Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс)

Круковская Татьяна Владимировна
Опубликовано 28.02.2022 - 21:52 - Круковская Татьяна Владимировна

Рабочая программа содержит пояснительную записку, планируемые результаты освоения учебного предмета, требования к уровню подготовки учащихся, тематическое планирование

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл rp_po_matem._11_kl._fgos.docx123.43 КБ

Предварительный просмотр:

Рабочая программа по математике в 11 классе

 (алгебре и началам математического анализа и геометрии)

Пояснительная записка

Главная задача совершенствования российского образования – повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает значительное обновление содержание образования, приведение его в соответствие с требованиями времени и задачами развития страны. Образовательное учреждение должно осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход к каждому ученику, стремиться максимально полно раскрыть его творческие способности, обеспечивать возможной успешной социализации.

Статус документа

Рабочая программа по алгебре и началам анализа разработана и составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, авторской программы по алгебре, входящей в сборник рабочих программ: Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10-11 классы: учебное пособие для учителей ОО. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение»,2018 г., учебника для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы». Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин М.В. Ткачева и др., М.: Просвещение. 2019г

Рабочая программа по геометрии разработана и составлена в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, авторской программы по геометрии, входящей в сборник рабочих программ: Геометрия. Сборник примерных рабочих программ. 10-11 классы: учебное пособие для учителей ОО. Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение»,2020г., учебника для общеобразовательных организаций : «Геометрия, 10-11 классы» Погорелов А.В. Просвещение, 2020 год.

Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития, учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.

Изучение математики в старшей школе осуществляется на двух уровнях - базовом и углубленном, каждый из которых имеет свою специфику.

На базовом уровне решаются проблемы, связанные с формированием общей культуры, с развивающими и воспитательными целями образования, в социализации личности. Изучение курса математики на базовом уровне ставит своей целью повысить культурный уровень человека и завешает формирование относительно целостной системы математических знаний как основы для продолжения образования в областях, не связанных с математикой.

Углубленный уровень способствует получению образования в соответствии со склонностями и потребностями учащихся, обеспечивает их ориентацию и самоопределение. Изучение курса математики на углубленном уровне ставит своей целью завершение формирования системы математических знаний как основы для продолжения математического образования в системе профессиональной подготовки. Открывает дополнительные возможности для совершенствования интеллектуальных и творческих способностей выпускников, развития исследовательских умений и навыков, формирования культуры мышления и математического языка.

Изучение курса математики на базовом уровне ставит своей направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических понятий, законов и методов, изучаемых в пределах основной образовательной программы среднего общего образования, установление логической связи между ними;
  • осознание и объяснение роли математики в описании и исследовании процессов и явлений; представление о математическом моделировании и его возможностях;
  • овладение математической терминологией и символикой, начальными понятиями логики и принципами математического доказательства; самостоятельного проведения доказательных рассуждений в ходе решения задач;
  • выполнение точных и приближенных вычисление и преобразований выражений; решение уравнений и неравенств; решение текстовых задач; исследование функций, построение их графиков; оценка вероятности наступления событий в простейших ситуациях;
  • изображение плоских и пространственных геометрических фигур, их комбинаций; чтение геометрических чертежей; описание и обоснование свойств фигур и отношений между ними;
  • способность применять приобретенные знания и умения для решения задач, в том числе задач практического характера и задач из смежных учебных предметов.

На углубленном уровне к перечисленным выше добавляются:

  • становление мотивации к последующему изучению математики, естественных и технических дисциплин в учреждениях системы среднего и высшего профессионального образования и для самообразования;
  • понимание и умение объяснить причины введения абстракций при построении математических теорий;
  • осознание и выявление структуры доказательных рассуждений, логически обоснования доказательств; осмысление проблемы соответствия дедуктивных выводов отвлеченных теорий и реальной жизни;
  • овладение основными понятиями, идеями и методами математического анализа, теории вероятностей и статистики; способность применять полученные знания для описания и анализа проблем из реальной жизни;
  • готовность к решению широкого класса задач из различных разделов математики и смежных учебных предметов, к поисковой и творческой деятельности, в том числе при решении нестандартных задач;
  • овладение навыками использования компьютерных программ при решении математических задач, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации хода рассуждения.

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

  • Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
  • Математической речи;
  • Сенсорной сферы; двигательной моторики;
  • Внимания; памяти;
  • Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

  • Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • Волевых качеств;
  • Коммуникабельности;
  • Ответственности.

 Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Раздел

 Выпускник научится

Выпускник получит возможность научиться

Цели освоения предмета

Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Для развития мышления, использования в повседневной жизни

и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики

Требования к результатам

Числа и выражения

Оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

сравнивать рациональные числа между собой;

оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;

изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять вычисления при решении задач практического характера;

выполнять практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов и вычислительных устройств;

соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

Свободно оперировать понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа, часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

приводить примеры чисел с заданными свойствами делимости;

оперировать понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, радианная и градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину, числа е и π;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя при необходимости вычислительные устройства;

находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, корни, логарифмы и тригонометрические функции;

находить значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах или радианах;

использовать при решении задач табличные значения тригонометрических функций углов;

выполнять перевод величины угла из радианной меры в градусную и обратно.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

выполнять действия с числовыми данными при решении задач практического характера и задач из различных областей знаний, используя при необходимости справочные материалы и вычислительные устройства;

оценивать, сравнивать и использовать при решении практических задач числовые значения реальных величин, конкретные числовые характеристики объектов окружающего мира

Уравнения и неравенства

Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x < d;

решать показательные уравнения, вида abx+c= d  (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax < d    (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a,  cos x = a,  tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать уравнения и системы уравнений при решении несложных практических задач

