Математика 10класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
Рабочая программа по математике , 10 класс, авторы учебника "Геометрия" Атанасян Л.С. , "Алгебра и начала анализа" под редакцией Колмогорова А.Н. Программа расчитана на базовый уровень(4 часа в неделю)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 matematika_10_klass_2013_god_kolmogorov_a.n._atanasyan_l.s._bazovyy_uroven.docx | 83.15 КБ |
Предварительный просмотр:
Рабочая программа по математике, 10 класс 2013 / 2014 учебный год
Класс: 10
Учитель – Маляревич Галина Егоровна
Стаж работы – 32 года
Категория – 1, 2012год
Количество часов:
- на учебный год: 144
- в неделю: 4
Учебник – Алгебра и начала анализа 10 – 11 кл. Авторы учебника по алгебре и началам анализа – А.Н.Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын. Год издания – 2012г. Издательство « Просвещение», Москва. Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации
Геометрия, 10 – 11 кл. Авторы учебника по геометрии – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк.
Н.И. Юдина под руководством А.Н. Тихонова. Год издания учебника – 2013. Издательство « Просвещение», Москва. Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы
Составитель - Т. А. Бурмистрова
Год издания программы- 2009. Издательство « Просвещение», Москва.
Программы общеобразовательных учреждений, Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Составитель - Т. А. Бурмистрова. Год издания программы- 2009. Издательство « Просвещение», Москва.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю.
Рабочая программа по математике для 10 класса состоит из тем по алгебре и началам математического анализа и геометрии, составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования с привлечением дополнительной литературы
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Программа по алгебре и началам математического анализа составлена по учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.*.
Программа конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
(* Колмогоров А. Н., Абрамов А. М.,Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10—11 классов общеобразовательных учреждений / Под ред. АН. Колмогорова. М.: Просвещение, 2012.)
Общая характеристика учебного предмета
В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
- систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
- систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
- расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях; развитие представлении о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- в развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета
На изучение предмета отводится 4 часа в неделю, итого 144 часа за учебный год.
2,5 часа – алгебры и начал анализа (91 час) и 1,5 часа – геометрии (53 часа).
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе изучения математики на базовом уровне старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;
- использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Содержание курса обучения
Алгебра и начала математического анализа
Тригонометрические функции числового аргумента.
Синус, косинус, тангенс и котангенс действительного числа. Тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Основная цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x = а, соs x = а при а = 1, -1, 0.
Рассматривая определения синуса и косинуса действительного числа а, естественно решить самые простые уравнения, в которых требуется найти число а, если синус или косинус его известен, например уравнения sin a = 0, cos а = 1 и т. п. Поскольку для обозначения неизвестного по традиции используется буква х, то эти уравнения записывают как обычно: sin х = 0, cos x= 1 и т. п. Решения этих уравнений находятся с помощью единичной окружности.
Формулы сложения являются основными формулами тригонометрии, так как все другие можно получить как следствия: формулы двойного и половинного углов (для классов базового уровня не являются обязательными), фор мулы приведения, преобразования суммы и разности в про изведение. Из формул сложения выводятся и формулы .замены произведения синусов и косинусов их суммой, что применяется при решении уравнений.
Тригонометрические уравнения
Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = а. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Основная цель - сформировать понятия арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа; научить решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений, используя различные приемы решения; ознакомить с приемами решения тригонометрических неравенств.
Как и при решении алгебраических, показательных и логарифмических уравнений, решение тригонометрических уравнений путем различных преобразований сводится к решению простейших: cos x = a, sin x = a, tg x = a.
Рассмотрение простейших уравнений начинается с уравнения cos x = a, так как формула его корней проще, чем формула корней уравнения sin x = а (в их записи часто используется необычный для учащихся указатель знака (-1)n). Решение более сложных тригонометрических уравнений, когда выполняются алгебраические и тригонометрические преобразования, сводится к решению простейших.
Рассматриваются следующие типы тригонометрических уравнений: линейные относительно sin x, cos x или tg x; сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного; сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители.
Рассматриваются простейшие тригонометрические неравенства, которые решаются с помощью единичной окружности.
Основные свойства функций. Функции и их графики. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Гармонические колебания.
Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем.
Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Непрерывность функции. Предельный переход. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций.
Производная и ее геометрический смысл. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Основная цель– ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; научить находить производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.
Показать учащимся целесообразность изучения производной и в дальнейшем первообразной, так как это необходимо при решении многих практических задач, связанных с исследованием физических явлений, вычислением площадей криволинейных фигур и объемов тел с произвольными границами, с построением графиков функций, также следует показать, что функции, графиками которых являются кривые, описывают многие важные физические и технические процессы.
Учащиеся знакомятся со строгими определения предела последовательности, предела функции, непрерывности функции. Правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций доказываются строго.
Применения непрерывности и производной. Использование непрерывности функций при решении неравенств. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной в физике и технике.
Применения производной к исследованию функции. Применения производной к исследованию функций и построению их графиков. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной. Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Построение графиков функций.
