Взаимоконтроль и взаимопроверка, самоконтроль и самооценка на уроках математики
статья по алгебре (10, 11 класс)

                                     Министерство образования и науки РСО-Алания

                             Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

                          Средняя общеобразовательная школа №47

  Взаимоконтроль и взаимопроверка,      

   самоконтроль и самооценка

                            на

             уроках математики

Подготовила: учитель математики Стародубцева Т.Н.

                            Владикавказ-2023

   В национальных проектах «Образование» и «Современная школа» четко сформулированы требования к современной школе, и обоснован социальный заказ общества. Необходимо непросто вооружить выпускника набором знаний, но и воспитать качества личности, важные для жизни в новых условиях открытого общества: развить инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, самостоятельность мышления, формировать чувство личной ответственности за результат своей работы

   Принятие новых ФГОС привнесло в систему образования  признание системно-деятельностного подхода как основы особого построения содержания, способов и форм образовательного процесса. Данный подход в обучении направлен на развитие каждого обучающегося, на формирование его индивидуальных способностей.

   В настоящее время на превый план выдвигается развивающая функция обучения, способствующая становлению личности ученика и обеспечивающая раскрытие его индивидуальных- способностей

   Решением этой проблемы как раз и должна заняться современная школа, и в этом ей помогают образовательные программы по развитию у обучающихся навыков XXI века-«soft-skills» («мягкие навыки»). Согласно Оксфордскому словарю, «мягкие навыки» - это личные качества, которые позволяют эффективно и гармонично взаимодействовать с другими людьми.

   «Soft-skills» - социально-психологические навыки, которые пригодятся вам в большинстве жизненных ситуаций: коммуникативные, лидерские, командные, публичные, «мышленческие» и другие. Они позволяют человеку быть успешным независимо о специфики его деятельности. К этим навыкам относится: управление личным развитием, обучаемость, гибкость, умение оказать первую помощь, умение грамотно управлять своим временем, умение работать с информацией, умение убеждать, навык ведения переговоров, лидерство, умение мотивировать себя и команду и т,д.

   Перед учителем математики стоит задача так управлять учебной деятельностью, чтобы помочь обучающимся как можно полнее проявить свои способности, развить самостоятельность, инициативность, творческий потенциал.

   Самообучение и самовоспитание намного  эффективнее узкоцелевых, прагматичных воздействий учителя, поэтому в наше время технологии обучения переориентируются на технологии самообучения и самовоспитания, на развитие способностей в смысле создания необходимых условий для саморазвития обучающегося. Сейчас актуально развитие способностей переноса знаний и навыков, полученных в одной области, в любую другую сферу человеческой деятельности. Этому способствует внедрение в учебную деятельность исследовательского метода обучения.

   Определяющую роль в развитии навыков работы на результат играют взаимоконтроль и взаимопроверка, самоконтроль  и самооценка на уроках математики.

   Взаимоконтроль и взаимопроверка: правила и способы проведения.

   Современные требования к уроку построены таким образом, что главным условием эффективного обучения становится не сам процесс передачи знаний от учителя к ученику, а обучение их приемам взаимоконтроля и взаимопроверки, самоконтроля и самообучения. То есть, современный учитель учит УЧИТЬСЯ. Да и требования ФГОС к урокам предусматривают, что вся деятельности ученика на уроке (восприятие темы, осмысление, запоминание, применение и проверка результатов) должна осуществляться им самостоятельно.

   Методологической основой решения данной задачи выступает системно-деятельностный подход. Чтобы оценка способствовала развитию внутренних мотивов учебной деятельности, она должна превратиться из внешнего фактора оценивания учебной деятельности, во внутренний фактор познавательной деятельности самого ученика. А это возможно только с развитием навыков оценочной деятельности у самих учеников.

   Одним из эффективных приемов формирования самоконтроля является взаимопроверка, так как многие обучающиеся более внимательно относятся к проверке работ своих товарищей, чем к проверке своих работ.