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, неравенства и их системы;

использовать методы решения уравнений: приведение к виду «произведение равно нулю» или «частное равно нулю», замена переменных;

использовать метод интервалов для решения неравенств;

использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств;

изображать на тригонометрической окружности множество решений простейших тригонометрических уравнений и неравенств;

выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с дополнительными условиями и ограничениями.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

составлять и решать уравнения, системы уравнений и неравенства при решении задач других учебных предметов;

использовать уравнения и неравенства для построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи

Функции

Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций;

соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

находить по графику приближённо значения функции в заданных точках;

определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания / убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов и т.д.).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации

Оперировать понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период, четная и нечетная функции;

оперировать понятиями: прямая и обратная пропорциональность, линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

строить эскиз графика функции, удовлетворяющей приведенному набору условий (промежутки возрастания/убывания, значение функции в заданной точке, точки экстремумов, асимптоты, нули функции и т.д.);

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

определять по графикам и использовать для решения прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, асимптоты, период и т.п.);

интерпретировать свойства в контексте конкретной практической ситуации;

определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи и др. (амплитуда, период и т.п.)

Элементы математического анализа

Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса

Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т.п.;

 интерпретировать полученные результаты

Текстовые задачи

Решать несложные текстовые задачи разных типов;

анализировать условие задачи, при необходимости строить для ее решения математическую модель;

понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

использовать логические рассуждения при решении задачи;

работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации, данные, необходимые для решения задачи;

осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

решать задачи на расчет стоимости покупок, услуг, поездок и т.п.;

решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, на определение положения на временной оси (до нашей эры и после), на движение денежных средств (приход/расход), на определение глубины/высоты и т.п.;

использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т.п.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать несложные практические задачи, возникающие в ситуациях повседневной жизни

Решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

строить модель решения задачи, проводить доказательные рассуждения;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;  

переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

решать практические задачи и задачи из других предметов

Геометрия

Оперировать на базовом уровне понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

распознавать основные виды многогранников (призма, пирамида, прямоугольный параллелепипед, куб);

изображать изучаемые фигуры от руки и с применением простых чертежных инструментов;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков простых объемных фигур: вид сверху, сбоку, снизу;

извлекать информацию о пространственных геометрических фигурах, представленную на чертежах и рисунках;

применять теорему Пифагора при вычислении элементов стереометрических фигур;

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников с применением формул;

распознавать основные виды тел вращения (конус, цилиндр, сфера и шар);

находить объемы и площади поверхностей простейших многогранников и тел вращения с применением формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения типовых задач практического содержания;

соотносить площади поверхностей тел одинаковой формы различного размера;

соотносить объемы сосудов одинаковой формы различного размера;

оценивать форму правильного многогранника после спилов, срезов и т.п. (определять количество вершин, ребер и граней полученных многогранников)

Оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость в пространстве, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей;

применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур, в том числе рисовать вид сверху, сбоку, строить сечения многогранников;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе предполагающих несколько шагов решения;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;

формулировать свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией пространственных фигур (пирамиды, призмы, параллелепипеды);

находить объемы и площади поверхностей геометрических тел с применением формул;

вычислять расстояния и углы в пространстве.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из других областей знаний

Оперировать на базовом уровне понятием декартовы координаты в пространстве;

находить координаты вершин куба и прямоугольного параллелепипеда

Оперировать понятиями декартовы координаты в пространстве, вектор, модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов, коллинеарные векторы;

находить расстояние между двумя точками, сумму векторов и произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение, раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

задавать плоскость уравнением в декартовой системе координат;

решать простейшие задачи введением векторного базиса

Общая характеристика учебного курса

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа».

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих 

Целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

  • Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  • Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  • Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  • Знакомство с основными идеями и методами математического анализа;
  • Изучить параллельность прямых и плоскостей, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямых и плоскостей;
  • Расширить изучение основных свойств плоскости; взаимного расположения двух прямых, прямой и плоскости;
  • Учить решать задачи на построение сечений, нахождение угла между прямой и плоскостью;
  • Развить умение учащихся находить площади поверхности многогранников; объемы тел вращения; складывать векторы в пространстве;
  • Формировать умение выполнять дополнительные построения, сечения, выбирать метод решения, проанализировав условие задачи;
  • Научить владеть новыми понятиями, переводить аналитическую зависимость в наглядную форму и обратно.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные, метапредметные и предметные результаты  освоения содержания.

Программа позволяет добиваться следующих результатов:

Личностные:

         у учащихся будут сформированы:

  1. умение ясно,  точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
  2. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

  1. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

       2.          креативность  мышления, инициатива, находчивость, активность  при  решении задач.

Метапредметные:

регулятивные

      учащиеся  научатся:

  1. формулировать и удерживать учебную задачу;

2)планировать пути достижения  целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

учащиеся получат  возможность научиться:

1)предвидеть возможности получения  конкретного  результата при решении задач;

2)прилагать волевые усилия и преодолевать трудности  и  препятствия на пути достижения  целей;

познавательные

учащиеся  научатся:

1)осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

2)находить в различных источниках информацию и представлять ее в понятной форме;

3) создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

учащиеся получат возможность научиться:

1)планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

2)выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

3) выдвигать гипотезы при решении учебных и понимать необходимость их проверки;

коммуникативные

учащиеся научатся:

1)организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

2)взаимодействовать и находить общие способы работы, работать в группе,  находить общее решение и разрешать конфликты на  основе согласования позиций и учета интересов, слушать партнера, аргументировать и отстаивать свое мнение;

3)аргументировать свою позицию и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве,  при выработке общего решения в совместной деятельности

учащиеся  получат  возможность  научиться:

1)продуктивно разрешать конфликты на основе учета  интересов и позиций всех участников, договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

2)оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности.

