Планы семинарских занятий по математике 1 курс 2 семестр
календарно-тематическое планирование по алгебре

ОГБПОУ

СмолАПО

Планы семинарских занятий

Дисциплина    Математика

Курс:  1

Семестр:  2

Специальность:  все специальности социально-экономического и        технического профиля

2019 год

Семинар- практикум №1

Тема  «Приращение функции»

Цель:    1) сформировать понятие приращения аргумента и приращения функции;

              2) определить производную через предел отношения приращения функции к приращению аргумента;

              3) научиться  дифференцировать простейшие функции непосредственным образом.

Вопросы:

1. Приращение аргумента. Приращение  функции.

2. Определение производной  функции.

3. Дифференцирование функций непосредственным образом.

4. Выполнение упражнений на непосредственное дифференцирование функций.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 2

Тема  «Основные правила дифференцирования»

Цель:   1) познакомить с основными правилами дифференцирования;

             2) сформировать навык применения основных правил дифференцирования для нахождения производных.

Вопросы:

1. Производная суммы и разности.

2. Производная произведения. Следствие.

3. Производная  частного.

4. Решение заданий на применение основных правил дифференцирования для нахождения производных.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме  «Применение основных правил дифференцирования»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 3

Тема  «Производная функции в точке»

Цель:  1) сформировать понятие производной функции в точке;

             2) научиться находить производную функции в точке;

             3) определить дифференциал и его основные свойства.

Вопросы:

1. Нахождение производной функции в точке.

2. Дифференциал функции.

3. Основные свойства дифференциала. Дифференциал второго порядка.

4. Решение заданий на нахождение производной функции в точке.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Нахождение производной функции в точке»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 4

Тема  «Физический  смысл  производной»

Цель: 1) познакомить с применением производной в физике для нахождения скорости и ускорения;

           2) научиться  решать задачи на нахождение скорости и ускорения материальной точки.

Вопросы:

1. Физический  смысл  производной.

2. Нахождение скорости  материальной точки.

3. Решение физических  задач с помощью производной.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Физический  смысл  производной»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 5

Тема  «Геометрический смысл  производной»

Цель: 1)  определить понятие касательной и нормали к линии;

           2) познакомить с применением производной в геометрии для нахождения углового коэффициента касательной;

           3) сформировать навык решения заданий на  составление уравнений касательных к графикам функций.

Вопросы:

1. Касательная  и нормаль к линии.

2. Угловой коэффициент касательной.

3. Уравнение касательной к графику функции.

4. Выполнение упражнений на составление уравнений касательных к графикам функций.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Геометрический смысл  производной »

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 6

Тема  «Производные элементарных функций»

Цель:  1) сформировать навык применения формулы производной степенной функции;

            2)  сформировать навык применения формулы производной показательной функции;

            3)  сформировать навык применения формулы производной логарифмической функции;

            4)  сформировать навык применения формул  производных тригонометрических и обратных тригонометрических  функций.

Вопросы:

 1. Производная степенной функции.

 2. Производная  показательной и логарифмической функций.

 3. Производная тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

4. Выполнение упражнений на нахождение производных элементарных функций.

Самостоятельная работа: 1. Составление таблицы «Производные элементарных функций»

2. Выполнение упражнений по теме «Производные элементарных функций»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 7

Тема  «Производная сложной функции».

Цель:  1) сформировать понятие сложной функции;

             2) изучить правило дифференцирования сложных функций;

             3) научиться  решать примеры на дифференцирование сложных степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических функций.

Вопросы:

1. Понятие сложной функции, её производная.

2. Дифференцирование сложных степенных и показательных функций.

3. Дифференцирование сложных логарифмических и тригонометрических функций.

4. Выполнение упражнений на нахождение производных сложных функций.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме ««Производная сложной функции».

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 8

Тема  «Применение производной  к нахождению промежутков монотонности»

Цель: 1) определить достаточный признак возрастания и убывания функции;

            2) научиться  решать задачи на определение промежутков монотонности с помощью производной.

Вопросы:

1.Монотонность функции.

2.Достаточный  признак возрастания и убывания функции.

