практическое занятие "Решение задач на физический смысл производной"
методическая разработка по алгебре (11 класс)
материал для проведения практического занятия по теме "Решение задач на физический смысл производной": технологическая карта занятия, методические указания по выполнению работы
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 pz_no52_reshenie_zadach_na_fizicheskiy_smysl_proizvodnoy.docx | 28.59 КБ |
Предварительный просмотр:
Технологическая карта занятия № 167
по теме: Физический смысл производной (практическое занятие №52 «Решение задач на физический смысл производной»)
дисциплина: математика
преподаватель: Зудина Надежда Михайловна
оборудование: методические указания к практическому занятию, доска
технологии: инфографика, элементы технологии взаимообучения
тип урока: практическое занятие
Цели обучающегося О1. Используя теоретические сведения решить задачи на физический смысл производной. О2. Проанализировать и оценить свою работу на уроке (Рефлексия) | Цели преподавателя П1.Обеспечение развития у обучающихся умение ставить цель и планировать свою деятельность П2.Содействие развитию навыков решения задач по теме «Физический смысл производной» П3. Развитие дисциплинированности, способности к саморегуляции | ||||
Основные понятия, термины Скорость, ускорение | Формируемые образовательные результаты (знания, умения) Умения:
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
| ||||
Этап занятия, время | Цель этапа | Методы/ технологии | Деятельность преподавателя | Деятельность обучающегося | Результат (знания, умения, компетенции) |
1. Организационно-мотивационный (самоопределение в деятельности) 3-5 мин | П1 | Фронтальный опрос | Определяет тему занятия, знакомит с методическими указаниями, с ходом работы, критериями оценивания, объясняет, как будет построена работа на уроке Формирует учебные группы, распределяет функции участников групп (ученик - наставник) | Записывают в тетрадь тему практического занятия, слушают преподавателя, изучают методические указания | решать задачи прикладного характера |
2. Операционно-исполнительский (Учебно-познавательная и интеллектуально-преобразовательная деятельность) 30-35 мин | П2 О1 | Фронтальная работа, инфографика, работа в группах с элементами технологии взаимообучения | Предлагает воспользоваться методическими указаниями для выполнения работы, организует и контролирует самостоятельную работу, оказывает необходимую помощь, консультирует Осуществляет контроль времени | Используя методические указания выполняют практическую работу: 1. Изучают теоретическую часть, анализируют материал; 2. Заполняют схему; 3. Решают задачи, консультируя друг друга 4. Задают вопросы | решение прикладных задач на нахождение скорости и ускорения |
3. Рефлексивно-оценочный этап 5-7 мин | О2 П3 | Фронтально | Предлагает обучающимся проанализировать свою работу на уроке используя бланки рефлексии Бланк рефлексии: «Что сегодня получилось / не получилось?» «Что сегодня было легко / трудно?» «Что надо сделать для преодоления трудностей?» «Насколько я самостоятельно выполнил задание?» «на 50%» «на 70%» «на 100%» | Отвечают на вопросы в бланках рефлексии, анализируют свою деятельность | О2 |
Домашнее задание | Сообщает домашнее задание: Самостоятельная работа №32 | Обучающиеся записывают домашнее задание | |||
Практическое занятие № 52
«Решение задач на физический смысл производной»
Цель: решить задачи на физический смысл производной
Теоретическая часть
Физический смысл производной заключается в том, что производная выражает скорость протекания процесса, описываемого зависимостью y = f(x):
- если это движение автомобиля, то, принимая в качестве функции зависимость пройденного расстояния от времени, с помощью производной получается зависимость скорости от времени;
- если же рассмотреть в качестве функции мгновенную скорость автомобиля, то производная задает изменение его ускорения;
- если рассмотреть функцию, задающую зависимость объема произведенной продукции от времени, то производная позволит узнать, как изменялась со временем производительность труда на этом предприятии;
- если рассматриваются электромагнитные волны, то могут потребоваться функции, характеризующие изменение со временем электрического и магнитного полей, а также их производные - скорости изменения этих полей, ведь величина магнитного поля пропорциональна скорости изменения электрического поля и т.п.
