Система уроков по теме "Многочлены"
методическая разработка по алгебре (7, 8, 9 класс)

МАОУ «Средняя образовательная школа № 37»

г.Улан-Удэ

Система уроков по теме:

«Многочлены»

Улан – Удэ

2011

7 класс

Технологическая карта

Урок 1. «Многочлены. Основные понятия»

в режиме уровневой дифференциации.

Цели:

Образовательная: создать условия для усвоения определения многочлена, его стандартного вида и степени многочлена

Развивающая: развивать умения выделять главное, составлять алгоритм, делать выводы, формирование навыков самооценки, познавательного интереса к математике через творческие задания.

Воспитательная: воспитывать наблюдательность, вычислительную культуру, культуру математической речи, формирование навыков межличностного общения, самореализации.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4. Творческая физминутка
5. Закрепление учебного материала (Тест)
6. Итог урока

Приложение 1

Тест

Вариант I

1.Соединить линией части определения, соответствующие друг другу.

2. Выписать выражения, которые являются многочленами. Указать многочлены стандартного вида.

 1) 3x2(15-2x);         2) 2x2y+15yx2+8;      3) ;         4) 18y2z-5xy7x5;

  5) 17a2+6b5-4ab;                6);             7) 10x-8xy-3xy.

3. Записать степени каждого члена многочлена и определить степень многочлена.

4.Докажите, что многочлен x2+y2+1 при любых значениях х и у принимает положительные значения.

5. Представьте в виде многочлена стандартного вида число .

Тест

Вариант II

1. Заполнить пропуски:

Многочлен, каждый член которого является ____________ и в котором _______________ подобных членов, называется многочленом ______________.

2. Выписать выражения, которые являются многочленами. Указать многочлены стандартного вида:

   1) 4a3∙(a-5 );          2) 5ab+7a2-9;          3) ;               4) 13m6n-4m3nm;

   5) 18x2+3y6-9xy;      6) ;              7) 12a-7ac-4ac.

3. Записать степени каждого члена многочлена и определить степень многочлена:

4.Найдутся ли такие целые значения х, при которых значение многочлена 2х2+6х+3 окажется четным числом.

5. Представьте в виде многочлена число    

Урок 2. «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ»

 в режиме уровневой дифференциации.

Цели урока:

Образовательные: познакомить учащихся с правилами сложения и вычитания многочленов; формировать умения и навыки сложения и вычитания многочленов, приведения подобных слагаемых и раскрытия скобок.

Развивающие: формировать умения осуществлять мыслительные операции: выделять главное, систематизировать, анализировать;

развивать грамотность математического письма, память, умение слушать.

Воспитательные: прививать трудолюбие, усидчивость, аккуратность, точность;

формировать положительное  отношение к предмету и интерес к знаниям.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний (Тест)
3. Изучение нового материала
4. Физминутка на общее развитие организма детей
5. Закрепление учебного материала
6. Итог урока

Приложение 2

Тест

ВАРИАНТ 1

1. Вспомнить определение многочлена стандартного вида и составить алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно: 1)__________________________

2)_________________________________.

2. Рядом с каждым многочленом вставить номер невыполненного условия из алгоритма (см. задание 1) и привести многочлен к стандартному виду.

а)3x4-5x+7x2-8x4+5x=___________________________

б) 3a4b2+b3b2-1=_______________________________

в) -7xx4+3xx3+5x2x3-5x2x=_______________________

г) 12ab2-b3-6ab2+3a2b-5ab2=______________________

3. Соединить линиями многочлены с их степенями. Если нет многочлена данной степени, привести свой пример

.

ВАРИАНТ 2

1. Вспомнить определение многочлена стандартного вида и составить  алгоритм приведения многочлена к стандартному виду.

Чтобы привести многочлен к стандартному виду нужно: 1)__________________________

2)_________________________________.

2. Рядом с каждым многочленом вставить номер невыполненного условия из алгоритма (см. задание 1) и привести многочлен к стандартному виду.

