Свойство коэффициентов квадратного уравнения в заданиях ЕГЭ
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс)

Слайд 1

МБОУ СОШ № 114 с углубленным изучением математики г. Барнаул Чуркина М.В. у читель математики Применение свойств коэффициентов квадратного уравнения при решении уравнений в заданиях ЕГЭ

Слайд 2

Свойства коэффициентов квадратного уравнения Пусть ах² + bх + с = 0, где а ≠ 0 - квадратное уравнение Если а + b + с = 0, то х 1 = 1, х 2 = Если а - b + с =0 ( а + с = b), то х 1 = - 1, х 2 =

Слайд 3

1 ) х² - 3х + 2 = 0 Если a + b + c = 1 +(- 3) + 2 = 0, то х 1 = 1, х 2 = 2 2) х² + 3х +2 = 0 Если a – b + c = 1 – 3+ 2 = 0, то х 1 = -1, х 2 = - 2 3 ) 76х² + 69х – 7= 0 Если a – b + c =76 - 69 - 7= 0, то х 1 =-1 , х 2 =-(- ) = 4 ) х² - 2015х + 2014 = 0 Если a + b + c =1 - 2015 + 2014=0 , то х 1 =1,х 2 =2014

Слайд 4

5) Решите биквадратное уравнение a – b + c = 4 – 5 + 1 = 0, тогда = - 1, = - Ответ: корней нет 83(х+3)² - 97(х+3) + 14 = 0 a + b + c = 83 - 97 + 14 = 0 , тогда х + 3 = 1 х + 3= х 1 = - 2 х 2 = - 2

Слайд 5

Трансцендентное уравнение — уравнение, не являющееся алгебраическим. Трансцендентное уравнение –это уравнение, содержащее показательные, логарифмические, тригонометрические, обратные тригонометрические функции. с os 3 x + 1,2 cos2x = 0 log² 5 x + 3 log 5 x + 7 = 0 cos2x – 8

Слайд 6

7) cos²2x + 3cos2x + 2 = 0, тогда a – b + c = 1 – 3+ 2 = 0, cos2x = - 1 cos2x = -2. 2х = π + 2π k , kϵZ решений нет х = + π k , kϵZ 8) log² 5 x + 3 log 5 x + 2 = 0, тогда a – b + c = 1 – 3+ 2 = 0, тогда log 5 x = - 1 log 5 x = - 2 х = х =

Слайд 7

Дано соотношение: Выразите a через b

Слайд 8

Домашнее задание: Решите уравнения, используя свойства коэффициентов квадратного уравнения 1 ) х² + 18х - 19 = 0 2) х² - 18х - 19 = 0 3) 341 + 290х – 51 = 0 4) 4 – х + = 2 5) 2 arcsin²x - 7arcsinx + 5 = 0 Успехов!