Программа элективного курса «Решение уравнений и неравенств с параметрами» для 11 класса ( базовый уровень)
рабочая программа по математике (11 класс)
Программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования и элективного курса Математика.10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Автор-составитель Д.Ф.Айвазян.- Волгоград: «Учитель»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 25.86 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 10
города Новоалтайска Алтайского края»
Рабочая программа элективного курса
«Решение уравнений и неравенств с параметрами»
для 11 класса ( базовый уровень)
( программа разработана на основе примерной программы среднего (полного) общего образования и элективного курса Математика.10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами. Автор-составитель Д.Ф.Айвазян.- Волгоград: «Учитель»
Составитель
Ткаченко Наталья Сергеевна
Учитель математики
Новоалтайск
1.Пояснительная записка.
Рабочая программа элективного курса по математике «Решение уравнений и неравенств с параметрами» предназначена для учащихся 10 или 11 класса общеобразовательной школы для расширения теоретических и практических знаний учащихся и рассчитана на 34 часа.
Данная рабочая программа составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта общего образования;
авторской программы элективных курсов по математике для 10-11 классов (автор-составитель Д.Ф.Айвазян -Волгоград Изд. «Учитель», 2009);
учебного плана МБОУ «средней общеобразовательной школы №10 г.Новоалтайска».
В процессе изучения данного элективного курса старшеклассник может познакомиться с различными методами решения задач с параметрами. Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления. Задачи с параметрами, как правило, относятся к наиболее трудным задачам, носят исследовательский характер. В школьных учебниках по математике таких задач недостаточно. Практика показывает, что задачи с параметрами представляют для учащихся наибольшую сложность, как в логическом, так и в техническом плане, и поэтому умение их решать во многом предопределяет успешную сдачу ЕГЭ. Освоив методы и приемы решения задач с параметрами, школьники успешно справятся и с олимпиадными задачами.
Ценность задач данного элективного курса - демонстрация решения задач с точки зрения исследования и анализа реальных процессов средствами математики.
Цель курса:
- расширить математические представления учащихся о приёмах и методах решения задач с параметрами;
- развитие логического мышления и навыков исследовательской деятельности;
- подготовка учащихся к сдаче ЕГЭ.
2.Требования к подготовке учащихся по курсу
Учащиеся должны знать:
- понятие параметра;
- алгоритмы решений задач с параметрами;
- зависимость количества решений неравенств, уравнений и их систем от значений параметра;
- свойства решений уравнений, неравенств и их систем;
- свойства функций в задачах с параметрами.
Учащиеся должны уметь:
- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств с параметрами;
- находить корни квадратичной функции, строить графики квадратичных функции.
3.Содержание программы курса.
Тема 1 Введение. Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметром.
Тема 2. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром.
Линейные уравнения с параметром. Алгоритм решения линейных уравнений с параметром. Решение линейных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней от коэффициентов a и b . Решение уравнений с параметрами, приводимых к линейным. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами . Понятие системы с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами . Параметр и количество решений системы линейных уравнений.
Тема 3. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами.
Понятие квадратного уравнения с параметром. Решение квадратных уравнений с параметрами. Зависимость количества корней уравнения от коэффициента а и дискриминанта . Применение теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметром . Решение квадратных неравенств с параметром .
Тема 4. Аналитические и геометрические приёмы и методы решения задач с параметрами.
Рассматриваются различные приёмы и методы решения задач с параметрами. Учащиеся должны понимать, что красота и краткость решения зачастую зависят от выбора пути решения задания.
Тема 5. Различные виды уравнений и неравенств с параметрами.
Решение тригонометрических уравнений, неравенств с параметром. Решение логарифмических уравнений, неравенств с параметром. Решение иррациональных уравнений, неравенств с параметром.