а) 5a4+3b2-7ab+2a3=_____________________________

б) 2х35у+4хух5-7=______________________________

в) -4ab4+7ab6a-2ab4+9=__________________________

г) 31ху3-4х2+5ху3-3у8=__________________________

3. Соединить линиями многочлены с их степенями. Если нет многочлена данной степени, привести свой пример.

Урок 3. «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».

в режиме уровневой дифференциации.

Цели урока:

Образовательные: закрепление знаний о сложении и вычитании многочленов, умений применять их в упрощении выражений, в решении задач и уравнений.

Развивающие: развитие познавательного интереса, сознательного восприятия учебного материала.

Воспитательные: воспитание чувства ответственности, взаимовыручки, культуры общения при работе в группе.

Тип урока: урок комплексного применения знаний

 План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Закрепление учебного материала
4. Физминутка - микропауза при утомлении глаз.
5. Самостоятельная работа
6. Итог урока

Урок 4. «Умножение многочлена на одночлен»

в режиме уровневой дифференциации.

Цели урока:

Образовательная: применение распределительного свойства к умножению одночлена на многочлен; применение алгоритма на практике.

Развивающая: формирование приемов логического мышления, умения анализировать;  развитие наблюдательности.

Воспитательные: воспитание аккуратности;  воспитание привычки - доводить начатое до конца.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4. Творческая физминутка 
5. Закрепление учебного материала
6. Итог урока

Урок 5. «Умножение многочлена на одночлен»

в режиме уровневой дифференциации.

Цели урока:

Образовательная:  выработать умения самостоятельно применять знания по данной теме в стандартных и нестандартных ситуациях; проконтролировать степень усвоения и устранить пробелы в знаниях учащихся;

Развивающая:  создать условия для развития самостоятельности, навыка самоконтроля и взаимоконтроля;

Воспитательные:  воспитывать у детей чувство сотрудничества.

Тип урока: урок закрепления знаний

 План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Закрепление учебного материала
4. Физминутка на общее развитие организма детей
5. Самостоятельная работа
6. Итог урока

Приложение № 3.

Тест

I вариант                                                                                    

Представить в виде многочлена

1.-3x(2x -1)

а) -6x² -3x;      б) -6x² - 1;      в)  -6x² + 3x.

2.  (2a – b) · 8b + 8b²

а) 16ab;    б)  16ab + 16b²;    в) 2a.

3.  3(x + 1) – 2( x + 1)

а) 5x² + 5;   б) x + 1;   в) x² + 1.

4.  3x² - 2x(x + 8)

а) x² + 8;   б) x² + 16x;   в) x² - 16x.

5.  5n²(3n + 1) - 2n(5n² - 3)

а) 5n3 + 5n² + 6n;    б)  5n3 – 2;   в) 25n6 + 5n² + 6n.

6.  x(1,4x² - 3,5 y) – x3

а) 0,5x6 – xy;   б) –0,6x3 – xy;    в) 1,4x3 – xy.

II вариант

Представить в виде многочлена

1.  -2y(4y – 2)

а) -8y² - 4y;   б) -8y² - 2;   в) ) -8y² + 4y.

2. 5a(a - 2b) + 10ab

а) 5a²;   б) 5a² + 20ab;   в) 6a.

3. 2(a + 1) – 3(a – 1)

а) 5a + 1;   б) 5 – a;   в) a + 5.

4.6y² - 2y(2y + 2)

а) 2y² + 2;   б) 10y² - 4y;    в) 2y² - 4y.

5. a(2a² - 3n) – n(2n² + a)

а) 2a3 - 2an + 2n3;   б) 2a² - 2n3 - 4an;   в) 4a3n3 - 4an.

6. c²(1,2 d² + 3,6c) + c3

а) 0,8c²d² + 2,5 c3;    б) 0,8c²d² +3,4 c3;   в) 0,8c²d² + 2,4c6.