3. Решение заданий на определение промежутков  монотонности функции.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме «Применение производной  к нахождению промежутков монотонности функции»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 9

Тема  «Применение производной  к исследованию функций на экстремум»

Цель: 1) определить необходимое и достаточное условие существование экстремума функции;

           2) дать  понятие критической точки;

           3) изучить  алгоритм исследования функции на экстремум;

           4) научиться решать задания на исследование функций на экстремум.

Вопросы:

1. Критические точки функции.

2. Необходимое условие существования экстремума функции.

3. Достаточные условия  существования     экстремума функции.

4. Решение заданий на исследование функций на экстремум.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме  «Применение производной  к исследованию функций на экстремум»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 10

Тема  «Общая схема исследования функции»

Цель:  1) изучить алгоритм исследования функции по общей схеме;

             2) выделить главные пункты исследования;

             3) научиться  исследовать различные функции по общей схеме.

Вопросы:

1. Область определения функции.

2. Чётность и периодичность функции.

3.Пересечение графика с осями, промежутки монотонности и экстремум функции.

4. Решение заданий на исследование функции по общей схеме.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме  «Общая схема исследования функции»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 11

Тема  «Примеры  исследования функций и построения графиков»

Цель:  1) научиться  исследовать квадратичные функции  и строить их графики;

             2) научиться  исследовать кубические функции  и строить их графики;

             3) научиться  исследовать функции высоких порядков и строить их графики.

Вопросы:

1.Исследование квадратичной и кубической  функций.

2.Исследование функций более высоких порядков.

3.Решение заданий на исследование функции и построение графиков.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме  «Примеры  исследования функций и построения графиков»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 12

Тема  « Наибольшее и наименьшее значение  функции на промежутке»

Цель:  1) определить основные пункты нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на промежутке;

            2) научиться  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Вопросы:

1.Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций на промежутках.

2. Нахождение значений функции в точках экстремума и на концах промежутка.

3. Выполнение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме  « Наибольшее и наименьшее

 значение  функции на промежутке».

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 13

Тема  «Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач»

Цель:  1) изучить  метод  поиска наибольшего или наименьшего значений функции в прикладных задачах;

             2) научиться  решать прикладные задачи.                                        

Вопросы:

1. Перевод прикладной задачи  на язык функций.

2. Поиск  наибольшего и наименьшего значений функции и перевод полученных результатов в термины первоначальной задачи.

3. Решение прикладных задач методом поиска наибольшего и наименьшего значений функции.

Самостоятельная работа:  1. Выполнение упражнений по теме  «Применение метода поиска наибольшего и наименьшего значений функции для решения прикладных задач».

2. Подготовка сообщения и презентации по теме «Производная и её применение».

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 14

Тема « Первообразная функции, её свойства».

Цель: 1) определить понятие первообразной;

            2) определить основное свойство первообразной;

            3) изучить   геометрическую интерпретацию основного свойства первообразной;

            4) научиться выполнять задания на нахождение первообразных заданных функций.

Вопросы:

1. Определение первообразной и её основных свойств.

2. Геометрическая интерпретация основного свойства первообразных.

3. Выполнение заданий на нахождение первообразных заданных функций.

Самостоятельная работа:

 Выполнение упражнений по теме « Первообразная функции, её свойства».

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  №15

Тема «Понятие неопределённого  интеграла»

Цель: 1) сформировать понятие неопределённого интеграла;

           2) сформировать понятие дифференциала функции;

           3) составить и изучить таблицу основных интегралов;

           4) изучить правила интегрирования и научиться   применять их для нахождения интегралов функций.

Вопросы:

1. Определение  неопределённого  интеграла

2. Дифференциал функции.

3. Таблица основных интегралов и правила интегрирования.

4. Выполнение упражнений на нахождение неопределенного интеграла.

Самостоятельная работа: Составление таблицы «Интегралы  элементарных и производных от элементарных функций»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 16

Тема  «Методы интегрирования в неопределенном интеграле»

Цель: 1) изучить непосредственный метод интегрирования и метод замены переменной в неопределенном интеграле;

            2) научиться  применять  различные методы интегрирования в неопределенном интеграле для решения заданий.

