ПРОГРАММЫ ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
рабочая программа по алгебре

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №17»

Приложение

к основной образовательной программе

основного общего образования

Составлено на основе требований

Федерального государственного образовательного стандарта

Нижневартовск, 2021

Содержание программы

1. Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности

2. Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации занятий, основных видов деятельности

3. Календарно-тематическое планирование

1. Планируемые результаты освоения курса

внеурочной деятельности

Программа внеурочной деятельности «Удивительное пространство» направлена на формирование личностных и метапредметных результатов обучающихся.

У обучающихся могут быть сформированы личностные результаты:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учётом устойчивых познавательных интересов;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение контролировать процесс и результат математической деятельности;
• первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

• коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении задач.

Метапредметные результаты:

1) регулятивные

учащиеся получат возможность научиться:

• составлять план и последовательность действий;
• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;
• осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и способу действия;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
• адекватно оценивать правильность и ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения.

2) познавательные

учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

• формировать учебную и общекультурную компетентность в области использования информационно-коммуникационных технологий;

• видеть математическую задачу в других дисциплинах, окружающей жизни;

• выдвигать гипотезу при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• выбирать наиболее эффективные и рациональные способы решения задач;

• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

3) коммуникативные

учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе; находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• прогнозировать возникновение конфликтов при наличии различных точек зрения;

• разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Содержание курса внеурочной деятельности с указанием форм организации занятий, основных видов деятельности

Вводное занятие (1час)

О задачах курса и планах работы на учебный год.

Практическая часть: проведение диагностики пространственного мышления учащихся.

1. Формы и фигуры в пространстве (14 часов)

Тема 1. Цилиндр (3 часа)

Умение видеть форму «цилиндр» у предметов повседневной жизни по фотографиям, рисункам. Почему цилиндр называется цилиндром? Отличие цилиндрической формы предметов и геометрической фигуры «цилиндр».

Практическая часть: игра «Городки». Индивидуальный проект «Собери набор предметов цилиндрической формы» или «Альбом цилиндров».

Тема 2. Цилиндр. Конус. Шар (3 часа)

Умение видеть формы «цилиндр, конус, шар» у предметов и объектов  повседневной жизни по фотографиям, рисункам, моделям. Откуда взялись названия «конус» и «шар»? Умение сравнивать фигуры, видеть у них общее и отличия.

 Практическая часть: экскурсия по пришкольному микрорайону «Знакомство с формами». Вылепить из пластилина цилиндр, конус, шар. Выставка игрушек из пластилина

Тема 3. Призмы и пирамиды (3 часа)

Набор  геометрических фигур - конструктор. Умение видеть формы «призма, пирамида» у предметов и объектов  повседневной жизни по фотографиям, рисункам, моделям. Умение сравнивать фигуры, видеть у них общее и отличия. Понятия элементов фигур - вершина, основание, грань, ребро. Виды призм и пирамид.

Практическая часть: Индивидуальный проект «Собери набор предметов формы призмы и пирамиды» или «Альбом призмы и пирамиды». Выставка рисунков и игрушек из пластилина.

Тема 4. Угадай-ка (3 часа)

Умение сравнивать фигуры, видеть у них общее и отличия. Работа с пластилином.

Практическая часть: Вылепить из пластилина разные цилиндры, конусы, шары, призмы и пирамиды. Выставка игрушек из пластилина. Игра «Какая фигура лишняя?».

Тема 5. Сказки и … геометрия (2 часа)

Почему на уроках геометрии возник разговор о сказках? Исследовательская работа с текстами сказок и иллюстраций к ним. Умение выразительно читать сказки.

Практическая часть: групповой проект «Сказочный город» - вылепить из пластилина свой город, придумать ему название, сочинить сказку про его жителей.

2. Конструкции и развертки (11 часов)

Тема 6. Геометрическая ромашка (3 часа)

Понятия «пространственная фигура» и «плоская фигура». Понятия «круг», «многоугольник». Умение сравнивать фигуры, видеть у них общее и отличия. Набор моделей геометрических фигур. Развитие пространственного мышления обучающихся. Работа с бумагой, клеем и ножницами.