Ответы:    в; а ;б ;в ;а ;б

Урок 6. «Умножение многочлена на многочлен»

в режиме уровневой дифференциации.

Цели урока:

Образовательные: научить умножать многочлен на многочлен;

 повторить умножение степеней, умножение одночленов, умножение одночлена на многочлен.

Развивающая: развивать коммуникативные способности учащихся при работе в группе.

Воспитательная: воспитывать наблюдательность, вычислительную культуру, культуру математической речи.

Тип урока: урок изучения нового материала.

План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Изучение нового материала
4. Закрепление учебного материала
5. Физминутка - микропауза при утомлении глаз.
6. Итог урока

Урок 7. «Умножение многочлена на многочлен»

в режиме уровневой дифференциации.

Цели урока:

Образовательные: закрепление знаний учащихся по теме: “Умножение многочлена на многочлен”.

Развивающая: развитие творческой и познавательной активности учащихся, логического мышления, памяти.

Воспитательная: формирование интереса к математике, коммуникативной и эмоциональной культуры.

Тип урока: урок закрепления знаний

 План урока:

1. Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Закрепление учебного материала
4. Физминутка на общее развитие организма детей
5. Самостоятельная работа
6. Итог урока

Урок 8. «Многочлены.  Действия с многочленами»

Цели урока:

Образовательные: обеспечить повторение, обобщение и систематизацию материала темы; создать условия контроля (самоконтроля) усвоения знаний и умений.

Развивающие: способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделение главного, переноса знаний в новую ситуацию; развитию математического кругозора, мышления и речи. Внимания и памяти.

Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике; активности, организованности, умению общаться.

Форма урока: урок-путешествие.

Оборудование урока: Компьютер, мультимедийная приставка, индивидуальные карточки.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

 План урока:

1. Организационный момент.
2. Устный счёт
3. Основная часть

а) задача;

б) блок-схема;

          в) математическое лото;

          г) тест.

      4. Заключительная часть

 5. Итог урока

Ход урока

I. Организационный момент. Постановка цели урока.

II. Устный счёт. Сегодня у нас с вами необычный урок и вы не просто ученики 7 класса. Мы отправляемся с вами в удивительное путешествие на озеро, которому 25 миллионов лет и образовалось оно в результате землетрясения. Озеро содержит 20% мировых запасов пресной воды. О каком озере идет речь? Мы узнаем, после того как решим следующее задание, а поможет нам в этом “Роза ветров”.

1. Решите примеры по логической цепочке (фронтальная работа)

Подставляем ответы в примеры и получаем ответ:

В изучении озера Байкал помогут нам знания о многочленах и карта-путеводитель, каждое правильно решенное задание отмечается знаком “+” в карточке ответов. В конце урока мы подведем с вами итоги ваших знаний.

2) Послушайте, пожалуйста следующее задание:

          Я многочлен от слова “много”

Во мне всегда звучит тревога

Как одночлены все собрать,

В какую сумму записать?

Живу всегда с друзьями в мире,

Люблю играть в примеры с ними

А знаки “плюс”, “отнять”, “умножить”,

Всегда играть готовы тоже

Так вот мой друг, сейчас давай-ка

В игру вот эту поиграй-ка

Даю тебе я два двучлена

Ты результат найди сложенья и вычитанья их

Затем местами поменяй

И снова двучлены прорешай.

Записаны два выражения:

А=5x2 - y, B= 3y + x2. Составьте и упростите выражение:

а) А+В=                                   в) В+А=

б) А-В=                                    г) В-А=

Сравните результаты и сделайте вывод.

а) А+В= и в) В+А= - это переместительный закон сложения.

б) А-В=  и г) В-А= - это противоположные выражения.

3) Прежде чем отправиться в путешествие нужно взять с собой необходимый багаж знаний:

Что называется многочленом?

Какие слагаемые называются подобными членами многочлена?

