Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Рабочая программа элективного курса

«Практикум по алгебре и началам математического анализа»

 для учащихся 10И класса (технологического профиля)

г. Когалым

2020

Пояснительная записка

            Программа предназначена для углубления школьного курса математики, повышения эффективности подготовки учащихся по математике за курс средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

            Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике 10-11 классов (углубленный уровень), а также с тематическим планированием учебной программы углубленного уровня А.Г.Мордковича.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит систематизировать ранее полученные знания, познакомить обучающихся с различными типами задач, различными способами их решения, развивать и укреплять межпредметные связи.  

            Программа элективного курса  рассчитана на 18 часов.

     Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

     Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:

1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значении в разделе математики, связи с другими темами.
2. Формирование поисково-исследовательского метода.
3. Формирование аналитического мышления, умения преодолевать трудности при решении сложных задач.
4. Развитие навыка работы с дополнительной литературой.
5. Совершенствование навыков оформления различных видов заданий, включаемых в государственную итоговую аттестацию за курс средней школы;
6. Расширение и углубление математических знаний учащихся по определённым темам.

     Умения и навыки учащихся, формируемые  курсом:

• навык самостоятельной работы со справочной литературой;
• составление алгоритмов решения задач;
• умения решать тригонометрические уравнения и неравенства;

      Особенности курса:  

1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Структура  курса

Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:

• Уравнения и неравенства.
• Формулы тригонометрии.
• Тригонометрические функции и их графики.
• Тригонометрические  уравнения и неравенства.
• Производная .
• Комбинаторика и вероятность.
• Текстовые задачи.

Формы организации учебных занятий

             Формы проведения занятий - практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции.

        После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в тетради, проводится работа с тестами.
          Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
          Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ.

Личностные, метапредметные, предметные

результаты освоения элективного курса

Изучение курса позволяет достичь следующих результатов

в личностном направлении:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

4) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

5) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

7) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

8) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении

знать/понимать:

• способы решения уравнений и неравенств 1 и 2 степени;
• методы решения текстовых задач;
• способы построения графиков тригонометрических функций и умение описывать их свойства;
• тригонометрические формулы;
• правила дифференцирования;
• приемы решения комбинаторных задач;

уметь:

• работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);
• точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
• использовать различные языки математики;
• проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
• моделировать реальные ситуации на языке алгебры;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• применять алгоритмы решения текстовых задач;
• применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание курса

Учебно-тематический план

Тема 1.  Уравнения.  Неравенства.

Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Уравнения содержащие модуль и радикалы.

Тема 2. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».

Тема 3. Формулы тригонометрии. 

Формулы  приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.

Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.

Тема 5. Тригонометрические  уравнения.

Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Тема 6. Производная.

Вычисление производных. Применение производной к исследованию функций.

Тема 7. Комбинаторика и вероятность .

Решение комбинаторных задач.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по    курсу «Практикум по алгебре и началам математического анализа»

Класс:  10И

Количество часов: всего  18  ч

Список литературы

• А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. –  М.: Мнемозина, 2019;
• А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. –  М.: Мнемозина, 2019;
• Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. –  М.: Мнемозина, 2009;
• А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Контрольные работы. –  М.: Мнемозина, 2009;
• Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. –  М.: Мнемозина, 2009;
• Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2006.
• Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2005.
• Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2006.
• Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.
• Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2011. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.
• Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией   Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2005.