Урок- обобщение по алгебре ,7 класс,"Линейная функция "
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

МБОУ  Наро – Фоминская

средняя общеобразовательная школа № 4 с УИОП

Обобщающий урок по теме:

« Линейная функция».

7 класс

Учитель: Красичкова И.Е.

Обобщающий урок по теме

« Линейная функция».

Эпиграф:

«В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии ».

Н.Е. Жуковский

Цели урока:

1. Систематизация и обобщение знаний учащихся.
2. Проверка теоретических знаний учащихся по данной теме.
3. Стимулирование познавательной деятельности учащихся.
4. Развитие интереса к предмету.

Задачи:

        Проверить:

        умения отличать линейную функцию от прямой пропорциональности;  

        навыки  построения графика линейной функции и прямой пропорциональности;

        умения находить наибольшее  и наименьшее  значения функции;

        умения определять взаимное расположение графиков  и  координаты точки их

        пересечения ;      

        умения выполнять задания по готовым чертежам графиков ;

        умения составлять математические и графические модели линейных уравнений

        с двумя переменными.  

Оборудование:

1)Электронная  доска

2)Карточки с вопросами по теории, карточки  для    выполнения проверочной  работы.

3) Распечатка задачи и домашнего задания.

Формы работы:

1. Групповая работа. Фронтальный опрос с игровыми элементами.
2. Индивидуальная работа у доски.
3. Проверочная работа.

Ход  урока.

1. Организационный момент: объявление темы урока, целей и задачи.

         Вступительное слово учителя:

Великий русский учёный Н. Е. Жуковский сказал о математике такие слова: «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Эти слова можно в полной мере отнести к теме нашего урока «Линейная функция».

     Сегодня  мы с вами подведём итог  в изучении этой темы и постараемся увидеть какую красоту таит в себе линейная функция.

Начнём с проверки домашнего задания.

II. Актуализация знаний.

   1.Проверка домашнего задания.

   Учитель: откройте, пожалуйста, тетради с домашним заданием, проверим задание,

    которое вы выполняли по карточкам. (Приложение 1),

Домашнее задание на карточках: построив графики следующих функций в прямоугольной системе координат, получите некоторое «произведение искусства» (собака). (Отвечающий демонстрирует на электронной доске  выполнение домашнего задания, даёт пояснение к рисунку.)

      2.Устная работа.

1. Опрос теории по заданным вопросам (Приложение 1)на карточках (лотерея «ромашка»).
2. Устная работа по таблице с готовыми чертежами графиков, демонстрируется  

мультимедийной доске. (Приложение 1)

3. Обобщение и решение задач по теме.

Учитель:  После гадания на ромашке, займёмся  делом посерьёзней. Тетради с домашним заданием отложили на край стола и сдали учителю на проверку, открыли вторую тетрадь, записали число, классная работа.

№1.  а) Установите взаимное расположение графиков линейной функции:

1. у = -12х + 2   и   у = -12х – 8

2. у = 6х – 3      и   у = -3х + 6
3. у = 0,5х – 5   и   у = х- 5
4. у = 1,5 - 7х    и  у = -7х +1.5  

    б) Для случая, когда графики пересекаются, найдите координаты точки пересечения

        графиков графическим способом и проверить ответ алгебраическим способом

         (у доски работают два ученика).

№2. (№904 – задачник 7 кл.)

     Пусть А - наибольшее значение линейной функции  у = 2х – 3  на отрезке [0;2].      

     В   -  наибольшее  значение  линейной функции у = 0,5х – 4   на отрезке [0;2].

     Что больше А   или   В ?

     Сделайте графическую иллюстрацию.

№3. (№935 рис. 23– задачник 7 кл.)

      Составьте уравнение прямой   у = kx + m  по рисунку.

      (Рисунок демонстрируется на электронной   доске).

№4. Старинная задача  из арабских сказок «1001 ночь».

Стая голубей подлетела к высокому дереву.

Часть голубей села на ветвях, а другая расположилась под деревом. Сидевшие на ветвях голуби говорят :

« Если бы один из нас слетел к вам,  то нас и  вас  стало    бы поровну.   А если бы один из вас взлетел к нам,  то вас под деревом стало бы втрое  меньше, чем нас и вас  всех вместе ».  