Основная цель – показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Вводятся понятия точек максимума и минимума , критических точек.
Приводится схема исследования основных свойств функции, предваряющая построение графика и выглядит так: 1) область определения функции; четность(нечетность); периодичность; 2) нули функции; промежутки знакопостоянства; 3) ассимптоты графика функции; 4) первая производная; критические точки; промежутки монотонности; экстремумы.
Геометрия
1.Некоторые сведения из планиметрии. Введение
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Изучение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность — непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.
- Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает определенный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.
В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.
Основная цель - ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Понятие перпендикулярности и основанные на нем метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.
4. Многогранники
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников — тетраэдром и параллелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках.
Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине — прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится.
Повторение. Решение задач.
Планируемые результаты изучения учебного предмета.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.
Основные требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Алгебра. Уметь:
- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на координатной прямой;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;
- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия. Уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- сдачи ЕГЭ с целью поступления учащихся в высшие учебные заведения;
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Материально – техническое обеспечение
1.Раздаточный, дидактический материал; 2.Таблицы
Основная учебно – методическая литература.
Программа общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./ Сост. Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.
Колмогоров А. Н., Абрамов А. М.,Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: Учебник для 10—11 классов общеобразовательных учреждений / Под ред. АН. Колмогорова. М.: Просвещение, 2012 год
Дополнительная литература:
- Ивлев Б.М. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 кл.-М.: Просвещение, 2008.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе».
- Единый государственный экзамен 2005-2013. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2005-2013
- Мирошкина Е.В. Математика. 10-11 классы. Уравнения и неравенства. Приемы, методы, решения. – Волгоград: Учитель, 2007 г.
- Ткачева М.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс : базовый и профил. уровни / М.В. Ткачева, Н.Е.Федорова. – М. : Просвещение, 2009. – 96 с.
- Борзенков А.В. Математика: практикум для старшеклассников и абитуриентов – Волгоград: Учитель, 2009.-251с.
- Материалы интернет.
Календарный план в 10 классе
№ п/п | Название темы | Количество часов | Контрольная работа | Дата |
1 | Тригонометрические функции любого угла Основные тригонометрические формулы. | 6+8+1 | Контрольная работа на повторение № 1 | 16.09 25.09 |
2 | Аксиомы стереометрии и их следствия Параллельность прямых и плоскостей | 3+10 | №2 | 16.10 |
3 | Формулы сложения и их следствия. Тригонометрические функции числового аргумента. | 8+5 | № 3 | 19.11 |
4 | Параллельность плоскостей | 8 | № 4 | 04.12 |
5 | Основные свойства функций | 12 | № 5 | 24.12 |
6 | Решение тригонометрических уравнений. | 13 | № 6 | 21.01 |
7 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 | № 7 | 27.02 |
8 | Производная | 12 | № 8 | 20.03 |
9 | Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функций. | 7+12 | №9 | 30.04 |
10 | Многогранники | 12 | №10 | 21.05 |
11 | Итоговое повторение алгебры и начал анализа и геометрии | 7+3 | ||
Всего | 144 |
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике в 10 классе (4 часа в неделю)
№ | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания урока | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля, измерители | Домашнее задание | Дата проведения | |
По плану | Фактический | |||||||
1. Тригонометрические функции любого угла(6 часов) | ||||||||
1 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | комбинированный | Синус, косинус, тангенс, котангенс; положительный угол, отрицательный угол | Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.1 №1(а,б),2(в.г) | 03.09 | |
2 | Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | комбинированный | Решение задач Математический диктант | П1. 3(а,б), №4(а,б), | 04.09 | |||
3 | Свойства синуса и косинуса | комбинированный | Знаки тригонометрических функций, четность косинуса и нечетность синуса, тангенса и котангенса | Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 29, №725, 726, 728 | 05.09 | |
4 | Свойства тангенса и котангенса | Обобщение и систематизация знаний | (9 кл) п. 29, № 732, 733,722 | 09.09 | ||||
5 | Радианная мера угла | комбинированный | Градусная мера угла, радианная мера угла | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | Опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 30, № 737, 741, 745 | 10.09 | |
6 | Радианная мера угла | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач Математический диктант | (9 кл) п. 30, №747, 749, 751 | 11.09 | |||
2. Основные тригонометрические формулы(8 часов + 1 час контрольная работа на повторение.) | ||||||||
7 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Комбинированный | Основное тригонометрическое тождество, тригонометрические тождества | Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 31, № 756, 759, 761 | 12.09 | |
8 | Контрольная работа на повторение | 16.09 | ||||||
9 | Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | Обобщение и систематизация знаний | Математический диктант (Индивидуальные разноуровневые задания) | (9 кл) п. 31, № 765, 767, 769, 770 (доп) | 17.09 | |||
