презентация и урок по теме " Общие методы решения уравнений" , 11 класс
презентация к уроку по алгебре (11 класс)

Тема урока

Общие методы решения уравнений 1 урок (40 минут)

Тип урока

повторительно-обобщающий урок

Цель урока

Образовательная: повторение и обобщение   знаний по теме, проверка умения и навыков учащихся.

Развивающая: развитие умения видеть и применять изученные закономерности в   нестандартных   ситуациях; формирование интереса к изучению математики.

Воспитательная: развитие навыков самостоятельной учебной деятельности, умения общаться, умения оценивать свои достижения.

Задачи

повторить теоретический материал по теме, закрепить   умение их применять;

учить учащихся планировать свою работу и работу в группе;

совершенствовать навыки работы учащихся с формулами;

вовлечь учащихся в конструктивную учебную деятельность;

развить навыки продуктивного общения со сверстниками.

Планируемые результаты обучения

Предметные:Знать, какие есть   виды уравнений; способы их решения.  Уметь применять теоретические знания для решения основных типов заданий по теме.

Личностные: стремление к саморазвитию, формирование самооценки 

Метапредметные: освоение обучающимися компонентов учебной деятельности, умение учиться в общении со сверстниками.

УУД

Личностные УУД: развитие познавательных интересов, учебных мотивов, оценка и самооценка;

 Регулятивные УУД: целеполагание - как способность соотносить то, что уже известно и усвоено, и то, что еще неизвестно; планирование - как определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; оценка - как выделение и осознание того, что уже освоено и что еще подлежит усвоению; осознание качества и уровня усвоения;

 Коммуникативные УУД: включаемость в коллективное обсуждение вопросов, постановка вопросов, умение слушать и вступать в диалог, инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, умение аргументировать свою точку зрения

Познавательные УУД: выделение и формулирование познавательной цели, поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия, умение осознанно применять полученные знания на практике, умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Основные понятия

Классификация уравнений: линейные, квадратные, логарифмические, показательные, тригонометрические уравнения

Ресурсы

1. Учебник  алгебра и начала анализа . 11 класс. Мордкович А.Г.
2. Компьютер, проектор
3. Презентация к уроку.
4. Карточки для групповой работы.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2.Мотивация учащихся  

Предлагает выполнить устно задания презентации слайд №2. Эти тема  учащимися, поэтому сформулировать тему и цели урока учащиеся смогут самостоятельно. Мозговой штурм:  Вступительное слово учителя.

Начнем урок с «рассуждалок». Надеюсь, ребята, вы быстро поймете о чем пойдет речь на уроке. Итак:

-это такая штука, в которой что-то не знаешь, а потом вдруг узнаешь;

-не знаю, есть ли у него листья и стебли, но корни у него есть. Может один, а может больше. И только у некоторых нет и корней;

-иногда задачи решаются только с его помощью. Я не люблю их решать, потому что плохо умею это;

-в 7 классе они линейные, в 8-ом они квадратные, в 10-ом тригонометрические, а в 11-ом показательные и логарифмические.

Вопрос:  вы догадались, о чем эти «рассуждалки»?  Какие виды уравнений вы знаете?  Различаются ли методы решения уравнений?   Какой основной способ решения уравнений вы знаете?  

Повторяют решения простейших уравнений. Формулируют тему урока и цели.

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов.

Выделение и формулирование познавательной цели.

Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

3.Актуализация знаний

(парная и групповая работа

Составление кластера по теме урока.  На  доске  запись  «уравнения».  Учащиеся   перечисляют все виды уравнений и вносят их в кластер.)

Примерный кластер (расположение элементов может варьироваться):

Определяют вид уравнений

Поиск и выделение необходимой информации, выбор способа действия.

Выполнение заданий презентации

Слайд № 3.

