Факультативный курс по математике 10класс. Для слепых и слабовидящих обучающихся.
элективный курс по математике (10 класс) на тему

ГКОУ «Общеобразовательная школа-интернат

для слепых и слабовидящих обучающихся» г. Троицка

«Согласовано»:

Заместитель директора по УР:

_________ Сайфутдинова Д.Р.

«___» ___________ 2017 г.        «Утверждаю»:

директор ГКОУ «Общеобразовательная

школа-интернат для слепых и слабовидящих обучающихся»

 г. Троицка

_________________Архиреева С.П.

приказ № ____от «___» ___________ 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА

«Избранные вопросы математики»

учебного предмета  математика

10  класса

Рассмотрена на заседании

МО __________________

_________Филатова О.Н.

протокол № от «__» _____ 2017 г.        

Разработана  Мачаловой Н.В.,

учителем математики

первой  квалификационной категории

2017 г.

1.        Пояснительная записка.

       1.1. Статус программы.

Рабочая программа факультативного курса по учебному предмету «математика» является составной частью основной образовательной программы основного образования Государственного казенного специального (коррекционного) образовательного учреждения для обучающихся, воспитанников с ограниченными возможностями здоровья «Специальная общеобразовательная школа-интернат III-IV вида» г. Троицка.

        1.2. Нормативная база.

Основанием для разработки Рабочей программы факультативного курса по учебному предмету "математика" являются       следующие нормативные документы:

-    Федеральный закон от 29.12.2012г. № 273 – ФЗ « об образовании в Российской Федерации» ( с изм., внесенными Федеральными законами от 04.06.2014 г. № 145 – ФЗ, от 04.06.2014 г. №68 – ФЗ ( ред. 19.12.2016)).

-  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. №253 « Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования» (в ред. Приказом Минобрнауки России от 08.06.2015 г. №576, от 28.12.2015 №  1529, от 26.01.2016 г. № 38, от21.04.2016 г. № 459, от 29.12.2016 г. №1677).

-  Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 10.07.2015 г. 3 26 « Об утверждении СанПин 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения и воспитания в организациях. Осуществляющих образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья» (Зарегистрировано в Минюсте России 14.08.2015 г. № 38528).

-  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004г. № 1089 « Об утверждении Федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (в ред. Приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 г. № 164, от 31.08.2009 г. №320, от 19.10.2009 г. №427, от10.11.2011 г. № 2643, от 24.01.2012 г. № 39, от 31.01.2012 г. № 69. От 23.06.2015 г. № 609).

-  Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.07.2005 г. № 03-126    « О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

-  Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

- Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 28.03.2016 г. № 03-02/2468  « О внесении  изменений в основные образовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования общеобразовательных организаций Челябинской области».

-  Методические рекомендации по учету национальных, региональных и этнокультурных особенностей при разработке общеобразовательными учреждениями основных образовательных программ начального, основного, среднего общего образования / В.Н. Кеспиков, М.И.Солодкова, Е.А.Тюрина, Д.Ф.Ильясов, Ю.Ю.Баранова, В.М.Кузнецов, Н.Е.Скрипова, А.В.Кисляков, Т.В.Соловьёва, Ф.А.Зуева, Л.Н.Чипышева, Е.А.Солодкова, И.В.Латыпова, Т.П.Зуева; мин-во образованияя и науки Челяб.обл.; Челяб.ин-т переподгот. И повышения квалификации работников образования.- Челябинск : ЧИППКРО.2013.-164с.

         1.3.  Общая характеристика предмета.

Особенность  факультативного курса «Избранные вопросы  математики» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 урока, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету и лучше подготовиться к экзамену, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале.

Курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Курс  строится на решении различных по степени важности и трудности задач.

Экзаменационная работа по математике в новой форме (ОГЭ) состоит из двух частей и трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.

Курс направлен на подготовку учащихся к сдаче экзамена по математике в форме ОГЭ. Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.

Факультативный курс «Избранные вопросы  математики» рассчитан на 34 часа для работы с учащимися 9 классов. Курс предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей и направлен в первую очередь на устранение «пробелов» в базовой составляющей математики систематизацию знаний по основным разделам школьной программы.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения.

Программа применима для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.

Цели факультативного курса: формирование у учащихся умения рассуждать,

доказывать и осуществлять поиск решений задач на материале математического компонента 9 класса; формирование опыта творческой деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников.

Задачи курса:

• систематизация, обобщение и углубление учебного материала, изученного на уроках
• математики в 7–9 классах;
• развитие познавательного интереса школьников к изучению математики;
• формирование процессуальных черт их творческой деятельности;
• продолжение работы по ознакомлению учащихся с общими и частными эвристическими
• приемами поиска решения стандартных и нестандартных задач;
• развитие логического мышления и интуиции учащихся;
• расширение сфер ознакомления с нестандартными методами решения математических задач.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся,  достигнут следующих

результатов:

• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.

Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно,

• разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;
• прием «спирального движения» (по тесту).