№ | Раздел курса | Кол-во часов |
1 | Введение | 1 |
2 | Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром | 12 |
3 | Квадратные уравнения и неравенства | 11 |
4 | Аналитические и геометрические приёмы и методы решения задач с параметрами. | 9 |
5 | Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами | 1 |
всего | 34 |
4.Тематическое планирование элективного курса (1 ч в неделю, всего 34 ч)
№ урока | № п.п. | Наименование разделов и тем. | Всего часов | Виды деятельности обучающихся. | |||
Лабора- торные и практи- ческие | Контрольные и диагностические | Экскурсии, проектные работы | Примечание | ||||
Тема 1. | Введение | 1 | |||||
1 | 1.1 | Введение. Понятие уравнения с параметрами. | 1 ч. | ||||
Тема 2. | Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметром | 12 | |||||
2 | 2.1 | Решение линейных уравнений с параметрами | 1ч. | ||||
3 | 2.2 | Решение линейных уравнений с параметрами. | 1 ч. | ||||
4 | 2.3 | Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий (ограничений) к корням уравнений. | 1ч. | ||||
5 | 2.4 | Решение уравнений, приводимых к линейным. | 1ч. | ||||
6 | 2.5 | Уравнения, приводимые к линейным. | 1 ч. | ||||
7 | 2.6 | Системы линейных уравнений с параметрами | 1ч. | ||||
8 | 2.7 | Системы линейных уравнений с параметрами. | 1 ч. | ||||
9 | 2.8 | Системы линейных уравнений с параметрами | 1ч. | ||||
10 | 2.9 | Контрольная работа «Линейные уравнения и системы уравнений» | 1ч. | + | |||
11 | 2.10 | Линейные неравенства с параметрами. | 1ч. | ||||
12 | 2.11 | Линейные неравенства с параметрами с помощью графической интерпретации. | 1ч. | ||||
13 | 2.12 | Системы линейных неравенств с одной переменной, содержащей параметры. | 1ч. | ||||
Тема 3. | Квадратные уравнения и неравенства | 11 | |||||
14 | 3.1 | Квадратные уравнения с параметрами | 1ч. | ||||
15 | 3.2 | Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами.. | 1 ч. | ||||
16 | 3.3 | Уравнения с параметрами, приводимые к квадратным . | 1 ч. | ||||
17 | 3.4 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. | 1ч. | ||||
18 | 3.5 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. | 1ч. | ||||
19 | 3.6 | Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. | 1ч. | ||||
20 | 3.7 | Взаимное расположение корней двух квадратных уравнений. | 1ч. | ||||
21 | 3.8 | Контрольная работа «Квадратные уравнения с параметрами» | 1ч. | + | |||
22 | 3.9 | Квадратные неравенства с параметрами | 1ч. | ||||
23 | 3.10 | Решение неравенств методом интервалов | 1ч. | ||||
24 | 3.11 | Нахождение заданного количества решений уравнения и неравенства. | 1ч. | ||||
Тема 4. | Аналитические и геометрические приёмы и методы решения задач с параметрами. | 9 | |||||
25 | 4.1 | Графический метод решения задач с параметрами. | 1ч. | ||||
26 | 4.2 | Графический метод решения задач с параметрами. | 1 ч. | ||||
27 | 4.3 | Применение понятия «пучок прямых на плоскости» | 1ч. | ||||
28 | 4.4 | Фазовая плоскость | 1ч. | ||||
29 | 4.5 | Использование симметрии аналитических выражений | 1ч. | ||||
30 | 4.6 | Решение относительно параметра | 1ч. | ||||
31 | 4.7 | Область определения при решении уравнений и неравенств с параметрами. | 1 ч. | ||||
32 | 4.8 | Использование метода оценок и экстремальных свойств функции. | 1ч. | ||||
33 | 4.9 | Равносильность при решении задач с параметрами. | 1ч. | ||||
Тема 5. | Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами | 1 | |||||
34 | 5.1 | Решение тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. | 1ч. |
5.Список литературы.
- Д. Ф. Айвазян «Решение уравнений и неравенств с параметрами» Изд-во «Учитель», 2009г.
- А. Г. Мордкович «Справочник школьника по математике» М. Оникс , 1999г.
- «Задачи с параметрами » под редакцией Г. В. Дорофеева М. Илекса, Харьков , 1998г.
4.А. Х. Шахмейстер «Уравнения и неравенства с параметрами » Москва , 2004г.
5. А. Х. Шахмейстер «Задачи с параметрами в ЕГЭ » Москва , 2004г.
6. В. В. Локоть «Тригонометрия: уравнения, неравенства, системы с параметрами» М. АРКТИ , 2004
7. В. В. Локоть «Показательные и логарифмические уравнения, неравенства, системы с параметрами» М. АРКТИ , 2004
8. «Учебно-тренировочные задания по математике для подготовки к ЕГЭ» Изд-во «Учитель»
9. Журналы «Математика в школе» и «Математика для школьников» Изд-во ООО «Школьная Пресса»
10. Учебно-методическая газета «Математика» Издательский дом «Первое сентября»
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
элективный курс "Решение уравнений и неравенств с параметрами..."10 - 11класс
элективный курс "Решение уравнений и неравенств с параметрами..."10 - 11класс...
![](/sites/default/files/pictures/2013/01/10/picture-175189-1357791431.jpg)
РП элективного курса "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Задачи с параметрами для учеников массовой школы являются непривычными,а для многих из них сложными.Программа данного курса позволяет ликвидировать этот пробел в знаниях и не опасаться приступать к за...
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/04/picture-235670-1365019580.jpg)
Элективный курс "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Элективный курс "Решение уравнений и неравенств с параметрами"...
![](/sites/default/files/pictures/2018/01/21/picture-66939-1516532406.jpg)
Программа элективного курса "Решение уравнений и неравенств с параметрами"
Программа элективного курса по математике для 10 класса...