 Практическая часть: Разрезание пространственных бумажных фигур. Склеивание пространственных бумажных фигур. Игры «Ромашка», «Угадайка».

Тема 7. Шашки, кубики и конструкции из них (4 часа)

Понятия «чертеж» и «конструкция». Понятия «вид спереди», «вид сверху», «вид слева». Умение читать чертежи конструкций из шашек и кубиков, сравнивать конструкции и их виды. Набор кубиков и шашек. Развитие пространственного мышления обучающихся.

 Практическая часть: Составление конструкций из шашек и кубиков. Определение видов конструкций. Задания читать чертежи и выполнять чертежи. Игра «Лепесток».

Тема 8. Развертки (4 часа)

Всё ли можно развернуть? Понятия «развертка», «поверхность пространственной фигуры».  Набор моделей геометрических фигур. Развитие пространственного мышления обучающихся. Работа с бумагой, клеем и ножницами.

Практическая часть: Опыты по «разворачиванию» цилиндра, конуса, шара, призмы, пирамиды. Задания читать чертежи и выполнять чертежи разверток фигур. Творческие задания, развивающие оригинальность мышления, по изготовлению игрушек из геометрических фигур.

3. Математическое вышивание (8 часов)

Тема 9. Танграм и графические диктанты (4 часа)

Работа с бумагой и ножницами. Написание графических диктантов. Графические диктанты и компьютер.

Практическая часть: Игра «Танграм». Разрезание фигур. Составление плоских фигур. Творческие задания, развивающие оригинальность мышления, по составлению фигур танграма – из бумаги и в компьютере.

Тема 10. Кружево и вышивка в геометрии (4 часа)

Знакомство с книгой Е.С. Триновой «Кружевные сказки» и альбомами с кружевами для вышивальщиц. Умение чертить узоры и вышивать их. Хантыйские мотивы в кружевах. Математические «узоры».

Практическая часть: Работа с бумагой, цветными карандашами, тканью, иглой и нитками. Творческие задания на выбор обучающихся по конструированию узоров.

Итоговое занятие (1 час)

Выступления учащихся – защита проектов.

Практическая часть: коллективный проект «Выставка творческих работ учащихся «Удивительное пространство».

Программа внеурочной деятельности «Удивительное пространство» для обучающихся 5-8 классов рассчитана на 1 год (35 часов). Занятия проходят один раз в неделю во второй половине дня.

Формы организации занятий

Единицей учебного процесса является учебное занятие. Первая  часть которого – это вводная беседа, при которой ставятся цели и намечаются пути их достижения. При этом учитель знакомит учеников с необходимым фундаментом теоретических знаний. Новый материал излагается кратко, с записью необходимых формул и правил. Практическая часть – это решение творческих задач, чаще практическая работа. В конце занятия планируется вывод о полученных знаниях и умениях. Предполагается получение домашних заданий исследовательского характера. Занятия необходимо проводить с использованием частично – поискового или исследовательского метода. По возможности использовать информационно – коммуникационные технологии.

Во многие занятия включены математические игры, которые кроме

развлекательности, преследуют ряд воспитательных целей. Посредством этих игр развиваются любознательность, интуиция, сообразительность, наблюдательность, настойчивость. Игры проводятся в середине или в конце занятия, так как к этому времени учащиеся устают и им легче играть, чем решать задачу.

В данной программе большое внимание уделяется обучению школьников самоконтролю и самооценке, более широко представлены творческие виды деятельности, в том числе и проектная деятельность. Учитывая возраст учащихся, смотры знаний можно проводить в форме игры, викторин, конкурсов, защиты творческих проектов.

С целью достижения качественных результатов желательно, чтобы занятия были оснащены современными техническими средствами, средствами изобразительной наглядности, игровыми реквизитами. С помощью мультимедийных элементов занятие визуализируется, вызывая положительные эмоции у обучающихся и создавая условия для успешной деятельности каждого ребёнка.

