Рабочая образовательная программа по математике (алгебра и начала анализа и геометрия) 10 - 12 класс (базовый уровень) на 2021-2024 учебные года (3 года)
рабочая программа по алгебре (11 класс)
Программа соответствует образовательному минимуму содержания основных образовательных программ и требованиям к уровню подготовки учащихся, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к физике. Она позволяет сформировать у учащихся основной школы достаточно широкое представление о физической картине мира.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам предметного курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_pochti.docx | 141.29 КБ |
Предварительный просмотр:
МБОУ «Центр образования» городского округа
«город Якутск» на 2021-2024 учебный год
«Утверждаю» директор ОУ _______________ «__»_______2021г. | «Согласовано» зам. директора по УВР ____________________ «__» _________2021 г. | «Рассмотрено» на заседании МО протокол №____ «__»_______2021г. |
Рабочая образовательная программа
по математике (алгебра и начала анализа и геометрия)
10 - 12 класс (базовый уровень)
на 2021-2024 учебные года (3 года)
Составители: учителя математики
Ромашова Татьяна Федоровна
Черноградский Григорий Федорович
Семенова Саргылана Егоровна
Структура документа
Рабочая программа включает следующие разделы:
- Пояснительную записку
- Общая характеристика учебного предмета
- График реализации рабочей программы по физике 9 класс
- Основное содержание программы
- Учебные компетенции и способы деятельности
- Требования к уровню подготовки выпускника
- Результаты освоения курса (личностные, метапредметные, предметные)
- Учебно – методический комплект
- Календарно – тематическое планирование
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
НА БАЗОВОМ УРОВНЕ
Статус документа
Программа соответствует образовательному минимуму содержания основных образовательных программ и требованиям к уровню подготовки учащихся, позволяет работать без перегрузок в классе с детьми разного уровня обучения и интереса к физике. Она позволяет сформировать у учащихся основной школы достаточно широкое представление о физической картине мира.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам предметного курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», вводится линия «Начала математического анализа».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для вечерних школ Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 72 часов в год из расчёта 2 часа в неделю для 10 – 11 классов и 105 часов в год из расчёта 3 часа в неделю для 12 класса. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
График реализации рабочей программы
№ | Наименование раздела алгебры и начал анализа | Количество часов в рабочей программе |
| ||
1. | Повторение | 10 |
2. | Степень с действительным показателем | 11 |
3. | Степенная функция | 13 |
4. | Показательная функция | 10 |
5. | Логарифмическая функция | 18 |
6. | Повторение | 8 |
Итого за год | 70 | |
Контрольных работ - 8 | ||
11 класс | ||
1. | Повторение | 9 |
2. | Тригонометрические формулы | 28 |
3. | Тригонометрические уравнения | 17 |
4. | Тригонометрические функции | 9 |
5. | Повторение | 7 |
Итого за год | 70 | |
Контрольных работ - 10 | ||
12 класс | ||
1. | Повторение | 5 |
2. | Производная и её геометрический смысл | 18 |
3. | Применение производной к исследованию функции | 13 |
4. | Первообразная и интеграл | 10 |
5. | Комбинаторика | 9 |
6. | Элементы теории вероятностей | 7 |
7. | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 6 |
8. | Итоговое повторение | - |
Итого за год | 68 | |
Контрольных работ - 10 |
№ | Наименование раздела геометрии | Количество часов в рабочей программе |
| ||
1. | Введение. Аксиомы стереометрии | 5 |
2. | Параллельность прямых и плоскостей | 11 |
3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 9 |
4. | Многогранники | 10 |
Итого за год | 35 | |
Контрольных работ - 7 | ||
11 класс | ||
1. | Векторы в пространстве | 16 |
2. | Метод координат в пространстве. Движения. | 15 |
3. | Повторение | 4 |
Итого за год | 35 | |
Контрольных работ -6 | ||
12 класс | ||
1. | Повторение | 3 |
2. | Цилиндр, конус, шар | 8 |
3. | Объемы тел | 9 |
4. | Повторение курса геометрии 12 кл. | 14 |
Итого за год | 34 | |
Контрольных работ - 7 |
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра
Корни и степени. Корень степени п > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем[1]. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основа- нию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Начала математического анализа
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона—Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Уравнения и неравенства
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Элементы теории вероятностей и статистики
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев; вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Комплексные числа
Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма записи и арифметические действия над комплексными числами. История открытия комплексных чисел. Определение множества комплексных чисел. Арифметические действия с комплексными числами. Сопряжённые комплексные числа. Свойства сопряжённых чисел. Извлечение квадратных корней из отрицательных чисел. Решение квадратных уравнений. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Изображение комплексных чисел точками на плоскости. Векторная интерпретация действий с комплексными числами. Тригонометрическая форма комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Полярные координаты точки и её радиус-вектор. Модуль комплексного числа. Аргумент комплексного числа.
Геометрия
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. . Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции n-гоугольника. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента; самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт; проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Методы и технологии, используемые при обучении математике
В данном программе преобладающими методами обучения являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, частично-поисковый.
На уроках используются элементы следующих технологий: личностно-ориентированное обучение, обучение с применением ИКТ, педагогика сотрудничества. проблемное обучение, уровневая дифференциация, здоровьесберегающие технологии.
Формы организации учебного процесса: индивидуальные; групповые;
индивидуально-групповые; фронтальные; практикумы.
Формы контроля ОУУН: фронтальный опрос, опрос в парах, самостоятельная работа, зачет, тестирование, контрольная работа.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать[2]:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и на практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия о числе, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, в том числе по формулам, содержащим степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле[3] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы',
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей.
Элементы теории вероятностей и статистики
уметь:
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
Комплексные числа
уметь:
- работать с комплексными числами;
- решать кубические уравнения;
Геометрия
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении',
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды,
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Формы контроля знаний: самостоятельные работы, проверочные работы, тесты, контрольные работы.
Учебно – методический комплект :
1.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организацй: базовый и углуб. Уровни / ( Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.).- 5е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 384с
2.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. организацй: базовый и углуб. Уровни / ( Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.).- 5е изд. – М.: Просвещение, 2018 – 384с
3.Л. С. Атанасян «Геометрия». Учебник для 10-11 классов («Просвещение», М., 2017г.)
4. И.В. Ященко и др. «Математика ЕГЭ-2019 50 вариантов. Профильный уровень».
5. И.В. Ященко и др. «Математика ЕГЭ-2019 50 вариантов. Базовый уровень»
Контрольно – измерительные материалы, направленные на изучение уровня:
- знаний основ физики (монологический ответ, экспресс – опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, написание и защита сообщения по заданной теме, объяснение эксперимента, физический диктант)
- приобретенных навыков самостоятельной и практической деятельности учащихся (в ходе выполнения лабораторных работ и решения задач)
- развитых свойств личности: творческих способностей, интереса к изучению физики, самостоятельности, коммуникативности, критичности, рефлексии.
Используемые технологии: здоровьесберегающие, проблемного обучения, педагогика сотрудничества, развития исследовательских навыков, дифференцированного подхода в обучении развития творческих способностей
Используемые технические средства
- Персональный компьютер
- Мультимедийный проектор
- Документ камера
Календарно-тематический план по математике для 10 класса.