10 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | комбинированный | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, № 783, 785, 789 , 790 (доп) | 18.09 | |
11 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | комбинированный | Тригонометрические тождества | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | (9 кл) п. 32, №785 | 19.09 | ||
12 | Формулы приведения | комбинированный | Формулы приведения | Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 33, №794, 797, 800 | 23.09 | |
13 | Формулы приведения | комбинированный | Решение задач | (9 кл) п. 33, № 802, 805, 809, 811 | 24.09 | |||
14 | Контрольная работа №1 «Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы» | Обобщение и систематизация знаний | Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. | Уметь применять тригонометрические формулы для преобразования | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 25.09 | |
Введение.(3 часа). | ||||||||
15 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | Урок изучения новых знаний | Плоскость, аксиома | Изучить основные аксиомы плоскости | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.1-2 №1,3,10, | 26.09 | |
16 | Некоторые следствия из аксиом | комбинированный | Плоскость, аксиома | Уметь доказывать некоторые следствия из аксиом | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.3 №6,8,14,15 | 30.09 | |
17 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | Урок закрепления изученного. | Плоскость, аксиома | Выработать навыки применения аксиом стереометрии и их следствий при решении задач | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | Задачи записанные в тетради | 01.10 | |
Параллельность прямых и плоскостей (10) | ||||||||
18 | Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. | Урок изучения нового материала | Параллельность прямой и плоскости | Изучить взаимное расположение двух прямых в пространстве. Ввести понятие параллельных и скрещивающихся прямых | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.4 №16,89 | 02.10 | |
19 | Параллельность прямой и плоскости. | Комбинированный урок | Параллельность прямой и плоскости | Изучить возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.4-5 №18(б),21,88 | 03.10 | |
20 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Урок закрепления изученного. | Параллельность прямой и плоскости | Выработать навыки решения задач на параллельность прямой и плоскости | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.6 №23,25,27 | 07.10 | |
21 | Решение задач на параллельность прямой и плоскости | Урок повторения и обобщения знаний | Параллельность прямой и плоскости | Уметь решать задачи по теме. | Самостоятельная работа | П.6 №90,91,92,93,96 | 08.10 | |
22 | Скрещивающиеся прямые. | Комбинированный урок | Скрещивающиеся прямые | Изучить признак скрещивающихся прямых и теорему о проведении через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой и применять их на практике | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.7 №335, 337 | 09.10 | |
23 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми | Комбинированный урок | Прямая, плоскость, угол | Изучить теорему об углах с сонаправленными сторонами и применять ее при решении задач | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.8,9 №49,97 | 10.10 | |
24 | Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Урок повторения и обобщения знаний | Систематизация теории. | Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе. | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | №38,93 | 14.10 | |
25 | Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве» | Комбинированный урок | . Подготовка к контрольной работе | Повторить теорию, подготовить учащихся к контрольной работе. | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | № 90, 92 | 15.10 | |
26 | Контрольная работа№2 по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Урок контроля ЗУН учащихся. | Проверка знаний , умений и навыков по теме. | Контроль знаний учащихся | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 16.10 | |
27 | Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | Урок контроля ЗУН учащихся. | Проверка знаний , умений и навыков по теме. | Контроль знаний учащихся | Зачет | 17.10 | ||
3. Формулы сложения и их следствия. Основные тригонометрические формулы (8часов). | ||||||||
28 | Основные тригонометрические формулы | Комбинированный урок | Тригонометрические функции. Тригонометрические формулы. | Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | 21.10 | ||
29 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | комбинированный | Тригонометрические тождества | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | 22.10 | ||
30 | Формулы сложения тригонометрических функций | комбинированный | Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса | Знать формулы сложения тригонометрических функций. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 34, № 818, 820, 823 | 23.10 | |
31 | Формулы сложения тригонометрических функций | комбинированный | Формулы сложения для синуса, косинуса и тангенса | Решение задач Математический диктант | (9 кл) п. 34, № 825, 828, 831 | 24.10 | ||
32 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций | комбинированный | Формулы двойного угла | Знать формулы двойного аргумента. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Решение задач, Математический диктант | (9 кл) п. 35, № 867, 869, 871 | 05.11 | |
33 | Формулы двойного аргумента тригонометрических функций | Обобщение и систематизация знаний | Формулы двойного угла | Работа с учебником, Решение задач | (9 кл) п. 35, № 853, 858, 865 | 06.11 | ||
34 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | комбинированный | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 36, № 881, 883, 886 | 07.11 | |