Предметные:

учащиеся  научатся:

1)работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и  письменной речи,  применяя  математическую терминологию и символику, обосновывать суждения;

2)выполнять  арифметические  преобразования, применять их для решения  математических задач;

3)самостоятельно приобретать и применять  знания в различных ситуациях при решении практических задач;

4)знать основные способы представления и анализа статистических данных;  уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность  научиться:

1)применять изученные понятия,  результаты  и методы  при решении   задач, не  сводящихся к непосредственному  применению известных алгоритмов.

Содержание учебного предмета и курса

АЛГЕБРА

Повторение курса алгебры и начал математического анализа. Тождественные преобразования тригонометрических выражений; решение тригонометрических    уравнений и неравенств; решение иррациональных уравнений и неравенств; решение показательных уравнений и неравенств; решение логарифмических уравнений и неравенств; свойства и графики степенной, логарифмической и показательной функций.

Тригонометрические функции. Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = соs х и ее график. Свойства функции

у = sin х и ее график. Свойства функции у = tg х и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Производная  и ее геометрический смысл. Определение производной. Производная степенной функции с целым показателем. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Применение производной к исследованию функции. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Производная второго порядка, выпуклость графика и точки перегиба. Построение графика функции

Интеграл. Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Элементы комбинаторики. Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений, сочетания без повторений и их свойства. Бином Ньютона.

Элементы теории вероятностей. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий.

Статистика. Случайные величины. Центральные тенденции. Методы разброса.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа тригонометрии. 


ГЕОМЕТРИЯ

              Тела вращения. Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Шар и сфера. Сечения тел вращения.

              Объемы многогранников, объемы и поверхности тел вращения. Формулы объемов цилиндра, конуса и шара, многогранников. Формулы площадей: боковой   поверхности цилиндра и конуса, поверхности шара.

Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Повторение понятие вектора в пространстве, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, компланарные векторы.

              Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Проекции на оси координат в пространстве: ось   абсцисс, ось ординат, ось аппликат.

   Обобщающее повторение. Решение задач.

 

Линия Алгебра

1. Повторение курса алгебры и начал математического анализа (7 ч.)

Основная цель: повторить тематику алгебры и начал анализа 10 класса: 

2. Тригонометрические функции (14 ч.)

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = соs х и ее график. Свойства функции

у = sin х и ее график. Свойства функции у = tg х и ее график. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель: 

– изучить свойства тригонометрических функций,

- научить применять эти свойства при решении уравнений и неравенств,

- научить строить графики тригонометрических функций.

Среди тригонометрических формул следует особо выделить те формулы, которые непосредственно относятся к исследованию тригонометрических функций и построению их графиков. Так, формулы  

sin(- х) = - sin х  и соs (- х) = соs х выражают свойства нечетности и четности функций у = sin х и у = соs х соответственно. Построение графиков тригонометрических функций проводится с использованием их свойств. С помощью графиков иллюстрируются известные свойства функций, выявляются некоторые дополнительные свойства, а также решаются простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. обратные тригонометрические функции даются обзорно, в ознакомительном плане. Полезно также рассмотреть графики функций у = │соs х│, у = а + соs х, у = соs (х + а), у = а соs х, где а – некоторое число.

3. Производная  и ее геометрический смысл (16 ч.).

Определение производной. Производная степенной функции с целым показателем. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

Основная цель: 

– ввести понятие производной;

- научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок с помощью формул дифференцирования;

- научить находить уравнение касательной к графику функции.

4. Применение производной к исследованию функции (12ч.).

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции. Производная второго порядка, выпуклость графика и точки перегиба. Построение графика функции

Основная цель: 

- показать возможности производной в исследовании свойств функций при построении графиков;

- научить применять производные функций при решении различных задач: нахождение промежутков убывания и возрастания функции, нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, нахождение точек экстремума функции, определение вида точек экстремума с помощью второй производной;

- научить исследовать основные свойства функции с помощью производной с последующим построением графика функции.

5. Интеграл (11 ч.)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

Основная цель:  

- ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию;

- научить вычислять площадь криволинейной трапеции, используя интеграл.

6. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей. Статистика. (29 ч.)

Правило произведения. Перестановки. Размещения без повторений, сочетания без повторений и их свойства. Бином Ньютона. Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность противоположного события. Условная вероятность. Вероятность произведения независимых событий. Случайные величины. Центральные тенденции. Методы разброса.

Основная цель:

- развивать комбинаторное мышление;

- научить решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- познакомить с биномом Ньютона;

- сформировать понятие вероятности случайного независимого события;

- научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий;

- научить применять вероятностные методы при решении практических задач;

- познакомить с основными понятиями статистики;

- показать использование статистических данных в реальной жизни.

7. Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (13 ч.)

Основная цель – повторить, систематизировать, закрепить и проконтролировать знания и умения по всем основным темам курса.

Линия Геометрия

           1. Повторение (2 ч.)

           2. Тела вращения. (10 ч.) 

            Тела вращения. Прямой круговой цилиндр. Прямой круговой конус. Шар и сфера. Сечения тел вращения.

            Формулы площадей: боковой поверхности цилиндра и конуса, поверхности шара.

            Основная цель — научить изображать пространственные тела вращения на плоскости, решать задачи с помощью формул площадей боковой поверхности,

            полной    поверхности круглых тел.