Алгебра и начала анализа (70ч)
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки обучающихся | УУД | Вид контроля | ||||||||
Повторение (10ч.) | ||||||||||||||
1 | Алгебраические выражения | УОСЗ | Алгебраическая сумма, формулы сокращенного умножения, методы решения линейных уравнений, неравенств и систем, приемы решения квадратных уравнений, линейная и квадратичная функции и их графики, графическое решение систем уравнений. | Знать: правила раскрытия скобок; формулы сокращенного умножения; определение уравнения; свойство уравнений; формулы корней квадратного уравнения; свойства линейной и квадратичной функции. Уметь: выполнять все действия над алгебраическими дробями; решать линейные уравнения, неравенства и их системы; решать квадратные уравнения; строить графики линейной и квадратичной функции ; обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7-9 класса | Регулятивные: Оценивать правильность выполнения действий; формулировать алгоритм выполнения заданий; находить рациональные способы работы. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации, вносить вклад в совместные действия. Личностные: формирование стартовой мотивации к изучению математики. Познавательные: уметь выделять существенную информацию из текстов; решать задачу разными способами | ФО | ||||||||
2 | Линейные уравнения и системы уравнений | УОСЗ | ИО | |||||||||||
3 | Линейные уравнения и системы уравнений | УОСЗ | ФО | |||||||||||
4 | Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным | УОСЗ | РД ФО | |||||||||||
5 | Квадратные корни | УОСЗ | ФО | |||||||||||
6 | Квадратные уравнения и неравенства | УОСЗ | ИО | |||||||||||
7 | Квадратные уравнения и неравенства | УОСЗ | РД | |||||||||||
8 | Свойства и графики функций | УОСЗ | ФО | |||||||||||
9 | Свойства и графики функций | УОСЗ | ФО | |||||||||||
10 | Проверочная работа | КЗУ | ПР | |||||||||||
Степень с действительными числами (11 часов) | ||||||||||||||
11 | РНО. Действительные числа. | УИНМ | Расширение множества чисел, ознакомление с понятием предела последовательности; бесконечно убывающая прогрессия, сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии, сходящие последовательности; определение арифметического корня н-ой степени и его свойства, преобразование выражений содержащих корни; степень с рациональным показателем и ее свойства; степени с действительным показателем и ее свойства. | Знать: определение действительного числа, определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии, формулу суммы ее членов; определение арифметического корня н-ой степени и его свойства; определение степени с рациональным показателем и ее свойства; определение степени с действительным показателем и ее свойства; теорему о возведении неравенства в степень и ее следствия; определения и свойства степеней и их свойства. Уметь: выяснять каким числом является числовое выражение; находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную; выполнять действия с корнями; преобразовывать выражения, содержащие данные степени; упрощать дробные выражения с использованием формул сокращенного умножения; решать уравнения, содержащие степень с действительным показателем, сравнивать степени; выполнять операции над степенями и преобразования выражений, содержащих корни и степени. | Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способами Коммуникативные: контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них Личностные: формирование мотивации к аналитической деятельности | ФО | ||||||||
12 | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия | УИНМ | ФО РД | |||||||||||
13 | Формула суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии | УЗИМ | ФО ИО | |||||||||||
14 | Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня натуральной степени | УИНМ | ФО ИО РД | |||||||||||
15 | Вычисление арифметических корней натуральной степени | УЗИМ | ФО РД | |||||||||||
16 | Упрощение выражений, содержащих арифметический корень натуральной степени | УИНМ | ИО РД | |||||||||||
17 | Проверочная работа на тему «Арифметический корень ». Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем | КЗУ | ПР | |||||||||||
18 | РНО. Степень с действительным показателем. | УИНМ | ФО | |||||||||||
19 | Упрощение выражений, содержащих степень с действительным показателем | УИНМ | ФО | |||||||||||
20 | Упрощение выражений, содержащих степень с действительным показателем | УЗИМ | ФО ИО | |||||||||||
21 | Контрольная работа № 1 по теме: «Степень с действительным показателем». | КЗУ | КР | |||||||||||
Степенная функция (13 часов) | ||||||||||||||
22 | Анализ контрольной работы. Степенная функция, её свойства и график. | УИНМ | Понятие ограниченности функции, определение степенной функции, ее свойства, если показатель четное число; обратимые функции, определение взаимно обратных функций, понятие сложной функции, теорема о сложной функции; график степенной функции и его свойства; понятие дробно линейной функции, применение дробно-линейной функции при решении практических задач, определение равносильных уравнений, неравенств и систем, определения уравнения – следствия; расширение понятия иррационального уравнения, приемы решения иррациональных уравнений; понятие иррационального неравенства, приемы решений иррациональных неравенств. | Знать: свойства степенной функции с четным и нечетным показателем; определение взаимно обратных функций, свойства их графиков; определение дробно-линейных функции; иметь представление о вертикальной и горизонтальной асимптотах; равносильные преобразования;; определение иррационального неравенства; свойства степени с действительным показателем. Уметь: схематически строить график степенной функции с четным и нечетным показателем; строить графики монотонных функций; находить область определения и множество значений дробно-линейной функции; при решении уравнений выполнять преобразования, приводящие к уравнению – следствию; решать иррациональные уравнения и системы уравнений возведением обеих его частей в одну и ту же натуральную степень; решать задания по указанным темам; решать иррациональные неравенства возведением в степень неравенств с положительными членами; строить графики степенных функций в зависимости от показателя; решать иррациональные уравнения, неравенства и системы. | Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата: составлять план последовательности действий. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способами, осмысливать, какая информация нужна для решения задачи Коммуникативные: контролировать действия партнера, вносить в клад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формирование мотивации к аналитической деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ФО ИО | ||||||||
23 | Построение графиков степенных функций | УИНМ | ФО | |||||||||||
24 | Сравнение значений выражений, содержащих степень | УИНМ | ФО РД | |||||||||||
25 | Взаимно обратные функции. | УИНМ | ФО | |||||||||||
26 | Сложные функции. | УИНМ | ФО | |||||||||||
27 | Дробно-линейная функция. | УИНМ | РД | |||||||||||
28 | Проверочная работа по теме «Дробно-линейная функция». Равносильные уравнения. | КЗУ | ПР | |||||||||||
29 | РНО. Равносильные неравенства. | УИНМ | РД | |||||||||||
30 | Иррациональные уравнения. | УИНМ | РД | |||||||||||
31 | Решение иррациональных уравнений. | УП | РД | |||||||||||
32 | Иррациональные неравенства. | УИНМ | ФО | |||||||||||
33 | Решение иррациональных уравнений, иррациональные неравенства. | УОСЗ | ФО РД | |||||||||||
34 | Контрольная работа № 2 по теме: «Степенная функция». | КЗУ | КР | |||||||||||
Показательная функция (10 часов) | ||||||||||||||