Взаимоконтроль и взаимопроверка – это особая форма контроля, когда обучающийся объективно оценивает работу одноклассника, целой группы учеников. Здесь важно, чтобы учащиеся научились оценивать работу не механически, а смогли обосновать свою оценку. При взаимоконтроле вырабатывается более ответственное отношение учеников к оценке деятельности одноклассников, нежели к своей. Проведение самоконтроля напрвлено на осознание правильности своих действий, на предупреждение или обнаружение уже совершенных ошибок.

   Как организовать взаимоконтроль и взаимопроверку на уроках?

   Прежде, чем вводить взаимопроверку в план урока, учителю необходими донести до учеников  алгоритм проверки. Например, вы просите учеников обменяться тетрадями и проверить выполнение упражнения друг у друга. Ученик должен не просто исправить ошибки, но и обосновать исправление – объяснить правило и условия его применения.

   Поэтому сначала рекомендуется проводить коллективную проверку вместе с учителем. То есть, весь класс слушает ответ ученика, затем проводит коллективное исправление ошибок, проговариваются обоснования исправлений. Таким образом, учащиеся запоминают алгоритм действий и учатся объективности оценивания.

   Приемы взаимоконтроля.

   -Работа в парах. Это самый распространенный прием. Можно попросить ученика проверить у соседа по парте выполненное упражнение в тетради, проверить знание теоретического материала. Ученики, объединенные в пары , могут обмениваться тетрадями для того чтобы проверить самостоятельно выполненную работу. Каждый ученик решает свою задачу, затем они проверяют  решение друг у друга, и решают еще одну общую задачу, после чего сверяют ответ с ответом учителя. Это позволяет ученикам убедиться в правильности решения задачи. Такой прием позволяет контролировать усвоения материала, так как взаимопроверку в парах можно проводить налюбом этапе урока: при проверке домашнего задания, на этапе закрепления новой темы, обобщения знаний по теме и т.д.

   - Работа в группах. Саморазвитие  не может осуществляться, еси человек не ищет новых способов отношений с другими людьми. Поэтому с целью формирования у обучающихся коммуникативных навыков, а также для создания благожелательного взаимоотношения в коллективе практикуется работа в группах. Такая форма работы позволяет решать различные учебные задачи:

- подготовка экспресс-семинаров (рассчитана на проработку содержания обширного материала параграфа, но  несложного для самостоятельного изучения учениками);

- восполнение пробелов в знаниях учеников по изучаемой теме (при помощи учеников-консультантов);

- решение поставленной проблемы  в открытии нового понятия;

- доказательство теорем;

- сдача и прием зачетов и др.

   При этой форме вариантов работы больше:

- выполнение письменной работы, на группу дается одно задание. Учащиеся решают его совместно, попутно контролируя своих «коллег»;

- выполнение проектной работы. Группе обучающихся дается задание, на выполнение которого предусмотрено несколько дней. Это может быть реферат, доклад, презентация по теме, проект. Выполненную работу презентует выбранный из группы ученик.

- выполнение устной работы. Также дается одно задание и назначается главный консультант в группе. Консультант опрашивает2-3-х челове6к, остальные следят за объективностью оценивания. Затем роль консультанта переходит к другому ученику.

   В чем особенность: оценку каждому участнику группы ставят сами обучаемые этой группы. Но каждая оценка опять-таки должна быть обоснована (какой вклад внес данный ученик в работу, насколько правильными были его суждения и т.д.)

   Групповая форма работы на уроках – основная форма обучения при осуществлении системно-деятельностного подхода , поэтому часто применяется в операционно-познавательной части урока. На этом этапе урока обучающимся труднее всего дается моделирование правила, представление его в виде схемы.

   На рефлексивно-оценочном этапе ученики осуществляют взаимопроверку знаний. Такая форма контроля усвоенных знаний учениками способствует преодолению учащимися неуверенности в своих силах (особенно у слабых учеников перед сильными), развитию речи, предоставляет возможность каждому ученику сообщить о своих успехах друзьям.