          3.Объемы многогранников (8ч) 

          4. Объемы и поверхности тел вращения (9ч)

            Формулы объемов и поверхностей цилиндра, конуса и шара, многогранников.

           Основная цель — научить решать задачи с помощью формул поверхностей и  объемов круглых тел и многогранников.

           5. Декартовы координаты и векторы в пространстве (част)

Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Проекции на оси координат в пространстве: ось абсцисс, ось ординат, ось аппликат.

            Основная цель — показать учащимся применение вектора, метода координат к решению простейших задач. Завершается изучение темы векторов знакомством с понятием координат вектора, движением.

          6. Повторение

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса.

В результате изучения математики в 11 классе ученик должен

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
  • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
  • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
  • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
  • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
  • вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
  • исследовать свойства функций, применяя производную, и строить графики неэлементарных функций; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения; в несложных ситуациях применить производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
  • понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
  •  вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений, неравенств и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

  • построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники, тела вращения; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра и шара;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; метод координат в пространстве;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • находить площади поверхностей и объемы пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Нормы оценки знаний, умений и навыков, учащихся по алгебре и началам анализа

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла, полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по всему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

•    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•    изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

•    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•    показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

•    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет требования на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

•    допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

•    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

•   имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных    умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•    не раскрыто основное содержание учебного материала;

•    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

•    ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

•    работа выполнена полностью;

•    в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов ошибок;

•     в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

•    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•   работа выполнена на ¾ объема всех заданий без ошибок;

•    допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•    допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме

•    работа выполнена на 2/3 объема всех заданий без ошибок.

Отметка «2» ставится, если:

•    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

•    работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Перечень учебно-методического обеспечения (список литературы)

  1. Алгебра и начала анализа 10-11 Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. /– М.: Просвещение, 2017 г.
  2. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова и др. /авт.-сост. Г.И.Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2018 г.
  3. Дудницин Ю.П. Поурочные планы. Алгебра и начала анализа 11 класс.
  4. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 и 11 класса /Б.И. Ивлев, С.И.Саакян, С.И.Шварцбург. М.: Просвещение ,2015 г.
  5. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии 11 класс. – М: ВАКО, 2006.
  6. Звавич Л.И.  и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 10-11 класс. - М.: Дрофа, 2015г.
  7. Зив Б.Г., Меллер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 - 11 класс. - М.: Просвещение, 2009г.
  8. Дергачев В.А. Геометрия в определениях, таблицах и схемах. 7-11 классы. – Харьков: Веста: Издательство «Ранок», 2009.
  9. ЦОР Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 10 класс.
  10. ЦОР Живая Геометрия.
  11. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. М.: «Илекса», 2018.
  12. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 – 11 классов. М.: «Илекса», 2018  
  13.  Ковалева Г.И. Поурочные планы геометрия 11 класс. Волгоград. Издательство «Учитель», 2010.
  14. Смирнов В.А. Геометрия. Планиметрия. Готовимся к ЕГЭ. Москва. Издательство МЦНМО, 2009
  15. Смирнов В.А. Геометрия. Стереометрия. Готовимся к ЕГЭ. Москва. Издательство МЦНМО, 2009

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование материалов различных сайтов

https://videouroki.net, РЕШУ ОГЭ, РЕШУ ЕГЭ, NS портал, ZOOM, РЭШ

Интернет — ресурсы

Предмет: Алгебра и начала математического анализа (3часа в неделю)

Класс: 11: учебник. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы авт. Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин и др. – М.: Просвещение, 2019г.

                                                                                            Тематическое планирование

№ урока

Тема урока

 Часы

Предметные

Метапредметные

Личностные

дата  

Примеч.

План

Факт

Повторение   ( 7 часов)

1

Действительные числа.

1

Определение действительных  чисел;

Иметь представление

множестве действительных чисел, модуле действительного числа

Записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной; выполнять действия действительными числами, сравнивать их.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Сент.

2

Степенная функция.

1

Свойства и графики различных случаев степенной функции

Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции

Коммуникативные:  организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.     

Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.               

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения образовательных задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

3

Показательная функция.

1

Определение показательной функции, три основных свойства показательной функции

Строить график показательной функции

Коммуникативные: учиться  критично относиться к своему  мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения.     

Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения  знаний и  умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные:   уметь выделять информацию из текстов разных видов. Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий.

Формирование навыка сотрудничества с учителем и сверстниками.

4

Логарифмическая функция.

1

Вид логарифмической функции, её основные свойства

Строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

5

Тригонометрические формулы.

1

Какие равенства называются тождествами, какие способы используются при доказательстве тождеств

Применять изученные формулы при доказательстве тождеств

6

Тригонометрические уравнения. Тригонометрические формулы. Решение задач с использованием градусной меры угла.

1

Некоторые виды

тригонометрических уравнений

Решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные

уравнения

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в системе наук.                        

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой мотивации к обучению

7

Входная контрольная работа .

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Тригонометрические функции (14 часов)

8,

9

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Анализ к.р.

2

Иметь представление об

области определения, множестве значений, ограниченности тригонометрических функций, наименьшем положительном периоде функции.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

10,11

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

2

Знать

определения и свойства чётной и нечётной функции, определение периодической функции.

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

12,13,14

 Свойство функции у=соsx и ее график. Монотонность функции. Периодичность. Преобразование графиков функции: растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей.

3

Уметь

выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

15,16

Свойство функции

у= sinx и ее график.

2

Уметь

выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Окт.

17,18

Свойства и графики  функций у=tgx и у=ctgx .