35 | Анализ контрольной работы. Показательная функция, её свойства и график. | УИНМ | Определение показательной функции, свойства показательной функции; показательные уравнения, сводящиеся к квадратным, решение показательных уравнений различных типов; системы показательных уравнений и неравенств и методы их решения; обобщение знаний о показательной функции и ее свойствах. | Знать: определение показательной функции и ее свойства; алгоритм решения показательных уравнений простейшего вида, способом вынесения степени с меньшим показателем; методы решения показательных уравнений; свойство монотонности показательной функции; алгоритм решения систем показательных уравнений и неравенств и систем. Уметь: строить по точкам графики показательных функций; решать простейшие показательные уравнения; выполнять нужную замену переменной, чтобы свести показательное уравнение к уравнению более простого типа; решать показательные уравнения, сводящиеся не только к линейным и квадратным, но и к иррациональным, и, к уравнениям, содержащим переменную под знаком модуля; решать показательные неравенства аналитически и графически; решать системы показательных уравнений и неравенств; применять эти алгоритмы при решении показательных уравнений, неравенств и систем; решать все указанные по содержанию упражнения. | Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата: составлять план последовательности действий. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способами, осмысливать, какая информация нужна для решения задачи Коммуникативные: контролировать действия партнера, вносить в клад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формирование мотивации к аналитической деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ФО ИО РД | ||||||||
36 | Построение графика показательной функции. | УИНМ | ФО ДР | |||||||||||
37 | Показательные уравнения. | УИНМ | ФО | |||||||||||
38 | Решение показательных уравнений | УЗИМ | ДР | |||||||||||
39 | Показательные неравенства. | УИНМ | ФО | |||||||||||
40 | Решение показательных неравенств. | УЗИМ | ИО | |||||||||||
41 | Системы показательных уравнений. | УИНМ | ФО | |||||||||||
42 | Системы показательных неравенств. | УЗИМ | РД | |||||||||||
43 | Системы показательных неравенств | УОСЗ | РД | |||||||||||
44 | Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция». | КЗУ | КР | |||||||||||
Логарифмическая функция (17 часов) | ||||||||||||||
45 | Анализ контрольной работы. Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. | УИНМ | Определение логарифма числа, основное логарифмическое тождество, табличные логарифмы, упрощение логарифмических выражений; основные свойства логарифмов и их применение для преобразований логарифмических выражений; определение десятичных и натуральных логарифмов, формула перехода к новому основанию; определение логарифмической функции; простейшие логарифмические уравнения; уравнения сводящиеся к квадратным, уравнения, решаемые логарифмированием; уравнения, содержащие разные основания и переменную в основании, логарифмические уравнения различных типов; простейшие логарифмические неравенства; логарифмические неравенства различных типов; свойства логарифмов и логарифмической функции, преобразование логарифмических выражений, логарифмические уравнения, неравенства и системы. | Знать: определение логарифма числа, свойства логарифмов, определения данных логарифмов, определение логарифмической функции, ее свойства; алгоритмы решения логарифмических уравнений; алгоритм решения логарифмических неравенств, сводящиеся разные основания; Уметь: использовать основное логарифмическое тождество к вычислениями решению простейших логарифмических уравнений; применять свойства; логарифмов для упрощения различных логарифмических выражений; выражать любой логарифм через десятичные и натуральные логарифмы; строить график логарифмической функции и по графику определять ее свойства; применять свойства логарифмической функции при решении простейших уравнений и неравенств; использовать свойства логарифмов при решении простейших логарифмических уравнений; решать логарифмические уравнения различных типов, находить область определения логарифмических выражений, входящих в неравенство; решать неравенства различных типов; выполнять преобразования логарифмических выражений; решать логарифмические уравнения, неравенства и системы. | Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата: составлять план последовательности действий. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, решать задачу разными способами, осмысливать, какая информация нужна для решения задачи Коммуникативные: контролировать действия партнера, вносить в клад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них, работать в группах, вносить вклад в совместные действия Личностные: формирование мотивации к аналитической деятельности. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | ФО ИО РД | ||||||||
46 | Вычисление логарифмов | УИНМ | РД | |||||||||||
47 | Свойства логарифмов: логарифм произведения и частного | УИНМ | ФО ИО | |||||||||||
48 | Свойства логарифмов: логарифм степени | УИНМ | РД | |||||||||||
49 | Десятичные логарифмы. Число е. Экспонента. Натуральные логарифмы. | УИНМ | ФО ИО | |||||||||||
50 | Формула перехода к новому основанию | УИНМ | ФО | |||||||||||
51 | Проверочная работа по теме «Свойства логарифмов». Логарифмическая функция, её свойства и график. | КЗУ | ПР | |||||||||||
52 | РНО. Построение графика логарифмической функции. | УИНМ | ФО | |||||||||||
53 | Логарифмические уравнения. | УИНМ | РД | |||||||||||
54 | Логарифмические уравнения | УЗИМ | РД | |||||||||||
55 | Решение логарифмических уравнений. | УП | ФО | |||||||||||
56 | Решение логарифмических уравнений | УП | ИО | |||||||||||
57 | Решение систем логарифмических уравнений | УИНМ | ФО РД | |||||||||||
58 | Логарифмические неравенства. | УИНМ | ФО | |||||||||||
59 | Решение логарифмических неравенств. | УЗИМ | РД | |||||||||||
60 | Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция». | КЗУ | КР | |||||||||||
61 | Решение логарифмических неравенств | УОСЗ | ФО | |||||||||||
Итоговое повторение (8 часов) | ||||||||||||||
62 | Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня натуральной степени. | УОСЗ | Решение степенных и показательных уравнений и неравенств, решение логарифмических уравнений и неравенств, материал курса алгебры и начала анализа 10 класса | Знать: Определение арифметического корня н-ой степени и его свойство, определение свойства, график степенной и дробно линейной функции, определение и свойства показательной функции, график показательной функции Уметь: решать упражнений по всему курсу алгебры 10 класса. | Регулятивные: Определять цель урока, определять план действий, оценивать правильность выполнения действий, формулировать алгоритм выполнения заданий, находить рациональные способы работы Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменное форме, анализировать задачу, решать задачу разными способами определять, какая информация нужна для решения задачи Коммуникативные: контролировать действия партнера, вносить вклад в совместные действия, задавать вопросы и отвечать на них Личностные: формировать культуру работы с графической информацией | ФО ИО РД | ||||||||
63 | Степенная функция, её свойства и график. Дробно-линейная функция | УОСЗ | ФО РД | |||||||||||
64 | Показательная функция, её свойства и график. | УОСЗ | ФО РД | |||||||||||
65 | Понятие логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов. | УОСЗ | ФО ИО РД | |||||||||||
66 | Решение логарифмических уравнений, систем уравнений, неравенств. | УП | ФО РД | |||||||||||
67 | Итоговая контрольная работа | КЗУ | КР | |||||||||||
68 | Анализ контрольной работы | УП | ФО | |||||||||||
69 | Итоговое повторение | УП | ФО | |||||||||||
70 | Итоговое повторение | УП | ФО | |||||||||||
Геометрия (35ч.)
