Рабочий журнал учителя математики 7 класса (АЛГЕБРА)
методическая разработка по алгебре (7 класс)

                         Ф.И. ученика

Умения

Базовый уровень

Повторение курса математики 6-го класса.

Повторение: сложение, вычитание, умножение и деление смешанных  чисел. Задачи.

Повторение: положительные и отрицательные числа и действия с ними. Уравнения.

Выражения, тождества, уравнения.

 Алгебраические выражения. Числовые выражения.

Буквенные  выражения. Числовое значение  буквенного выражения.

Выражения с переменными.  Подстановка выражений вместо  переменных.

Допустимые значения переменных входящих в алгебраические выражения.

Сравнения значений выражений.

Свойства действий над числами.

Решение  задач на применение свойств действий над числами.

Тождества.  Доказательство тождеств.

Тождественно равные  выражения.

Преобразование выражений.

Обобщение материала по теме «Выражения, тождества, уравнения».

Уравнения с одной переменной. Корень уравнения .

Решение уравнений с одной переменной.

Линейные  уравнения.

 Способы решения линейных уравнений.

Решение  линейных  уравнений.  Уравнения,  сводящиеся к виду ах=в.

Решение текстовых задач алгебраическим способом с помощью линейного уравнения.

Решение  задач путем составления  уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

Решение задач с помощью линейных уравнений

Среднее арифметическое, размах и мода.

Решение задач на нахождение статистических характеристик.

Медиана как статистическая характеристика.

Решение задач на нахождение статистических характеристик.

 Функции.

Что такое функция. Понятие функции.

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функций.

Вычисление значений функции по формуле.

Вычисление значений функции, составление таблицы значений функции.

График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции.

Определение значений функции по известному значению аргумента и решение обратной задачи с помощью графика функции.

Чтение графиков функции.  Решение текстовых задач с помощью графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.

Вычисление значений пропорциональности, заданной формулой.

Построение графика прямой пропорциональности.

Чтение  графиков  функций.

Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.

Построение графика линейной функции.

Влияние знака коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции     у = кх + в.

Расположение графика функции вида у = кх + в в зависимости от значений коэффициентов  к и в.

Графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида  у = кх + в, где к≠0.

Обобщение материала по теме: «Функции».

Базовый уровень

 Степень с натуральным показателем.

 Определение степени с натуральным показателем.

Характеристики степени: основание и показатель.

Вычисление значения выражения, содержащего степень.

Свойства степеней  с натуральным показателем: умножение и деление.

Свойства степеней с натуральным показателем: степень с нулевым показателем.

Упрощение выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

Свойства степеней с натуральным показателем: возведение в степень произведения.

Возведение в степень  степени.

Применение свойств  степени для преобразования выражений.

Выполнение упражнений на применение свойств степеней с натуральным показателем.

Одночлен и его стандартный вид.

Приведение одночлена к стандартному виду.

Умножение  одночленов.

Возведение  одночлена   в  степень.

Квадратичная функция, её график, парабола.

Построение функции  у =х3.

Степенные функции с натуральным показателем, их графики, свойства.

Многочлены.

Многочлен. Стандартный вид. Степень многочлена.

Запись многочлена в стандартном виде и определение его степени.

Сложение и вычитание многочленов.

Упрощение выражений, содержащих сложение и  вычитание многочленов.

Умножение одночлена на многочлен.

Упрощение выражения и нахождение его значения.

Решение уравнений.

Выполнение упражнений на умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки.

Разложение многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя.

Представление выражения в виде произведения двух многочленов.

Анализ. Умножение многочленов.

Умножение многочлена на многочлен.

Возведение многочлена в степень.

Нахождение корня многочлена.

Решение уравнений с помощью умножения многочленов.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

Выполнение упражнений на разложение многочлена на множители способом группировки.

Применение действий с многочленами при решении текстовых задач.

Решение текстовых задач алгебраическим способом с помощью действий с многочленами.

Обобщение материала по теме: «Многочлены, произведение многочленов».

 Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.

Формулы сокращенного умножения: куб суммы и куб разности.

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений.

Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Применение формул квадрата суммы и квадрата разности для разложения трёхчлена на множители.

Преобразование выражений  в квадрат двучлена.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Применение формулы разности квадратов к решению задач.

Разложение разности квадратов на множители.

Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности квадратов.

Разложение многочлена на множители с помощью формулы суммы кубов.

Разложение многочлена на множители с помощью формулы разности кубов.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Преобразование целых выражений при решении уравнений.

Преобразование целых выражений при доказательстве тождеств.

Преобразование выражений.

Разложение на множители с помощью формул: разность квадратов.

Разложение на множители с помощью формул: квадрат разности и квадрат суммы.

Разложение на множители: метод выделения полного квадрата.

Разложение на множители с помощью формул:  разность кубов и  сумм кубов.

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Системы  линейных  уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными.

Решение уравнения с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.