2

Уметь

выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня сложности;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

19

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Сложные функции.

1

выполнять графическое решение уравнений и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

20

Урок обобщения и систематизации знаний

1

решать тригонометрические уравнения и неравенства на заданных промежутках, используя графики тригонометрических функций;

выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические функции;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

21

Контрольная работа

№ 1 по теме:

«Тригонометрические функции»  

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Производная и ее геометрический смысл (16часов.)

22,23

Производная. Понятие о непрерывных функциях. Производная функции в точке. Касательная к графику функции.

2

Иметь представления о

пределе числовой последовательности, пределе функции, мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к графику функции.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Нояб.

24,25

Производная степенной функции.

2

Знать

формулировки теорем, связанные с арифметическими действиями над пределами;

определение непрерывной функции;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

26,27,28

Правила дифференцирования.

3

определение производной и её геометрический смысл;

правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного двух функций, сложной и обратной функции;

таблицу производных элементарных функций;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

29,30,31

Производные некоторых элементарных функций.

3

Уметь

вычислять значения пределов последовательностей и функций, используя теоремы об арифметических действиях над пределами

вычислять производные элементарных функций простого и сложного аргументов

находить производные любой комбинации элементарных функций

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Дек.

32,33,34

Геометрический и физический  смысл производной.

3

формулу для вычисления углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки;

условие параллельности двух прямых, заданных уравнениями с угловым коэффициентом;

общий вид уравнения касательной к графику функции.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

35,36

Урок обобщения и систематизации знаний

2

составлять уравнение касательной к графику функции;

находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками;

по графику функции и касательной к графику определять значение производной в точке касания;

по графику производной функции определять количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой  или совпадает с ней;

по графику функции определять в какой из указанных точек производная наименьшая

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

37

Контрольная работа

№ 2 по теме:

"Производная и ее геометрический смысл"  

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Применение производной к исследованию функций (12часов)

38,39

Возрастание и убывание функции. Анализ к.р.

2

Знать

формулировки теорем, выражающих достаточные условия возрастания и убывания функции;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

40,41

Экстремумы функции.

2

определения стационарной, критической точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума, максимума, экстремума функции;

формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак экстремума функции;

алгоритм нахождения небольшого (наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

42,43

Применение производной к построению графиков функций.

2

Исследовать функцию с помощью производной и строить ее график.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Янв.

44,45,46

Наибольшее и наименьшее значение функции.

3

определения стационарной, критической точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума, максимума, экстремума функции;

формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак экстремума функции;

алгоритм нахождения небольшого (наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке;

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

47

Выпуклость графика функций, точки перегиба.

1

определения функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

48

Урок обобщения и систематизации знаний

1

решать задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

49

Контрольная работа

№ 3 по теме:

" Применение производной к исследованию функций «  

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Интеграл (11 часов)

50,51

Первообразная.

2

Уметь

доказывать, что заданная функция  есть первообразная функции ;

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

52,53,54

Правила нахождения первообразных.

3

находить первообразные функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.                          

 Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Февр.

55,56

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл.

2

вычислять неопределённый интеграл по формуле Ньютона-Лейбница;

находить площадь криволинейной трапеции;

по графику функции найти разность первообразных в указанных точках;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

57

Применение производной и интеграла к решению практических задач. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.

1

находить площади фигур, ограниченных линиями с помощью определённого интеграла;

решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

58,59

Урок обобщения и систематизации знания

2

решать простейшие физические задачи с помощью определённого интеграла

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

60

Контрольная работа

№ 4 по теме:

"Интеграл"

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Комбинаторика (10 часов)

61

Правило произведения. Анализ к.р.

1

Знать

Правило произведения при выводе формулы числа перестановок

Уметь

применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

62,63

Перестановки.

2

Знать

определения перестановки,;

Уметь

находить перестановки,

применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

64

Размещения.

1

Знать

определения размещения без повторения, размещения с повторениями;

Уметь

находить размещения без повторения, размещения с повторениями.

применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

март

65,66

Сочетания и их свойства.

2

Знать

определения сочетания и их свойства;

Использовать свойства числа сочетаний при решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

67,68

Бином Ньютона.

2

Применять формулу Бинома Ньютона при возведении двучлена в натуральную степень

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

69

Урок обобщения и систематизации знания

1

Знать

определения размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями;

Уметь

находить размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями.

применять элементы комбинаторики для составления упорядоченных множеств и подмножеств данного множества;

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

70

Контрольная работа

№ 5 по теме:

" Комбинаторика "

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Элементы теории вероятностей (11 часов)

71

События.

Анализ к.р.

1

Знать

определения случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событиях, объединении и пересечении событий;

классическое определение вероятности;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

72

Комбинация событий. Противоположное событие.

1

формулировки теорем о сложении вероятностей;

определение условной вероятности.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

73,

74

Вероятность события.

2

Уметь

вычислять вероятность события, используя классическое определение вероятности, методы комбинаторики, вероятность суммы событий;

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Апр.

75,

76

Сложение вероятностей.

2

применять формулу Бернулли;

решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения                          

 Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

77

Независимые события. Умножение вероятностей.

1

применять формулу Бернулли;

решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

78,

79

Статистическая вероятность.

2

применять формулу Бернулли;

решать задачи на вычисление вероятности совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых событий или событий, независимых в совокупности

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.                    Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

80

Урок обобщения и систематизации знания

1

Вычислять вероятность получения конкретного чмсла успехов в испытаниях  Бернулли.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

81

Контрольная работа

№ 6 по теме: «Элементы теории вероятностей»

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Статистика (8 часов)

82,

83

Случайные величины.