Урок | Элементы обязательного стандарта образования, предметные компетенции, ЗУН | Формируемые УУД | Формируемые личностные УД | Формы контроля | ||
№ | Тема | Тип | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Введение. Аксиомы стереометрии. (5ч.) | ||||||
1 | Повторение курса геометрии9класса | Входной контроль | Уметь решать простейшие задачи в координатах, находить скалярное произведение | Уметь применять теоретический материал на практике | ответственность | ФО |
2 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. | УОНМ | Знать основные понятия стереометрии, уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | Стереометрия как раздел геометрии, основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. | Внимательность, коммуникабельность, самостоятельность | СР |
3 | Некоторые следствия из аксиом | КУ | Знать основные аксиомы стереометрии, уметь описывать взаимное расположение точек, прямых плоскостей с помощью аксиом стереометрии | Понятие об аксиоматическом построении стереометрии, следствия из аксиом. | ИРД | |
4 | Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии и их следствия» | Т | ответственность | |||
5 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей.(10 ч) | ||||||
§1 Параллельность прямых, прямой и плоскости. | ||||||
6 | Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых. | УОНМ | Знать определение параллельных прямых в пространстве, уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых | Взаимное расположение параллельных прямых в пространстве, параллельные прямые, свойство параллельных прямых | Внимательность коммуникабельность, самостоятельность | ФО |
7 | Параллельность прямой и плоскости | КУ | Знать признак параллельности прямой и плоскости, их свойства, уметь описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости | ИРД | |
8 | Параллельность прямой и плоскости | КУ | ||||
§2 Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. | ||||||
9 | Скрещивающиеся прямые | УОНМ | Знать определение и признак скрещивающихся прямых, уметь распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые | Скрещивающиеся прямые | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | |
10 | Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми. Проверочная работа по теме «Скрещивающиеся прямые» | КУ | Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве, уметь находить угол между прямыми в пространстве на модели куба | Угол между двумя прямыми | ИРД пр | |
§3 Параллельность плоскостей. | ||||||
11 | Параллельные плоскости Свойство параллельных плоскостей | УОНМ | Знать определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей, уметь решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскотей, знать свойства параллельных плоскостей, уметь рименять признак и свойства при решении задач | Параллельность плоскостей, признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | |
12 | Решение задач на свойства параллельных плоскостей | УПЗУ | Знать определение, признак, свойства параллельных плоскостей | Признак и свойства параллельных плоскостей | ФО | |
§4 Тетраэдр и параллелепипед. | ||||||
13 | Тетраэдр и параллелепипед | КУ | Знать элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей, уметь распознавать на чертежах и моделях параллелепипеда и тетраэдр и изображать на плоскости | Тетраэдр, параллелепипед (вершины ребра грани) , изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | |
14 | Решение задач | УОСЗ | Уметь строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра, строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре, сечение плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда | Сечение тетраэдра и параллелепипеда | ИДР | |
15 | Контрольная работа №2 «Параллельность прямых и плоскостей» | Т | ответственность | |||
16 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (9ч.) | ||||||
§1 Перпендикулярность прямой и плоскости. | ||||||
17 | Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости | УОНМ | Знать определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой, определение прямой перпендикулярной к плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости, уметь распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве, использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора | Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм Самостоятельность, ответственность | Опрос |
18 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | УОНМ | Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости, уметь применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | СР | |
19 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | КУ | знать теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости, уметь применять теорему при решении стереометрических задач | Правила нахождения производной сложной функции | Опрос | |
§2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. | ||||||
20 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Проверочная работа «Расстояние от точки до плоскости» | УОНМ | Иметь представление о наклонной и ее проекции на плоскость, знать определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости ,расстояние между параллельными плоскостями, уметь находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора | Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, перпендикуляр и наклонная, теорема о трех перпендикулярах | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм Самостоятельность, ответственность | ПР |
21 | Угол между прямой и плоскостью | КУ | Знать теорему о трех перпендикулярах, определение угла между прямой и плоскостью, уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости, изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах | Угол между прямой и плоскостью | СР | |
22 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | УОНМ | Знать определение и признак перпендикулярности двух плоскостей, уметь строить линейный угол двугранного угла | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм Самостоятельность, ответственность | |
23 | Прямоугольный параллелепипед | КУ | Знать определение и свойства прямоугольного параллелепипеда, уметь применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей | Определение и свойства прямоугольного параллелепипеда | ФО | |
24 | Контрольная работа №3«Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Т | ответственность | тест | ||
25 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Глава III. Многогранники (9ч.) | ||||||
§1 Понятие многогранника. Призма | ||||||
26 | Понятие многогранника | УОНМ | Иметь представление о многограннике, знать элементы многогранника | Вершины, ребра, грани многогранника | Внимательность, коммуникабельность , самостоятельность | ИДР |
27 | Призма | КУ | Иметь представление о призме как о пространственной фигуре, знать формулу площади полной поверхности призмы, уметь изображать призму, выполнять чертеж по условию задачи | Основание, ребра, высота, боковая поверхность призмы, прямая призма | Опрос | |
§2 Пирамида | ||||||
28 | Пирамида | УОНМ | Знать определение пирамиды и ее элементов, уметь изображать пирамиду на чертеже, строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания | Основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | Опрос |
29 | Правильная пирамида | КУ | Знать определение правильной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | Правильная пирамида | ИДР | |
30 | Усеченная пирамида Проверочная работа по теме «Пирамида» | КУ | Знать определение усеченной пирамиды, уметь решать задачи на нахождение ее элементов | Усеченная пирамида | Самостоятельность, ответственность | ПР |
§3 Правильные многогранники | ||||||
31 | Понятие правильного многогранника | УОНМ | Иметь представление о правильных многогранниках, уметь распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники Знать виды симметрии в пространстве, уметь определять центры, оси, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | Тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр Виды симметрии, симметрия в кубе и параллелепипеде | Внимательность, коммуникабельность, коллективизм | Изображение каждого вида движения под контролем учителя |
32 | Понятие правильного многогранника | КУ | ||||
33 | Симметрия в пространстве | КУ | ||||
34 | Контрольная работа №4 «Многогранники» | Т | ответственность | |||
35 | Работа над ошибками | УКЗ | внимательность | |||
Календарно-тематический план по математике для 11 класса.
Алгебра и начала анализа (70ч)
№ | Тема урока | Формы контроля | Элементы обязательного стандарта образования: предметные компетенции; ЗУНы | Формируемые УУД (общеучебные умения; Учебно-познавательные; коммуникативные; регулятивные) | Формируемые личностные УД (усвоение социального опыта, приобретение достижений в социализации) | Тип |
1 полугодие | ||||||
Повторение (9 ч.) | ||||||
