Презентация к уроку "Метод выделения полного квадрата.Решение квадратных уравнений"
презентация к уроку по алгебре (8 класс)

Слайд 1

Важдаева Ю.С. «Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений»

Слайд 2

Заполните пропуски в равенствах: а) х 2 - … +1 =(х-…..) 2 ; б) … +12х+ 9 =(2х+….) 2 ; в) 16а 2 + … +25в 2 =(…..+…..) 2 . а) х 2 - 2х +1 =(х-1) 2 ; б) 4х² +12х+ 9 =(2х+3) 2 ; в) 16а 2 + 40 ав +25в 2 =(4а+5в)² Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа

Слайд 3

Из предложенных уравнений выберите квадратные уравнения: а) 3х 2 -5х+7=0; б ) - 2х+14=0; в ) 2х 2 -21х+7=0; г ) -3х 2 =0. д ) х 2 +х=0. Квадратные уравнения: а , в, г, д А) а=3, b =(-5), c =7 B ) а=2, b =(-21), c =7 Г) а=(-3), b =0, c =0 Д) а=1, b =1, c =0 Неполные квадратные уравнения: г, д Квадратным уравнением называется уравнение, вида , где а, b , c – заданные числа, а≠0, х – неизвестное. Укажите их коэффициенты. Укажите неполные квадратные уравнения

Слайд 4

Найдите корни данного квадратного уравнения тремя способами 4 4 х²+4х-3=0 4 х²+4х = 3 прибавляем к обеим частям 1 4 х²+4х +1= 3+1 (2 x+1) 2 = 4 2x+1=2 2x+1 = -2 x 1 = x 2 = -1 x 1 = = x 2 = = -1 x 1 = = x 2 = = -1

Слайд 5

От чего зависит число корней квадратного уравнения и как? Число корней зависит от знака дискриминанта уравнения. Если дискриминант положительный, то квадратное уравнение имеет 2 корня. Если дискриминант равен нулю, то квадратное уравнение имеет 1 корень ( 2 совпавших корня) Если дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение корней не имеет.

Слайд 6

Групповая работа № 1. Не решая уравнение, определить, сколько корней имеет уравнение: А) 2х²+5х-7=0 Б)4х²+4х+1=0 В) х²-2х+10=0 № 2. Решить методом выделения полного квадрата: х²-5х+4=0 № 3. Найти все значения х, при которых значение выражения 3х²+х-4 равно нулю. № 4. Решите по формуле корней для чётного среднего коэффициента: х²+4х-3=0 № 5. Решить тремя способами: 9х 2 +6х-8=0

Слайд 7

№1 А) D = > 0 – два корня. Б) D = = 0 – 1 корень В) D = = -36 -корней нет

Слайд 8

№2 х²-5х+4=0 х²-2* х= - 4 прибавляется к обеим частям уравнения дробь ( )² х²- 2* х + ( )² = - 4 + ( ) ² x 1 = x 1

Слайд 9

№3 3х²+х-4=0 x 1 = =1 x 2 = =

Слайд 10

№4 х²+4х-3=0 x 1 = x 2 =

Слайд 11

№5 1) 9х 2 +6х-8=0 9х 2 +6х = 8 9х 2 +6х +1=8 + 1 (3 x +1) 2 = 9 3 x +1= 3 x +1=3 3 x +1 = -3 3x=2 3x= - 4 x 1 = x 2 = - = - 2) 9х 2 +6х-8=0 Х1= Х2= = 3) 9х 2 +6х-8=0 Х1= Х1=

Слайд 12

Домашнее задание №429 (5) Решить уравнение методом выделения полного квадрата №435 (4)Найти все значения х, при которых значение выражения 3х+2х-1 равно нулю. №436(2)Решить уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения 3х² - х+4=0 №444(3) Решите по формуле корней для чётного среднего коэффициента: 8х² - 6х+1=0

Слайд 13

Спасибо за внимание!