Программа факультативного курса для обучающихся 8 класса "Решение нестандартных задач"
учебно-методическое пособие по алгебре (8 класс)

   Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Шиткинская  средняя общеобразовательная школа

        АВТОРСКАЯ АДАПТАЦИОННАЯ ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

                     РАБОЧАЯ ПРОГРАММА НА ФАКУЛЬТАТИВНЫЙ КУРС

 «Решение нестандартных задач»  8  класс  

                                                  Учитель:        

Серебренникова Наталья Васильевна - квалификационная категория:     первая

Село Нижняя Заимка, 2022 г.

        ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа факультативного курса по математике «Решение нестандартных задач по математике» (далее Рабочая программа) составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ.  – М.: Просвещение, 2011 (Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897 
2. Примерной основной образовательной программы  образовательного учреждения. Основная школа.-М.: Просвещение,2011
3.  Программы по алгебре для 7-9 классов общеобразовательных школ И.И. Зубаревой , А.Г. Мордковича к учебнику А.Г.Мордковича и др.-М.:Мнемозина,2014

Общая характеристика факультативного курса

Формирование умения рассуждать, доказывать и решать задачи, а особенно нестандартные задачи, в процессе обучения математике является одной из важнейших педагогических задач. Содержание данного факультативного курса предоставляет большие возможности для решения данной проблемы.

Нестандартные алгебраические задачи являются хорошей основой для формирования умения рассуждать. Рассуждения при их выполнении являются, как правило, простыми, и это позволяет эффективно учить учащихся разбираться в структуре логического доказательства. Нестандартные задачи целесообразно использовать для выработки умения применять общие и специфические методы рассуждений и доказательств. Многие задачи на доказательство решаются с использованием тождественных преобразований. Это особый способ доказательства, специфический для школьного курса алгебры.

Решение нестандартных задач является одним из важнейших элементов учебной деятельности школьника. Задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их свойств, усвоению терминологии и символики; раскрытию взаимосвязи одного понятия с другими. В процессе изучения математики задачи выполняют такие   функции, как выявление закономерностей, отраженных в теоремах;                   помогают усвоению содержания теоремы; обучают применению теорем  раскрывают взаимосвязь изучаемой теоремы с другими теоремами.  Данный курс направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 8 класса для качественной подготовки к ОГЭ.

 Факультативный курс  связан с рабочей программой по алгебре и служит не только её поддержке, но и существенному обогащению  материала в рамках стандарта для основной школы и  способствует формированию системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся. Программа составлена в соответствии с требованиями, предъявляемыми к углубленному уровню обучения.

Цель курса – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений при решении нестандартных задач в формате ОГЭ.

Задачи:

• Овладение умением выполнять тождественные преобразования выражений;
• Овладение умением решать линейные уравнения и неравенства;
• Овладение умением решать квадратные уравнения и неравенства;
• Овладение умением построения графиков линейных и квадратных функций;
• Помочь овладеть умениями на уровне свободного их использования;
• Помочь обучающимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Обоснование отбора содержания факультативного курса

Программа данного курса является развитием системы ранее приобретенных программных знаний, её цель - создать целостное представление о теме и значительно расширить спектр задач, посильных для учащихся. Все свойства, входящие в факультативный курс, и их доказательства не вызовут трудности у учащихся, т.к. не содержат громоздких выкладок, а каждое предыдущее готовит последующее. При направляющей роли учителя школьники могут самостоятельно сформулировать новые для них свойства и даже доказать их. Программа данного курса располагает к самостоятельному поиску и направлена на повышение интереса к изучению предмета.

Описание места  предмета в учебном плане

Факультативный курс  «Решение нестандартных задач по математике» изучается на ступени основного общего образования  в 8 классе в общем объеме 35 ч . Важно в процессе работы данного факультатива продолжать работу по формированию у учащихся способности к использованию основных эвристических приемов по поиску решений нестандартных задач. Темы курса могут изучаться в любом порядке. Одной из главных особенностей факультативного курса   является то, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ математических знаний всеми учащимися.

 Общая характеристика учебного процесса

 На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы. С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования проектирование, организация и оценка результатов образования осуществляется на основе системно-деятельностного подхода, который обеспечивает:

• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
• проектирование и конструирование развивающей образовательной среды образовательного учреждения;
• активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
• построение образовательного процесса с учетом индивидуальных, возрастных, психологических, физиологических, особенностей здоровья обучающихся.

Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогических технологий:

•  технологии личностно ориентированного обучения;
•  технологии обучения на основе решения задач;
•  технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
•  технологии проблемного обучения.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий.

•  На факультативных занятиях при работе с определениями понятий, теоремами и их доказательствами, стандартными и нестандартными задачами могут использоваться фронтальная, самостоятельная и индивидуальная формы работы.