. Класс разбит на 3 группы:

1 группа (1 ряд)-линейные и квадратные уравнения

2 группа (2 ряд)-иррациональные и  показательные уравнения

3 группа (3 ряд)-логарифмические и тригонометрические уравнения 

Каждая  группа  готовит информацию о двух видах уравнений. Ответы  учащихся записывает на заранее подготовленных листах  А-4 . Ребята в парах быстро формируют ответы на вопросы.. Обсуждают  полученные ответы. Принимают решение кто будет отвечать   на первый , второй вопросы от группы.)

Запишите общий вид каждого из названных уравнений .

(каждая группа описывает  свой вид уравнений)

3. Запишите формулы для нахождения корней каждого из уравнений.

  (каждая группа записывает формулы для  своего  вида  уравнений)

4. Какую «полезную» информацию нужно помнить при решении каждого из этих  уравнений? (каждая группа рассказывает про   свой вид уравнений)

Умение осознанно применять полученные знания на практике.

4.Закрепление

Провести классификацию уравнений (приложение 2) по виду, используя составленный кластер. На доске уравнения (слайд  6 ), на парте таблицы  в которые  вносят ответы( порядковый номер уравнения).

 На доске проектируются правильные ответы и критерии оценки (слайд  7 ).

Обсудить методы решения каждого уравнени (слайд 8)

Рассмотрим решение логарифмического уравнения  (слайд 9)

log4(x + 12)logx2 = 1

показательного уравнения

 Парная работа. Взаимооценивание

Включаемость в коллективное обсуждение вопросов, умение аргументировать свою точку зрения.

5.Самостоятельная работа учащихся разноуровневая

Предлагает   выполнять самостоятельную разноуровневую   с самопроверкой

Каждый выбирает вариант по своим возможностям

Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Предлагает выполнить взаимопроверку результатов  по вариантам и самопроверку по слайду . Помогает выполнить разбор заданий, вызвавший затруднения.

Выполняют проверку, обсуждают возможные ошибочные решения, исправляют свои решения.

Умение аргументировать свою точку зрения.

6.Подведение итогов.

Предлагает ответить на вопросы:

Какое задание вызвало затруднение? Почему?

Отвечают на поставленные вопросы.

Развитие оценки и самооценки.

Умение аргументировать свою точку зрения.

7.Домашнее задание

  №27(б) и №27.6(г)

Вид уравнения

№ уравнения

Линейное уравнение

Квадратное уравнение

Иррациональное уравнение

Показательное уравнение

Логарифмическое уравнение

Тригонометрическое уравнение

Вид уравнения

№ уравнения

Линейное уравнение

5;7

Квадратное уравнение

4;9;15

Иррациональное уравнение

3;8;12

Показательное уравнение

2;10;14;16

Логарифмическое уравнение

1;11;13

Тригонометрическое уравнение

6

log4(x + 12)logx2 = 1
log4(x + 12) =
log4(x + 12) = log2x
log4(x + 12) = log4x2
x + 12 = x2
x2 – x – 12=0
x1 = 4,    4О.Д.З.

x2 = -3,   -3 О.Д.З.
4(3; 5)
Ответ: 4(3; 5),

О.Д.З. :

x + 12 > 0

x >0

x ≠ 1


При решении использованы формулы:

logba =

logba = logba

ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ

ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

1.     42

2.           5

3.           8

4.     55

5.          -8

6.          2

7.     29

8.          -1

9.          4

10.    5

11.      -18

12.       4

13.    8

14.       6,-6

15.        3

16.     2

17.     НЕТ РЕШЕНИЙ

18.       -1

Этапы работы на уроке

Оценка

1. Устные вычисления

2. Теоретические сведения о решении    уравнений

3. Работа в парах. 1-ая самостоятельная работа

4.Разноуровневая самостоятельная работа

6. Средний балл

Да

Нет

Не совсем

1. Сегодня я узнал,  как определить вид уравнения

2. Я понял, как решать     уравнение

-иррациональное

-показательное

-логарифмическое

3. Теперь я смогу решить уравнение  на ЕГЭ  

4. Сегодня на уроке мне было

-интересно

-трудно