35 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций | комбинированный | Формулы суммы и разности синусов и косинусов | Работа с учебником, решение задач | (9 кл) п. 36, № 888, 890, 892 | 11.11 | ||
4. Тригонометрические функции числового аргумента(5 часов) | ||||||||
36 | Синус, косинус, тангенс, котангенс (повторение). Тригонометрические функции и их графики (синус) | комбинированный | График функции синус, область определения, область значений функции | Уметь строить график функции синус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1, № 28(в), 29(в), 30(а), 32(г), 33(в) | 12.11 | |
37 | Тригонометрические функции и их графики (косинус) | комбинированный | График функции косинус, область определения, область значений функции | Уметь строить график функции косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1 №34(а,б),36(в),37(а),38(б,г) | 13.11 | |
38 | Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс) | комбинированный | Графики функций тангенс, котангенс, область определения, область значений функции, асимптота | Уметь строить графики функций тангенс и котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ, асимптоты | Работа с учебником, решение задач | §1 п.1 №31(в,г),36(а) | 14.11 | |
39 | Преобразование графиков тригонометрических функций | комбинированный | Параллельный перенос вдоль оси ОУ и оси ОХ, Растяжение (сжатие) вдоль оси ОУ и оси ОХ | Уметь применять полученные знания на практике по преобразованию графиков тригонометрических функций | Решение задач Математический диктант (индивидуальные задания) | индивидуальные задания | 18.11 | |
40 | Контрольная работа №3 «Тригонометрические функции и их графики» | Обобщение и систематизация знаний | Тригонометрические функции и их графики | Проверить степень усвоения учащимися материала по данной теме | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 19.11 | |
Параллельность плоскостей (8 часов) | ||||||||
41 | Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. | Урок изучения нового материала | Взаимное расположение двух плоскостей. Понятие параллельных плоскостей. Доказательство признака параллельности 2 плоскостей. | Ввести понятие параллельных плоскостей, уметь доказывать признак параллельности двух плоскостей, теорему существования и единственности плоскости, параллельной данной и проходящей через данную точку пространства, изучить свойства параллельных плоскостей | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.10 №51,52.53 | 20.11 | |
42 | Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | Комбинированный урок | Понятие тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и оснований. Задачи, связанные с тетраэдром. | Знать: понятие тетраэдра, его граней. ребер, граней, вершин, боковых граней и основания. Уметь: решать задачи по теме. | Фронтальный опрос, работа с учебником, самостоятельное решение задач | П.12 №71,102,103 | 21.11 | |
43 | Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. | Комбинированный урок | Понятие параллелепипеда, его граней, ребер, вершин, диагоналей, боковых граней и оснований. Задачи, связанные с параллелепипедом. | Ввести понятие параллелепипеда, рассмотреть свойства ребер, граней, диагоналей параллелепипеда. Уметь: решать задачи по теме. | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.13 №81,109,110 | 25.11 | |
44 | Задачи на построение сечений. | Комбинированный урок | Сечение .Решение простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда. | Сформировать навык решения простейших задач на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.14 №83,84 | 26.11 | |
45 | Задачи на построение сечений. | Урок повторения . | Сечение | Знать понятие секущей плоскости: правила построения сечений. Уметь : решать задачи по теме. | П.14 №85,86 | 27.11 | ||
46 | Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей» | Урок контроля знаний по теме | Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | Контроль знаний учащихся. | Зачет | Повторить пройденное | 02.12 | |
47 | Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед» | Урок повторения и обобщения знаний | Систематизация знаний, умений и навыков по теме. | Повторить и обобщить знания учащихся | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | №76,77,78 | 03.12 | |
48 | Контрольная работа №4 «Параллельность плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Контроль знаний учащихся | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 04.12 | |
5. Основные свойства функций(12 часов) | ||||||||
49 | Функции и их графики. | комбинированный | Параллельный перенос, растяжение вдоль оси с коэффициентом | Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций | Работа с учебником, решение задач | §2 п.3(1,2), № 43(в,г), 45(в,г), 47(б) | 05.12 | |
50 | Функции и их графики. | комбинированный | Решение задач, Математический диктант | §2 п.3(2), № 49(в,г), 50(в,г), 54(в,г) | 09.12 | |||
51 | Четные и нечетные функции. | комбинированный | Четность функции, нечетность функции | Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций | Работа с учебником, решение задач на построение графиков | §2 п.4(1), № 58(в,г), 59(в,г), 61 | 10.12 | |
52 | Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций | комбинированный | Период тригонометрической функции, наименьший положительный период | Уметь определять период функции. | Работа с учебником, решение задач | §2 п.4(2), №73(в,г), 76(в,г) | 11.12 | |
53 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | комбинированный | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, | Работа с учебником, решение задач | §2 п.5, № 79(в,г), 81, 82(в,г) | 12.12 | |
54 | Возрастание и убывание функций. Экстремумы | комбинированный | Промежутки возрастания, промежутки убывания, экстремумы | максимум, минимум, точка максимума, точка минимума | Решение задач, Математический диктант | §2 п.5, № 88(в,г), 91(в,г), 85(в,г) | 16.12 | |
55 | Исследование функций | комбинированный | Схема исследования функции: ОДЗ, ОЗФ, промежутки возрастания и убывания, экстремумы, | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Решение задач | §2 п.6, 96(в,г), 97(в,г), 98 (в,г) | 17.12 | |