- Работа по карточкам. Каждый обучающийся получает карточку с вопросом по теме. Ответ на вопрос он должен знать хорошо. На обратной стороне карточки пишутся фамилии одноклассн6иков, которых он должен опросить и сроки проверки. На подготовку дается 1-2 дня. В указанный день ученик опрашивает одноклассников, за правильный ответ ставится «+», за неправильный – « -», за недочеты «? ». учитель раз в неделю просматривает карточки взаимопроверки. Если много «минусов», проверку знаний всей группы можно провести  во внеурочное время. Такую взаимопроверку можно проводить в конце каждого урока, Времени много она не занимает.

   Эффективность работы по составлению математической карточки обуславливается наличием уже сформировавшихся в процессе обучения таких первоначальных умений и навыков, как чтение текста, поиск нужного задания, умение пользоваться рисунками, схемами, чертежами, таблицами, составление заданий по аналогии.

- Тестирование.  Самый легкий прием и не занимающий много времени. Результаты тестов записываются в таблицу. Затем учитель дает ключ – ученики проверяют друг друга. Во-первых, учитель экономит массу времени на проверку, во– вторых, прием можно дополнить все тем же «обоснованием исправления».То есть проверяющий обучающийся не просто отмечает неправильные ответы, но и объясняет, почему допущена ошибка.

   Использование тестовых заданий позволяет учителю определить, как обучающийся овладевает знаниями, умениями и навыками, а также проанализировать свою педагогическую деятельность. Ученики могу узнать о своих достижениях или промахах в учении, сравнивать свои результаты с эталоном, тем самым у учеников развивается самоконтроль.

Проблемы, возникающие при организации взаимопроверки, и как их избежать?

- Необъективность. Оценка вообще вещь субъективная. А если еще оценку ставит твой одноклассник, который числится в списке твоих «закадычных» друзей, то об объективности судить еще труднее.

   Как этого избежать?

-Почаще менять состав пар.

-Донести до учеников, что каждую оценку  они должны аргументировать, то есть, если ученик поставил однокласснику «пятерку» за рассказанное правило, значит, он уверен, что правило рассказано без запинки, со знанием формулы. Рекомендуется иногда проводить контрольные срезы: опросить насколько учеников из тех, кому обучающиеся уже поставили свои оценки. Если ваша оценка и оценка проверяющего разнятся, стоит еще раз обсудить критерии выполнения задания и критерии оценивания.

Занимает много времени.

Не стоит увлекаться приемами взаимоконтроля, Все же взаимопроверка носит вспомогательный характер и является одним из этапов подготовки обучающихся к самостоятельной работе. Работая с товарищем, учение просто еще раз запоминает алгоритм работы, который пригодится ему при самоанализе.

Обучающиеся не могут обосновать исправления

Об этом уже упоминалось выше. Рекомендуется этап взаимоконтроля предварять коллективной работой всего класса под руководством учителя. Таким образом, внедряя в практику прием взаимоконтроля и взаимопроверки, учитель готовит учеников к следующей, более сложной ступени обучения – развитию навыков самоконтроля и самоанализа.

Формирование навыков самоконтроля и самооценки на уроках

   Большую роль в развитии навыков работы на результат играет оценка самостоятельной деятельности ученика. Мотивацией учения является не страх получить плохую оценку, а поощрение, похвала за любое продвижение вперед, чувство удовольствия от преодоления препятствия, достигнутый успех рождает у ученика веру в свои силы и побуждает его стремиться дальше, появляется потребность совершенствовать свои знания

   Психологи указывают, что именно с формирования самоконтроля рационально начинать процесс постепенной передачи обучающимся элементов деятельности для самостоятельного осуществления.