2

Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной таблицы. Полигона частот(относительных частот)

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

84,

85

Центральные тенденции.

2

Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

86,

87

Меры разброса.

2

Находить центральные тенденции учебных выборок

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

88

Уроки обобщения и систематизации знаний

1

Вычислять значение математического ожидания

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

89

Контрольная работа

№ 7 по теме: "Статистика "

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение (13 часов)

май

90,

91,

92

Повторение. Тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения.

3

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

93,

94,

95

Повторение. Производная и ее геометрический смысл

3

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

96,

97,

98

Повторение. Применение производной к исследованию функций

3

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

99,

100

Повторение. Интеграл

2

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

101

Повторение. Комбинаторика

1

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .

Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели            

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

102

Итоговая контрольная работа и ее анализ

2

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего результата).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Предмет: Геометрия (2 часа в неделю)

Название темы

Кол-во часов

Планируемые результаты

(предметные, метапредметные, личностные УУД)

Дата

Примечание

Повторение

1

Движение в пространстве: параллельный перенос, центральная симметрия, симметрия относительно плоскости, поворот. Свойства движений. Применение движений при решении задач.

1

Ученик должен знать:

-виды и свойства движения;

-применять знания при решении задач

К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Р.: сличать свой способ действий с эталоном. 

П.: строить логические цепи рассуждений.

сентябрь

2

Решение задач на измерения на плоскости, вычисление длин и площадей.

1

Тела вращения (10 часов)

3

Цилиндр. Сечения цилиндра (параллельно и перпендикулярно оси).  Развертка цилиндра.  Вписанная и описанная призмы.

1

Ученик должен знать, что такое:

-цилиндр и его элементы, цилиндрическая поверхность, осевое сечение цилиндра;

-призма, вписанная в цилиндр, описанная около цилиндра;

-конус и его элементы, прямой конус, коническая поверхность, усеченный конус;

-пирамида, вписанная в конус, описанная около конуса;

-шар и сфера, касательная плоскость;

-многогранник, вписанный в шар, описанный около шара

Изображать, обозначать и распознавать на чертежах

изученные тела, иллюстрировать их свойства, строить их сечения

К.: планировать общие способы работы.

Р.: составлять план и последовательность действий. 

П.: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

4

Тело вращения: цилиндр. Основные свойства прямого кругового цилиндра. Изображение тела вращения на плоскости.

1

5

Конус. Сечения конуса (параллельное основанию и проходящее через вершину). Развертка конуса. Вписанная и описанная пирамида.

1

6

Тело вращения: конус. Основные свойства прямого кругового конуса. Изображение тела вращения на плоскости. Представления об усеченном конусе.

1

7

Сфера и шар. Сечения шара. Симметрия шара

1

8

Касательная плоскость к шару.

1

9

Касательная плоскость к шару.

1

октябрь

10

Касательная плоскость к шару. Простейшие комбинации многогранников и тел вращения между собой. 

1

11

Пересечение двух сфер. Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1

12

Контрольная работа по теме: «Тела вращения».

1

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

К.: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Р.: оценивать достигнутый результат 

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Объемы многогранников (8часов)

13

 Понятие об объеме. Объем прямоугольного параллелепипеда. Анализ к.р.

1

Ученик должен знать:

-свойства объемов тел;

-как относятся объемы подобных тел;

-формулы объемов изучаемых тел;

-решать задачи, используя приобретенные знания

14

Объем наклонного параллелепипеда.

1

15

Объем призмы.

1

16

Объем наклонного параллелепипеда. Объем призмы.

1

17

Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

1

ноябрь

18

Равновеликие тела. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды.

1

19

Объемы подобных тел.

1

20

Контрольная работа по теме: «Объемы многогранников».

1

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

К.: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Р.: оценивать достигнутый результат 

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Объемы и поверхности тел вращения (9 часов)

21

Объем цилиндра. Анализ к.р.

1

Ученик должен знать:

-что такое шаровой сегмент и сектор;

-свойства объемов;

-формулы объема цилиндра, конуса, шара, шарового сектора и сегмента;

-формулы боковых поверхностей цилиндра, конуса;

-площадь сферы

 К.: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Р.: сличать свой способ действий с эталоном. 

П.: строить логические цепи рассуждений.

22

Объем конуса. Объем усеченного конуса.

1

23

Объем шара. Объем шарового сегмента и сектора.  

1

24

Площадь боковой поверхности цилиндра.

1

25

Площадь поверхности прямого кругового цилиндра.

1

декабрь

26

Площадь боковой поверхности конуса.

1

27

Площадь поверхности прямого кругового конуса.

1

28

Площадь поверхности шара. Соотношение между площадями поверхностей и объемами подобных тел.

1

29

Контрольная работа по теме: «Объемы и поверхности тел вращения».

1

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

К.: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Р.: оценивать достигнутый результат 

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Декартовы координаты и векторы в пространстве (частично)

30

Расстояние между точками. Формула для вычисления расстояния между точками в пространстве.  Координаты середины отрезка. Анализ к.р.

1

Ученик должен знать, что такое:

-угол между прямыми, угол между скрещивающимися прямыми;

-угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями;

-вектор, координаты вектора;

-сумма и разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов

-коллинеарные векторы, компланарные векторы;

-уравнение плоскости;

-формулу вычисления расстояния между точками, для нахождения координат середины отрезка.

К.: планировать общие способы работы.

Р.: составлять план и последовательность действий. 

П.: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

31

Угол между плоскостями.

1

32

Площадь ортогональной проекции многоугольника.