56 | Исследование функций | комбинированный | точка максимума, точка минимума, максимум, минимум, период, четность, нечетность функции | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | Решение задач | §2 п.6, № 93(в,г),94(б,в), 95(в,г) | 18.12 | |
57 | Исследование функций | комбинированный | Решение задач | §2 п.6, №96(а),97(в), 98(в,г) | 19.12 | |||
58 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | комбинированный | Схема исследования тригонометрических функций, гармонические колебания | Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач | Работа с учебником, решение задач | §2 п.7, № 102(в), 104(б), 109 (в,г) | 19.12 | |
59 | Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания | комбинированный | Работа с учебником, решение задач | §2 п.7, № 111(г), 114(в),115(б,в) | 23.12 | |||
60 | Контрольная работа №5 «Основные свойства функций» | Обобщение и систематизация знаний | Свойства функций, схема исследования функций | Уметь строить графики функций и применять свойства функций при решении задач | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 24.12 | |
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 часов) | ||||||||
61 | Арксинус, арккосинус и арктангенс | комбинированный | Арксинус, арккосинус и арктангенс | Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить их значения | Работа с учебником, решение задач | §3 п.8, № 117(б,в), 119(в,г) | 25.12 | |
62 | Нахождение значений арксинуса, арккосинуса и арктангенса | комбинированный | Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц | Решение задач | §3 п.8, № 126(в,г), 118(в), 128(в), 131(б,г) | 26.12 | ||
63 | Решение простейших тригонометрических уравнений | комбинированный | x = (-1)narcsin a +n x = -/2 + 2n x = /2 + 2n x = n | Знать формулы корней простейших тригонометрических уравнений. | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, № 136(в), 137(г), 139(г) | 09.01 | |
64 | Решение простейших тригонометрических уравнений | комбинированный | x = arccos a + 2n x = 2n x = + 2n x = /2 + 2n | Знать особые формы записи корней простейших тригонометрических уравнений. Уметь применять формулы при решении простейших тригонометрических уравнений | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, № 141(г), 146(а,б,в) | 13.01 | |
65 | С/р «Решение простейших тригонометрических уравнений» | Обобщение и систематизация знаний | x = arctg a + n | Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения | Самостоятельная работа | §3 п.9, № 147(б,г), 148(в),149 | 14.01 | |
67 | Решение простейших тригонометрических неравенств | комбинированный | Схема решения неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а | На конкретных примерах с помощью единичной окружности показать решение простейших неравенств вида sinх<а, cosх<а, tgх<а, sinх>а, cosх>а, tgх>а .Научить решать такие неравенства. | Работа с учебником, решение задач | §3 п.10, № 151(а), 152(г), 153(в), 157 (в) | 15.01 | |
68 | Решение простейших тригонометрических неравенств | комбинированный | Закрепить навык решения тригонометрических неравенств на более сложных примерах | Работа с учебником, решение задач | §3 п.9, 10, №159(в,г),160(б.г),162(в,г) | 16.01 | ||
69 | Решение тригонометрических уравнений, приводимых к квадратному | комбинированный | Формулы корней простейших тригонометрических уравнений, корней квадратного ур-ия | Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки | Решение задач, Математический диктант | §3 п.11, № 167(в,г), 168(в,г) | 20.01 | |
70 | Решение однородных тригонометрических уравнений | комбинированный | Однородное тригонометрическое уравнение | Уметь решать однородные тригонометрические уравнения | Решение задач | §3 п.11, № 171(б,в), 172(в,г), 175 (а, б) | 22.01 | |
71 | Решение тригонометрических уравнений, решаемых с помощью формул сложения и понижения степени | комбинированный | Тригонометрические тождества, формулы сложения | Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени | Решение задач | §3 п.11, № 173(а,б), 176(в,г) | 23.01 | |
72 | С/р «Примеры решения тригонометрических уравний» | Обобщение и систематизация знаний | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать тригонометрические уравнения | Самостоятельная работа | индивидуальные задания | 27.01 | |
73 | Примеры решения систем тригонометрических уравнений | комбинированный | Формулы корней тригонометрических уравнений | Уметь решать системы тригонометрических уравнений | Решение задач | индивидуальные задания | 28.01 | |
74 | Контрольная работа №6 «Тригонометрические уравнения и неравенства» | Урок контроля ЗУН. | Тригонометрические уравнения и неравенства | Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 29.01 | |
Перпендикулярность прямых и плоскостей (17часов) | ||||||||
75 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | Урок изучения нового материала. | Перпендикулярные прямые в пространстве | Доказать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой. | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.15-16 №118,121 | 30.01 | |
76 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | Комбинированный урок. | Теорема, выражающая признак перпендикулярности прямой и плоскости. Решение задач по теме. | Доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости и уметь применять его при решении задач | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.17 №129,131 | 03.02 | |
77 | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости | Комбинированный урок. | Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме. | Доказать теоремы существования и единственности прямой, перпендикулярной к плоскости | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.17-18 №134 | 04.02 | |
78 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Урок закрепления изученного. | Совершенствование навыков решения задач. | Сформировать навык применения изученных теорем к решению задач | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.15-18 №132 | 05.02 | |