    Изучению роли самоконтроля в учебной деятельности посвящено много психологических исследований. Действие самоконтроля рассматривается как необходимое условие успешности обучения (Н.И.Гуткин), подчеркивается его значение для предупреждения психологических перегрузок, повышенной утомляемости (Т.В.Апухтина,  Л.Ф.Федорова).

   Психолого-педагогический словарь рассматривает самоконтроль «как осознание и оценку субъектом собственных действий, предполагающих наличие эталона, и возможности получения сведений о контролируемых действиях и состояниях».

   За основу возьмем такое определение самоконтроля, как способность человека, благодаря которой он может контролировать процесс и результат своей деятельности на сознательном уровне.

   Воспитывать навыки самоконтроля необходимо уже с детства, постепенно совершенствуя и усложняя их в процессе возрастного развития. Следует настойчиво учить планировать и контролировать свои действия, следить за собой, отдавать себе отчет в том, что и как они делают, предвидеть результаты своих действий и соотносить их с тем, что требуется. Сопоставляя свои действия с действиями, которые являются правильными в данной ситуации, ученики приучаются не только исправлять ошибки в своих действиях, но и предотвращать возможность ошибок, воздерживаться от нежелательных действий.

   Адекватная  самооценка обеспечивает ученикам осознание уровня освоения планируемого результата деятельности, приводи к  пониманию своих проблем и тем самым создает предпосылки для дальнейшего самосовершенствования.

   При обучении самоконтролю особое внимание следует уделить ознакомлению и овладению обучающимися приемами проведения контролирующих действий.

   Ученик владеет самоконтролем, если:

-умеет сознательно подчинять свои действия заданному комплексу требований (правил);

-изменять (сохранять) состав действий в изменившихся условиях деятельности;

-планировать состав действий, определять субъективные трудности;

-сличать действия с образцом, заданным учителем;

-уметь самостоятельно находить ошибки;

-анализировать причины неправильного решения познавательной задачи и устранять их; и т.д.

   Чтобы работа учителя по воспитанию навыка самостоятельного контроля была эффективной, нужна систематическая работа в этом направлении. В своей практике я использую следующие приемы:

-сверка с образцом (ответом);

-повторное решение задачи, выполнение упражнения;

-Проверка полученных результатов;

-использование различных способов выполнения заданий;

-примерная оценка искомых результатов;

-проверка на частном случае.

   При проведении самоконтроля ключевым звеном является проверка с готовым или составленным образцом. Контроль должен быть целенаправленным, объективным, всесторонним, регулярным и индивидуальным.

   Здесь очень важную роль играет самооценка обучающегося. Для адекватности оценивания ученик должен научиться отвечать на вопросы о целях и результатах своей работы, то есть освоить алгоритм самооценки. Данный алгоритм я даю на первых уроках.

Алгоритм самооценки (вопросы, на которые отвечает ученик).

1. Что нужно было сделать в задаче (задании)? Какова была цель, что нужно было получить в результате?
2. Удалось получить результат? Найдено решение, ответ?
3. Справился полностью правильно или с ошибкой? Какой, в чем?

Для ответа на это вопрос ученику нужно либо получить эталон правильного решения задачи и сравнить с ним свое решение, либо руководствоваться реакцией учителя и класса на собственное решение – исправляли ли какие-то шаги, приняли ли его конечный ответ.

4. Справился полностью самостоятельно или с помощью (кто помогал, в чем)?

   Систематическая и целенаправленная работа по формированию самоконтроля оказывает положительное влияние на усвоение знаний, развитие умений и выработку навыков, предусмотренных программой, стимулирует творческую активность и самостоятельность мышления обучающихся, и их мотивацию к учению. Самоконтроль укрепляет волю и дух, обеспечивает удержание себя в рамках принятых и внутренне одобренных правил Он способствует развитию характера в ходе выполнения домашнего задания

   Выделяются следующие этапы формирования самоконтроля:

1-й этап. Ученик должен научиться понимать и принимать контроль учителя

-показать обучающимся , что любое обучение – органическое единство  двух процессов: передача обучаемому в той или иной  форме учебного материала и выявление усвоения этого материала;

-ознакомить обучающегося с нормами и критериями оценки знаний, умений, навыков;

-сообщать обучаемому, после каких доз учебного материала необходим контроль   и цель проведения того или иного контроля;

-выставляя ту или иную оценку, объяснять ее, исходя из критериев оценки.