Решая конкретные текстовые задачи на скорость процесса с применением производной, следует не забывать о размерностях величин. Если переменная y, заданная функцией f(x) измеряется в некоторых единицах [y], а её аргумент в единицах [x], то производная (скорость) измеряется в единицах [y/x].
Скорость прямолинейного движения материальной точки в момент времени t есть производная от пути S по времени t:
v(t) = S’(t),
а ускорение – производная скорости по времени:
a(t) = v’(t) = S’’(t).
Если функция y = f (x) описывает какой-либо физический процесс, то производная y’ есть скорость протекания этого процесса. В этом заключается механический смысл производной.
Примеры:
1. Закон движения тела задан формулой S(t)=0,5t2 + 3t + 2 (S - в метрах, t – в секундах). Какой путь пройден телом за 4 секунды? Какова скорость движения в этот момент времени?
Решение:
S(4)=0,5·42 + 3·4 + 2 = 8+12+2=22 (м)
v(t)=(0,5t2 + 3t + 2)ꞌ=t+3(м/с)
v(4)=4+3=7 (м/с)
Ответ:7 м/с
2. Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию, задаётся зависимостью p(t) = t2/2 + 3t -3 (моль). Найти скорость химической реакции через 3 секунды.
Решение:
v(t) = p’(t) = t + 3 (моль/с)
v(3) = 3 + 3 = 6 (моль/с)
Ответ: 6моль/с
Ход работы
Перерисуйте в тетрадь и заполните кластер-схему (данные возьмите из теоретической части):
скорость | ускорение |
Выполните предложенные задания.
Вариант1 | Вариант 2 | ||
Решить задачу | |||
1. | Закон движения тела задан формулой S(t)= t3 + 3t - 4 (S - в метрах, t – в секундах). Какой путь пройден телом за 4 секунды? Какова скорость движения в этот момент времени? | 1. | Закон движения тела задан формулой S(t)= t3 - 3t + 4 (S - в метрах, t – в секундах). Какой путь пройден телом за 4 секунды? Какова скорость движения в этот момент времени? |
2. | Пусть популяция бактерий в момент t (cек) насчитывает x(t) = 3000 + 100 t2 особей. В какой момент времени скорость роста популяции будет равна 600 особей в секунду? | 2. | Пусть популяция бактерий в момент t (cек) насчитывает x(t) = 4000 + 200 t2 особей. В какой момент времени скорость роста популяции будет равна 800 особей в секунду? |
3. | Объём продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону V (t) = - | 3. | Объём продукции V цеха в течение дня зависит от времени по закону V (t) = |
4. | Мама с дочкой гуляли в парке. Девочка захотела покататься на каруселях, а мама решила сфотографировать дочку. Вращение карусели совершается по закону g (t) = | 4. | Мама с дочкой гуляли в парке. Девочка захотела покататься на каруселях, а мама решила сфотографировать дочку. Вращение карусели совершается по закону g (t) = |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интегрированный урок (математика=физика) "Физический смысл производной на уроках математики"
На данном уроке показано применение производной при решении различных физических задач, при этом используется таблица, показывающая связь между формулами производных и соответствую...
« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»
Урок обобщающего повторения по теме:« Геометрический и физический смысл производной. Применение производной». Урок сопровождается презентацией....
Урок по теме "Физический смысл производной" для 10 класса
В данном уроке рассмотрено применение производной при решении физических задач....
Физический смысл производной
5 вариантов по 5 различных прототипов заданий из раздела В8. Составлены на основе Открытого банка заданий ЕГЭ....
Проверочная работа по теме "Производная. Геометрический и физический смысл производной. Исследование функции по графику производной".
Данная проверочная работа может быть использована как для проверки знаний после окончания прохождения темы, так и в ходе итогового повторения при подготовке к ЕГЭ. Работа составлена ...
Презентация по алгебре в 11 классе на тему: "Геометрический и физический смысл производной"
Систематизировать знания учащихся по данной теме и подготовить их к контрольной работе; показать учащимся необходимость знания материала изученной темы при решении прикладных задач; обратить внимание ...
презентация "Физический смысл производной"
Презентация по теме "Физический смысл производной".Задачи для подготовке к ЕГЭ.Задание 7...