 Механизмы формирования УУД

Для того, чтобы обеспечить  достижение нового качества образования, адекватного современным запросам личности, будут совершенствоваться  средствами факультативных занятий  учебно- информационные умения обучающихся за счёт усложнения алгоритмов и нормативных требований к учебной деятельности. Умения, получаемые на уроках математики, на факультативных занятиях   активно используются и развиваются. Наряду с программными умениями, на данном факультативе отдельно представлены умения моделировать решение нестандартных задач, что поможет более эффективно понять, как решить ту или иную задачу. Кроме того, модель является подчас единственно возможным путём решения нестандартных задач. С   позиции ФГОС учебно-познавательная деятельность на факультативных занятиях представляет собой деятельность обучающегося, состоящая из выявления   или получения информации, её преобразования, получение информации  о ходе и промежуточных результатах деятельности от учителя или в результате самоконтроля, в случае необходимости – внесение в деятельность определённых корректив. Такое понимание деятельности обучающихся определяет приоритетное значение учебно-управляющих умений, направленных на формирование учебно-познавательной цели, проектирование её выполнения, и заставляет рассматривать учебно-информационные  и учебно-логические умения как средство достижения данной цели.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

В результате изучения данного факультативного курса у учащихся будут сформированы прочные представления:

• о некоторых способах рассуждений и доказательств;
• о понятии «нестандартная математическая задача»,
• о том, что значит решить математическую задачу.

Обучащиеся усовершенствуют такие способы деятельности, как:

• умения производить действия над действительными числами;
• умения выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
• умения исследовать квадратные уравнения;
• умения решать уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям;
• умения решать уравнения и неравенства, содержащие переменную под знаком модуля;
• умения строить графики квадратной функции;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Обучащиеся  получат возможность научиться :

• использовать в совершенстве символический язык  алгебры;

• применять формально-оперативные алгебраические умения     к решению нестандартных задач;

• расширить свои знания о свойствах и графиках элементарных функций;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

Содержание факультативного курса:

                                                                                         Программно-методическое обеспечение

 Литература

1. Алгебра: учебник для 8-го класса.
2. Полтавская Г.Б.   Математика 5-11 классы. Проблемно-развивающие задания, конспекты , проекты.-Изд.2-е.-Волгоград :Учитель,2013.-143с.
3. Ковалёва Г.С., Логинова О.Б. планируемые результаты. Система заданий.-М.Просвещение,2013.-176с.
4. Асмолова А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий.-М.Просвещение.2011.-159с.

2.     Ананченко, К.О. Алгебра учит рассуждать: пособие для учителей / К.О. Ананченко, Н.Г. Миндюк. – Мозырь: Изд. дом «Белый ветер», 2001. – 112 с.

3.      Полтавская , Г.Б. Математика 5-11 классы: Проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты / изд. 2-е. – Волгоград: Учитель 2013. – 143 с.

4.      Галкин, Г.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера: книга для учащихся 5–11 классов / Г.В. Галкин. – М., 1996. – 160 с.

5.    Кордемский, Б.А. Увлечь школьника математикой: материал для классных и внеклассных занятий / Б.А. Кордемский. – М., 1981. – 112 с.

6.     Кострикина, И.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7–9 классов: книга для учителя / И.П. Кострикина. – М., 1991. – 239 с.

7.     Алгебра. Углубленное изучение.8 класс. А. Г. Мордкович-М.: Мнемозина, 2006.

Интернет – ресурсы

1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
2. Образовательный портал для подготовки к экзаменам в 9 классе http://sdamgia.ru/
3. Сайт для самообразования и онлайн тестирования http://uztest.ru/
4. Тестирование онлайн 5 – 11 классы http://www.kokch.kts.ru/cdo

Дополнительная литература:

1. Шевкин А. В. Текстовые задачи по математике: 7-11 классы. – М.: ИЛЕКСА, 2011
2.  Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Печатные пособия

1. Демонстрационный материал в соответствии с основными темами программы обучения
2. Карточки с заданиями по математике
3. Портреты выдающихся деятелей математики

Технические средства обучения:

1. Компьютер                      2.Мультимедийный проектор                   3.Экра

Рецензия

На адаптированный факультативный курс «Решение нестандартных задач по математике » для 8 класса.

Автор: Серебренникова Наталья Васильевна, учитель математики МКОУ Шиткинская СОШ.

Программа факультативный  курса рассчитана на 18 часов.

Данный факультативный  курс   направлен на коррекцию знаний учащихся за курс 7 и 8 классов, повышение уровня математической подготовки через решение линейных или квадратных уравнений, неравенств. Изучение материала данного курса обеспечивает успешность обучения школьников 8 класса для качественной подготовки к ОГЭ.

 Факультативный курс  связан с рабочей программой по алгебре и служит не только её поддержке, но и существенному обогащению  материала в рамках стандарта для основной школы и  способствует формированию системы знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а также развития учащихся.

 Элективный курс поможет учащимся: в развитии навыков работы с текстом, в том числе с историческим материалом; умении систематизировать и обобщать результаты собственной деятельности; делать выводы; оценивать свои достижения.

На занятиях курса предусмотрены фронтальная и групповая виды работ. Предусматривается организация учебного процесса в двух взаимосвязанных и взаимодополняющих формах: урочной и внеурочной.

Форма итоговой аттестации выбрана рационально: представление « Портфеля учебных достижений».