По продолжительности занятие составляет 45 минут.

Основные виды деятельности

1. Устный счёт.
2. Проверка наблюдательности.
3. Игровая деятельность.
4. Решение текстовых задач, геометрических задач на разрезание и перекраивание.
5. Разгадывание головоломок, ребусов, математических кроссвордов, викторин.
6. Проектная деятельность.
7. Составление математических ребусов, кроссвордов.
8. Выполнение упражнений на релаксацию, концентрацию внимания.
9. Исследовательская деятельность.
10. Составление презентаций.
11. Поисковая деятельность (поиск информации).

3. Календарно-тематическое планирование

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №17»

Приложение

к основной образовательной программе

основного общего образования

Составлено на основе требований

Федерального государственного образовательного стандарта

Нижневартовск, 2022

Содержание рабочей программы:

1. Планируемые результаты освоения учебного материала элективного курса «Математика. От простого к сложному».
2. Содержание учебного материала элективного курса «Математика. От простого к сложному».
3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

Планируемые результаты освоения учебного материала элективного курса «Математика. От простого к сложному».

Рабочая программа элективного курса «Математика. От простого к сложному» для обучающихся 9 класса составлена с учетом требований следующих нормативно - правовых документов:

• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утверждённый Приказом Минобрнауки РФ от 17 мая 2012 года № 413 (с изменениями и дополнениями)
• Приказ Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»
• Закон «Об образовании РФ»

Личностные результаты освоения курса:

• ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
• осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
• умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
• критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные результаты освоения курса:

• умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
• умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
• умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
• развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
• умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты освоения курса:

• осознание значения математики для повседневной жизни человека;
• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
• умение различать высказывания и иные типы предложений, а также представлять сложные высказывания как результат операций над простыми высказываниями;
• применение метода математической индукции для доказательства тождеств, неравенств, соотношений делимости, а также иных задач;
• владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
• систематические знания о функциях и их свойствах;
• практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических задач предполагающее умения: выполнение вычислений с действительными числами; решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств; решение текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств; использование алгебраического языка для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей; практические расчёты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближённых вычислений; выполнение тождественные преобразования рациональных выражений; выполнение операций над множествами; исследование функций и их графиков.
• освоение общих приемов решения уравнений, а также приемов решения
• систем;
• овладение техникой решения уравнений, неравенств, систем, содержащих корни, степени, модули
• систематизация и развитие знаний о функции как важнейшей математической модели, о способах задания и свойствах числовых функций, о графике функции как наглядном изображении функциональной зависимости, о содержании и прикладном значении задачи исследования функции;
• получение наглядных представлений о непрерывности и разрывах функций; иллюстрация этих понятий содержательными примерами; знание о непрерывности любой элементарной функции на области ее определения; умение находить промежутки знакопостоянства элементарных функций;
• развитие графической культуры: умение свободно читать графики, отражать свойства функции на графике, включая поведение функции на границе ее области определения, применять приемы преобразования графиков.

Задачи курса:

• дать ученику возможность проанализировать свои способности;
• помочь ученику выбрать профиль в дальнейшем обучении в средней школе;
• повторить, обобщить и углубить знания по алгебре, геометрии, реальной математики, за курс основной общеобразовательной школы;
• расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 5-9 », «Геометрия 7-9», теория вероятностей;
• выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами;
• научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями профилизации обучения, с учетом индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения элективного курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги);
• личностно-деятельностный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя).

Для работы с учащимися применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов в Интернете по указанной теме.

Содержание учебного материала элективного курса «Математика. От простого к сложному».