1

33

Векторы в пространстве.

1

январь

34

Действия над векторами в пространстве. Сумма векторов. Умножение вектора на число.

1

35

 Угол между векторами.

1

36

Действия над векторами в пространстве.

37

Коллинеарные и компланарные векторы. Скалярное произведение векторов.

1

38

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Скалярное произведение векторов в координатах.

1

39

Уравнение плоскости в пространстве.

1

40

Уравнение сферы в пространстве.

1

41

Применение векторов при решении задач на нахождение расстояний, длин, площадей и объемов. Уравнение плоскости в пространстве.

1

февраль

42

Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты и векторы в пространстве».

1

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

К.: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Р.: оценивать достигнутый результат 

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Повторение (26 часов)

43

Параллельность прямых и плоскостей. Анализ к.р.

1

Ученик должен

Знать: виды многогранников, тел вращения, элементов этих фигур, теоремы о свойствах этих фигур, формулы площадей поверхностей и объемов этих фигур.

Уметь: решать задачи на нахождение неизвестных элементов многогранников и тел вращения, площадей поверхностей многогранников и тел вращения, а также их объемов.

44

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

45

Теорема о трех перпендикулярах.

1

март

46

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.

1

47

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида.

1

48

Объемы многогранников: параллелепипеда, пирамиды, призмы.

1

49

Тела вращения: цилиндр, конус, шар.

1

50

Объемы тел вращения.

1

51

Объемы подобных тел.

1

52

Объем составного многогранника.

1

апрель

53

Комбинация тел.

1

54

Решение задач по теме: Комбинации тел.

1

55

Площадь поверхности цилиндра, конуса, шара.

1

56

Площадь поверхности составного многогранника.

1

57

Вычисление элементов пространственных фигур

(ребра, диагонали, углы).

1

58

Решение треугольников.

1

59

Решение прямоугольного треугольника.

1

60

Решение равнобедренного треугольника.

1

май

61

Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

1

62

Углы в окружности.

1

63

Метрические соотношения в окружности.

1

64

Векторы в пространстве.

1

65

Действия над векторами в пространстве.

1

66

Итоговая контрольная работа.

1

Ученик должен знать: вопросы теории по изученной теме.

Ученик должен уметь: применять полученные знания при решении типовых задач и задач более сложных, требующих переноса знаний и умений

К.: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. 

Р.: оценивать достигнутый результат 

П.: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

67

Анализ контрольной работы.

1

68

Геометрические места точек.

1

Календарно-тематическое планирование по алгебре

нН

Название темы

Кол-во часов

Домашнее задание

Повторение (7часов)

1

Действительные числа.

1

1245, 1254, 1260

2

Степенная функция.

1

1228-1233

3

Показательная функция.

1

Под запись

4

Логарифмическая функция.

1

1246-1249

5

Тригонометрические формулы.

1

1269, 1270

6

Тригонометрические уравнения. Тригонометрические формулы. Решение задач с использованием градусной меры угла.

1

1363-1368

7

Входная контрольная работа

1

Не задано

Тригонометрические функции (14 часов)

8

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Анализ к.р.

1

П.38,691-693

9

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

1

П.38, 694-697

10

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

1

П.39, 700-703

11

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

1

П.39,704-705

12

Свойство функции у=соsx и ее график. Монотонность функции.

1

П.40, 710-711

13

Свойство функции у=соsx и ее график. Периодические функции.

1

712-713

14

Свойство функции у=соsx и ее график. Преобразования графиков функций: растяжение и сжатие, отражение относительно координатных осей.

1

714-715

15

Свойство функции у= sinx и ее график.

1

П.41, 720-723

16

Свойство функции у= sinx и ее график.

1

724-726

17

Свойства и графики  функций у=tgx и у=ctgx .

1

П.42, 733-736

18

Свойства и графики  функций у=tgx и у=ctgx .

1

737-739

19

Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. Сложные функции.

1

П.43, 750-752

20

Урок обобщения и систематизации знаний: Тригонометрические функции у=соsx, у= sinx, у=tgx. Функция у=ctgx. Свойства и графики тригонометрических функций.

1

Стр.228 проверь себя

21

Контрольная работа по теме:

«Тригонометрические функции»  

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Производная и ее геометрический смысл (16часов.)

22

Производная функции в точке. Понятие о непрерывных функциях. Анализ к.р.

1

П.44,776- 779

23

Производная функции в точке. Касательная к графику функции. 

1

780-782

24

Производная степенной функции.

1

П.45,787-792

25

Производная степенной функции.

1

793-796

26

Правила дифференцирования.

1

П.46, 802-804

27

Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.

1

П.47,831-836

28

Правила дифференцирования. Производные элементарных функций.

1

837-841

29

Производные некоторых элементарных функций.

1

843-845

30

Производные некоторых элементарных функций. Правила дифференцирования.

1

848-852

31

Производные некоторых элементарных функций.

1

869-872

32

Геометрический смысл производной.

1

П.48, 857-860

33

Геометрический и физический смысл производной.

1

862-863

34

Геометрический и физический смысл производной. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл.

1

866-868

35

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: Производная и ее геометрический и физический смысл

1

879-882

36

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: Производная и ее геометрический и физический смысл

1

Стр. 258 проверь себя

37

Контрольная работа по теме:

"Производная и ее геометрический смысл"  

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Применение производной к исследованию функций (12часов)

38

Возрастание и убывание функции. Анализ к.р.

1

П.49, 899- 901

39

Возрастание и убывание функции.

1

902-905

40

Экстремумы функции

1

П.50, 910-913

41

Точки экстремума (максимума и минимума).