Сколько голубей сидело  на ветвях и сколько под  деревом ?

Каждому ученику раздаётся текст задачи с таблицей.

(К задаче прилагается плакат с рисунком или изображение на электронной доске.)

I этап. В классной работе для задачи составляется математическая модель из двух уравнений с двумя переменными и записывается в таблицу. Линейные  уравнения приводятся к виду  у = kx + m.  

Выполняется дома:  II этап: Построение графиков функций; 

                             III этап : Ответы на вопросы задач.

Учитель: Закрыли тетрадь с классной работой, отложили в сторону. Запишите домашнее задание.

    IV . Домашнее задание:

  дорешать задачу по карточке ,  №935 (рис.22),   №897(в)

    V. Проверочная  работа  по карточкам. ( Приложение 1) 

  Учитель:  Теперь будем выполнять  проверочную работу.

  Перед вами две карточки: карточка-задание   и   карточка ответов.

   Каждое задание оценивается различными баллами.

   Выберете задание по своему усмотрению и решайте их.

   Решение  и  ответы   записывайте в карточке ответов.

   Наибольшее количество баллов - 6.   Желаю всем удачи!

       Организация проверочной работы.

    Карточка – задание остаётся  ученикам, карточка ответов сдаётся  на проверку.

      VI. Подведение итогов.

Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрели различные виды линейных функций, проверили навыки построения графиков, научились распознавать расположения графиков в зависимости  от их коэффициентов,  закрепили навыки нахождения наименьшего и наибольшего значения функции, умение составлять математическую модель из линейных уравнений с двумя переменными. В конце урока  провели проверочную работу, которая покажет ваш уровень подготовки по этой теме. Задания, которые остались не решёнными, ещё одна часть вашего задания. Всем спасибо за урок!

Литература:

1.Учебник Алгебра 7 класс А.Г. Мордкович и др.

2.Задачник Алгебра 7 класс А.Г. Мордкович и др.М: Мнемозина,2009

3.Книга «Внеклассная работа по математике», Авторы: З.Н.Альхова,А.В. Макеева,

   ОАО «Издательство  «Лицей», Саратов,2002 г.

4. Дидактические материала .Алгебра 7 класс,.Александрина, М: Мнемозина,

    2009г.

Приложение №1

ТАБЛИЦА  ДЛЯ   УСТНОЙ  РАБОТЫ

Вопросы  к  таблице:

1. На каком рисунке изображены графики:

      а)         линейной функции;

      б) функции прямой пропорциональности ( k =?)

2. Чему равен коэффициент  k   на графиках, изображенных на рисунках:

№ 1, 2,  5, 9.

3. Найдите в таблице графики 2-х  линейных функций в одной системе координат, у которых угловые коэффициенты:  
4.         а) равны           (прямые парал-ны)

         б)не равны       (прямые пересекаются)

        с)не равны и противоположны по знаку.

5. На каком рисунке график линейной функции с коэффициентом  а)  m>0 ,  б)  m<0.(чему равны)
6. На каком рисунке изображен график функции: а) х = а;   б) у = b.

Предварительное домашнее задание к уроку.

Вопросы для устного опроса

по теме «Линейная функция».

1.Какое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными?

2.Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?

    Сколько их может быть?

3.Дайте определение линейной функции.

   Какая переменная называется  независимой (аргумент)?

    Какая переменная называется зависимой( значение функции)

4.Что является графиком линейного уравнения и линейной функции?

5.Дайте определение прямой пропорциональности.

6.Что является  графиком прямой пропорциональности?

7.Как называют коэффициент  k  и чему он равен?

8.Через какие четверти системы координат проходит график прямой

    пропорциональности, если k > 0, если k < 0?

9.Какой угол образует с положительным направлением оси  прямая

    y = k x + m, если  k > 0, если  k < 0 ?

10.При каком значении  k   линейная функция    y = kx + m  возрастает?

    При каком значении k  линейная функция         y = k x + m  убывает?

 11.Что является  графиком  уравнения  x = a, ( x = 0)?

  12. Что является  графиком  уравнения   y = b,( y = 0)?

 13.Взаимное расположение графиков линейных функций.

Карточка–задание по теме «Линейная функция».

Карточка–задание по теме «Линейная функция».

Карточка   ответа.

Вариант ____Ф.И. __________________класс _____