План урока "Квадратные уравнения"
план-конспект урока по алгебре (8 класс)
Урок повторения и систематизации знаний по теме "Квадратные уравнения"
Скачать:
Предварительный просмотр:
Краткосрочное планирование урока алгебры
Город: Усть-Каменогорск
Школа: КГУ «Школа-гимназия №10» акимата г. Усть-Каменогорска
Учитель: Кривцова С.В.
Класс: 8в
Дата проведения урока: 12.05.2018 | Предмет алгебра | |
Тема урока | Повторение. Квадратные уравнения, дробно-рациональные уравнения | |
Ресурсы | Методика Тони Райана «Ключи мудреца» | |
Цель | Формировать умения находить рациональный способ решения квадратных уравнений, дробно-рационаьных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным | |
Задачи урока |
| |
Результаты обучения | Знать: Формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, теоремы о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Уметь: рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений, полученных на уроке | |
Ход урока
Этап урока | Деятельность учителя. Задачи. Описание заданий. | Деятельность учащихся | Возможные методы, приёмы, стратегии |
Деление на группы Настрой на урок, совместное целеполагание 3 минуты: | Ключ «Определение». Учащимся предлагаются карточки с уравнениями –неполными, полными, приведенными, приводимые к квадратным, дробно-рациональными | На основании выбранного уравнения формируются группы Формулируются цели урока | Эмоциональный позитивный настрой на урок. РКМ
|
План урока 2 минуты | Ключ «Маршрут». Знакомство с листами самооценивания | Знакомятся с маршрутным листом и критериями оценивания | Рефлексия. Новые подходы в обучении |
Повторение способов решения кв. уравнений 7 минут | Ключ «Мозговой штурм». Каждой группе предлагается вспомнить все способы и алгоритмы решения предложенных видов уравнений Оценить свое местоположение на дереве Блоба | Записывают на листах, другие группы оценивают, дополняют по необходимости Анализируют, делают выводы. Отмечают на листах (под цифрой 1) | Мозговой штурм |
Итог: 10 минут | Ключ «Картина» | Обмен способами и алгоритмами решения | РКМ |
Решение уравнений
10 минут
3 минуты 7 минут
1 минута | Смена групп по номерам
Решить уравнения разными способами - выбрать наиболее рациональный
| Работают по алгоритму, каждая группа своим способом, оказывая помощь друг другу Применяют разные способы. Дополняют. знакомятся самостоятельно, разбирают образец, решают по образцу отмечают(под цифрой 2), комментируют | стратегия «Джигсо» Развитие критического мышления, вовлечение всех, развитие ТиО, лидерство в обучении ОдО Развитие критического мышления. Диалоговое обучение. ОдО |
Рефлексия 1 минута | ключ «Рефлексия» Возвращение к целям урока Дерево Блоба | Отмечают на листах свое местоположение (под цифрой 3), комментируют. | ОдО |
Домашнее задание 1 минута | №361-368 (нечетные) | Записывают Д/З в дневник | Задание предполагает разные способы решения уравнений |
Приложение №1
Лист самооценки ученика 8___ класса ___________________________________
Этап работы | Поиск ключей | Оценка, комментарии |
Ключ «Мозговой штурм» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Картина» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Рациональность» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Открытие» | 1 2 3 4 5 | |
Ключ «Рефлексия» | 1 2 3 4 5 |
Приложение №2
Деление на 5 групп по видам уравнений
- 3х2+х=0
- х2-16=0
- 5х2-25=0
- х2+7=0
- 4х2-3х=0
- 2х2-7х-4=0
- 3х2-8х+4=0
- 2х2+3х-5=0
- 3х2-4х-7=0
- 2х2+х-67=0
- х2-6х+5=0
- х2+5х+6=0
- х2-13х+42=0
- х2-2х-3=0
- х2-4х+4=0
- х4+3х2-28=0
- х4-6х+10=0
- 4х4-7х2+3=0
- 6х4-5х2-6=0
- (2х2+3)2-12(2х2+3)+11=0
Приложение 3
Выбрать рациональный способ решения (способы решения уравнений не должны повторяться)
- 3х2+5х-2=0
- 5х2-14х+8=0
- 6х2+5х-11=0
- х2+х-90=0
- 22х2-9х-31=0
- х4-20х2+100=0
Приложение 4
Решение уравнений способом «переброски».