79 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости | Урок повторения знаний. | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Совершенствование навыков решения задач. | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.15-18 №135 | 06.02 | |
80 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах | Комбинированный урок. | Наклонная, проекция наклонной | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь : решать задачи по теме. | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.19 №138(б),141,142 | 10.02 | |
81 | Угол между прямой и плоскостью. | Комбинированный урок. | Прямоугольная проекция фигуры | . Уметь решать задачи по теме. | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.21, №164,165 | 11.02 | |
82 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Урок закрепления изученного. | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. | Сформировать навык применения изученного материала к решению задач | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.20, №148,149,150 | 12.02 | |
83 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Урок закрепления изученного | Закрепление теоремы о трех перпендикулярах и обратной ей теоремы при решении задач. | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь решать задачи по теме. | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | №155,159 | 13.02 | |
84 | Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач | Знать: теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему. Уметь решать задачи по теме. | Самостоятельная работа | №160,205 | 17.02 | |
85 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Комбинированный урок. | Понятие двугранного угла , его линейного угла, градусной меры угла. | Ввести определение двугранного угла, изучить свойства двугранного угла | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.22 №167,168,169,172 | 18.02 | |
86 | Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. | Урок закрепления изученного | Формирование конструктивного навыка нахождения угла между плоскостями. Отработка определения двугранного угла. | Уметь решать задачи по теме. | Самостоятельная работа | №173,176,212 | 19.02 | |
87 | Прямоугольный параллелепипед | Комбинированный урок. | Понятие прямоугольного параллелепипеда. Свойства граней и диагоналей прямоугольного параллелепипеда | Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, доказать свойства диагоналей прямоугольного параллелепипеда | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.24 №187(б,в),189,191 | 20.02 | |
88 | Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» | Урок закрепления изученного | Закрепление свойств прямоугольного параллелепипеда через решение задач. | Сформировать навык решения задач по изученной теме | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | №188,192 | 24.02 | |
89 | Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Закрепить и обобщить полученные знания | зачет | Повторить пройденное | 25.02 | |
90 | Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». | Урок повторения и обобщения знаний | Подготовка к контрольной работе.. Систематизация знаний , умений и навыков по теме. | Подготовить учащихся к контрольной работе | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | Задачи в тетради | 26.02 | |
91 | Контрольная работа №7 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме. | Теория по теме. | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 27.02 | |
7. Производная(12 часов) | ||||||||
92 | Приращение функции | комбинированный | Приращение аргумента, приращение функции, угловой коэффициент коэффициент | Уметь определять приращение функции по графику и аналитически | Работа с учебником, решение задач | §4,п.12, №177(б), 178(г), 179(б,в),180(а,в) | 03.03 | |
93 | Приращение функции | комбинированный | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | §4.п12, №181,183(в),184(в),185 | 04.03 | |||
94 | Понятие о производной | комбинированный | Производная, угловой коэффициент | Уметь определять угловой коэффициент по углу наклона касательной | Решение задач, Математический диктант | §3.п13, №188(б),189(в,г),191(а),192(б) | 05.03 | |
95 | Понятие о непрерывности и предельном переходе | комбинированный | Непрерывность функции, предельный переход | Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция | Работа с учебником, решение задач | §3 п.14 №199(а,б),201(в,г) | 06.03 | |
96 | Правила вычисления производных: Основные правила дифференцирования | комбинированный | Правила дифференцирования: производные суммы, произведения, частного | Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач | Решение задач, работа с учебником | §3 п.15 №208(г), 209(а),210(в,г) | 10.03 | |
97 | Правила вычисления производных: Производная степенной функции | комбинированный | Правило вычисления производной степенной функции | Уметь вычислять производную степенной функции | Работа с учебником, Решение задач | §3 п.15 №212(а,б),213(в),214(б) | 11.03 | |
98 | Правила вычисления производных: решение задач | комбинированный | Правила дифференцирования | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования | Решение задач | §3 п.15 №215(а,б),216(б),217(б) | 12.03 | |
99 | Производная сложной функции | комбинированный | Правило вычисления производной сложной функции | Уметь находить производную сложной функции | Работа с учебником, Решение задач | §3 п.16 №220(в),221(в),222(г),223(в,г) | 13.03 | |
100 | Производные тригонометрических функций | комбинированный | Правила вычисления производных тригонометрических функций | Уметь вычислять производные тригонометрических функций | Работа с учебником, Решение задач | §3 п.17 №231(г),232(б),233(г),234(в) | 17.03 | |
101 | Производные тригонометрических функций | комбинированный | Правила вычисления производных сложных тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных тригонометрических функций | Решение задач | §3 п.17 №235(б,г),236(б,в),237(в) | 18.03 | |
