Формула разности квадратов.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Мартова Марина Сергеевна

7 класс 

Формула разности квадратов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл otkrytyy_urok.docx52.58 КБ

Предварительный просмотр:

Тема: Формула разности квадратов.

Цель:

-организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов (a + b)(a – b) = a2 – b;

-выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.

-мотивировать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку.

 Задачи:                                

Предметные:

        формировать и развивать умение уверенно применять формулу разности квадратов для упрощения вычислений;

        учиться видеть эту формулу в различных ситуациях;

Метапредметные:

        Регулятивные: различать способ и результат действия.

        Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

         Коммуникативные: контролировать действие партнера.

        Личностные: воспитание культуры общения; ответственности; взаимопомощи.

Тип урока: урок изучения нового материала

Формы работы учащихся фронтальная, индивидуальная, парная

Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

 

Формы урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Ход урока

  1. Организационный момент.

 Здравствуйте ребята, рада Вас приветствовать на уроке. Чтобы у Вас поднялось настроение, давайте друг другу улыбнемся, пожмем руки и пожелаем добра и успехов.

  1. Однажды Фридрих Шиллер, немецкий философ, сказал:  « Человек вырастает по мере того, как растут его цели.»

Вот посмотрим,  вырастите ли Вы сегодня на уроке, достигнув поставленной перед собой цели.

Перед Вами лежат листы оценивания. Оцените себя в начале урока.

Ф. И.

Знаю, умею пользоваться правилом.

Сомневаюсь, нужно закрепить.

Не знаю, но хочу узнать.

Вопросы

В начале урока

В конце урока

В начале урока

В конце урока

В начале урока

В конце урока

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Формула разность квадратов =?

 

Что нам нужно сегодня повторить на уроке?

А что нового узнать?

Запишем в тетрадь число и тему урока.

  1. Актуализация знаний.

Математическая разминка.

  1. Возведите в степень:

а) ;  ; ;  

б)    ;  

     ;    

2) Выполните умножение:

а)  

б)   ;  

  1. Первичное усвоение знаний.

      Выполните умножение разности и суммы двух выражений и найдите закономерность в ответе.

Общее решение

Вывод

Вывод: Произведение разности и  суммы двух выражений есть разность квадратов этих выражений.

      На Ваш взгляд, какое из выражений суммы или разности, является основным в применении этой формулы?

Вы правы!  « Первое» выражение определяем по скобки с разностью.

Пример:                

  1. Первичная проверка понимания:

1) (4 +5y) (4 – 5y)=

 2) (7x – 2) (2 +7x)=

 3) (5a – 8b) (8b + 5a)=

 4) (c² + d²)(c² - d²)=

 5) (x - y³) (x+ y³)=

 6) (100 – 1) (100 + 1)=

 7) (80 – 3) (80 + 3)=

 8)  201 · 199=

Дополнительно: 

1)(x - y³) (x+ y³)

2) (0,2t- 0,5 p)(0,2t+ 0,5 p)

Ребята, что мы с Вами делали?

  1. Применение и формирование умений и навыков.

Вы знаете, что 2*2=4  это тоже самое, что 4=2*2

Тогда  формула разности квадратов может иметь смысл как

 Раскрываем скобки

Раскладываем на множители

1) Разложить на множители: 

 а)  x² - y²

 б)  c² - 5²

 в) m²- 36

 г) 25 x - 9      

д) 64y - 36x     

VII. Контроль знаний.

Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе.

Самостоятельная работа

по теме «Формула разности квадратов»

 I вариант.

Выполнить умножение

с использованием формулы

(a – b) (a + b) = a -  b

1) (a - 2) (a + 2)  

2) (3b – 1) (3b +1)

3) (a + 2b) (a – 2b)

4) (4a – 5b) (4a + 5b)

Разложить на множители с

 использованием формулы

a -  b = (a – b) (a + b)

  1. 4x- 9
  2. m - a
  3. x - 9 y
  4. 25 - 36 a

Дополнительно:  Разложить на множители:

1)       2)

II вариант.

Выполнить умножение

 с использованием формулы

(a – b) (a + b) = a -  b

1) ( b -3) (b + 3)

2) (2c – 1) (2c +1)

3) (x + 3y) (x – 3y)

4) (2a – 3b) (2a + 3b)

Разложить на множители с

использованием формулы        

a -  b = (a – b) (a + b)

  1. 9y² - 16
  2. c² - d²
  3. a² - 4 b²
  4. 49 – 25x²

Дополнительно:  Разложить на множители:

1)       2)

2 ученика, за закрытой доской. Самопроверка.

Поднимите руку, кто выполнил задания без единой ошибки?

Кто допустил 1или 2 ошибки?

И кто 3 или более?

Оцените себя, заполнив лист самооценки.

  1. Подведение итогов. Домашняя работа с комментарием.

Стр. 233 п 8.3 читать №847(а-е), 855(а-в), 856(а-в), 858 (а,б)


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок изучения нового «Формула разности квадратов» (7 класс)

Разработка конспекта урока: Урок изучения нового«Формула разности квадратов»Учебник: 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреж-дений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров и д.р.] – 17-е изд. – М.: П...

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Формула разности квадратов» (ФГОС)

Тема урока:    Формула разности квадратов.Тип урока:    Урок открытия новых знаний.Цель урока:    Овладение умением применять формулу разности квадратов пр...

Урок в 7 классе "Формула разности квадратов"

Тип урок: урок открытия новых знаний...

Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители"

Тип урока: урок открытия новых знанийЦели урока: Рассмотреть формулу разности квадратов двух выражений;Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множителиРассмотреть использование формул со...