Вопросы:

1. Непосредственное интегрирование.

2. Интегрирование методом замены переменной.

3.  Решение заданий на интегрирование функций различными методами.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме «Методы интегрирования»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  №17

Тема «Определённый интеграл»

Цель:  1) сформировать понятие определенного интеграла;

            2) изучить формулу Ньютона-Лейбница;

            3) изучить основные свойства определенного интеграла;

           4) научиться  решать задания на применение  формулы Ньютона-Лейбница и основных свойств определенного интеграла.

Вопросы:

 1. Понятие определённого интеграла.

 2. Формула Ньютона-Лейбница.

 3. Основные свойства  определённого интеграла.

4. Выполнение упражнений на применение формулы Ньютона-Лейбница и основных свойств определенного интеграла.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Определённый интеграл»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 18

Тема «Методы интегрирования в определенном интеграле»

Цель: 1) изучить непосредственный метод интегрирования и метод замены переменной в определенном интеграле;

            2) научиться  применять различные методы интегрирования в определенном интеграле для решения заданий.

Вопросы:

1.Непосредственное интегрирование.

2.Метод замены переменной в определённом интеграле.

3. Выполнение упражнений на применение различных методов интегрирования в определенном интеграле.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Определённый интеграл»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 19

Тема « Применение  определённого интеграла»

Цель:  1) определить геометрический смысл  определенного интеграла

            2) научиться  решать задачи на вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;

            3) научиться  решать физические, механические и геометрические задачи с помощью определенного интеграла.

Вопросы:

1.Геометрический смысл определённого интеграла.

2. Вычисление площади  плоских фигур.

3. Решение  физических, механических и геометрических задач с помощью определенного интеграла.

Самостоятельная работа: 1. Выполнение упражнений по теме  « Применение  определённого интеграла»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

11.  Пехлецкий И. Д. Математика: учебник. – М., 2003.

12. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 20

Тема  «Определённый  интеграл и его применение»

Цель: 1) научиться  решать различные задачи с применением определенного интеграла.

           2) осуществить контроль знаний студентов по изученной теме.

Вопросы:

1. Применение определенного  интеграла  для решения задач.

2. Контрольная работа по теме « Интеграл и его применение»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 21

Тема «Многогранники. Призма. Пирамида»

Цель: 1) сформировать понятие многогранника и определить их виды;

            2) определить виды  призм и пирамид и их  основные элементы;

            3) научиться решать задачи  на нахождение элементов призм и пирамид.

Вопросы:

1. Определение многогранника.

2. Призма и её элементы и свойства. Виды призм.

3. Пирамида, её  элементы и свойства. Виды пирамид.

4. Решение задач на нахождение элементов призм, пирамид.

Самостоятельная работа:  Подготовка сообщения и презентации на тему «Многогранники вокруг нас»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 22

Тема  «Площадь поверхности призмы»

Цель: 1) сформировать понятие  площади боковой и полной поверхности призмы;

          2) изучить теорему о площади боковой поверхности призмы;

          3) научиться решать задачи на нахождение боковой и полной поверхности призм.

Вопросы:

1.Боковая поверхность призмы.

2.Теорема о площади боковой поверхности призмы.

3.Полная поверхность призмы.

4. Решение задач на нахождение боковой и полной поверхности призм.

Самостоятельная работа:  Изготовление моделей многогранников.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 23

Тема « Площадь поверхности  пирамиды»

Цель: 1) сформировать понятие  площади боковой и полной поверхности пирамиды;

           2) изучить теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды и правильной усеченной пирамиды;

          3) научиться решать задачи на нахождение боковой и полной поверхности пирамид.

Вопросы:

1.Боковая и полная поверхность пирамиды.

2.Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды.

3. Теорема о площади боковой поверхности правильной  усечённой пирамиды.

4. Решение задач на нахождение боковой и полной поверхности пирамид.