102 | Производные тригонометрических функций | комбинированный | Правила вычисления производных сложных и тригонометрических функций | Уметь вычислять производные сложных и тригонометрических функций | Решение задач, Математический диктант | §3 п.17 №238(а.б),239(в,г),240(в,г) | 19.03 | |
103 | Контрольная работа №8 «Производная» | Обобщение и систематизация знаний | Производная, правила вычисления производных | Уметь вычислять производные по правилам дифференцирования | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 20.03 | |
8. Применение непрерывности и производной (7 часов) | ||||||||
104 | Применение непрерывности функции: метод интервалов | комбинированный | Непрерывность функции, метод интервалов | Уметь решать неравенства методом интервалов | Работа с учебником, решение задач | §5 п.18 №№214(в,г),242(а,г),243(в) | 31.03 | |
105 | Применение непрерывности функции | Обобщение и систематизация знаний | Метод интервалов, область определения непрерывной функции | Уметь на практике применять свойство непрерывности функции | Самостоятель ная работа | §5 п.18 №247(а,б),248(б),250(б) | 01.04 | |
106 | Касательная к графику функции: геометрический смысл производной | комбинированный | Геометрический смысл производной | Уметь использовать геометрический смысл производной при решении задач | Работа с учебником, решение задач (типовые задания ЕГЭ) | §5 п.19 №251,253(а,в),254(б,г),255(а,в) | 02.04 | |
107 | Касательная к графику функции: уравнение касательной | комбинированный | Уравнение касательной | Уметь составлять уравнение касательной для функции | Работа с учебником, решение задач | §5 п.19 №256(б,г),257(а) | 03.04 | |
108 | Касательная к графику функции: формула Лагранжа | комбинированный | Формула Лагранжа | Уметь использовать геометрический смысл производной и уравнение касательной при решении задач | Решение задач, математический диктант | §5 п.19 №258(б),259(а,б),260(в,г) | 07.04 | |
109 | Производная в физике и технике: механический смысл производной | комбинированный | Механический смысл производной | Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач | Работа с учебником, решение задач | §5 п.21 №268,270,271 | 08.04 | |
110 | Производная в физике и технике: примеры применения производной | комбинированный | Механический смысл производной | Уметь применять механический смысл производной при решении задач | Решение задач, математический диктант | §5 п.21 №274.275,277 | 09.04 | |
9. Применение производной к исследованию функции (12 часов) | ||||||||
111 | Признак возрастания (убывания) функции | комбинированный | Применение признака возрастания (убывания) функции при решении задач | Знать признак возрастания (убывания) функции. Уметь использовать признак для определения промежутков монотоности функции | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.22 №279(б,в),280(а,г) | 10.04 | |
112 | Признак возрастания (убывания) функции | комбинированный | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.22 №281(в,),282(в) | 14.04 | |||
113 | Признак возрастания (убывания) функции | Обобщение и систематизация знаний | Признак возрастания (убывания) функции | Уметь использовать признак для определения промежутков монотонности функции | Самостоятельная работа | §6 п.22 №285(а,б),286(в,г) | 15.04 | |
114 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | комбинированный | Экстремум, необходимое условие экстремума, признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки степенной функции | Решение задач | §6 п.23 №287(б),288(в,г),289(а) | 16.04 | |
115 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | комбинированный | Уметь находить критические точки тригонометрической функции | Решение задач, математический диктант | §6 п.23 №290(а.б),291(а,в),292(в,г) | 17.04 | ||
116 | Критические точки функции, максимумы и минимумы | Обобщение и систематизация знаний | Признак максимума функции, признак минимума функции | Уметь находить критические точки функции | Самостоятельная работа | §6 п.23 №293(в,г),294(а,б),295(б,в) | 21.04 | |
117 | Примеры применения производной к исследованию функций | комбинированный | Схема исследования функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.24 №296(г),297(в),298(в)23.04 | 22.04 | |
118 | Применение производной к исследованию функций | комбинированный | Схема исследования тригонометрической функции, признаки монотонности функции, признаки экстремумов функции | Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | Решение задач | §6 п.24 №301(а,б),302(а,г) | 23.04 | |
119 | Применение производной к исследованию функций | Обобщение и систематизация знаний | Самостоятельная работа | §6 п.24 №303(а,б),304(б,г) | 24.04 | |||
120 | Наибольшее и наименьшее значения функции | комбинированный | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке. Уметь применять при решении задач | Работа с учебником, Решение задач | §6 п.25 №305(в,г),306(а),307 | 28.04 | |
121 | Наибольшее и наименьшее значения функции | комбинированный | Наибольшее значение функции, наименьшее значение функции на заданном промежутке | Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | §6 п.25 №316,318 | 29.04 | |
122 | Контрольная работа №9 «Применение производной к исследованию функций» | Обобщение и систематизация знаний. Урок контроля ЗУН. | Комплексное исследование функции с помощью производной | Уметь исследовать функцию с помощью производной | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 30.04 | |
Многогранники (12 часов) | ||||||||
123 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы | Лекция с элементами беседы | Понятие многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников; | Называть элементы многогранников (выпуклых и невыпуклых). поверхностей призмы | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.25-27 №230,295 | 05.05 | |
124 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы | Математический диктант | Понятие призмы и ее элементов. Понятие полной поверхности призмы; доказательство теоремы о площади поверхности призмы | Умееть: вычислять площадь повер-хности призмы; применять ЗУН при вычислении площа-дей полной и боко-вой поверхностей призмы | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.27 №224,229,231 | 06.05 | |