• Числа и вычисления. Натуральные числа. Арифметические действия. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Деление с остатком.
• Дроби. Основное свойство дроби. Обыкновенные и десятичные дроби. Арифметические действия с дробями.
• Рациональные числа. Модуль. Арифметические действия. Сравнение рациональных чисел.
• Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Иррациональные числа.
• Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Иррациональные числа.
• Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимость между величинами. Пропорция. Округление чисел.
• Алгебраические выражения. Буквенные выражения. Тождество. Преобразование тождеств.
• Степень с целым показателем. Свойства степени с целым показателем.
• Многочлен. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.
• Алгебраическая дробь. Действия с алгебраическими дробями.
• Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
• Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Квадратное. Рациональное уравнение. Система уравнений. Решение системы.
• Неравенства. Числовые, линейные, квадратные неравенства. Системы неравенств.
• Текстовые задачи. Решение текстовых задач.
• Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
• Числовые функции. Область определения функции. График функции.
• Декартовы координаты на плоскости. Уравнение прямой, окружности. Координаты середины отрезка.
• Начальные понятия геометрии. Угол, прямая, отрезок.
• Треугольник. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение прямоугольных треугольников. Внешний угол треугольника. Теорема Пифагора.
• Многоугольники. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат .Площади фигур.
• Окружность и круг. Окружность вписанная и описанная.
• Измерение геометрических величин. Площади, объемы фигур.
• Статистика и теория вероятности.

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ШКОЛА №17»

Приложение

к основной образовательной программе

основного общего образования

Составлено на основе требований

Федерального государственного образовательного стандарта

Нижневартовск, 2022

Пояснительная записка

Данная программа элективного курса предназначена для обучающихся 9-х классов общеобразовательных учреждений и рассчитана на 34 часа. Она предназначена для повышения эффективности подготовки обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике за курс основной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему обучению в средней школе.

Программа элективного курса сочетается с любым УМК, рекомендованным к использованию в образовательном процессе. Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных программ курса математики основной школы.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний по различным разделам, полученных учащимися за весь период обучения с 5 по 9 класс. Элективный курс «Избранные вопросы математики» позволит систематизировать и углубить знания учащихся по различным разделам курса математики основной школы (арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии). В данном курсе также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции, решение нестандартных уравнений и неравенств и др.). Знание этого материала и умение его применять в практической деятельности позволит школьникам решать разнообразные задачи различной сложности и подготовиться к успешной сдаче экзамена в новой форме итоговой аттестации.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале, а главное, рассмотреть интересные задачи.

 Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы ученика к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно, весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Цель элективного курса: систематизация знаний и способов деятельности учащихся по математике за курс основной школы, подготовка обучающихся 9 класса к основному государственному экзамену по математике. Успешная сдача ОГЭ, переход в 10 класс по выбранному профилю (при необходимости).

   Задачи курса:

обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)

• Формирование "базы знаний" по алгебре, геометрии и реальной математике, позволяющей беспрепятственно оперировать математическим материалом вне зависимости от способа проверки знаний.
• Научить правильной интерпретации спорных формулировок заданий.
• Развить навыки решения тестов.
• Научить максимально эффективно распределять время, отведенное на выполнение задания.
• Подготовить к успешной сдаче ОГЭ по математике.

развивающие: (формирование регулятивных УУД) 

•  умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
• планировать свою работу - планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий;
• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД)

• формировать умение слушать и вступать в диалог;
• воспитывать ответственность и аккуратность;
• участвовать в коллективном обсуждении,  при этом учиться умению осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме;
• смыслообразование т. е. установлению учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом-продуктом учения, побуждающим деятельность, и тем, ради чего она осуществляется, самоорганизация.

Функции  курса

• ориентация на совершенствование навыков познавательной, организационной деятельности;
• компенсация недостатков ЗУН по математике.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями обучения, с  учетом  индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основные приоритеты методики изучения  курса:

• обучение через опыт и сотрудничество;
• учет индивидуальных особенностей и потребностей учащихся;
• интерактивность (работа в малых группах, ролевые игры, тренинги, вне занятий - метод проектов);
• личностно-деятельностный и субъект–субъективный подход (большее внимание к личности учащегося, а не целям учителя, равноправное их взаимодействие).

