Алгебра 7 класс. Линейная функция.
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда гимназия № 22

Методическая разработка урока алгебры

по теме

Линейная функция и ее график

7 класс

Автор: учитель математики Тютина О.Д.

Урок по теме «Линейная функция и её график» в 7 классе

Разработала  учитель математики МАОУ гимназии № 22 Тютина О.Д.

Продолжительность урока 45 минут.

Тема: «Линейная функция и её график».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

• Совместно с учащимися сформулировать определение линейной функции
• Выработать алгоритм построения графика линейной функции
• Сформировать умение читать и строить график линейной функции.
•  Развивать логическое мышление.

Задачи урока:

Образовательные:

•  Закрепить умение применять вычислительные навыки действий с числами через решение прикладных задач.
•  Изучить алгоритм построения графика линейной функции.
•  Показать связь математики с окружающим миром. 

Развивающие:

•  Развивать математическую речь.
•  Развивать коммуникативные навыки работы в парах.
• Учить извлекать информацию, сравнивать, обобщать, анализировать полученные данные и делать выводы

Воспитательные:

•  Способствовать воспитанию культуры общения.
•  Способствовать воспитанию культуры учебного труда.
• Воспитание чувства коллективизма и творческой активности

Оборудование:

компьютер, презентация, мультимедийный проектор

План урока

1. Организационный этап
2. Актуализация теоретических знаний, определение темы и задач урока
3. Изучение нового материала
4. Первичное закрепление нового материала
5. Физкультминутка
6. Практическая работа
7. Итог урока, рефлексия
8. Домашнее задание

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Цель – создание условий для осознанного вхождения учащихся в пространство деятельности на уроке

 Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

             - Что есть больше всего на свете? – Пространство.

             - Что быстрее всего? – Ум.

             - Что мудрее всего? – Время.

             - Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

2. Актуализация теоретических знаний.

Цель – повторение изученного материала, воспроизведение и коррекция опорных знаний

а)Терминологическая работа (найти ошибки в написании терминов; дать определения)

Оформление доски:(работа устно на знание терминологии по изучаемой теме)

к…рдинатная  пл…ск…сть

гр…ф…к

ф…нкц...я

…ргумент

область опр…делен…я ф…нкц…и

з…вис…мость п…р…менных

б) выразить одну переменную через другую ( у доски два ученика)- слайд 3-4

Выразите переменную у через х : 4х-2у+8=0

 Выразите переменную у через х : 2х+ 3у-9=0

Проверка с помощью слайда презентации, установление общего в полученных результатах.

3.Изучение нового материала.

Цель – ввести понятие линейной функции, её графика и алгоритма его построения.

Слайд 6

 Задача 1. Мама купила несколько конфет (d) по 5 рублей за конфету и одну шоколадку за 65 рублей. Сколько она заплатила за всю покупку (n)?

От чего зависит стоимость всей покупки?

Составьте выражение.

Задача 2. На шоссе расположены пункты А и В, удаленные друг от друга на  20 км. Мотоциклист выехал из пункта В в направлении, противоположном А, со скоростью 50км/ч.

На каком расстоянии S(км) от пункта А будет мотоциклист через t часов?

От чего зависит S от А до места нахождения мотоциклиста, если  его скорость постоянная?

б) В обеих задачах была зависимость одной величины от другой.

Такую зависимость называют функцией.

Введём понятие линейной функции (слайд 7-9) , понятии независимой и зависимой переменой.

Работа над распознаванием линейной функции по формулам и нахождение значения к и m в уравнениях, задающих линейные функции ( слайд 10-11 - работа устно)

Работа по созданию алгоритма построения графика линейной функции. (слайд 12)

Сегодня на уроке мы установим, какой вид имеет график линейной функции, и научимся его строить.

Построим график линейной функции y = 2x – 1. Для этого составим таблицу значений функции с шагом 1 при -3 ≤ x ≤ 3.

    (ученики заполняют таблицу самостоятельно, а затем проверяют результаты вычислений).

Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых указаны в таблице.

Чтобы построить график функции, надо найти координаты точек этой функции, отметить их в координатной плоскости и провести через них линию, которая является данной функции.

Соединим точки линией и получим отрезок. Работа по графику: свойства линейной функции.

Вывод: (учащиеся делают сами) были даны разные линейные функции, но в каждом примере её графиком является прямая, поэтому для построения графика линейной функции можно найти координаты двух точек.  Графиком функции является прямая.( слайд 13)

4.Первичное закрепление нового материала

Цель – научить применять полученные  учебные действия в ходе решения практических задач.

Построение графика заданной функции  по алгоритму ( слайд 14-15)

У доски работает ученик. Решение оформляется- пошагово, применяя алгоритм.

Работа устно с графиком линейной функции (слайд 16)

• График какой функции изображен на чертеже?
• Найдите координаты точек пересечения графика с осями координат.
• Найдите по графику значение функции, при значении аргумента 0 и 2.
• Найдите по графику значение аргумента, при котором значение функции равно

      -1 и 2.

• Значение к и b в формуле задающей функцию.

Фронтальная работа , опрос учащихся и работа  с чертежом и по чертежу.

5.Физкультминутка

Цель – организация релаксации

6.Практическая работа

Цель – проверить усвоение алгоритма построения графика линейной функции, нахождения значения функции по формуле.

Затем класс работает в парах и выполняет  практическое задание с последующей проверкой.

• Постройте график функции у= -2х-1   используя алгоритм( слайд 17)
• Вычислите значения функции у= -2х-1  по формуле 

               при х=4 и  при  х=-3

• На графике определите значение функции в точках со значениями абсциссы равным 2 и -3
• Сравните полученные значения .Сделайте вывод о правильности построенной вами функции.
• Вычислите значение аргумента, при котором значение функции у=-2х-1 равно 0

 ( слайд18)              

• Принадлежит ли точка В(-1;3)  графику функции ? ( слайд 18)  

Совместная проверка решения.

7.Подведение итогов, рефлексия

Цель – осознание учащимися своей учебной деятельности, её самооценка.

 (Слайд 19-20).Учитель подводит итоги урока, объявляет оценки за урок. Спасибо за урок. Рефлексия.

8.Задание на дом

Цель – закрепление практических навыков, полученных в ходе урока.