125 | Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма | Самостоятельная работа | Вывод формулы площади боковой поверхности прямой призмы | Решать задачи по данной теме | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.27 №238,295,297 | 07.05 | |
126 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Фронтальный опрос | Понятие пирамиды; теорему о площади поверхности правильной пирамиды | Решать задачи, связанные с пирамидой | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.28 №239,243,244 | 08.05 | |
127 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Самостоятельная работа | Понятие пирамиды; теорему о площади поверхности правильной пирамиды | Решать задачи, связанные с пирамидой | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.29 №256,258,259 | 12.05 | |
128 | Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды | Опрос в парах | Понятие усечённой пирамиды; формулы для вычисления площа ди поверхности усечённой пирамиды | Решать задачи, связанные с усечённой пирамидой | Математический диктант | П.30 №269,270 | 13.05 | |
129 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | Лекция с элементами беседы | Понятие правильного многогранника; их виды (пять видов) | Решать задачи, связанные с правильными многогранниками | Фронтальный опрос, работа с учебником, решение задач | П.30 №313,314 | 14.05 | |
130 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | Самостоятельная работа | Знать формулы для вычисления площадей полной поверхности призмы и пирамиды | Закрепить навыки решения задач о пирамидах, правильных многогранниках | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | П.31-33 №283,285,286 | 15.05 | |
131 | Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника, элементы симметрии правильных многогранников | Выполнение дифференцирован ных заданий | Знать теоретический материал о многогранниках | Уметь решать задачи по теме. | Проектная работа «Многогранники» | П.31-33 №283,285,286 | 19.05 | |
132 | Решение задач по теме «Многогранники» | Уметь решать задачи по теме. | 20.05 | |||||
133 | Контрольная работа №10 «Многогранники» | Контрольная работа | Проверка ЗУН по теме | Контроль знаний учащихся | Контрольная работа | Домашняя контрольная работа | 21.05 | |
134 | Зачет по теме «Многогранники» | Проверка ЗУН по теме | 22.05 | |||||
Итоговое повторение алгебры и начал анализа (7 часов). | ||||||||
135 | Повторение «Основные тригонометрические функции» | Обобщение и систематизация знаний | Формулы тригонометрии | Вспомнить основные формулы тригонометрии | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №3,4(3),6(3),7(3) | 26.05 | |
136 | Повторение «Основные тригонометрические функции» | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №8(2),9(3),10(2) | 27.05 | |||
137 | Повторение «Тригонометрические функции, уравнения, неравенства» | Обобщение и систематизация знаний | Решение уравнений и неравенств | Вспомнить построение графиков функций и решение основных уравнений и неравенств | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №12,13,15,18 | 28.05 | |
138 | Повторение «Тригонометрические функции, уравнения, неравенства» | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №20.22(2),23(2),25(2) | 02.06 | |||
139 | Повторение «Производная и ее применение» | Обобщение и систематизация знаний | Знать правила нахождения производной, | Вспомнить формулы дифференцирования | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение №2,4(3),7,9 | 03.06 | |
140 | Повторение «Производная и ее применение» | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ); мат. дикт. | Задачи на повторение № 10(3),11(2) | 04.06 | |||
141 | Повторение. Применение производной к исследованию функции. | Обобщение и систематизация знаний | Обобщить знания учащихся по теме | Уметь применять производную к исследованию функций | 05.06 | |||
Заключительное повторение курса геометрии | ||||||||
142 | Повторение Параллельность прямых и плоскостей | Обобщение и систематизация знаний | Повторить и обобщить курс геометрии за 10 класс | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | Задачи из сборника ЕГЭ | 09.06 | ||
143 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | Обобщение и систематизация знаний | Обобщить знания учащихся по теме | Применять полученные знания для решения задач | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | Задачи из сборника ЕГЭ | 10.06 | |
144 | Повторение. Многогранники | Обобщение и систематизация знаний | Решение задач (типовые задания ЕГЭ) | Задачи из сборника ЕГЭ | 11.06 |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по учебному предмету «МАТЕМАТИКА» для III ступени обучения 10класс
РАБОЧАЯ ПРОГРАММАпо учебному предмету«МАТЕМАТИКА»для III ступени обучения10класс...
региональный компонент математика 10класс.Мордкович
Пояснительная записка Данная программа предполагает использование часов, выделяемых в региональном компоненте. С целью усиления федерального компонента учебного предмета математика, что свя...
Рабочая программа по математике 10класс (базовый уровень)
Рабочая программа по математике 10 класс (базовый уровень) составлена на основе учебника алгебра 10 класс С.М. Никольский и геометрия10-11 Л.С. Атанасян...
Рабочая программа по математике 10класс
Рабочая программа по математике к учебнику С.М. Никольский (базовый уровень) 10 коасс...
Факультативный курс по математике 10класс. Для слепых и слабовидящих обучающихся.
Для слепых и слабовидящих обучающихся....
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, математика 10класс
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕСреднего (полного) общего образованияМАТЕМАТИКА10 классна 2020 – 2021 учебный год ...
календарно-тематическое планирование по математике 10класс
календарно-тематическое планирование по математике для 10класса...