Для работы с учащимися, безусловно, применимы такие формы работы, как лекция и семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии, выступления с докладами, содержащими отчет о выполнении индивидуального или группового домашнего задания или с содокладами, дополняющими лекцию учителя. Возможны различные формы творческой работы учащихся, как например, «защита решения», отчет по результатам «поисковой» работы на образовательных сайтах в Интернете по указанной теме. Таким образом, данный курс не исключает возможности проектной деятельности учащихся во внеурочное время. Итогом такой деятельности могут быть творческие работы.

     Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, его цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Все должно располагать к самостоятельному поиску и повышать интерес к изучению предмета. Представляя учащимся возможность осмыслить свойства и их доказательства, учитель развивает геометрическую интуицию, без которой немыслимо творчество.

Таким образом, программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление, что несомненно, поможет им при выполнении заданий ОГЭ.

Основная функция учителя в данном курсе состоит в «сопровождении» учащегося в его познавательной деятельности, коррекции ранее полученных учащимися ЗУН.

Планируемые результаты освоения курса

Планируемые результаты обучения отражают следующие четыре категории познавательной области:

Знание/понимание:

владение термином; владение различными эквивалентными представлениями (например, числа); распознавание (на основе определений, известных свойств, сформированных представлений); использование различных математических языков (символического, графического), переход от одного языка к другому; интерпретация.

Умение применить алгоритм:

использование формулы как алгоритма вычислений; применение основных правил действий с числами, алгебраическими выражениями; решение основных типов уравнений, неравенств, систем, задач.

Умение решить математическую задачу:

 задания, при решении которых требуется применение (актуализация) системы знаний; преобразование связей между известными фактами; включение известных понятий, приемов и способов решения в новые связи и отношения, умение распознать стандартную задачу в измененной формулировке.

Применение знаний в жизненных, реальных ситуациях:

задания, формулировка которых «облечена» в практическую ситуацию, знакомую учащимся и близкую их жизненному опыту.

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ,представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

• вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

• вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

• вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

• решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

• решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

• вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

• применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ (34часа)
2.  АРИФМЕТИКА
3. Натуральные числа.  Степень с натуральным показателем.

1. Рациональные числа. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа.  Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Этапы развития представлений о числе. Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире. Представление зависимости между величинами в виде формул. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

2. АЛГЕБРА
3. Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
4. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

      Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. 

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами алгебраической.       Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника. Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

6. Элементы логики, комбинаторики,
   статистики и теории вероятностей

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

 Итоговый контрольный тест.

Программа элективного курса  содержит три  модуля:

«Алгебра»(1 и 2 части), «Геометрия»(1и 2 части), «Реальная математика».

В модуле «Алгебра»  отрабатываются навыки решения алгебраических заданий 1 части КИМ ОГЭ. Это задания с выбором одного ответа из  четырех  предложенных  вариантов,  с  кратким  ответом   и  на  соотнесение, с записью решения.  В этом блоке проверяется  владение  основными  алгоритмами,  знание  и  понимание ключевых  элементов  содержания (математических  понятий,  их  свойств, приемов решения задач и пр.), умение пользоваться математической записью, применять знания к решению  математических  задач,  не  сводящиеся  к  прямому  применению алгоритма.

Задания 2 части направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне. Их назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.  Эти части содержат задания повышенного уровня сложности, которые направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

• уверенное  владение  формально-оперативным  алгебраическим аппаратом;  
• умение  решить  планиметрическую  задачу,  применяя  различные теоретические знания курса геометрии;
• умение  решить  комплексную  задачу,  включающую  в  себя  знания  из разных тем курса;  
• умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;  
• владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль «Геометрия» содержит геометрические задачи 1 части КИМ ОГЭ.   В этом блоке повторяются основные геометрические сведения, и отрабатывается навык решения геометрических задач.

Задания части 2 направлены на проверку умения решать планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии; умения математически грамотно и ясно записывать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приемов и способов рассуждений.

Модуль «Реальная математика» содержит задачи 1 части КИМ ОГЭ.  Практико-ориентированные задания подчеркивают важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и в смежных областях.

Итоговое занятие предполагает проведение контрольного теста по материалам в форме ОГЭ.

