Формула разности квадратов.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Предварительный просмотр:
Тема: Формула разности квадратов.
Цель:
-организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формулы разности квадратов (a + b)(a – b) = a2 – b2 ;
-выработать умение распознавать формулу разности квадратов в различных ситуациях, выделять эту формулу среди других выражений, применять ее при преобразовании выражений.
-мотивировать учащихся на доброжелательное отношение друг к другу, на взаимопомощь и взаимовыручку.
Задачи:
Предметные:
∙ формировать и развивать умение уверенно применять формулу разности квадратов для упрощения вычислений;
∙ учиться видеть эту формулу в различных ситуациях;
Метапредметные:
∙ Регулятивные: различать способ и результат действия.
∙ Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
∙ Коммуникативные: контролировать действие партнера.
∙ Личностные: воспитание культуры общения; ответственности; взаимопомощи.
Тип урока: урок изучения нового материала
Формы работы учащихся фронтальная, индивидуальная, парная
Методы: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.
Формы урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.
Необходимое техническое оборудование компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.
Ход урока
- Организационный момент.
Здравствуйте ребята, рада Вас приветствовать на уроке. Чтобы у Вас поднялось настроение, давайте друг другу улыбнемся, пожмем руки и пожелаем добра и успехов.
- Однажды Фридрих Шиллер, немецкий философ, сказал: « Человек вырастает по мере того, как растут его цели.»
Вот посмотрим, вырастите ли Вы сегодня на уроке, достигнув поставленной перед собой цели.
Перед Вами лежат листы оценивания. Оцените себя в начале урока.
Ф. И. | Знаю, умею пользоваться правилом. | Сомневаюсь, нужно закрепить. | Не знаю, но хочу узнать. | |||
Вопросы | В начале урока | В конце урока | В начале урока | В конце урока | В начале урока | В конце урока |
Умножение одночлена на многочлен | ||||||
Умножение многочлена на многочлен | ||||||
Формула разность квадратов =? |
Что нам нужно сегодня повторить на уроке?
А что нового узнать?
Запишем в тетрадь число и тему урока.
- Актуализация знаний.
Математическая разминка.
- Возведите в степень:
а) ; ; ;
б) ;
;
2) Выполните умножение:
а)
б) ;
- Первичное усвоение знаний.
Выполните умножение разности и суммы двух выражений и найдите закономерность в ответе.
Общее решение | Вывод |
Вывод: Произведение разности и суммы двух выражений есть разность квадратов этих выражений.
На Ваш взгляд, какое из выражений суммы или разности, является основным в применении этой формулы?
Вы правы! « Первое» выражение определяем по скобки с разностью.
Пример:
- Первичная проверка понимания:
1) (4 +5y) (4 – 5y)=
2) (7x – 2) (2 +7x)=
3) (5a – 8b) (8b + 5a)=
4) (c² + d²)(c² - d²)=
5) (x - y³) (x+ y³)=
6) (100 – 1) (100 + 1)=
7) (80 – 3) (80 + 3)=
8) 201 · 199=
Дополнительно:
1)(x - y³) (x+ y³)
2) (0,2t- 0,5 p)(0,2t+ 0,5 p)
Ребята, что мы с Вами делали?
- Применение и формирование умений и навыков.
Вы знаете, что 2*2=4 это тоже самое, что 4=2*2
Тогда формула разности квадратов может иметь смысл как
Раскрываем скобки
Раскладываем на множители
1) Разложить на множители:
а) x² - y²
б) c² - 5²
в) m²- 36
г) 25 x - 9
д) 64y - 36x
VII. Контроль знаний.
Самостоятельная работа с последующей проверкой в классе.
Самостоятельная работа
по теме «Формула разности квадратов»
I вариант. | ||
Выполнить умножение с использованием формулы (a – b) (a + b) = a - b 1) (a - 2) (a + 2) 2) (3b – 1) (3b +1) 3) (a + 2b) (a – 2b) 4) (4a – 5b) (4a + 5b) | Разложить на множители с использованием формулы a - b = (a – b) (a + b)
| |
Дополнительно: Разложить на множители: 1) 2) | ||
II вариант. | ||
Выполнить умножение с использованием формулы (a – b) (a + b) = a - b 1) ( b -3) (b + 3) 2) (2c – 1) (2c +1) 3) (x + 3y) (x – 3y) 4) (2a – 3b) (2a + 3b) | Разложить на множители с использованием формулы a - b = (a – b) (a + b)
| |
Дополнительно: Разложить на множители: 1) 2) |
2 ученика, за закрытой доской. Самопроверка.
Поднимите руку, кто выполнил задания без единой ошибки?
Кто допустил 1или 2 ошибки?
И кто 3 или более?
Оцените себя, заполнив лист самооценки.
- Подведение итогов. Домашняя работа с комментарием.
Стр. 233 п 8.3 читать №847(а-е), 855(а-в), 856(а-в), 858 (а,б)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
разработка урока по теме "Формула разности квадратов"
подробный конспект урока...
Применение формул разности квадратов и квадрата суммы и разности для разложения на множители
Дидактический материал с ответами для самопроверки...
Урок изучения нового «Формула разности квадратов» (7 класс)
Разработка конспекта урока: Урок изучения нового«Формула разности квадратов»Учебник: 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреж-дений/ [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, С.В. Сидоров и д.р.] – 17-е изд. – М.: П...
Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме: "Формула разности квадратов".
Урок изучения нового материала...
Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Формула разности квадратов» (ФГОС)
Тема урока: Формула разности квадратов.Тип урока: Урок открытия новых знаний.Цель урока: Овладение умением применять формулу разности квадратов пр...
Урок в 7 классе "Формула разности квадратов"
Тип урок: урок открытия новых знаний...
Методическая разработка дистанционного урока в 7 классе на тему "Формула разности квадратов. Разложение разности квадратов на множители"
Тип урока: урок открытия новых знанийЦели урока: Рассмотреть формулу разности квадратов двух выражений;Рассмотреть еще один способ разложения многочлена на множителиРассмотреть использование формул со...