1 | Числовые множества | В результате ученик должен: вспомнить как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Иметь понятие об иррациональных числах, множестве действительных чисел, модуле действительного числа Уметь выполнять вычисления с иррациональными выражениями, сравнивать числовые значения иррациональных выражений. Знать определение арифметического корня натуральной степени, свойства корня n-ой степени Уметь применять свойства арифметического корня при решении задач. Знать определение степени с рациональным показателем, свойства этой степени; определение степени с действительным показателем, теорему и три следствия из нее Уметь выполнять преобразование выражений, используя свойства степени, сравнивать выражения, содержащие степени с рациональным показателем. | Умение пользоваться алгоритмом при решении задач на применение формул бесконечной геометрической прогрессией. Умение выполнения действий извлечения корня натуральной степени (арифметического и корня нечетной степени из отрицательного числа) как действие, обратное действию возведения в степень. Знание того, что степень с рациональным показателем может быть преобразована в корень натуральной степени, умение применять формулы свойств корня при преобразовании степеней с действительны. Умение пользоваться изученными алгоритмами при решении задач | УЗ | |
2 | Дроби и действия над ними | УЗ | ||||
3 | Степени и действия над ними | ФО | ||||
4 | Корени n-ой степени и действия над ними | МД | ||||
5 | Решение линейных уравнений | УЗ | ||||
6 | Квадратное уравнение и его корни | СР | ||||
7 | Неравенства и их системы | ФО | ||||
8 | Контрольная работа №1 по теме «Повторение» | к/р | УКЗ | |||
9 | Работа над ошибками | СР | ||||
Глава 8 (10 кл). Тригонометрические формулы (28 ч.) | ||||||
10 | Радианная мера угла | В результате ученик должен: уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Знать, какой угол называется углом в 1 радиан, знать формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот Уметь пользоваться формулами перевода градусной меры в радианную и наоборот, вычислять длину дуги и площадь кругового сектора | Умение пользоваться алгоритмом при переводе градусной меры в радианную и наоборот. Знания, полученные в 9 классе (центральный угол, площадь кругового сектора) облегчают изучение темы | ИНМ | |
11 | Поворот точки вокруг начала координат | Знать понятия «единичная окружность», «поворот точки вокруг начала координат». Уметь находить координаты точки единичной окружности, полученной поворотом точки P(1,0) на заданный угол, находить углы поворота точки P(1,0), чтобы получить точку с заданными координатами | Расширение понятия «угол», как положительной и отрицательной величины. Уметь пользоваться алгоритмом для определения координат точки единичной окружности, полученной поворотом на заданный угол, и наоборот. | ИНМ | ||
12 | Определение синуса, косинуса и тангенса угла | Знать определение синуса, косинуса и тангенса угла Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам Брадиса, с помощью микро - калькулятора, а также табличные значения; уметь решать уравнения sin x = 0 ,sin x = 1, sin x = − 1, cos x = 0 , cos x = 1, cos x = − 1 | Часто возникают проблемы с пониманием тригонометрических функций. На данном этапе важно понимать, что синус, косинус и тангенс – тоже функции, которые не существуют без аргумента (не нужно функцию умножать на аргумент) | ИНМ | ||
13 | Знаки синуса, косинуса и тангенса | Знать, какие знаки имеют синус, косинус и тангенс в различных четвертях Уметь определять знак числа sin α cos α , tg α при заданном значении | Умение пользоваться алгоритмом для определении знака тригонометрической функции | ИНМ | ||
14 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | Знать основное триг. тождество, зависимость между тангенсом и котангенсом, зависимость между тангенсом и косинусом, зависимость между котангенсом и синусом Уметь применять формулу при решении задач | Научиться находить «удобные» зависимости тригонометрических функций, позволяющие более рациональным способом выражать одну переменную через другую | ИНМ | ||
15 | Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла | УЗ | ||||
16 | Тригонометрические тождества | Знать, какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств Уметь применять изученные формулы при доказательстве тождеств | Знать три способа доказательства тождеств: приведение левой части равенства в виду правой, приведение правой части равенства к виду левой, приведение обеих частей равенства к одинаковому выражению | ИНМ | ||
17 | Тригонометрические тождества | УЗ | ||||
18 | Тригонометрические тождества | СР | ||||
19 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | Знать формулы sin ( − α ) = −sin α cos ( − α ) = cos α tg ( − α ) = −tg α Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса для отрицательных углов | Уметь видеть связь между противоположными аргументами (с применением окружности единичного радиуса) | ИНМ | ||
20 | Синус, косинус и тангенс углов α и -α | УЗ | ||||
21 | Формулы сложения | Знать формулы сложения синуса и косинуса Уметь выводить формулы синуса и косинуса, уметь применять их на практике | Уметь применять формулы сложения в обратную сторону (научиться читать формулы) | ИНМ | ||
22 | Формулы сложения | УЗ | ||||
23 | Формулы сложения | ФО | ||||
24 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | Знать формулы синуса и косинуса двойного угла Уметь выводить формулы тангенса и котангенса двойного угла, уметь применять формулы при решении задач | Уметь применять формулы двойного угла в обратную сторону (научиться читать формулы) | ИНМ | ||
25 | Синус, косинус и тангенс двойного угла | УЗ | ||||
26 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | Знать формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса, знать формулы, выражающие sin α , cos α , tg α через 2α tg Уметь выводить формулы половинного угла синуса, косинуса и тангенса, уметь выводить формулы, выражающие sin α , cos α , tg α через 2α tg , уметь применять эти формулы на практике | Уметь применять формулы половинного угла в обратную сторону (научиться читать формулы) | ИНМ | ||
27 | Синус, косинус и тангенс половинного угла | УЗ | ||||
28 | Формулы приведения | Знать, что значения триг. функций углов, больших 90 0 , сводятся к значениям для острых углов, знать правила записи формул приведения Уметь использовать формулы приведения при решении задач | Уметь выводить формулы приведения, не зависящие от аргумента (не пользуясь таблицей формул приведения) | ИНМ | ||
29 | Формулы приведения | УЗ | ||||
30 | Формулы приведения | ФО | ||||
31 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | Знать формулы суммы и разности синусов, косинусов Уметь применять формулы суммы и разности синусов, косинусов на практике | Уметь применять формулы половинного угла в обратную сторону (научиться читать формулы) | ИНМ | ||
32 | Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. | УЗ | ||||
2 полугодие | ||||||
33 | Произведение синусов и косинусов | ИНМ | ||||
34 | Произведение синусов и косинусов | УЗ | ||||
35 | Урок обобщения и систематизации знаний | Знать определения и формулы по теме «Тригонометрические формулы» Уметь применять формулы по теме «Тригонометрические формулы» при решении задач | Умение обобщить и систематизировать знания по теме | ФО | ||
36 | Контрольная работа №2 по теме «Алгебра среднего звена» | к/р | Знать определения и формулы по теме «Тригонометрические формулы» Уметь применять формулы по теме «Тригонометрические формулы» при решении задач | Умение пользоваться изученными алгоритмами при решении различных задач | УКЗ | |
37 | Работа над ошибками | СР | ||||
Глава 9 (10 кл). Тригонометрические уравнения (17 ч.) | ||||||
38 | Уравнение cosx=a | В результате ученик должен: пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; решать триг. уравнения, неравенства, простейшие системы триг. уравнений, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства. | Знать определение арккосинуса, формулу решения уравнения cos x = a , частные случаи решения уравнения ( cos x = 0 , cos x = 1, cos x = − 1 ) Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | Уметь пользоваться алгоритмом при решении уравнения cos x = a , уметь определять частные случаи решения, уметь вычислять арккосинус числа | ИНМ | |
39 | Уравнение cosx=a | УЗ | ||||
40 | Уравнение sinx=a | Знать определения арксинуса числа, формулу решения уравнения sin x = a , частные случаи решения уравнения (sin x = 0 ,sin x = 1, sin x = − 1 ) Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | Уметь пользоваться алгоритмом при решении уравнения sin x = a , уметь определять частные случаи решения, уметь вычислять арксинус числа | ИНМ | ||
41 | Уравнение sinx=a | УЗ | ||||
42 | Уравнение tgx=a | Знать определение арктангенса числа, формулу решения уравнения tgx = a Уметь применять формулу для решения уравнений | Уметь пользоваться алгоритмом при решении уравнения tgx = a , уметь вычислять арктангенс числ а | ИНМ | ||
43 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения | Знать некоторые виды триг. уравнений: линейные, однородные, неоднородные, сводящиеся к квадратным. Уметь решать простейшие триг. уравнения, квадратные уравнения, относительно одной из триг. функций, однородные и неоднородные уравнения | Уметь различать уравнения различного вида: сводящихся к алгебраическим, однородные, линейные; уметь пользоваться нужным алгоритмом при решении различных уравнений | ИНМ | ||
44 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные уравнения | УЗ | ||||
45 | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | ИНМ | ||||
46 | Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения | УЗ | ||||
47 | Системы тригонометрических уравнений | ИНМ | ||||
48 | Системы тригонометрических уравнений | УЗ | ||||
49 | Тригонометрические неравенства | ИНМ | ||||
50 | Тригонометрические неравенства | к/р | УЗ | |||
51 | Урок обобщения и систематизации знаний | ФО | ||||
52 | Урок обобщения и систематизации знаний | МД | ||||