2-й этап. Обучающийся должен научиться осуществлять наблюдение за своей учебной деятельностью, выполнять ее самоанализ, самооценку и самокоррекцию.

-во-первых, ученик организует свою деятельность в цикличной форме, периодически проверяя и оценивая ее, тогда самоконтроль и самооценка выполняют функцию рефлексивного замыкания некоторого этапа работы;

-во-вторых, в процессе самоконтроля и самооценки ученик, как субъект деятельности, выполняет обобщения и сопоставления, осмысливает критерии анализа своей деятельности.

   Чтобы работа учителя по воспитанию навыков самоконтроля была эффективной, нужна систематическая работа в этом направлении. В своей практике я пользуюсь следующими приемами:

- Ученикам даются задачи на нахождение и исправление «допущенных ошибок».

Сознательно допущенная ошибка заставит ученика подумать и пересмотреть свои взгляды, свои знания. В процессе поиска  исправления ошибок лучше всего выявляется своя неполнота понимания, что, заставляет учащегося анализировать свои знания.

- Учитель при объяснении «допускает» ошибку

Учитель при объяснении на доске сознательно допускает ошибку при выводе формулы или решении задачи и т.п. Ученикам, которые нашли ошибки учителя, приходится давать убедительные объяснения и приводить доказательства, пока все остальные не увидят ошибку, не поймут ее и не включатся в активную умственную деятельность.

-Ученики объясняют доказательство или решение задачи одноклассникам

Во время объяснения учащимся решения или доказательства какой-либо задачи, все остальные должны напряженно искать возможных возражений и немедленно их высказывать. Ученик, прежде чем сказать, будет обдумывать, анализировать каждый шаг своего решения, рассматривать его с различных точек зрения, пересматривать свою точку зрения, аргументировать и доказывать свое мнение, изыскивать исчерпывающие аргументы. Если он «отобьется» от всех возражений, ему удастся убедить в своей правоте других, то он испытывает радость, удовлетворение от своей работы.

-Ученики решают задачу несколькими способами, обсуждают и выбирают наиболее удачное решение.

Выбор наиболее оптимального решения  требует от учеников  разностороннего  рассмотрения условия задачи, тщательного анализа каждого шага решения, сравнения методов и способов решения таких задач. Ученик будет изыскивать аргументы в пользу понравившегося ему решения, будет стараться доказывать и отстаивать свое мнение.

-Ученикам даются задания с недостаточными данными, которые им надо самим определить.

Если в задачах отсутствуют некоторые данные, то, вследствие этого, дать точный ответ на вопрос не представляется возможным. Цель таких заданий научить обучающихся «схватывать»  в процессе восприятия условия задачи ее формальную структуру, обнаружить неполноту данных. В таких заданиях надо дать самостоятельность в подборе необходимых подходящих величин из опыта, что также требует неоднократного анализа задачи и самоконтроля результатов решения.

-Ученикам даются задачи с избыточными данными

В таких задачах введены дополнительные, ненужные, не имеющие значения показатели. Ученики должны уметь из совокупности данных им величин выделить именно те, которые представляют собой систему отношений, комплекс взаимосвязанных величин, составляющих существо задачи, и являются необходимыми и достаточными для ее решения.

-Систематическая самостоятельная работа

При самостоятельной работе в головах учеников возникают вопросы: «Как решать?», «Каким приемом воспользоваться?», «Какой теоретический материал надо знать?», «Что знаю?», «Что не знаю?», «Где возьму?». Затем в процессе работы следуют ответы и на эти вопросы, и на другие, возникающие на пути к достижению цели. Ученик наблюдает собственное движение, корректирует его, если в это есть необходимость, т. е. активно управляет собственной учебной деятельностью.

