнь высказать собственное мнение на уроке.

Но работа учителя, ориентированная на среднего ученика, также негативно сказывается и на сильных учениках. Такие ученики зачастую и вовсе выпадают из поля зрения учителя. Сильные, талантливые учащиеся теряют интерес к учению, им становится скучно, и, в результате, к концу обучения талантливые дети превращаются в посредственных учеников.

В такой ситуации по-прежнему актуальным остается вопрос индивидуально-ориентированной системы обучения, позволяющей, с одной стороны, обеспечить базовую подготовку, а с другой удовлетворить потребности каждого, кто проявляет интерес и способности к учебе.

Учителю в своей работе необходимо учитывать индивидуальные психологические особенности школьников, такие как преобладающие виды памяти (зрительная, слуховая, двигательная и др.), качественные особенности восприятия (предметность, осознанность, структурность), виды мышления (наглядно-образное, словесно-логическое и т.д.).

Но, в первую очередь, при обучении математике необходимо учитывать индивидуальные особенности математического мышления каждого ученика. Согласно психологическим исследованиям структура математического мышления представляет собой пересечение 5 подструктур: топологической, метрической, алгебраической, порядковой и проективной. Все эти 5 подструктур в математическом мышлении человека существуют не автономно, не изолированно, они не равнозначны. Они находятся в определенной зависимости, иерархии по степени значимости. В соответствии с индивидуальными особенностями та или иная подструктура занимает место доминирующей. Она наиболее ярко выражена по сравнению с остальными, более устойчива и лучше развита.В соответствии со своей ведущей подструктурой человек по разному воспринимает, оперирует, перерабатывает и воспроизводит математическую информацию.

В связи с этим особенно остро встает вопрос о личностно-ориентированном подходе обучения.

Одним из вариантов реализации этого может стать индивидуально-ориентированная система обучения (ИОСО), направленная на разрешение основного противоречия традиционной школы, связанного с групповой формой организации обучения и индивидуальным характером усвоения знаний, умений и навыков каждым учащимся.

Этот подход ориентирован на учете своеобразия психики и личности ученика, на развитие индивидуальности, на работу с каждым учеником в рамках одновременной работы со всем классом, на интеграцию индивидуальной работы с формами коллективной деятельности.

Рассмотрим данную технологию на примере преподавания алгебры в 8-ом классе.

Основой ИОСО является индивидуально-ориентированный план (приложения 1,2). Он позволяет каждому ученику выбрать задания в соответствии со своими способностями, желанием. В плане указываются сроки сдачи темы, материал, который необходимо знать и повторить для её успешного изучения.

В ИОСО рекомендовано при дифференциации заданий использовать три уровня:

Нормативный уровень – задания должны обеспечить усвоение обязательного материала (“3”).

Компетентный уровень – задания должны быть направлены на развитие у школьников умений обобщать, распознавать, применять, осуществлять (“4”).

Творческий уровень – задания должны быть направлены на развитие у школьников самостоятельности и критичности мышления, исследовательских умений, творческого подхода к изучению учебного материала (“5” ).

Весь учебный процесс при данной системе обучения делится на два блока – лекционный и лабораторный.

На уроках-лекциях ведется объяснение нового материала, а на лабораторных занятиях ребята выполняют свои задания, консультируются с учителем, пишут индивидуальные самостоятельные и контрольные работы.

При выполнении плана ученик имеет возможность опережающего обучения по предмету, вне зависимости от выбранного им уровня знаний. Работа по индивидуальному учебному плану позволяет организовать углубленное или коррекционное изучение учебных курсов на индивидуальном уровне.

Выполнив задание, ученик сдает его учителю. Если при ответе он не подтвердил оценку выбранного им уровня знаний, то ему выставляется оценка, соответствующая фактическому знанию материала. При ответе на неудовлетворительную оценку ученику дается возможность повторной сдачи материала. Тем самым не травмируется психика ребенка.

Как и любая технология, ИОСО обладает как положительными, так и отрицательными чертами.

