«Решение неравенств второй степени с одним неизвестным»
презентация к уроку по алгебре (9 класс)

Слайд 1

Тема урока : «Решение неравенств второй степени с одним неизвестным» Учитель: Хлоева Я.К.

Слайд 2

«С тех пор как существует мирозданье , Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек »

Слайд 3

Проверка домашнего задания 1) (1 – х )(7 – х ) > 0 . 2) ( х ² + 1)( х - 2) < 0. 3) 4х – 3х² < 0. 4) ( х – 2)(2х – 9)² > 0. 5) (9х² - 6х + 1)( х - 2) > 0.

Слайд 4

№ п / п Графики Свойства y> 0 Знак D Знак а у <0 1 Рис. 1 2 Рис.2 3 Рис.3 4 Рис.4 5 Рис.5 6 Рис.6

Слайд 5

Задания ГИА Вариант 27 № 13 стр 175 0 На рисунке изображен график квадратичной функции у= f ( х ). Найдите все целые значения х , при которых f ( х ) ответе запишите их сумму.

Слайд 6

Вариант 28 № 13 стр 180 На рисунке изображен график квадратичной функции у= f ( х ). Найдите все целые значения х , при которых f ( х ) О. В ответе запишите их сумму.

Слайд 7

С помощью графика квадратичной функции решите неравенство. х 2 < - 2х + 6

Слайд 8

Для решения неравенств вида ах ² + вх +с > 0 и ах ² + вх +с < 0 поступают следующим образом: Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни; Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а > 0 или вниз при а < 0 ; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а > 0 и в нижней при а < 0 ; Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х ( если решают неравенство ах ² + вх +с > 0 или ниже оси х (если решают неравенство ах ² + вх +с < 0).

Слайд 9

Решите неравенство: 1. (х+5)(2х-16) <0 Х 2 + 10х + 25 > 0 2. ( 5- х )(х-16) <0 6х 2 + 13х + 7 > 0 3. Найдите все значения параметра а, при которых неравенство - х 2 + 6 х - 10 а > 0 не имеет решений.

Слайд 10

Работа в группах 1 г руппа

Слайд 11

2.1 группа

Слайд 12

2.2 группа

Слайд 13

Группа 3 1. При каких значениях р парабола у=рх 2 - 4х + 3 не имеет с осью Ох ни одной общей точки? 2. При каких отрицательных значениях с парабола у=х 2 + 3х – 2с имеет с осью Ох не менее одной общей точки.

Слайд 14

3. При каких значениях k парабола не имеет с осью Ох ни одной общей точки?

Слайд 15

Неравенство в жизни. Узнаете? Сколько теплых воспоминаний навеивают эти фотографии! Каскады падающей воды, фонтаны украшают многие города, развлекательные центры, дома. А при чем здесь квадратные неравенства? Чтобы ответить на этот вопрос нужно вспомнить, что для тел, брошенных вверх при отсутствии сопротивления воздуха, механика устанавливает следующее соотношение между высотой подъема тела над землей( h ), начальной высотой тела над землей ( h 0 ), начальной скоростью ( v 0 ), ускорением свободного падения ( g ), углом наклона струи воды α: Фонтан смотрится лучше, если капли воды достигают высоты, большей, чем высота статуи. При высоте статуи Евы 3м и угле наклона 60º, получим неравенство:

Слайд 16

Мотоциклист совершает прыжок через 10 установленных в ряд автобусов. Длина ряда 40 м. До какой скорости должен разогнаться мотоциклист, чтобы при прыжке под углом в 45º выполнить этот прыжок?

Слайд 17

Самостоятельная работа

Слайд 18

«С тех пор как существует мирозданье , Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек »

Слайд 19

Домашнее задание Задания ГИА – 2013 год 1 группа Вариант 9 № 18 стр 89 Вариант 12 № 12 стр 101 2.1 -2.1 группа Вариант 21 № 18 стр 142 Вариант 29 № 12 стр 185 3 группа

Слайд 20

Спасибо за урок !