Рабочая образовательная программа элективного курса по математике (алгебра и начала анализа и геометрия) 10 - 12 класс (базовый уровень) на 2021-2024 учебные года (3 года)
рабочая программа по алгебре (11 класс)

МБОУ «Центр образования» городского округа

«город Якутск» на 2021-2024 учебный год

Рабочая образовательная программа элективного курса

по математике (алгебра и начала анализа и геометрия)

10 - 12 класс (базовый уровень)

на 2021-2024 учебные года  (3 года)

Составители: учителя математики

Ромашова Татьяна Федоровна

Черноградский Григорий Федорович

Рабочая учебная программа

Рабочая программа составлена для работы с учебниками:

1.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организацй: базовый и углуб. Уровни / ( Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.).- 5е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 384с

2.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организацй: базовый и углуб. Уровни / ( Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.).- 5е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 384с

3.Л. С. Атанасян «Геометрия». Учебник для 10-11 классов («Просвещение», М., 2017г.)

4. И.В. Ященко и др. «Математика ЕГЭ-2019 50 вариантов. Профильный уровень».

5.  И.В. Ященко и др. «Математика ЕГЭ-2019  50 вариантов. Базовый уровень»

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Место курса в учебном плане

Согласно учебному плану на изучение элективного курса «Избранные вопросы математики» в 11 классе отводится 35 часов из расчета 1 час в неделю, 35 недели.

 Базовый уровень.

Пояснительная записка

Цели обучения математике в образовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Математическая подготовка играет значительную роль в общем образовании современного человека, особенно у выпускников профильных школ математического направления.

Актуальность предлагаемой программы объясняется расхождениями между стандартами математического образования за курс основной школы и требованиями, предъявляемыми при поступлении в высшие учебные заведения (тесты в рамках центрального тестирования). Преимущество данной программы заключается в том, что она позволяет учащимся выйти за рамки школьного курса математики.

Программа рассчитана на учащихся, которым при поступлении в высшие учебные заведения необходимо сдавать экзамен по математике. Ее содержание позволяет охватить основные вопросы школьного курса математики и обеспечивает выпускникам достаточную базу знаний для успешного поступления.

Таким образом, курс охватывает значительную часть математики, помогает сформировать у выпускников такие качества, как:

-умение грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции;

-умение пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев;

-умение применять приобретенные алгебраические преобразования и функционально – графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах;

-мышление, характерное для математики, с его абстрактностью, доказательностью, строгостью.

     Элективный курс   позволяет подготовить учащихся к ЕГЭ и вступительным экзаменам по математике. Данный курс укрепляет и расширяет базовый уровень знаний учащихся за счет теоретического материала, помогающего в решении заданий, выходящего за рамки школьной программы и углубляет его через решение задач повышенной сложности, требующих исследовательской деятельности.

Цели курса:

-формирование у учащихся предметных компетентностей, направленных на успешную сдачу ЕГЭ и вступительных экзаменов, и продолжение освоения курса математики в профильных ВУЗах;

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

-развитие таких качеств личности, как ясность и точность мысли, логическое мышление, алгоритмическая культура, интуиция, критичность и самокритичность.

Задачи:

-добиться усвоения базовых знаний (уровень Б) курса математики, а также вывести учащихся на более высокий уровень (уровень С);

-сформировать у учащихся навыки решения более сложных задач (уровень  С) и  умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня;

-посредством контролирующих работ по каждой теме выяснить, на каком уровне находится каждый ученик, занимающийся по данной программе.

-систематизация, углубление и расширение знаний, полученных учащимися на уроках математики в 7, 8, 9 и 10 классах при изучении тем курса;

-развитие у школьников коммуникативных умений и навыков, навыков самостоятельной работы, самооценки и взаимооценки;

-формирование навыков и интереса к научной и исследовательской деятельности и воспитание устойчивого интереса к математике;

-оказание помощи ученику в оценке своего потенциала с точки зрения образовательной перспективы.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предлагается использовать следующие формы занятий: лекции, беседы с элементами обсуждения, коллективное исследование поставленной проблемы и практикумы по решению основных типов задач, а также домашние контрольные работы учащихся с последующей совместной проверкой и самооценкой.

Установление степени достижения учащимися промежуточных и итоговых результатов проводится на каждом занятии благодаря наблюдению учителя за работой учеников, использованию практикумов, самостоятельных работ, консультаций. Домашние контрольные работы включают в себя задания различной сложности, каждое задание оценивается определенным количеством баллов. Проверка этих работ производится на занятиях, ученики самостоятельно оценивают свой уровень знаний по пройденному материалу. Наиболее  сложные задачи, вызвавшие затруднения  учащихся решаются совместно

Виды деятельности на занятиях: 

 беседа,

практикум,

консультация,

работа с компьютером.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
• освоить основные приемы решения задач;
• овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
• познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
• познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов,  в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
• решать уравнения высших степеней;
• решать текстовые задачи;
• решать геометрические задачи;
• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
• строить графики, содержащие параметры и модули;
• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
• повысить уровень  математического и логического мышления;
• развить навыки исследовательской деятельности;
• самоподготовка, самоконтроль;
• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Планируемые результаты изучения элективного курса.

В результате изучения элективного курса ученик научится:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• описывать с помощью функций различные зависимости, представлять их графически, строить и читать графики функций, интерпретировать графики
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
•  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического содержания, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур.

Ученик получит возможность научиться:

• понимать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• осознать значение практики вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• наблюдать и вычислять вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

 Примерный учебно-тематический план курса для 11 класса

Примерный учебно-тематический план курса для 12 класса