Элективный курс «Практикум решения математических задач» 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)

МБОУ – ГИМНАЗИЯ  №1 им. Ю. А. Гагарина  г. Клинцы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

 «Практикум решения

математических задач»

11 класс

                                                               Буртылева Т. В.

                                                                                учитель  математики

                                                                                гимназии №1

                                                                                им. Ю.А. Гагарина

2022 год

г. Клинцы

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Программа элективного курса «Базовые основы математических

знаний и умений » предлагается для изучения в 11 классе и рассчитана  на 66 часов.

При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Цели курса:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- развить интерес и положительную мотивацию изучения математики;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач.

Структура курса представляет собой 9 логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционные занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на занятиях учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно.

Формы и методы контроля: тестирование по каждой теме

Количество заданий в тестах по каждой теме не одинаково, они носят комплексный характер, и большая часть их призвана выявить уровень развития математического мышления тестируемого

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

- применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Рассматриваемый материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для закрепления, более полного усвоения материала и для самоконтроля.

В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения задач, уравнений, систем уравнений и неравенств.

В конце блока предлагаются задания на отработку приведённых способов решения. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.

Задания 1 блока (14 ч.):

 1) общие подходы к решению текстовых задач

2) логика текстовых задач: задачи на движение, на проценты и на сложные проценты, на десятичную форму записи числа, на смеси и сплавы, практикоориентированные задачи

Задания 2 блока (2 ч.):

 Работа с графиками, схемами, таблицами

Задания 3 блока (12 ч)

1) геометрические конфигурации, наиболее часто встречающиеся в задачах школьного курса: касающиеся окружности, пересекающиеся окружности, вписанные и описанные окружности 2) способы нахождения различных элементов геометрических фигур – медиан, высот, биссектрис треугольника, радиусов вписанных и описанных окружностей      3) методы решения геометрических задач – метод площадей, метод вспомогательной окружности, удвоение медианы

Задания 4 блока (4 ч.):

 1) виды числовых и алгебраических выражений

2) значение числового и алгебраического выражения

3) способы упрощения числовых и алгебраических выражений

Задания 5 блока (13 ч.):

 1) линейные и квадратные уравнения

2) дробно-рациональные уравнения

3) иррациональные уравнения

4) тригонометрические уравнения

5) показательные уравнения

6) логарифмические уравнения

7) уравнения с модулем

Задания 6 блока (4 ч.):

1) рациональные неравенства

2) иррациональные неравенства

3) тригонометрические неравенства

 4) показательные неравенства

5) логарифмические неравенства

6) комбинированные неравенства

7) неравенства с модулем

Задания 7 блока (3 ч.):

 1) Простейшие уравнения и неравенства с параметром

2) Простейшие задачи с модулем

Задания 8 блока (5 ч.):

 1) Область определения и множество значений функции

2) Периодичность, возрастание (убывание), экстремумы функции

3) Наибольшее (наименьшее) значение функции

4) Ограниченность, сохранение знака функции

5) Связь между свойствами функции и её графиком

6) Значения функции

Задания 9 блока (9 ч.):

1) Расстояние от точки до прямой; от точки до плоскости; между прямыми; между прямой и плоскостью; между плоскостями

2) Сечение многогранников

3) Тела и поверхности вращения

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.  А.П.  Карп  

 «Сборник  задач  по  алгебре  и  началам  анализа 10 – 11 класс» .Москва:  «Просвещение»  2009  год.

2. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С1/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2019. – 120с

3. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2019. – 120с

4. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С3/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2019. – 120с

5. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С4/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2019. – 120с

6. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С5/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2019. – 120с

7. Шестаков С.А., Захаров П.И.  ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6/Под ред. А.Л. Семёнова и И.В. Ященко. – М.:МЦНМО, 2019. – 120с

8. Лаппо, Л.Д. ЕГЭ 2019. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/Л.Д.Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2019. – 63,с. (Серия «ЕГЭ. Практикум»)

9. ЕГЭ 2019. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, В.С. Панферов, С.Е. Посицельский, А.В. Семёнов, А.Л. Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э.Шноль, И.В. Ященко; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2019. – 55, с. (Серия «ЕГЭ 2019. Типовые тестовые задания»)

10. ЕГЭ 2019. Математика: тренировочные задания/ Т.А. Корешкова, В.В. Мирошин, Н.В. Шевелёва. – М.: Эксмо, 2018. – 80 с. – (ЕГЭ. Тренировочные задания).

11. ЕГЭ – 2019. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов/под ред. А.Л.Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Национальное образование, 2014. – 240 с. – (ЕГЭ-2019. ФИПИ – школе)

12. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В/ А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2014