Конспект урока алгебры в 7 классе учителя математики Абейдулина И.Р.

Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейной функции».

Цель урока: вывести условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций.

Задачи урока:

1.Предметные

1. исследовать относительное расположение двух прямых на координатной плоскости;
2. Выявлять сущность, особенности объектов.
3. На основе анализа делать выводы.
4. применить добытые знания при решении задач

2. Метапредметные

Познавательные УУД:

1. Развивать умения извлекать информацию
2. Представлять информацию в виде схемы.
3. Выявлять сущность, особенности объектов.
4. На основе анализа объектов делать выводы.
5. Обобщать и классифицировать по признакам. Регулятивные УУД:

1. Уметь анализировать
2. Уметь делать вывод
3. Уметь формулировать проблему
4. Оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей.
5. Прогнозировать предстоящую работу (составлять план).
6. Осуществлять познавательную и личностную рефлексию. Коммуникативные УУД:

1Формировать умение работать в паре. 2.Учить представлять результат своей работы;

3. Формировать умение адекватно оценивать свою работу и работу других учеников.
4. Развивать умение строить речевое высказывание в соответствии с поставленными задачами, оформлять свои мысли в устной форме.

3. Личностные результаты:

1. Развивать умение высказывать своё отношение , выражать свои эмоции.
2. Оценивать поступки в соответствии с определённой ситуацией.
3. Формировать мотивацию к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.

Тип урока: изучение нового материала.

Формы организации учебно-познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная, групповая.

Оборудование и наглядность:

учебник, раздаточный материал, компьютер, проектор, презентация

Ход урока

Стадия вызова

1. Организационный этап (1 мин.)

Проверяет готовность к уроку. Отмечает отсутствующих. Создает положительный эмоциональный настрой на учебную деятельность.

2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся (3мин).

Учитель. Ребята, давайте вспомним, что мы рассмотрели на прошлом уроке? (фронтальный опрос)

Учащиеся. Рассмотрели тему «Линейная функция и ее график», где знакомились с понятием линейной функции, её свойствами, учились строить графики.

3. Стадия осмысления

Давайте немного вспомним. Откройте тетради, запишите дату, оставьте место для темы урока .А пока выполним задание.

Задание . «Истинно или ложно утверждение».

1. Функция     является линейной функцией.

𝑥

2. Функция     является линейной функцией.
3. График функции         проходит через начало координат
4. График функции            проходит через начало координат.
5. График функции        возрастает.
6. График функции        убывает. Проверим ответы (с места с пояснением) Создадим кластер

В центре нашего внимания – линейная функция, отобразим все, что нам известно об этой функции.

Учащиеся. Функция имеет вид        у = kх + b , перечисляют свойства, график прямая.

Сегодня мы продолжаем наше знакомство с линейной функцией.

Учитель. Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, а если у нас два графика в одной системе координат, то как они будут

располагаться? Вспомним геометрию.

Учащиеся. Могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

Учитель. Вот мы и подошли к теме нашего урока.

Учащиеся. Расположение графиков линейных функций. (записывают в тетрадь)

Прежде чем поставить перед собой цели и задачи, построим кластер «Линейная функция», в котором отобразим все, что нам известно об этой функции.

Давайте, сформулируем цель нашего урока. Чему должны научиться, каких результатов достичь?

Учащиеся.(формулируют цели)

4. Первичное усвоение новых знаний (10 мин)

Учитель. Две прямые на плоскости либо пересекаются, либо параллельны. Как нам это узнать?

Учащиеся. Высказывают предположения.

Учитель. Рассмотрим эти случаи на примерах.

Учащиеся. Работают в парах.

Пример 1.

Выяснить пересекаются ли графики функций, заданных формулами 𝑦 = 𝑥 − 3 и

𝑦 = 2𝑥 − 4.

Пример 2 .

Выяснить пересекаются ли графики функций, заданных формулами 𝑦 = 3𝑥 − 3 и

𝑦 = 3𝑥 + 4.

Учитель.        1 способ – графический (построить графики функций        в одной

системе координат), 2 способ – аналитический (решить уравнение 𝑥 − 3 = 2𝑥 − 4)).Выбирайте любой удобный для вас способ.

Какой можно сделать вывод на основании проведенного исследования?

Учащиеся.

Пусть даны две линейные функции 𝑦 = 𝑘1 𝑥 + 1 и 𝑦 = 𝑘 2 𝑥 +  2

Прямые, служащие графиками заданных линейных функций:

1) параллельны, если 𝑘1 = 𝑘 2 , 1 ≠  2

2) совпадают, если 𝑘1 = 𝑘 2 , 1 =  2

3) пересекаются, если 𝑘1 ≠ 𝑘 2

Заполним наш кластер.

у = kх + b

5. Первичная проверка понимания (2 мин)

Учитель.

Задание 1. Ответьте на вопросы:

1. Каково взаимное расположение двух прямых на плоскости?

2. Условие пересечения графиков двух линейных функций?

3. При каком условии графики линейных функций параллельны?

Задание 2. Каково взаимное расположение графиков функций а) 𝑦 = 2,9𝑥 − ,4 и 𝑦 = 2,9𝑥 − 2,8;

б) 𝑦 = 3, 𝑥 − 4,2 и 𝑦 = 4,2𝑥 − 3, ? Решение тренировочных упражнений.

Задание 1. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой

𝑦 = 9𝑥 − 3 и проходит через точку М(−2; 3).

Задание 2 В одной системе координат построили графики линейных функций:

𝑦 = −2𝑥 + 8, 𝑦 = 5𝑥 − 1, 𝑦 = 0,6𝑥 , 𝑦 = 3𝑥 − 9.

а) Выпишите формулы тех функций, с графиками которых пересекается прямая

𝑦 = −2𝑥.

б) Приведите пример линейной функции, график которой параллелен прямой        𝑦 = 0,6𝑥.

Дополнительное задание (творческое)

При каких значениях параметров графики данных функций параллельны? а) 𝑦 = 3 𝑥 + 5 и 𝑦 = 6𝑥 − 2;

б) 𝑦 =     − 2 𝑥 + 2 и 𝑦 =   3 − 2    𝑥 + 11.

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (2 мин)

Поясняет домашнее задание.

На дом учащимся предлагаются задания по выбору уровня сложности (приложение 2).

Стадия рефлексии

9. Рефлексия, подведение итогов занятия (2 мин) Отвечают на вопросы, поставленные на уроке.

Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли. Сегодня я узнал…

Было интересно… Я понял, что…

Теперь я могу… Я научился…

У меня получилось… Меня удивило…