Что называется степенью многочлена?

Как раскрыть скобки, если перед скобками стоит знак “+”, “-”?

Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен?

Что значить разложить многочлен на множители?

III. Основная часть

1) Это единственное море-озеро, которое полностью покрывается льдом. Лёд такой прозрачный, что можно сквозь него увидеть дно Байкала на глубине 3-4 метра.

Решите задачу: Толщина льда, чтобы по нему мог пройти человек, должна быть не менее 5см, а чтобы на санях – 15-20см. Какой толщины должен быть лед, чтобы по нему мог ездить автотранспорт?

Учитель: У вас на партах лежат “карты-путеводители”, откройте их и выполните задание под №2. Выполните вычисления с помощью блок-схемы: 

При толщине льда, равной 35 см, по озеру Байкал начинают прокладывать автотрассу, связывающую его правый берег с левым.

2) Итак отправляемся дальше путешествовать по нашему замечательному озеру.

На озере есть место, которое не замерзает – это полынья длиной от 3 до 5 км. Она существует благодаря, большой скорости течения реки в данном месте и её положительной температуры. Здесь зимуют от 8 до 12 тысяч водоплавающих птиц. Как же называется это место мы узнаем, проведя устную самостоятельную работу в парах.

Математическое лото

Большая карта

Раскройте скобки

-(m + n)         (m2- mn + n2)            -(-x2 + y)        -(b2 + b+8)            (a2+ 5a + 4)

Представьте многочлен к стандартному виду

-(-m2 +m)          (nm +4n2)             x·x + y          4x² + 3x -5x²            -2x² + 3x3

Вынесите общий множитель за скобки

3ax + 4a        2bc – 3c        6x² - 3x                           10y3 + 2y                           (a-b)·5+3d(a-b)

Карточки-ответы: правильные ответы с буквами, которые накладываются на большую карту, после выполнения задания сверяют свой ответ с ответами на закрытой доске.  Ответ: «Шаманский камень»

Во время строительства Братской ГЭС (1960г) для того, чтобы заполнить водохранилище водой, не за 4 года, а гораздо быстрее и раньше получить электроэнергию, был предложен проект, согласно которому Шаманский камень должен был взорван. Если бы этот проект приняли, то произошла бы катастрофа: пострадали бы не только флора и фауна озера Байкал, но и железнодорожные дороги, селения, базы и порты.

3) Весной сотни рек и речушек несут свои воды в Байкал. Сколько их?

Более 100лет назад в 1886 году Ян Черский привел число 336, но их число в настоящее время оказалось намного больше. Сколько же их всего вы узнаете, после решения следующего уравнения :   (x -5)/7 + (x-8)/8 = 10

Откройте свои “карты –путеводители” и выполните задание под №3.

Ответ: 544

Это число назвал Бояркин в 1964 г. Из них со стороны восточного берега в Байкал впадают 324 реки, с западного - 220 рек. А вытекает всего одна Ангара – приток Енисея.

4) Но озеро богато не только рыбными запасами, но и своими достопримечательностями. Одно из них – острова. В 1887 г их насчитывали 27. Затем, считалось, что их 22 и только в 1976г после тщательных подсчётов окончательно установили, что их…Сколько всего островов на Байкале, вы узнаете после упрощения выражения и нахождения его значения?

Выполните задание под №4.

3(2х – 1) + 5(3 – х)         при х = 18         Ответ: х=30

Действительно их 30 и самым большим считается остров Ольхон, только на нем разрешена хозяйственная деятельность, на других запрещена.

Протяженность острова вы узнаете, выполнив задание под №5.

Докажите, что значение выражения не зависит от y:

y(3y² + y + 50) - (2y² + 30y – 750) – (3y3 – y2 + 20y)

Ответ: 750 км

5) На следующей остановке нашего путешествия мы поговорим о ветрах. На Байкале они имеют много названий и выделяются две группы: северо-восточные и юго-западные. Это Верховик, Баргузин, Култук, Ангара, Бугульдейка. Но есть ещё один ветер, название и скорость которого вы сейчас узнаете, если правильно решите тест.