Методический комментарий. Элективные занятия по каждой теме целесообразно разбивать на этапы (блоки). Каждая тема начинается с повторения основных теорем и формул, а также рассмотрения новых, не входящих в основную программу, но необходимых при решении ряда задач на экзамене. Выделяется первый блок «Основные сведения». Для экономии времени используются таблицы (раздаточный материал) с формулами и рисунками, опорные плакаты, слайдовая презентация.

Второй блок «Решаем вместе» предполагает разбор решений опорных демонстрационных задач, использующих основные теоремы и формулы данного раздела и решаемые разными способами, повторяется алгоритм решения задач по теме. Учителем уделяется серьезное внимание разбору типичных ошибок в ходе решения задания, а также записи ответа в экзаменационный бланк. Решаются задания из части 1 экзаменационной работы с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом и на установление соответствия между объектами двух множеств.

Занятие продолжается решением задач группами и самостоятельным решением. Это блоки «Решаем в группах» и «Решаем сами». В ходе решения задач рекомендуется придерживаться принципа «От простого к сложному» под руководством учителя.

Учитель может спланировать уроки парной работы, где учащиеся готовятся к самостоятельной и контрольной работе, зачету, защите проекта.

Учителю необходимо поощрять стремление учащихся работать в индивидуальном режиме. На всех типах занятий учителю следует поддерживать активный диалог с учащимися. Учитель систематически осуществляет мониторинг достижения обязательных результатов обучения, своевременно осуществляет коррекцию знаний учащихся.

Аппарат контроля.

В процессе освоения учащимися каждого модуля курса предусмотрено проведение тренировочных тестов и самостоятельных работ, позволяющих проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся. В конце изучения курса проводится итоговая контрольная работа.

Тренировочные тесты и самостоятельные работы, нацеленные на проверку знаний основных теоретических сведений, оцениваются «зачтено» (при условии выполнении не менее 75% предложенных заданий) или «не зачтено». Итоговая контрольная работа составляется по материалам в форме ОГЭ. При составлении работы учитель может использовать материалы из списка литературы, рекомендованные для организации подготовки к ОГЭ.

Осуществление коррекции знаний учащихся проводится на основании мониторинга отслеживания результатов обучения. В течение изучения данного элективного курса заполняется таблица, в которой содержатся результаты выполнения тестов и самостоятельных работ. Примерный вариант заполнения таблицы и краткие обозначения предложены ниже (таблица 1).

 Таблица 1.

Результаты выполнения тестов и самостоятельных работ учащихся 9 класса при изучении элективного курса

«Математика: подготовка к ОГЭ»

За выполнение теста обучающийся получает число процентов, получаемое делением верно выполненных заданий на  число всех заданий, умноженное на 100%.

      Мониторинг отслеживания результатов обучения позволяет своевременно выявить «западающие» темы курса, провести коррекцию и оказать индивидуальную помощь учащимся.

Учебно- тематический план

                Модуль 1. Алгебраические задания базового уровня.

Введение: цель и содержание элективного курса, формы контроля. Обыкновенные и десятичные дроби. Стандартный вид числа. Округление и сравнение чисел. Буквенные выражения.   Область допустимых значений. Формулы. Степень с целым показателем. Многочлены. Преобразование выражений. Разложение многочленов на множители. Алгебраические дроби. Сокращение алгебраических дробей. Преобразования рациональных выражений. Квадратные корни. Линейные и квадратные уравнения. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и системы неравенств. Решение квадратных неравенств. Последовательности и прогрессии. Рекуррентные формулы. Задачи, решаемые с помощью прогрессий.

Числа на координатной прямой. Представление решений неравенств и их систем на координатной прямой. Функции и графики. Особенности расположения в координатной плоскости графиков некоторых функций в зависимости от значения параметров, входящих в формулы. Зависимость между величинами.

      Модуль 2. Геометрические задачи базового уровня.

        Треугольники, четырехугольники. Равенство треугольников, подобие. Формулы площади. Пропорциональные отрезки. Окружности. Углы: вписанные и центральные.