Самостоятельная работа:  Выполнение упражнений  по теме «Площадь поверхности пирамиды»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 24

Тема «Тела вращения. Цилиндр. Конус»

Цель: 1) сформировать понятие тела вращения и определить виды тел вращения;

            2) определить виды цилиндров и основные элементы цилиндров;

            3) определить виды цилиндров и основные элементы конусов;

            4) научиться решать задачи на нахождение элементов цилиндра и конуса.

Вопросы:

1. Прямой круговой цилиндр, его элементы.

2. Прямой круговой конус, его элементы.

3. Усечённый конус и его элементы.

4. Решение задач на нахождение элементов цилиндра и конуса.

Самостоятельная работа:  Изготовление моделей  тел вращения.

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 25

Тема «Сфера и шар»

Цель: 1) сформировать понятие сферы и шара и определить их элементы;

            2) изучить алгоритм построения сечения шара плоскостью;

            3) изучить алгоритм построения касательной плоскости к поверхности сферы;

            4) научиться решать задачи на определение элементов сферы и шара.

Вопросы:

1. Определение сферы и её элементов.

2. Определение шара и его элементов.

3. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость.

4. Решение задач на определение элементов сферы и шара.

Самостоятельная работа:  Выполнение упражнений по теме «Сфера и шар»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 26

Тема  «Площадь поверхности сферы»

Цель: 1)  изучить формулу вычисления площади сферы;

            2) научиться решать задачи на нахождение площади поверхности сегмента и сферы.

Вопросы:

1. Формула вычисления площади сферы.

2. Примеры решения задач на нахождение площади сегмента.

3. Решение задач на нахождение площадь поверхности сферы.

Самостоятельная работа: Составление таблицы «Площади поверхностей геометрических тел»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 27

Тема  «Прямоугольная  декартова  система координат в пространстве»

Цель: 1) сформировать понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

            2) изучить формулы определения координаты точки в пространстве, расстояния между точками и координаты середины отрезка;

            3) научиться определять  координаты точки в пространстве, расстояния между точками и координаты середины отрезка.

Вопросы:

1. Система координат в пространстве.

2. Координаты точки в пространстве.

3.Расстояние между точками  в пространстве. Координаты середины отрезка.

4. Выполнение упражнений на определение расстояния между точками и определения координат середины отрезка.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Прямоугольная  декартова  система координат в пространстве»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 28

Тема «Векторы в пространстве»

Цель: 1) сформировать понятие вектора в пространстве;

            2) изучить формулы определения координат вектора и его длины;

            3) научиться решать задания на определение координат вектора и его длины.

Вопросы:

1. Определение вектора.

2. Координаты вектора. Длина вектора.

3. Выполнение упражнений на определение координат вектора и его длины.

Самостоятельная работа:1.  Выполнение упражнений по теме «Координаты точки и вектора в пространстве»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 29

Тема  «Действия над векторами»

Цель: 1) изучить правила нахождения суммы и разности векторов;

           2) изучить правило умножения вектора на число и формулу скалярного произведения;

            3) научиться решать задачи на все действия с векторами.

Вопросы:

1.Сумма и разность векторов.

2.Умножение вектора на число.

3 Скалярное произведение векторов.

4. Выполнение упражнений на все действия с векторами.

Самостоятельная работа:  Разработка опорного конспекта по теме «Векторы в пространстве»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 30

Тема «Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам»

Цель:  1) сформировать понятие орта;

            2) изучить правило параллелепипеда;

            3) научиться решать задания на применение правила параллелепипеда.

Вопросы:

1. Орт.

2. Разложение вектора по ортам.

3. Правило параллелепипеда.

4. Выполнение упражнений на разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме «Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 31

Тема « Объёмы многогранников»

Цель: 1) сформировать понятие объёма геометрического тела и определить основные свойства объема;

            2) изучить формулы объёма параллелепипеда, призмы и пирамиды;

             3) научиться решать задачи на нахождение объёмов многогранников.

Вопросы:                

1. Понятие объёма геометрического тела. Основные свойства объёмов.

2. Объём параллелепипеда и призмы.

3. Объём пирамиды.

4. Решение задач на нахождение объёмов многогранников.