Тест

Вариант 1

1. Дан многочлен p(x,y)=3x² - 3xy + 2y². Чему равно значение p(1;-1)?

А. 4                Б. -4.                      В. 8.                    Г. 2.

2. Раскройте скобки 8(x² + 2x - 3).

А. 8x² + 10x - 24.    Б. 8x² + 16x - 11 .     В. 8x² + 16x + 5.        Г. 8x² + 16x - 24.

3. Раскройте скобки - ab(2a² - b).

А. a²b - 2a²b.                 Б. -2a²b - ab².                 В. - 2a²b + ab.      Г. -2a²b + ab².

4. Упростите выражение -8a + ab - (- 3ab + a).

А. -9a – 2ab.                  Б. 4ab – 9a.                        В. -7a – 2ab.               Г. 4ab – 7a.

5. Раскройте скобки (3b – 1)(b + 2).

А. 3b² + 7b - 2.          Б. 3b² + 5b - 2.               В. 3b² + 7b + 2.                Г. 3b² + 5b + 2.

6. Решите уравнение 3(x² - x + 3) – (3x² - 5x + 10) = 0.

А. 1/2                    Б. -1/2.                     В. 1/8.                              Г. -1/8.

7. Даны равенства:

1) 2a²y – 4a²= 2a²y(a – 2);                          2) 8ay² + 4ay = 4ay(2y² + 1).

Какое из них верно (да), какое неверно (нет)?

А. 1) Нет; 2) да.                 Б. 1) Нет; 2) нет.     В. 1) Да; 2) нет.      Г. 1) Да; 2) да.

Вариант 2

1. Дан многочлен q(x,y)=2x² - 5xy + 3y². Чему равно значение q(-1;1)?

А. 0                   Б. 6.                   В. 2.              Г. 10.

2. Раскройте скобки 8(x² - 5x + 2).

А. 8x² - 40x + 16.               Б. 8x² - 40x - 16.          В. 8x² - 5x + 2.           Г. 8x² - 40x + 2.

3. Раскройте скобки - ab(3a² - 2ab).

А. 3a²- 2ab².         Б. 2ab² - 3a²b.            В. - 3a²b - 2ab.          Г. 3a²b + 2ab².

4. Упростите выражение -12m + 2mn - (- 3mn + m).

А. 5mn – 11m.           Б. –mn – 11m.          В. 5mn – 13m.           Г. –mn – 13m.

5. Раскройте скобки (3p – 1)(p + 2).

А. 3p² + 7p + 2.       Б. 3p² + 5p + 2.           В. 3p² + 5p - 2.        Г. 3p² + 7p - 2.

6. Решите уравнение (2y² + 5y – 3) – 2(y² + y + 4) = 0.

А. 11/7             Б. 11/3.             В. -11/3.           Г. -11/7.

7. Даны равенства:

1) 5m²n - 10m²n² = 5m²n(1 – 2n);                        2) 4m²n + 6m²n = 2m²n(2m + 3).

Какое из них верно (да), какое неверно (нет)?

А. 1) Да; 2) да.           Б. 1) Да; 2) нет.            В. 1) Нет; 2) нет.           Г. 1) Нет; 2) да.

Ответы проверяют самостоятельно по ключу: № варианта

Кто первый правильно решил, тот и открывает карточки перевернутые на доске и читает название ветра: Сарма

III. Заключительная часть.

Озеро Байкал имеет много переводов,

Если вы спросите якута, он ответит – богатое озеро

Если вы спросите алтайца, он ответит – золотое озеро

Если вы спросите бурята, он ответит - огненное озеро.

Байкал – единственное в своем роде природная лаборатория, создавшая столь значительную коллекцию небывалых растений и животных. Более 70% обитателей Байкала не встречаются в других водоемах планеты.