Рассмотрим квадратное уравнение
ах2 + bх + с = 0, где а ? 0.
Умножая обе его части на а, получаем уравнение
а2х2 + аbх + ас = 0.
Пусть ах = у, откуда х = у/а; тогда приходим к уравнению
у2 + by + ас = 0,
равносильно данному. Его корни у1 и у2 найдем с помощью теоремы Виета.
Окончательно получаем х1 = у1/а и х1 = у2/а. При этом способе коэффициент а умножается на свободный член, как бы «перебрасывается» к нему, поэтому его называют способом «переброски». Этот способ применяют, когда можно легко найти корни уравнения, используя теорему Виета и, что самое важное, когда дискриминант есть точный квадрат.
• Пример.
Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0.
Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение
у2 – 11у + 30 = 0.
Согласно теореме Виета
у1 = 5 х1 = 5/2 x1 = 2,5
у2 = 6 x2 = 6/2 x2 = 3.
Ответ: 2,5; 3.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Ключи мудреца
Ключ «Определение». Создать группы, соответствующие выбранному типу уравнений
Цели урока Знать: Формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета, теоремы о свойствах коэффициентов, алгоритм решения дробно-рациональных уравнений Уметь: рационально применять формулы корней, правильно использовать алгоритмы; соблюдать правила совместной работы Оценивать: уровень собственных знаний и умений
Ключ «Маршрут» План урока карта самооценки
Ключ «Мозговой штурм». вспомнить все способы и алгоритмы решения предложенных видов уравнений 7минут
Дерево Блоба
Ключ «Картина». Создать полный кластер способов решения квадратных уравнений и уравнений, сводимых к квадратным 10 минут
Ключ «Рациональность » Решить уравнения разными способами - выбрать наиболее рациональный (способы не должны повторяться) 9 минут Смена групп
Дерево Блоба ( 2 )
Ключ «Проверка» Сверить способы решения и ответы соседней группы 2 минуты
Проверка 3х 2 +5х-2=0 по формуле корней, Д=49,х=-2; 1/3 5х 2 -14х+8=0 по формуле корней Д/4=9, х=2; 4/5 6х 2 +5х-11=0 а+в+с =0, х=1; -11/6 х 2 +х-90=0 по т., обр. т.Виета х=-10; 9 22х 2 -9х-31=0 а-в+с =0, х=-1; 31/22 ОДЗ : х ≠ -2; 2; х=3 х 4 -20х 2 +100=0 х=
Ключ «Открытие» Метод переброски 2х 2 -7х-4=0 3х 2 -8х+4=0 6х 2 -5х-6=0
Ключ «Рефлексия» Дерево Блоба (3)
Домашнее задание №361-368 (нечетные)
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. План-конспект урока в 8 классе с использованием ЭОР
Представлен план-конспект урока изучения нового материала с использованием ЭОР в технологии деятельностного метода. Первый урок в теме. Используются индивидуальная и фронтальные формы организации урок...
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение.
Предложенный урок по теме с использованием ЭОР....
План конспект урока математики(алгебра)в 8 классе по теме:"Определение квадратного уравнения.Неполное квадратное уравнение"
Урок изучения нового материала.Предметы точных дисциплин(раздел – алгебра ,8 класс)Богомолова Татьяна ЕфимовнаУчитель математикиМБОУ «Верхнекармальская ООШ» Черемшанского муниципального районаРеспубли...
План урока по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем уравнений".
Подбор разноуровневых тематических заданий для организации самостоятельной работы учащихся 10 классов....
план-конспект урока по математике в 6 классе "Уравнения. Свойтва уравнений"
План-конспект первого в теме урока изучения уравнений с одной переменной и свойств уравнеий. Вместо основных двух свойств рассматриваются ещё два: одно - для лучшего понимания свойства о переносе слаг...
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс" Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»....
План конспект для 6 класса по учебнику "Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».
Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение»....