Урок в 9 классе "Решение линейных неравенств с 1 переменной"
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

Урок по теме «Решение линейных неравенств с одной переменной» (подготовка к ОГЭ)

Цель: повторить линейные неравенства, уметь решать неравенства. Предметные:  

1. Понимать и знать: «линейное неравенство», свойства неравенств, что значит «решить неравенство».
2. Уметь:

– решать линейные неравенства с использованием свойств;

   – отмечать решение неравенства на числовой прямой;

   – записывать решение неравенства в виде числового промежутка;        

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Девиз урока «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»

Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует помять, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием закрепить свои знания.

3. Актуализация знаний.

А)Устная работа

- Найдите наибольшие целые числа, которые принадлежат заданным в таблице промежуткам.

Посмотрите внимательно, что  получилось. (Дата  23.09.2020)

- Математика любит внимательных людей. Сейчас проверим, как вы настроились на рабочий лад.

В работе ОГЭ по математике несколько вопросов и первой, и второй части определяют умения решать неравенства. Что нам нужно повторить на уроке, чтобы успешно справиться с этими заданиями? 

Чтобы решать неравенства давайте вспомним теорию:

1. Когда число а считают больше числа в?  (если разность а-в является положительным числом)

а>b, если a – b> 0. На координатной прямой  число а расположено правее числа b

           b                     a             х

2. Когда число а считают меньше числа в?  (если разность а-в является отрицательным числом)

a

              a                      b            х

a

              a                  b           х

4.

Справочный материал на столах у детей.

Числовые промежутки

Карточка – информатор

Линейным неравенством с одной переменной называется неравенство вида ax+b˃0 или ax+b˂0.

Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать что решений нет.

Неравенства, имеющие одни и те же решения, называются равносильными. Неравенства, не имеющие решений, также считают равносильными.

При решении неравенств используются следующие свойства:

1. Если из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство;

если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

Решим неравенство: 4х+7˃-5+х

• Перенесем слагаемое Х с противоположным знаком в левую часть, а число 7 с противоположным знаком в правую часть: 4х-х ˃ -5-7
• Приведем подобные члены: 3х ˃ -12
• Разделим обе части неравенства на 3: х ˃ -4
• Множество решений неравенства состоит из всех чисел, больших -4. Это множество представляет собой числовой промежуток (-4; +∞).

5. Индивидуальная работа по карточкам (применение знаний и умений)

Проверим ваши знания по теме. Решите самостоятельно задания.

Карточки для индивидуальной работы

6. Итог урока – рефлексия.

Подведем итоги. Оцените свои знания и умения по теме. Оценивают собственные знания и умения на том же листочке.

Сравнивают с самооценкой в начале урока, делают выводы.

7. Домашнее задание :