IV. Итоги урока.

1) Делают небольшой анализ урока.

2) Учащиеся меняются своими карточками ответами и оценивают своего соседа по парте.

5-6 правильно решенных заданий: отметка “5”

3-4 правильно решенных заданий: отметка “4”

1-2 правильно решенных заданий: отметка “3”

V. Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе п.24- п.27

                                                                                                                                      Приложение№4

Карта-путеводитель    Ф.И._________________________________

№1 Записаны два выражения: А=5x² - y,  B= 3y + x². Составьте и упростите

 выражение:

Сравните результаты и сделайте вывод.___________________________________
_____________________________________________________________________

№2. Выполните вычисления с помощью блок-схемы:

№3 Решите уравнение: (x-5)/7 +(x-8)/8=10

№4. Упростите выражение и найдите его значение:

3(2х – 1) + 5(3 – х)                при х = 18

№5 Докажите, что значение выражения не зависит от y:

y(3y² - y + 50)  -  (2y³ + 30y – 750) – (y³ - y² + 20y)

№6 выполнение теста

Урок 9. Контрольный тест по теме

«Многочлены. Действия с многочленами»

Цель урока:

Проверить знания, умения и навыки учащихся по усвоению и применению изученного материала.

Ход урока

1. Организация учащихся на выполнение работы.
2. Выполнение контрольного теста по вариантам.

I вариант.

1. Даны выражения:    1) 2х2у + 15ух2 + 8;       2) ;         3)  ;                                                    

                                        4) 18у2z – 5xy7x5;           5)  .

      Какие из данных выражений являются многочленами?

            Варианты ответов: а) 1 и 4;        б) 2;3 и 5;           в) 1; 2 и 4;         г) 3 и 5.

2. Найдите многочлен А, обращающий равенство в тождество:

      3а2 – 2ав + 6 = (а2 – 2ав) + А .

      Варианты ответов: а) А =  а2 + 6;   б) А = 2а2 + 6;   в) А = 4а2 - 6;  г) А = 4а2 + 6.

3. Вписать между скобками знак действия, чтобы равенство было верным.

      а3 - а2в + ав – в3 = (а3 - в3)…( а2в - ав);  

      Варианты ответов:  а) (а3 - в3)( а2в - ав);   б) (а3 - в3):( а2в+ав);    

         в) (а3 - в3) + ( а2в - ав);     г) (а3 - в3) - ( а2в - ав).

4. Найти такой одночлен В, чтобы равенство стало верным:

     В(а2 – 4ав) = -5а4 + 20а3в.

Варианты ответов: а) В = –5а2;       б) В = -а2;        в) В = 5а2;        г) в = а2.

5. Решите уравнение   = 0.                          

        Варианты ответов: а) х = 3;         б) х = -3;        в) х = 1;       г) х = -1.

6. Упростить выражение: (2х – 5у)4х + 20ху.

      Варианты ответов : а) 8х2 - 40ху;       б) 8х2 + 40ху;     в) 8х2 ;      г) 8х2 – 20х2у.

7. Выполнить умножение многочленов (2х + 1)(х + 4) .

Варианты ответов:  а) 2х2 + 9х + 4;       б) 2х2 + 4;     в) 2х2 + х + 4;         г) 2х + 4.

8. Многочлен 5а2в + 15ав2 – 25ав разложили на множители и получили

      5а2в + 15ав2 – 25ав = М(а + в - 5).

Варианты ответов: а)М = 5;    б)М = 5а - в;    в)М = 5ав;     г)М = а - 5в;                                                      

9. Подставить вместо пропуска нужный многочлен А = 2а – 3в, В = 3в – 2а или

      С = 2а + 3в, чтобы равенство стало тождеством:

      2аm + 2an – 3вm – 3вn = (m + n) ….

Варианты ответов : а) В =3в – 2а ;         б) С = 2а + 3в;         в) А = 2а – 3в;      

 г) среди указанных многочленов, нет обращающего данный многочлен в тождество.