53 | Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические уравнения» | Знать алгоритм решения уравнений и систем уравнений Уметь решать тригонометрические уравнения и их системы | Уметь пользоваться алгоритмом при решении тригонометрических уравнений | УКЗ | ||
54 | Работа над ошибками | СР | ||||
Глава 1 (11 кл). Тригонометрические функции (9 ч.) | ||||||
55 | Область определения и множество значений тригонометрических функций | введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций; обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции; изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств; изучение свойств функции y = sin х, обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств; ознакомление со свойствами функций y = tg x и y = ctg x, изучение свойств функции y = cos х, обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств | Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции y=cosх и её график. Свойства функции y=sinх и её график. Свойства функции y=tgх и её график. Обратные тригонометрические функции.Среди тригонометрических формул выделять те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы sin(-x)=-sin x и cos(-x)=cos x выражают свойства нечетности и четности функций y=sin x и y=cos x соответственно. Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств и начинается с построения графика функции y=cos x.С помощью графиков тригонометрических функций решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. | уметь пользоваться свойствами тригонометрических функций, применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; различать графики различных функций; строить графики тригонометрических функций, используя различные приемы построения графиков. | ИНМ | |
56 | Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций | ИНМ | ||||
57 | Свойство функции y=cosx и ее график | ИНМ | ||||
58 | Свойство функции y=sinx и ее график | ИНМ | ||||
59 | Свойства и графики функций y=tgx и y=ctgx | ИНМ | ||||
60 | Обратные тригонометрические функции | ИНМ | ||||
61 | Урок обобщения и систематизации знаний | УЗ | ||||
62 | Контрольная работа №4 по теме «Алгебра среднего звена» | УКЗ | ||||
63 | Работа над ошибками | к/р | СР | |||
Повторение (7 ч) | ||||||
64 | Формулы сложения и приведения | владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения; - умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений; - умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических), решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции; - умения использовать несколько приемов при решении уравнений; - решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод); - умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции; - умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций | ||||
65 | Тригонометрические уравнения | |||||
66 | Тригонометрические неравенства | |||||
67 | Свойства и графики тригонометрических функций | |||||
68 | Урок обобщения и систематизации знаний | |||||
69 | Итоговая контрольная работа | |||||
70 | Работа над ошибками | |||||
Геометрия (35ч.)
№ | Тема урока | Форма контроля | Элементы обязательного стандарта образования: предметные компетенции; ЗУНы | Формируемые УУД (общеучебные умения; Учебно-познавательные; коммуникативные; регулятивные) | Формируемые личностные УД (усвоение социального опыта, приобретение достижений в социализации) | Тип урока |
Векторы в пространстве. (16ч.) | ||||||
Понятие вектора в пространстве | ||||||
1 | Повторение курса геометрии10класса | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ФО | |
2 | Повторение курса геометрии10класса. Проверочная работа по теме «Курс геометрии 10 класса» | п/р | МД | |||
3 | РНО. Понятие вектора | Формулировать определения вектора, его длины, коллинеарных векторов, равных векторов; формулировать и доказывать утверждения о равных векторах | Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации | Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ИНМ | |
4 | Равенство векторов | ИНМ | ||||
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | ||||||
5 | Сложение и вычитание векторов | бъяснять, как определяются сумма и разность векторов; формулировать и доказывать теорему 44 Сумма и разность векторов 1 о координатах суммы векторов и её следствия | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | ИНМ | |
6 | Сложение и вычитание векторов | УЗ | ||||
7 | Сумма нескольких векторов | ИНМ | ||||
8 | Сумма нескольких векторов | УЗ | ||||
9 | Умножение вектора на число | Объяснять, как определяется произведение вектора на число; формулировать и доказывать теорему о координатах произведения вектора на число и, опираясь на неё, обосновывать свойства этой операции | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | ИНМ | ||
10 | Умножение вектора на число | УЗ | ||||
11 | Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание векторов» | п/р | УКЗ | |||
Компланарные векторы. | ||||||
12 | РНО. Компланарные векторы | Объяснять, какие векторы называются компланарными; | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения | ИНМ | |
13 | Правило параллелепипеда | ИНМ | ||||
14 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | формулировать и доказывать теорему о разложении вектора по трём некомпланарным векторам | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ИНМ | |
15 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы в пространстве» | к/р | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата). Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач. | Формирование навыков самоанализа и самоконтроля | |
16 | Работа над ошибками | |||||
2 ПОЛУГОДИЕ | ||||||
Метод координат в пространстве. Движения. (15ч.) | ||||||
Координаты точки и координаты вектора | ||||||
17 | Прямоугольная система координат в пространстве | Объяснять, что такое ось координат, как определяется координата точки по данной оси, как вводится и обозначается прямоугольная система координат в пространстве, как называются оси координат; | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ИНМ | |
18 | Координаты вектора | выводить и использовать в решениях задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. | Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление) | Формирование устойчивой мотивации к обучению | ИНМ | |
19 | Связь между координатами векторов и координатами точек | ИНМ | ||||
20 | Простейшие задачи в координатах | выводить и использовать в решениях задач формулы координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | ИНМ | |
21 | Проверочная работа по теме «Координаты точки и координаты вектора» | п/р | ||||
Скалярное произведение векторов | ||||||
22 | РНО. Угол между векторами | Объяснять, как определяется угол между векторами; | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | ИНМ | |
23 | Скалярное произведение векторов | Формулировать определение скалярного произведения векторов; формулировать и доказывать утверждения о его свойствах. | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ИНМ | |
24 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | Объяснять, какой вектор называется направляющим вектором прямой, как вычислить угол между двумя прямыми, если известны координаты их направляющих векторов; как вычислить угол между прямой и плоскостью, если известны координаты направляющего вектора прямой и вектора, перпендикулярного к пло- скости, как вычислить угол между двумя плоскостями, если известны координаты векторов, перпендикулярных к этим плоскостям | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | ИНМ | |
Движения | ||||||
25 | Центральная симметрия | Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, зеркальная симметрия обосновывать, что эти отображения пространства на себя являются движениями; приводить примеры использования движений при обосновании равенства фигур | Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста | Формирование целевых установок учебной деятельности | ИНМ | |
26 | Осевая симметрия | ИНМ | ||||
27 | Зеркальная симметрия | ИНМ | ||||
28 | Параллельный перенос | Объяснять, что такое отображение пространства на себя и в каком случае оно называется движением пространства; объяснять, что такое параллельный перенос на данный вектор; | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | ИНМ | |
29 | Преобразование подобия | Объяснять, что такое центральное подобие (гомотетия) и какими свойствами оно обладает, что такое преобразование подобия и как с его помощью вводится понятие подобных фигур в пространстве | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование целевых установок учебной деятельности Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения | ИНМ | |
30 | Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве.Движения» | к/р | Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности | Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям | Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности | |
31 | Работа над ошибками | |||||
Повторение (5 ч) | ||||||
32 | Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. | Уметь обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении примеров и задач. | Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию. | Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности | ||
33 | Скалярное произведение векторов | |||||
34 | Движения | |||||
35 | Итоговая контрольная работа по геометрии за курс 11 класса | к/р | ||||
Календарно-тематический план по математике для 12 класса.