К положительным моментам следует отнести следующее:

• ученики самостоятельно выбирают задания того уровня, которые кажутся им соответствующими их уровню знаний и умений, т.е. вырабатываются навыки самооценки;
• система позволяет организовать углубленное и коррекционное изучение курса;
• при досрочном изучении тем программы предполагается предоставлять учащимся дополнительные каникулы;
• предусматривается свободный график посещения лабораторных занятий
• план, составляемый на каждого ученика, дает возможность учащемуся в зависимости от своих способностей, желания, самочувствия выбрать уровень выполнения заданий, темп усвоения учебного материала;
• самостоятельные и контрольные работы проводятся индивидуально с учетом темпа прохождения материала, выбранного уровня;
• повышается мотивация обучения;
• сберегается физическое и психическое здоровье детей;
• ребята обучаются самостоятельности.

К негативным моментам следует отнести следующее:

• не все ребята могут объективно оценить свои знания и выбрать задания нужного уровня;
• количество заданий, рекомендованное для закрепления тем программы мало, что не позволяет должным образом закрепить материал;
• предусматривается большое количество самостоятельной работы, но, к сожалению, не все ученики могут рационально использовать время и свои силы;
• учащиеся младших классов плохо воспринимают лекционный материал, они не могут быстро писать, не могут конспектировать;
• лучшего результата можно было бы достичь, если эту систему использовали все учителя школы, преподающие в этом классе.

Несмотря на все отрицательные моменты, эта технология обладает большим преимуществом перед традиционной формой обучения.

Для диагностики и анализа создана и ведётся индивидуальная карточка учёта подготовки к ОГЭ по математике.

Список «группы риска» по математике учащихся 9 класса

1. ******* Булбул
2. ******* Мария
3. ******* Вячеслав
4. ******* Али

Время проведения дополнительных занятий – Понедельник – пятница 15.00 – 16.00

16.00 – 17.00

Основные причины отставания по математике:

1. низкий темп работы на уроке.
2. нет систематической подготовки к урокам.
3. недостаточный контроль со стороны родителей.
4. низкая учебная мотивация у учащихся и родителей.

Цель: работа по основным темам курса математики за 7-9 классы, отработка вычислительных навыков учащихся, чтобы сдать ОГЭ и получить аттестат за основное образование.

Задачи:

1. Выявить затруднения учащихся по математике.
2. Определить для каждого учащегося планируемый результат (по итогам диагностических работ).
3. Использование интернет - ресурсов при подготовке к ОГЭ.
4. Психологическая помощь при подготовке к ОГЭ.

Учитывая психологические особенности учащихся «группы риска», реализация образовательного маршрута осуществляется ежедневно на уроках и индивидуальных занятиях и индивидуально-групповых занятиях.

Также дополнительные занятия по коррекции знаний учащихся проводятся во второй половине дня в рамках внеурочной деятельности, консультаций

Индивидуально – коррекционная работа со слабоуспевающими учащимися:

• консультирование;
• дополнительные занятия;
• оказание помощи в планировании учебной деятельности;
• стимулирование учебной деятельности;

План работы со слабоуспевающими учащимися:

1. Используя дифференцированный подход при организации самостоятельной работы на уроке, включать посильные индивидуальные задания слабоуспевающему ученику; для лучшего усвоения использовать опорные конспекты, памятки.
2. Вести обязательный тематический учет знаний слабоуспевающих учащихся с помощью диагностических карт.
3. Отражать индивидуальную работу со слабым учеником в специальных тетрадях по предмету
4. Индивидуальные беседы со слабоуспевающими учениками о состоянии их учебных дел, с целью поддержать его, показать, что все заинтересованы в его успехе.
5. Индивидуально – консультативная разъяснительная работа с родителями слабоуспевающих детей
6. Выделить отдельной группой учащихся, не справившихся с минимумом заданий по модулям и работать с ними дополнительно индивидуально
7. Привлекать учащихся к работе на сайте, привлекать другие интернет ресурсы
8. Использовать в работе задания открытого банка заданий, размещенных на сайте ФИПИ
9. Выделить «проблемные» темы для учащихся и работать над ликвидацией пробелов в знаниях и умениях  по этим темам.

План работы с  ******** Булбул

План работы с  ******** Мария

План работы с ******** Вячеслав

План работы с ********** Али