         Модуль 3. Реальная математика. 

Проценты. Составление математической модели по условию задачи. Текстовые задачи на практический расчет. Чтение графиков и диаграмм. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Выражение величины из формулы.

Задания повышенного уровня сложности.

Преобразования алгебраических выражений. Уравнения, неравенства, системы. Исследование функции и построение графика. Кусочно-заданные функции. Построение графиков с модулем.  Задачи на движение. Задачи на смеси, сплавы. Сложные проценты. Задачи на совместную работу. Задания с параметром: исследование графиков функций, решение уравнений и неравенств с параметром. Знаки корней квадратного трехчлена.  Расположение корней квадратного трехчлена. Параметры a, b, c и корни квадратного трехчлена. Геометрические задачи.

  Итоговое занятие. Проведение итогового контрольного теста

Календарно-тематическое планирование

7. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ  ЛИТЕРАТУРЫ

1. Учебники: Мордкович А.Г. и др. «Алгебра7», «Алгебра8», «Алгебра9». Часть.Учебник. Часть 2. Задачник.  М. : Мнемозина
2. Дидактические материалы: Александрова Л.А. Алгебра 7, 8, 9. Самостоятельные работы. М. : Мнемозина
3. Александрова Л.А. Алгебра7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина
4. Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9.Тесты. Мнемозина
5. Методические материалы: Мордкович А.Г. Алгебра, 7 -9. Методическое пособие для учителей. М.: Мнемозина
6. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7 – 9» Учебник. М. : Просвещение
7. Н.Б. Мельникова.  Геометрия 7,  8, 9. Контрольные работы. М.: Экзамен, 2014
8. А.В. Фарков. Тесты по геометрии 7, 8, 9.  Экзамен, 2014
9. Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. Дидактические материалы по геометрии 7, 8, 9. М.: Экзамен, 2014
10. Проблемы реализации ФГОС при обучении математике в основной и старшей общеобразовательной школе: монография / коллектив авторов: Иванюк М.Е., Липилина В.В., Максютин А.А. – Самара: изд-во ООО «Порто-принт», 2014 – 338с.
11. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2014: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко, Т.П. Шаповалова. Самара: ООО «Издательство Ас Гард», 2013. 142с.
12. Тренировочные материалы для подготовки к ГИА по математике-2015: дидактические материалы / сост.: А.А. Максютин, Ю.Н. Неценко. -  Самара: , 2014. 140с.
13. А.А. Максютин. Математика-9. Учебное пособие для подготовки к выпускным экзаменам за 9 класс и вступительным экзаменам в лицеи, гимназии, математические классы. Самара, 2007.-422с
14. ГИА – 2015: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова и др. – Москва: АСТ: Астрель, 2014
15. Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА. Задания с параметром: теория, методика, упражнения и задачи. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
16. Математика. 9 класс. ГИА - 2015. Тренажер для подготовки к экзамену. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
17. Математика. 9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА-2015. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика: / учебно-методическое пособие. / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на  Дону, Легион, 2014
18. Математика. 9 класс. Подготовка к ОГЭ -2015. Учебно-тренировочные тесты по новой демоверсии / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов – на Дону, Легион, 2015
19. ОГЭ (ГИА-9). Математика. Основной государственный экзамен. Теория вероятностей и элементы статистики / А.Р. Рязановский, Д.Г. Мухин. – М.: Издательство «Экзамен», 2015
20. ОГЭ (ГИА-9) 2015. Математика. 3 модуля. Основной государственный экзамен 30 вариантов типовых тестовых заданий / Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015.
21. Интернет ресурсы для подготовки к ГИА

Федеральный институт педагогических измерений (ФИПИ)

 www.fipi.ru

http://www.gotovkege.ru.html

http://www.AlexLarin.ru.html

План работы с одаренными детьми

в 2020 -2021 учебном году

Цель: объединение усилий педагогов, родителей, с целью создания благоприятных условий для реализации творческого потенциала детей.

Задачи:

1. Создание оптимальных условий для выявления поддержки и развития одаренных детей.