Самостоятельная работа: Подготовка сообщения и презентации по теме «Объёмы многогранников»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 32

Тема «Применение формул объёмов многогранников для решения задач»

Цель: 1) изучить формулы объёмов многогранников;

            2) научиться решать задачи на нахождение объёмов многогранников.

Вопросы:

1. Пример решения задачи на нахождение объёма параллелепипеда.

2. Пример решения задачи на нахождение объёма призмы.

3. Пример решения задачи на нахождение объёма пирамиды.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме «Применение формул объёмов многогранников для решения задач»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 33

Тема « Объёмы тел вращения»

Цель: 1) сформировать понятие объема тел вращения;

            2) изучить формулы объёмов тел вращения;

             3) научиться решать задачи на нахождение объёмов тел вращения.          

Вопросы:

1. Объём цилиндра.

2. Объём конуса.

3. Объём шара.

4. Решение задач на нахождение объёмов тел вращения.

Самостоятельная работа: Составление таблицы «Объёмы геометрических тел»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 34

Тема «Применение формул объёмов тел вращения для решения задач»

Цель:  1) изучить формулы объёмов тел вращения;

             2) научиться решать задачи на нахождение объёмов тел вращения.

Вопросы:

1. Пример решения задачи на нахождение объёма цилиндра.

2. Пример решения задачи на нахождение объёма конуса.

3. Пример решения задачи на нахождение объёма усечённого конуса.

4. Пример решения задачи на нахождение объёма шара.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме  « Объём  цилиндра и конуса».

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 35

Тема  «Комбинаторика»

Цель: 1) определить основные понятия комбинаторики и принцип математической индукции;

           2) изучить формулы нахождения числа размещений, перестановок и сочетаний;

           3) научиться решать задачи на нахождение числа размещений, перестановок и сочетаний.

Вопросы:

1.Основные понятия комбинаторики.

2. Принцип математической индукции.

3. Размещения, перестановки и сочетания.

4. Решение задач на нахождение числа размещений, перестановок сочетаний.

Самостоятельная работа

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 36

Тема  «Бином Ньютона. Треугольник Паскаля»

Цель: 1) изучить формулу Ньютона и правило разложения многочлена по формуле Ньютона;

            2) научиться решать задачи на составление треугольника Паскаля.

Вопросы:

1. Формула Ньютона.

2. Разложение многочлена по формуле Ньютона.

3. Решение задач на составление треугольника Паскаля.

Самостоятельная работа:   Выполнение упражнений  по теме  «Бином Ньютона. Треугольник Паскаля»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 37

Тема  «Решение комбинаторных задач»

Цель: 1) изучить формулы нахождения числа перестановок, размещений и сочетаний;

           2) научиться решать задачи на применение формул нахождения числа перестановок, размещений и сочетаний.

Вопросы:

1. Примеры решения задач с использованием перестановок

2. Примеры решения задач с применением  формул вычисления числа размещений.

3. Примеры решения задач с применением  формул вычисления числа сочетаний.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме  «Решение комбинаторных задач»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 38

Тема «Случайные события. Вероятность события».

Цель: 1) определить понятие случайного события, частоты появления события, вероятности события;

            2) научиться решать задачи на определение вероятности события.

Вопросы:

1. Случайные события и операции над ними.

2. Частота  появления события.

3. Классическое определение вероятности события.

4. Решение задач на определение вероятности события.

Самостоятельная работа

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 39

Тема  ««Элементы теории вероятностей»

Цель: 1) изучить теоремы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Байеса;

            2) научиться решать задачи на применение формулы полной вероятности.

Вопросы:

1. Теоремы сложения и умножения  вероятностей.

2. Формула полной вероятности.

3. Формула Байеса.

4. Решение задач на применение формулы полной вероятности.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме ««Применение теорем сложения и умножения  для вычисления вероятности».

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 40

Тема  «Случайные величины»

Цель: 1) сформировать понятие дискретной и непрерывной случайной величины, математического ожидания и дисперсии случайной величины;

           2) изучить закон распределения случайной величины;

           3) научиться решать задачи на нахождение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

 Вопросы:

1. Дискретные и непрерывные случайные величины.