      1.4. Коррекционные цели и задачи.

      Особенность данной программы заключается в том, что она рассчитана  для учащихся       с ограниченными возможностями (нарушением зрения).

Ввиду психологических особенностей детей с ограниченными возможностями развития, с целью усиления практической направленности обучения на каждом уроке проводится коррекционная работа, которая включает следующие направления:

•        Развитие основных мыслительных операций: развитие умения сравнивать, анализировать; развитие умения выделять сходство и различие понятий; умение планировать деятельность.

•        Развитие различных видов мышления: развитие наглядно-образного мышления; развитие словесно-логического мышления (умение видеть и устанавливать логические связи между предметами, явлениями и событиями, особенно при решении текстовых математических задач ).

•        Развитие пространственного представления (о форме, расстоянии, величине).

•        Коррекция нарушений в развитии эмоционально-личностной сферы: развитие инициативности, стремления доводить начатое дело до конца; формирование умения преодолевать трудности; воспитание самостоятельности принятия решения; формирование адекватности чувств; формирование устойчивой и адекватной самооценки; формирование умения анализировать свою деятельность; воспитание правильного отношения к критике.

•        Расширение представлений об окружающем мире и обогащение  словаря

•        Коррекция отдельных сторон психической деятельности:

коррекция – развитие восприятия, представлений, ощущений;

коррекция – развитие памяти;

коррекция – развитие внимания;

развитие представлений о времени.    

        1.5.  Место предмета в учебном плане.

        Факультативный  курс дополняет базовую программу, не нарушая её целостности.

        Курс рассчитан на 34 часа.

2. Содержание факультативного курса.

Тема 1. Числа и выражения. Преобразование выражений

Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.

Тема 2. Линейные  уравнения, неравенства и их системы.

Способы  решения линейных и дробных уравнений. Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Решение линейных неравенств и систем неравенств.

Тема 3. Квадратный трехчлен и его приложения.

Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители.  Решение систем квадратных уравнений с одной и с двумя переменными. Решение дробных рациональных уравнений высших степеней. Способы решения квадратных неравенств. Способы решения систем квадратных неравенств.

Тема 4.  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Определение арифметической и геометрической прогрессий. Рекуррентная формула. Формула n-ого члена. Характеристическое свойство. Сумма n-первых членов. Комбинированные задачи.

Тема 5. Функции

Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.).  «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции  и её аналитическим заданием.

Тема 6. Степень.

Определение степени. Свойства степени. Преобразование выражений. Содержащих степень. Определение корня. Свойства арифметического  квадратного корня. Корень n-й степени и его свойства.

Тема 7. Геометрические задачи

Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ОГЭ.

3.   Уровень подготовки учащихся.

В результате изучения данного курса учащиеся должны:

Знать/понимать:

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика.

Уметь:

•        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

•        переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

•        выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

•        округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

•        пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

•        решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

•        устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

•        интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра.

Уметь:

•        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•        выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

•        применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•        решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

•        решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

•        решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

•        изображать числа точками на координатной прямой;

•        определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

•        распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

•        находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

•        определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

•        описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•        моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•        описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

•        интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Геометрия.

Уметь:

•        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

•        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•        распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•        в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•        проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•        расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•        решения геометрических задач с использованием тригонометрии

•        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

4. Основные методические особенности курса

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых

типов заданий первой части до заданий  второй части;

2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной

системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание

готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к

пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

3. Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;

4. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по

содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

5. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

5. Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по

использованию методов поиска решений. Основной тип занятий комбинированный урок.

Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в

форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются  практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания,  текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных  работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности. Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме ОГЭ). Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

6.        Календарно-тематическое планирование.

5.        Перечень учебно-методического обеспечения.

1. Учебники математики 5-9класс.
2. Математика 9-й класс. Подготовка к ОГЭ -2018.  Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова. 40 тренировочных вариантов по демоверсии 2018года.  Под редакцией  Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова. Издательство «Легион -М»,2017 г.
3. Семенов А.В. и др. ОГЭ. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащегося.
4. И.В.Ященко. Государственная итоговая  аттестация выпускников 9 класса в новой форме. МАТЕМАТИКА.
5. Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч.- Саратов: Лицей, 2012.-Ч.1.
6. Геометрия. 8 класс. Тесты: В 2 ч.- Саратов: Лицей, 2012.-Ч.2.
7. Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч.- Саратов: Лицей, 2012.-Ч.1.
8. Геометрия. 9 класс. Тесты: В 2 ч.- Саратов: Лицей, 2012.-Ч.2.
9. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса.- 8-е изд.. испр. И доп.-М.:ИЛЕКСА,-2012.
10. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса.- 8-е изд.. испр. И доп.-М.:ИЛЕКСА,-2015.
11. Сугоняев И.М. Математика (геометрия). Подготовка к ГИА.-Саратов: Лицей, 2012.