Подготовка к ОГЭ по математике
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс)

Тема: Решение 1-5 заданий ОГЭ (шины)

Цель  урока:  создать условия для развития умений и навыков выполнять 1-5 задание ОГЭ 2020 года.

Задачи:

Обучающие

• закрепить навыки вычисления;
• грамотно применять известные математические факты и формулы  для решения задач.
• Развивающие

• способствовать развитию мыслительной операции анализа, сравнения, обобщения;
• способствовать развитию коммуникативных качеств личности.

Воспитательные

• способствовать воспитанию трудолюбия, настойчивости в достижении цели; аккуратности, культуру поведения при групповой и индивидуальной работе.

Педагогические задачи формирования  УУД:

Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности, мотивация учебной деятельности.

Регулятивные УУД: оценивать результаты деятельности (своей – чужой), анализировать собственную работу, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, определять цель учебной деятельности (этапа) в сотрудничестве с учителем,  контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности.

Коммуникативные УУД:  слушать собеседника, формулировать собственное мнение и позицию, с точностью и достаточной полнотой выражать свои мысли.

Познавательные УУД: систематизировать материал, полученный при изучении темы, ориентироваться в учебнике, находить нужную информацию, уметь составлять алгоритмы деятельности при решении проблемы.

Тип урока:  урок – практикум.

Оборудование:  мультимедийное оборудование; программа ZOOM, для проведения урока-конференции, презентация (ОГЭ 1 – 5 ШИНЫ).

Ход урока.

I. Организационный момент.

Доброе утро, ребята! Сегодня мы с вами будем заниматься совместной проектной деятельностью. Давайте поприветствуем друг друга своими улыбками.

«Математику затем только надо учить, чтобы знания, полученные на уроке уметь применять на практике». Эти слова выдающегося математика и педагога  Николая Ивановича Лобачевского могут стать девизом сегодняшнего урока. Все задачи, которые мы будем решать на уроке, отвечают одной цели – научиться применять знания в реальных жизненных обстоятельствах. Это тем более актуально, что контрольно – измерительные материалы ОГЭ содержат такие задачи. Урок мы построим в виде практического занятия, в ходе которого повторим знания по темам «Числа и вычисления», «Приближенные значения величин», «Части и проценты», «Единицы измерения величин», «Вычисления величин по формулам», «Отношения и пропорции». Мы должны доказать, что все знания, умения и навыки, полученные на уроках, нам обязательно понадобятся в повседневной жизни.

II. Актуализация знаний. Устная работа.  

Рассмотрим  первые пять задач  Варианта № 10 из ОГЭ: Математика: типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов  /под  ред . И.В. Ященко связанные с маркировкой автомобильных шин. (презентация слайд 11)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

  III. Решение задач.

С обозначениями разобрались, перейдем  к задачам .

1. Завод производит автомобили и устанавливает на них шины с маркировкой 225/60 R18. Завод допускает установку шин с другими маркировками.  В таблице показаны разрешенные размеры шин.

Выпишем данные из задачи

                      225        /                 60                              R                        18

1. Какой наименьшей ширины шины можно устанавливать на автомобиль, если диаметр диска равен 19 дюймов?

Решение:

 Рассмотрим таблицу. 19 дюймов- предпоследний столбец. Разрешенные размеры шин для 19 дюймов 225 и 235. Выбираем наименьший из них - 225

Ответ: 225.

2. На сколько миллиметров радиус колеса с маркировкой 215 / 60  R18 меньше, чем радиус колеса с маркировкой 235 / 55 R 18?

Решение:

Общий  диаметр колеса D  легко найти, зная диаметр диска и высоту боковины.        

Т.е. D= 2* H + d(дюйм), разная СИ, нужно все перевести в мм и сложить(cм.рис. 2)

       R =

1.    d дан в дюймах, нам надо в мм, найдем  d в мм: 18*25,4

2.    Н высота боковины в процентах к ширине шины.

       Ширина шины В=235,найдем высоту  H=B* %  , H = 0,55*235

       Ширина шины В=215,найдем высоту  H=B* %  , H = 0,6*215

 3.    

 Ответ: 0.25

3. Найти диаметр D колеса автомобиля, выходящего с завода.  Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

Общий  диаметр колеса D  мы находили в задаче , зная диаметр диска и высоту боковины.  D= 2* H + d(дюйм), разная СИ, нужно все перевести в мм и сложить(cм.рис. 2)

1.  d дан в дюймах, нам надо в мм, найдем  d в мм. 18*25,4=457,2  мм

2.  Н высота боковины в процентах к ширине шины.

     Ширина шины  В=225, найдем высоту  H=B* %  , H = 0,6*225

Ответ: 72,72

4. На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой  235/45  R20?

Решение:

На сколько миллиметров увеличится диаметр колеса (т.е., нужно найти разницу)

D (c диам. 225) – D (c диам. 235)

Из 3 задания D (c диам. 225) = 727,2 мм

Аналогично найдем D (c диам. 235)

D= 2*H+d,  H = 0,45*235

D= 2*0,45*235 + 20*25,4 = 211,5 + 508 = 719,5

Ответ: 7,7 мм

5. На сколько процентов уменьшится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить шины, установленные на заводе, шинами с маркировкой 235/45  R20?  Округлите результат до десятых.

Решение:

Вспомним формулу длины окружности:   Длина окружности C = 2*R =  ,

Диаметр колеса с шириной шины  225 (см. № 3) D = 727,2 мм

Диаметр колеса с шириной шины  235 (см. № 4) D = 719,5 мм

C 225 = *727,7 – это 1 оборот, что составляет 100% (от первоначального)

Разница между оборотом С225 и оборотом С235 равна 7,7 мм, как раз нам и нужно найти сколько процентов составляет эта разница

Составим пропорцию:

Решая эту пропорцию получаем 1,05  1,1 (т.к. округлить до десятых)

Ответ: 1,1

IV. Итог урока .

Итак,  наш урок сегодня показал, что изучение математики требуется нам для решения вот таких практико – ориентированных задач. Знание математики – это не только Теорема Пифагора, системы линейных уравнений, это прежде всего развитие вашей логики, расчета масштабности принятия решений, просчета различных ситуаций для решения какого-либо вопроса. Такие качества нужны во многих профессиях от повара до руководителя любой отрасли.

Спасибо за урок! Будьте здоровы!