2. Закон  распределения случайной величины.

3. Математическое ожидание и дисперсия  случайной величины.

4. Решение задач на нахождение математического ожидания и дисперсии случайной величины.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений  по теме ««Случайные величины»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 41

Тема  «Основные понятия математической статистики»

Цель:  1) сформировать понятие выборки, статистического ряда, полигона и гистограммы;

             2) сформировать умения и навыки выполнения упражнений на составление полигона и гистограммы.

Вопросы:

1. Выборка и её виды.

2. Статистический ряд.

3. Полигон и гистограмма.

4. Выполнение упражнений на составление полигона и гистограммы.

Самостоятельная работа:

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 42

Тема «Числовые характеристики выборки»

Цель: 1) сформировать понятие выборочной средней и выборочной дисперсии;

            2) сформировать понятие среднего квадратичного отклонения и статистического оценивания;

            3) научиться решать задания на нахождение среднего квадратичного отклонения.

Вопросы:

1. Выборочная средняя.

2. Выборочная дисперсия.

3. Выборочное среднее квадратичное отклонение. Статистическое оценивание.

4. Выполнение упражнений

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме ««Основные понятия математической статистики»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  № 43

Систематизация и обобщение изученного материала во 2-ом семестре

Тема «Основные правила дифференцирования»

Цель:  1) повторить и систематизировать изученный материал для подготовки к экзамену;

Вопросы:

1. Производная суммы.

2. Производная произведения. Следствие.

3. Производная частного.

4. Решение заданий на дифференцирование функций.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Основные правила дифференцирования»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

.

Семинар-практикум  № 44

 Систематизация и обобщение изученного материала во 2-ом семестре

Тема «Геометрический смысл производной»

Цель: 1) повторить и систематизировать изученный материал для подготовки к экзамену.

Вопросы:

1. Касательная и нормаль к линии в точке.

2. Угловой коэффициент касательной.

3. Решение заданий на составление уравнения касательной к графику функции в точке.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Геометрический смысл производной»

 Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  №45

Систематизация и обобщение изученного материала во 2-ом семестре

Тема «Общая схема исследования функции»

Цель: 1) повторить и систематизировать изученный материал для подготовки к экзамену.

Вопросы:

1.Область определения функции.

2.Чётность и периодичность функции.

3.Точка пересечения графика с осями координат.

4. Выполнение упражнений по исследованию функций и построению графиков.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Общая схема исследования функции»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  №46

Систематизация и обобщение изученного материала во 2-ом семестре

Тема «Неопределённый интеграл»

Цель: 1) повторить и систематизировать изученный материал для подготовки к экзамену.

Вопросы:

1. Определение неопределённого интеграла.

2. Дифференциал функции.

3.Таблица основных интегралов. Правила интегрирования.

4. Выполнение упражнений на нахождение неопределенных интегралов.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Неопределённый интеграл»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.

Семинар-практикум  №47

Систематизация и обобщение изученного материала во 2-ом семестре

Тема «Определённый интеграл»

Цель: 1) повторить и систематизировать изученный материал для подготовки к экзамену.

Вопросы:

1. Понятие определённого интеграла.

2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Основные свойства определённого интеграла.

4. Выполнение упражнений на нахождение  площади фигуры с помощью определённого интеграла.

Самостоятельная работа: Выполнение упражнений по теме «Определённый интеграл»

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Математика: учебник / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко.- 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

2. Сборник задач по математике / Н. В. Богомолов. – 3-е изд.-Москва: «Дрофа», 2010.

Дополнительные источники:

1.  Алимов Ш. А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2008.

2.  Атанасян Л. С. И др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2009.

3.  Башмаков М. И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10-11 кл. – М., 2008.

4.  Башмаков М. И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учебное пособие. – М., 2008.

5.  Колмогоров А. Н. и др. Алгебра и начала анализа 10 (11) кл. – М., 2008.

6. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2009.

7. Дадаян А. А. Математика : учебник -2-е издание. М.: ФОРУМ, 2010.