10. Известно, что (3х + а)(х - 4) = 3х2 – 2х – 4а. Найти значение а.

Варианты ответов: а) 10;          б) -10;          в) 1;            г) -1.  

11. Упростить выражение : (2х – 5у)(4х – 2у) – (х + 2у)(5х – 6у) .

Варианты ответов: а) 3х2 + 18ху – 27у2;        б) 3х2 - 28ху + 22у2;    

в) 3х2 - 16ху – 3у2;        г) 3х2 - 18ху – 27у2 .

II вариант.

1. Даны выражения:    1) ;       2) 21а2в – 7ав + 3;         3)  ;                                                    

                                        4) ;           5) 3m2n3 – 6m5n8t4 .

      Какие из данных выражений являются многочленами?

            Варианты ответов: а) 1;3 и 4;        б) 2;4 и 5;           в)  2 и 5;         г) 1 и 3.

2. Найдите многочлен В, обращающий равенство в тождество:

      5 – 4ав + 8а2 = (3а2 + 5) + В .

      Варианты ответов: а) В =  -(5а2 + 4ав);      б) В = 5а2 + 4ав;

       в) В = 5а2 – 4ав;        г) В = 11а2 + 4ав.

3. Вписать между скобками знак действия, чтобы равенство было верным.

ав2 - а2в + 4а – 5в = (ав2 – а 2в)…( 5в - 4а);  

      Варианты ответов:  а) (ав2 – а2в)( 5в - 4а);   б) (ав2 – а2в):( 5в - 4а);    

       в) (ав2 – а2в) - ( 5в - 4а);      г) (ав2 – а2в) + ( 5в - 4а).

4. Найти такой одночлен А, чтобы равенство стало верным:

      А(3ху – 2х2) = -9х4у + 6х5.

Варианты ответов: а) А = –3х3       б) А = 3х3;        в) А = х3;        г) А = -а3.

5. Решите уравнение   = 0.                          

        Варианты ответов: а) х = 5;         б) х = -15;        в) х = 1;       г) х = -5.

6. Упростить выражение: 15х2 + 3х(2у – 5х).

      Варианты ответов : а) 30х2 + 6ху;    б) 15х2 + 6ху – 5х;    в) 6ху ;   г) 30х4 + 6ху.

7. Выполнить умножение многочленов (у - 3)(5 + 4у) .

Варианты ответов:  а) 4у2 + 17у - 15;    б) –7у;      в) 4у2 – 7у - 15;        г) 5у + 4у.

8. Многочлен 8х2у + 4ху2 – 16ху разложили на множители и получили

8х2у + 4ху2 – 16ху = М(2х + у - 4).

Варианты ответов: а) М = 4;    б) М = 4х - у;    в) М = -4ху;     г) М = 4ху;                                                      

9. Подставить вместо пропуска нужный многочлен А = 2а – 3в, В = 3в – 2а или

      С = 2а + 3в, чтобы равенство стало тождеством:

      2ах - 4aу + 3вх – 6ву = …. (х – 2у) ….

Варианты ответов : а) А =2а – 3в ;         б) В = 3в – 2а;         в) С = 2а + 3в;      

 г) среди указанных многочленов, нет обращающего данный многочлен в тождество.

10. Известно, что (2х + а)(х - 3) = 2х2 – х – 3а. Найти значение а.

Варианты ответов: а) -5;          б) 5;          в) 1;            г) -1.  

11. Упростить выражение : (3х – 7у)(2х + у) – (4х - 5у)(3х + 7у).

Варианты ответов: а) -6х2 + 6ху – 16у2;        б) -6х2 - 24ху +28у2;    

в) -6х2 + 6ху + 16у2;        г) 6х2 + 6ху – 16у2 .  

3. Итог урока
4. Домашнее задание: составить кроссворд по теме «Многочлены»