2. Реализация принципа личностно-ориентированного подхода в обучении и воспитании учащихся с повышенным уровнем обучаемости.

3. Пропаганда интеллектуальных ценностей и авторитета знаний.

4. Создание системы взаимодействия школа – ВУЗ.

5. Создание новых форм и эффективных методик развития творческих способностей и опыта научного творчества.

Содержание и формы работы: Выявление одаренных и талантливых детей

• Выявление одаренных и талантливых детей;
• Создание системы взаимодействия с внешкольными, научно-исследовательскими и культурно-просветительными учреждениями, родителями учащихся для выявления и воспитания одаренных детей.
•  Создание банка данных «Одаренные дети».
• Диагностика потенциальных возможностей детей с использованием психологической службы;
• Анализ особых успехов и достижений ученика;

Показатели одаренности

1. Интеллектуальная сфера

Показатели: наблюдательность, хорошая память, умение излагать мысли, хорошая общая осведомленность, зачатки мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение, обобщение), понятийного мышления (интуитивное, логическое, речевое, образное).

Сфера академических достижений:

·  чтение — ребенок выбирает чтение своим частым занятием; демонстрирует богатый словарный запас; зачатки навыка произвольного владения речью; чувствительность к синтаксической структуре речи; желает продемонстрировать умение читать; сохраняет внимание при чтении;

·  математика — ребенок проявляет интерес к вычислениям, измерениям, упорядочению предметов; демонстрирует легкость в восприятии и запоминании математических символов; способность легко разобраться в измерении времени, денег; чувствительность к составу числа;

·  естествознание — ребенок проявляет внимание к предметам, явлениям мира; интерес к любопытным фактам, явлениям природы, к происхождению предметов и явлений.

2. Творчество

Показатели: пытливость; любознательность; способность «с головой уходить» в занятие; высокий энергетический уровень (не устает, когда занимается творчеством); стремление делать по-своему; изобретательность в игровой, изобразительной деятельности.

3. Общение и лидерство

Показатели: ребенок легко приспосабливается к новым условиям; его предпочитают выбирать в качестве партнера по играм другие дети; в общении он сохраняет уверенность в себе; легко обращается к взрослым; может принять на себя ответственность.

4. Художественная деятельность

Показатели:

·  изобразительное искусство — ребенок демонстрирует интерес к визуальной информации; в деталях запоминает увиденное; проводит много времени за рисованием, лепкой и т. д.; получает удовольствие от этих занятий; использует оригинальные средства выразительности; уделяет внимание деталям;

·  музыка — ребенок проявляет интерес к музыкальным занятиям; чутко реагирует на настроение музыки; легко воспроизводит ритм; узнает знакомую мелодию по первым звукам.

5. Двигательная сфера

Показатели: интерес к деятельности, требующей тонкой и точной моторики; хорошая зрительно-моторная координация; любовь к движениям; широкий диапазон движений; ребенок хорошо удерживает равновесие; хорошо владеет темпом; демонстрирует высокий уровень освоения двигательных навыков.

Помощь одаренным учащимся в самореализации их творческой направленности

Создание для ученика ситуации успеха и уверенности, через индивидуальное обучение и воспитание;

организация научно-исследовательской деятельности;

организация и участие в интеллектуальных играх, творческих конкурсах, предметных олимпиадах, научно-практических конференциях;

 разработка и реализация межпредметных научно-исследовательских проектов;

изготовление компьютерных презентаций, видеороликов, исследований.

Контроль над развитием познавательной деятельности одаренных школьников тематический контроль знаний в рамках учебной деятельности; контроль за обязательным участием одаренных и талантливых детей в конкурсах разного уровня;

Поощрение одаренных детей        Публикация в СМИ, на сайте школы;

Награждение.

Принципы педагогической деятельности в работе с одаренными детьми:

• принцип максимального разнообразия предоставленных возможностей для развития личности
• принцип индивидуализации и дифференциации обучения;
• принцип свободы выбора учащимся дополнительных образовательных услуг, помощи, наставничества.