1

914-917

42

Исследование элементарных функций на точки экстремума.

1

919

43

Применение производной к построению графиков функций.

1

П.51, 926-928

44

Наибольшее и наименьшее значение функции.

1

П.52, 936-940

45

 Исследование элементарных функций на наибольшее и наименьшее значение с помощью производной.

1

944-946

46

Построение графиков функций с помощью производной. Применение производной при решении задач.

1

948-949

47

Выпуклость графика функций, точки перегиба

1

П.53,  953-955

48

Урок обобщения и систематизации знаний по теме: Применение производной к исследованию функций

1

Стр. 288 проверь себя

49

Контрольная работа по теме:

 «Применение производной к исследованию функций»

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Интеграл (10 часов)

50

Первообразная. Анализ к.р.

1

П.54, 983-986

51

Первообразные элементарных функций.

1

987

52

Правила нахождения первообразных.

1

П.55, 988-991

53

Первообразная. Правила нахождения первообразных.

1

993-996

54

Правила нахождения первообразных.

1

997-998

55

Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Определенный интеграл

1

П.56, 999-1000

56

 Вычисление интегралов.

1

П.57, 1004-1007

57

Применение производной и интеграла к решению практических задач. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла.

1

П.57, 1013-1015

58

Урок обобщения и систематизации знания по теме: Интеграл.

1

1025-1026

59

Урок обобщения и систематизации знания по теме: Интеграл.

1

Стр. 315 проверь себя

60

Контрольная работа по теме:

"Интеграл"

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Комбинаторика (10 часов)

61

Правило произведения. Анализ к.р.

1

П.60, 1043-1046

62

Перестановки.

1

П.61, 1059-1064

63

Перестановки.

1

1065-1067

64

Размещения.

1

П.62, 1072-1076

65

Сочетания и их свойства

1

П.63, 1080-1083

66

Сочетания и их свойства

1

1085-1088

67

Бином Ньютона.

1

П.64, 1092-1093

68

Бином Ньютона.

1

1095

69

Урок обобщения и систематизации знания: Решение задач с применением комбинаторики.

1

Стр. 334 проверь себя

70

Контрольная работа по теме:

" Комбинаторика "

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Элементы теории вероятностей (11 часов)

71

События. Анализ к.р.

1

П.65,1115-1117

72

Комбинация событий. Противоположное событие.

1

П.66,1118-1121

73

Вероятность события. Вычисление вероятностей в опытах с равновозможными элементарными исходами.

1

П.67, 1124-1128

74

Решение задач на определение частоты и вероятности событий.

1

Под запись

75

Сложение вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей.

1

П.68, 1134-1138

76

Формула сложения вероятностей.

1

1140-1142

77

 Умножение вероятностей. Правило умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности.

1

П.69, 1145-1148

78

Статистическая вероятность.

1

П.70, 1156-1159

79

Статистическая вероятность.

1

80

Урок обобщения и систематизации знания. Решение задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.

1

Стр.361 проверь себя

81

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятностей»

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Статистика (8 часов)

82

Случайные величины. Дискретные случайные величины и распределения. Анализ к.р.

1

П.71, 1184-1187

83

Случайные величины. Независимые случайные величины Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.

1

1189-1191

84

Центральные тенденции. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

1

П.72, 1194-1197

85

Центральные тенденции. Математическое ожидание и дисперсия суммы случайных величин.

1

1198-1200

86

Меры разброса.

1

П.375,1201-1204

87

Меры разброса. Решение задач на табличное и графическое представление данных.

1

1205-1206

88

Уроки обобщения и систематизации знаний. Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и наименьшего значения, размаха, дисперсии.

1

Стр. 384 проверь себя

89

Контрольная работа по теме: "Статистика "

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

Итоговое повторение (13  часов)

90

Повторение. Тригонометрические функции. Анализ к.р.

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

91

Повторение. Решение тригонометрических уравнений.

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

92

Повторение. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

93

Повторение. Производная и ее геометрический смысл

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

94

Повторение. Производная и ее геометрический смысл

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

95

Повторение. Производная и ее геометрический смысл

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

96

Повторение. Применение производной к исследованию функций

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

97

Повторение. Применение производной к исследованию функций

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

98

Повторение. Применение производной к исследованию функций

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

99

Повторение. Интеграл

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

100

Повторение. Интеграл. Комбинаторика.

1

Задание на сайте: «РЕШУ ЕГЭ»

101

Итоговая контрольная работа

102

Анализ контрольной работы.

1


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочие программы по алгебре и геометрии 8 класс

Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 8 класса по учебникам Макарычева Ю. Н.  и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-те...

Рабочие программы по алгебре и геометрии 9 класс

Данный материал содержит рабочие программы по алгебре и геометрии для 9 класса по учебникам Макарычева Ю. Н.  и др. ( под ред. Теляковского С. А.) и Атанасяна Л. С. с подробным календарно-тематич...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс

Рабочая программа по алгебре и геометрии 9 класс...

Рабочая программа по алгебре и геометрие 8 класс

Рабочая программа по алгебре и геометрие 8 класс...

Рабочая программа по алгебре и геометрие 10 класс

Рабочая программа по алгебре и геометрие 10 класс...

рабочие программы по алгебре 7-8 класс и по геометрии 7-8 класс

Данные рабочие программы предназначены для учителей, которые работают в 7-8 классах  по учебникам алгебры Макарычева и по учебникам геометрии Атанасяна. В рабочих программах имеется пояснительная...

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)

Рабочая программа по алгебре и геометрии 11 класс (УМК: алгебра Мордкович А.Г. (профильный), геометрия Атанасян Л.С.общеобразовательный)...