Алгебра и начала анализа (68ч)
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы обязательного стандарта образования: предметные ЗУН | Формируемые УУД | Формируемые личностные УД | Формы контроля | |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
Повторение курса алгебры (4) | |||||||
1 | Действия с дробями | СЗУН | Распознавать виды, дробей, свойств степеней описывать их свойства, строить графики. Решать уравнения и неравенства Применять формулы для преобразования выражений Использовать функционально-графические представления для исследования уравнений. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные : учитывать разные мнения и стремиться к координации | Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. | СП,ВП | |
2 | Действия с корнями. Степень | СЗУН | ВП | ||||
3 | Решение уравнений различного вида | СЗУН | СП,ВП | ||||
4 | Решение уравнений различного вида. Тест по теме «Решение уравнений» | СЗУН, КЗУ | Т | ||||
Производная и её геометрический смысл (18) | |||||||
5 | РНО. Предел последовательности | ИНМ | Формулировать определение производной функции. Использовать определение производной для нахождения производной простейших функций. Выводить формулы производных элементарных функций, сложной функции и обратной функции. Использовать правила дифференцирования функций. Находить мгновенную скорость движения точки. Использовать геометрический смысл производной для вывода уравнения касательной. Использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Воспитание положительного отношения к учению, инициативы, находчивости Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. | СП,ВП | |
6 | Непрерывность функции | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
7 | Определение производной | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
8 | Нахождение производной функции kх+b, х², х³ | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
9 | Правила дифференцирования: производные суммы и разности | ИНМ | СП,ВП | ||||
10 | Правила дифференцирования: производные произведения и частного | ЗНМ | СП,ВП | ||||
11 | Правила дифференцирования: производная сложной функции | СЗУН | СП,ВП | ||||
12 | Производная степенной функции | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
13 | Нахождение производных степенной функции | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
14 | Производные элементарных функций | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
15 | Применение производных дифференцирования для нахождения производных | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
16 | Применение правил дифференцирования для нахождения производных. Тест на тему «Применение правил дифференцирования для нахождения производных» | СЗУН, КЗУ | Т | ||||
17 | РНО. Угловой коэффициент прямой. | СЗУН, ИНМ | СП,ВП | ||||
18 | Геометрический смысл производной. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
19 | Уравнение касательной к графику функции. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
20 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Производная». | УОСЗ | СП,ВП | ||||
21 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Уравнение касательной к графику функции» | УОСЗ | СП,ВП | ||||
22 | Контрольная работа № 2 по теме «Производная и её геометрический смысл». | КЗУ | КР | ||||
Применение производной к исследованию функции (13) | |||||||
23 | РНО. Возрастание и убывание функции. | СЗУН, ИНМ | Находить интервалы монотонности функций. Находить точки экстремума функции. Доказывать теорему о достаточном условии экстремума. Находить наибольшее и наименьшее значение функций на интервале. По графику производной определять интервалы монотонности, точки экстремума функции. Строить график, проводя полное исследование функции. Решать физические, геометрические, алгебраические задачи на оптимизацию. Моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве | Воспитание умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, настойчивости в достижении цели. | СП,ВП | |
24 | Нахождение интервалов возрастания и убывания функции. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
25 | Стационарные точки функции. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
26 | Экстремумы функции. Тест на тему «Экстремумы функции» | ИНМ, КЗУ | Т | ||||
27 | РНО. Наибольшее и наименьшее значения функции | ЗНМ, ИНМ | СП,ВП | ||||
28 | Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
29 | Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции. Тест на тему «Наибольшее и наименьшее значение функции» | ЗНМ, КЗУ | СП,ВП | ||||
30 | РНО. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба | ЗНМ, ИНМ | ФО,УО | ||||
31 | Построение графиков функций | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
32 | Применение производной к построению графиков функции. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
33 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение производной к исследованию функции» | УОСЗ | СП,ВП | ||||
34 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» | УОСЗ | ФО,УО | ||||
35 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции» | УОСЗ | СП,ВП | ||||
36 | Контрольная работа № 3 по теме «Применение производной к исследованию функции». | КЗУ | КР | ||||
Первообразная и интеграл (10ч.) | |||||||
37 | РНО. Первообразная | СЗУН, ИНМ | Доказывать, что данная функция является первообразной для другой данной функции. Находить для функции первообразную, график которой проходит через точку, заданную координатами. Выводить правила отыскания первообразных. Выводить формулу Ньютона Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции. Решать задачи физической направленности. Моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Воспитание готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр-примеры. Воспитание независимости, настойчивости в достижении цели, наличия познавательного интереса. | СП,ВП | |
38 | Нахождение первообразных | ИНМ | СП,ВП | ||||
39 | Правила нахождения первообразных | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
40 | Интегрирование. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
41 | Площадь криволинейной трапеции. | ИНМ, ЗНМ | УО, СП,ВП | ||||
42 | Интеграл и его вычисления. | ИНМ, ЗНМ | |||||
43 | Вычисления площадей фигур с помощью интегралов | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
44 | Применение интегралов для решения физических задач | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
45 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Первообразная и интеграл» | УОСЗ | ФО | ||||
46 | Контрольная работа № 4 по теме: «Первообразная и интеграл». | КЗУ | КР | ||||
Комбинаторика (9ч.) | |||||||
47 | РНО. Правило произведения. Размещения с повторениями | ЗНМ, ИНМ | Применять правило произведения для решения задач на нахождение числа объектов, вариантов или комбинаций. Применять свойства размещений, сочетаний, перестановок, разложения бинома Ньютона. Решать простейшие комбинаторные задачи, уравнения относительно n, содержащие выражения вида n m n Pn, Am ,C . Использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Воспитание положительного отношения к учению, инициативы, находчивости Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. | СП,ВП | |
48 | Перестановки | ИНМ | СП,ВП | ||||
49 | Решение задач на перестановки чисел | ИНМ, ЗНМ | СП, | ||||
50 | Размещения без повторений | ИНМ, ЗНМ | ВП | ||||
51 | Сочетания без повторений | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
52 | Рекуррентное свойство числа сочетаний | ИНМ, ЗНМ | ВП,ФО | ||||
53 | Бином Ньютона | ИНМ, ЗНМ | СП,УО | ||||
54 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Комбинаторика» | УОСЗ | ФО | ||||
55 | Контрольная работа № 5 по теме «Комбинаторика». | КЗУ | КР | ||||
Элементы теории вероятностей (7ч.) | |||||||
56 | РНО. Вероятность события | СЗУН, ИНМ | Формулировать определение вероятности события. Вычислять вероятность. Моделировать реальные ситуации и разрешать их. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического языка. Использовать полученные знания для описания и анализа реальных зависимостей. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Формирование умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности, настойчивости в достижении цели. | ФО | |
57 | Комбинация событий | ИНМ | СП | ||||
58 | Сложение вероятностей | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
59 | Решение задач на сложение вероятностей | ИНМ, ЗНМ | ВП,ФО | ||||
60 | Вероятность произведения независимых событий | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | ||||
61 | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Элементы теории вероятностей» | УОСЗ | СП,УО | ||||
62 | Контрольная работа № 6 по теме: «Элементы теории вероятностей». | КЗУ | КР | ||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными (6ч.) | |||||||