-Задания по уровню.

Выбирая нужный для себя уровень задания, ученик учится правильно оценивать свои знания. Задача учителя тактично посоветовать ученику правильный выбор, если он на первых порах затрудняется в выборе.

-Рефлексия.

Для формирования навыков самоконтроля на уроках использую разные приемы рефлексии. Рефлексия ( от лат.  reflexio – обращение назад) – анализ обучающимися состояния, переживания, мыслей по завершения деятельности.  Рефлексия позволяет приучать к самоконтролю, самооценке, саморегулированию и формированию привычки к осмыслению событий, проблем жизни. Ученики высказывают свое отношение к уроку, развивая самостоятельность и личную ответственность за свои поступки и действия. У них формируется самооценка на основе критериев  успешной учебной деятельности. Рефлексия способствует развитию у учащихся критического мышления, осознанного отношения к своей деятельности.

На уроках использую прием незаконченного предложения.

-сегодня на уроке я научился…

-мне понравилось…

-мне не понравилось…

-сегодня я положил в сою копилку знаний…

-ощутили ли вы интеллектуальный рост?

-какую духовную прибыль вы получили? и т.д.

   Таким образом, самооценка – гибкий инструмент, который учитель использует для управления учебной деятельностью. Самооценка позволяет человеку увидеть сильные и слабые стороны своей работы и выстроить на основе осмысления этих результатов собственную программу дальнейшей деятельности, сто удовлетворяет требованиям сегодняшнего дня.

   Система контроля и оценки становится регулятором отношений обучаемого и учебной среды. Ученик превращается в равноправного участника процесса обучения. Он не только готов, он стремится к проверке своих знаний, к установлению того, чего он достиг, а что ему еще предстоит преодолеть. Нужно помогать ученику с первых дней обучения овладевать контролем, показать, что это такое, как он осуществляется, и постепенно приучить его самого контролировать и оценивать свои действия – вот задача, которая встает перед учителем.

   Таким образом, взаимоконтроль и взаимопроверка, самоконтроль и самооценка на уроках математики формирует у учащихся навыки самообразования, критического мышления, самостоятельной работы, самоорганизации, чем способствуют формированию «мягких навыков» («soft skills») у обучающихся, основополагающим навыком которых является умение непрерывно учиться, желание самообразовываться и совершенствоваться.

   Главным итого является то, что ученик:

-сумеет ориентироваться в современных ценностях, обретет опыт творческой деятельности, будет готов к межличностному и межкультурному сотрудничеству;

-сможет осуществлять продуктивную и осознанную деятельность по отношению к объектам реальной действительности; сумеет ставить цели и плнировать деятельность по их достижению, добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, интернет), передавать ее;

-сумеет совершенствовать свои навыки работы в команде, научится высказывать и аргументированно отстаивать свое мнение, вносить посильный вклад в достижение общего результата;

-получит навыки самостоятельной творческой работы, самоконтроля и взаимоконтроля; сумеет применять математические знания и умения в реальных ситуациях.

   Учитель будущего должен не просто давать знания, а должен заряжать идеями и придавать ученикам импульс к дальнейшему развитию, учить их мыслить, искать и находить новые решения. То есть можно сделать вывод, что для учителя наддисциплинарная работа (назовем ее “soft skills”от образования) выйдет на первый план и станет не менее важной, чем передача собственного знания («hard skill»).

   Выдающийся советский математик А.Я.Хинчин написал более полувека назад: «Математика неизбежно воспитывает – исподволь и весьма постепенно – в молодом человеке целый ряд черт, имеющих яркую моральную окраску и способных стать важнейшими моментами в его нравственном облике». Актуальность этого утверждения на современном этапе невозможно переоценить.