График промежуточной аттестации по математике, 10 класс (АЛГЕБРА)
методическая разработка по алгебре (10 класс)

Сроки

Форма    аттестации

Контролируемый   элемент  содержания:   предметный  

II

неделя

 сентября

Входная  диагностика.

1)Уметь работать с математической моделью.

2) Уметь строить график линейной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции.

3) Знать свойства степеней с натуральным показателем, уметь работать со степенями.

4) Уметь производить основные арифметические операции над одночленами.

5) Уметь производить основные арифметические операции над многочленами.

6) Знать формулы сокращенного умножения. Уметь разлаживать многочлен на множители путем применения формул сокращенного умножения.

7) Уметь строить параболу, с помощью графика находить наибольшее  и наименьшее значения функции.

8) Уметь решать рациональные уравнения,  составлять математические модели реальных ситуаций.

9) Уметь  упрощать  выражения, складывать  и вычитать, умножать  и делить алгебраические дроби с разными знаменателями.

10)  Применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней.

11) Иметь представления о функции вида  y = kx2, о ее графике и свойствах, знать свойства функции и их описание по графику построенной функции,  уметь  строить график функции y = kx2.

12) Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции   y = f(x + l);  как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x) + m;  как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции   y = f(x + l) + m;  уметь строить графики  функции этих  видов  и  описывать свойства функции по ее графику;

13) Уметь   строить график функции   y = ax2 + bx + c,  описывать свойства по графику.

14) Уметь решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант.  

15) Уметь  решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной.

16) Решение биквадратных уравнений, уравнений с применением нескольких способов упрощения выражений, входящих   в уравнение.  

17) Уметь  составлять квадратные уравнения по его корням, раскладывать на множители квадратный трехчлен.

18)  Уметь применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения;  решать иррациональные уравнения, совершая равносильные переходы в преобразованиях.

19) Уметь  решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов;  решать квадратные неравенства, применяя равносильные преобразования выражений.

II

неделя

 октября

Контрольная работа № 1  по теме «Действительные числа».

1) Уметь представлять бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; выполнять действия с десятичными и обыкновенными дробями.

2) Уметь выполнять приближенные вычисления корней. Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.

3) Доказать, что заданная геометрическая прогрессия бесконечно убывающая, находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

4) Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы решать простейшие уравнения, содержащие корни и-й степени.

5) Производить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени.

6) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа». Решать ключевые задачи темы.

II

неделя

 ноября

Контрольная работа  № 2 по теме «Степенная функция».

1) Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения.

2) Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной функции.

3)Уметь строить график функции, обратной данной.

4) Устанавливать равносильность и следствие; выполнять необходимые преобразования при решении уравнений и неравенств.

5)Уметь  решать простейшие уравнения и неравенства с одной переменной.

6) Решать рациональные уравнения и составлять математические модели реальных ситуаций.

7) Решать иррациональные уравнения и проверять корни на наличие посторонних.

8) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция».  Решать ключевые задачи темы.

II

неделя

 декабря

Контрольная  работа  № 3 по теме «Показательная функция».

1) Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график функции.

2) Использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом.

3) Решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод.

4) Решать систему показательных уравнений методом постановки, методом умножения уравнений и заменой переменных.

5) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Показательная  функция».  Решать ключевые задачи темы.

IV  

неделя

января

Контрольная работа № 4  по теме «Логарифмическая функция».

1) Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом и понимать их взаимно противоположное значение; вычислять логарифм числа по определению, решать простейшие логарифмические уравнения.

2) Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы.

3) Выражать данный логарифм через десятичный и натуральный и вычислять на микрокалькуляторе с различной точностью.

4) Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить график логарифмической функции с данным основанием, использовать свойства логарифмической функции при решении задач.

5)Уметь  решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать метод введения новой переменной для сведения уравнения к рациональному виду; использовать для приближённого решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множество решений уравнений и систем.

6) Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду.

III  

неделя

марта

Контрольная работа  № 5 по теме «Тригонометрические формулы».

1) Уметь выражать радианную меру угла в градусах и наоборот.

2) Уметь составить таблицу для точек числовой окружности и их координат; по координатам находить точку числовой окружности.

3) Вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс числа; выводить  некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса.

4) Определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям.

5) Упрощать выражения с применением основных формул тригонометрических функций одного аргумента.

6) Упрощать  выражения, применяя формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и –α

7) Преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы сложения.

8) Упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения.

9)Уметь  преобразовывать суммы тригонометрических функций в произведение; проводить преобразования простых тригонометрических выражений.

II

неделя

 мая

Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения».

1) Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам.

2) Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные  уравнения.

3) Решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью координатной окружности или с помощью графиков соответствующих функций.

4) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Тригонометрические уравнения».  Решать ключевые задачи темы.

IV  

неделя

мая

Аттестационная  работа  за курс алгебры 10 класса  

1) Решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; развернуто обосновывать суждения.

2) Уметь решать простейшие логарифмические уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

3) Преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы; работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

4) Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

5) Выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями; подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять.

6) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Действительные числа».

7) Обобщать и систематизировать знаний по основным темам раздела «Степенная функция».