63 | Линейные уравнения с двумя переменными | ИНМ, ЗНМ | Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры. Изучением этой темы подводится итог известным учащимся методам решения уравнений и неравенств. Рассматриваются методы, с которыми они ранее знакомы не были, но знания, которые приходится применять, хорошо известны и предстают с новой для учащихся стороны. | Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. | СП,ВП | |
64 | Линейные неравенства с двумя переменными | ЗНМ, СЗУН | ФО,СП | ||||
65 | Нелинейные уравнения с двумя переменными | ИНМ, ЗНМ | СП | ||||
66 | Нелинейные неравенства с двумя переменными | ЗНМ, СЗУН | ВП,УО | ||||
67 | Итоговая контрольная работа за курс 12 класса | КЗУ | КР | ||||
68 | РНО | СЗУН | СП,ФО | ||||
Геометрия 12 класс (34ч)
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы обязательного стандарта образования: предметные ЗУН | Формируемые УУД | Формируемые личностные УД | Формы контроля |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Повторение курса алгебры 10-11 3ч | ||||||
1 | Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей | СЗУН | Распознавать многогранники, свойства многогранника описывать их свойства, строить графики. Решать задачи на тему векторы. Применять формулы для решения задач. | Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные : учитывать разные мнения и стремиться к координации | Воспитание воли и настойчивости в достижении цели, наличие познавательного интереса. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений, независимость и критичность мышления, положительное отношение к учению, креативности мышления, инициативы, находчивости | ФО,СП |
2 | Многогранники | СЗУН | СП,ВП | |||
3 | Векторы | СЗУН | УО,СП | |||
Цилиндр, конус, шар 8ч | ||||||
4 | Цилиндр | ИНМ, ЗНМ | Формулировать определение и изображать цилиндр. Формулировать определение и изображать конус, усеченный конус. Формулировать определения и изображать сферу и шар. Формулировать определение плоскости касательной к сфере. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки и свойства плоскости касательной к сфере. Решать задачи на вычисление площади поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса. Распознавать тела вращения, на чертежах, моделях и в реальном мире. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций. | СП,ВП | |
5 | Площадь поверхности цилиндра | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | |||
6 | Конус | ИНМ, ЗНМ | СП,ФО | |||
7 | Проверочная работа по теме «Цилиндр, конус». Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. | ЗНМ | ПР | |||
8 | Работа над ошибками. Сфера. Уравнение сферы. | СЗУН, ЗНМ | ФО,СП | |||
9 | Площадь сферы. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | |||
10 | Проверочная работа по теме «Цилиндр, конус, шар» | КЗУ | ПР | |||
11 | Работа над ошибками | СЗУН | СП,УО | |||
Объемы тел 9ч | ||||||
12 | Объем прямоугольного параллелепипеда | ИНМ, ЗНМ | Формулировать понятие объема фигуры. Формулировать и объяснять свойства объема. Выводить формулы объемов призмы, пирамиды, усеченной пирамиды, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара. шарового сегмента, шарового пояса. Решать задачи на вычисление объемов различных фигур с помощью определенного интеграла. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул. Решать задачи на вычисление площади поверхности сферы. Использовать формулы для обоснования доказательств рассуждений в ходе решения. Применять изученные свойства геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи. Использовать готовые компьютерные программы для поиска пути решения и иллюстрации решения геометрических задач. | Регулятивные: различать способ и результат действия, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме, владеть общим приемом решения задачи. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций сотрудничества, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. | Воспитание умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры. Формирование умения контролировать процесс в достижении цели. | СП,ВП |
13 | Объем прямой призмы и цилиндра | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | |||
14 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | |||
15 | Контрольная работа №1 по теме «Вычисление объемов тел с помощью интеграла» Объем наклонной призмы | КЗУ | КР | |||
16 | Работа над ошибками. | СЗУН, ЗНМ | УО, СП | |||
17 | Объем пирамиды. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | |||
18 | Объем конуса. | ИНМ, ЗНМ | СП,ВП | |||
19 | Объем шара и площадь сферы | ИНМ, ЗНМ | ПР | |||
20 | Проверочная работа по теме «Объемы тел» | КЗУ | ||||
Повторение курса геометрии 12 кл. 14ч | ||||||
21 | Работа над ошибками. Теорема Пифагора Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника | СЗУН | Обобщаются знания о важности проведения анализов, что позволяет выбрать метод и наметить путь решения. Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, еѐ объективную трудность и собственные возможности еѐ решения. Результативность: Уметь оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму; проводить сравнительный анализ; рассуждать и обобщать; контролировать и оценивать свою деятельность. Регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. | Коммуникативные: Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; осуществлять смысловое чтение Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры, выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью, использование критериев для обоснования своег суждения планирование учебного сотрудничества, учебное сотрудничество в поиске и сборе информации. Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, волевая саморегуляция Познавательные: Уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности. Выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Ответственное отношение к учению, креативность мышления, инициатива, находчивость. | Воспитание готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать | СП,ВП |
22 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | СЗУН | СП,ВП | |||
23 | Значения тригонометрических функций основных углов. Тест ЕГЭ по теме «Тригонометрические функций основных углов» | СЗУН, КЗУ | Т | |||
24 | Работа над ошибкам. Площади геометрических фигур. | СЗУН | СП, ФО | |||
25 | Многогранники. Призма, пирамида, параллелепипед, куб | СЗУН | СП,ВП | |||
26 | Тела вращения. Цилиндр, конус, шар. | СЗУН | СП,ВП | |||
27 | Объемы тел. Площади боковых поверхностей. | СЗУН | СП,ВП | |||
28 | Действия с геометрическими фигурами. | СЗУН | ФО | |||
29 | Тест ЕГЭ по теме «Площади фигур. Площади поверхностей и объемы тел» | СЗУН, КЗУ | Т | |||
30 | Работа над ошибками. Урок обобщения и систематизации знаний | СЗУН | РК | |||
31 | Урок обобщения и систематизации знаний | СЗУН | РК,ВП | |||
32 | Урок обобщения и систематизации знаний | СЗУН | РК | |||
33 | Итоговая контрольная работа за курс 12 класса | КЗУ | КР | |||
34 | Работа над ошибками | СЗУН | ФО | |||
[1] Курсивом в тексте выделен материал (за исключением математических символов), который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. i
[2] Помимо указанных в данном разделе знаний, в Требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
[3] Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа) для 10 класса
Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, Примерной программы среднего (полного) образования по математике (базов...
Рабочая программа по математике: алгебре и началам математического анализа 10 класс(базовый уровень)
Рабочая программа поматематике для учебника Математика-10 для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый уровень)...
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) углублённый уровень среднее общее образование
Рабочая программа улублённого уровня по УМК Алимова и Атанасяна 10-11 классы...
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) базовый уровень среднее общее образование
Рабочая программа по математике базового уровня СОО по УМК Алимова, Атанасяна...
Рабочая программа по математике (алгебра начала математического анализа и геометрия) 11 класс, углубленный уровень
Рабочая программа по математике (алгебра начала математического анализа и геометрия) 11 класс, углубленный уровень, составлена на 7 часов в неделю и ориентирована на учебники «Алгебра...
Рабочая программа по математике: Алгебра и начала математического анализа, геометрия (углублённый уровень) 10-11 классы
Рабочая программа по математике для 10-11 классов составлена в соответствии с ФГОС ООО и приказом Минобрнауки России от 41.12.2015 г. №1577 «О внесении изменений в федеральный госуда...
Рабочая программа по математике (алгебра и начала анализа, геометрия) для базового уровня СОО
Рабочая программа по математике для базового уровня для среднего общего образования. Разработана по УМК Ш.А.Алимова и Л.С.Атанасяна....