план-конспект урока по математике в 6 классе "Уравнения. Свойтва уравнений"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему
План-конспект первого в теме урока изучения уравнений с одной переменной и свойств уравнеий. Вместо основных двух свойств рассматриваются ещё два: одно - для лучшего понимания свойства о переносе слагамых из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, а второе - для выполнения преобразований в частях уравнения.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 12 г.Феодосии Республики Крым»
Урок математики в 6 классе
Тема урока:
Учитель математики Дубинина Татьяна Яковлевна
2016г.
Цель урока: раскрыть понятие уравнения, решения уравнения; рассмотреть основные свойства уравнений; разобрать понятие линейного уравнения с одной переменной; закрепить на простейших примерах. Продолжать формировать умения и навыки выполнения действий над рациональными числами.
Ход урока
- Организационный момент (слайд 2): на тему выделено 12 часов, планируются 1 самостоятельная работа, 1 математический диктант и 1 контрольная работа.
- Оглашение цели урока: сегодня наша с вами задача понять, что же такое уравнение, его корни, что значит решить уравнение, разобрать свойства уравнений и к концу урока на начальном уровне уже уметь ими пользоваться.
- Восприятие новой темы
1.Давайте подумаем и попробуем сами определить: что же такое уравнение. Приведите пример уравнения и попробуйте дать определение уравнению. Подумайте, что должно быть в записи, чтобы это было уравнение.
(Дети пытаются приводить примеры, учитель записывает их на доске)
Слайд 3
1)2х +6;
2)4+9=13;
3)х+5=8.
Обсудить каждую запись:
1)буквенное выражение
Вопрос классу: чего не хватает в этой записи? Ответ: знака «равно» и ответа;
2)числовое равенство
Вопрос классу: почему это не уравнение? Ответ: нет буквы (переменной)
3)уравнение
Итак, давайте попробуем дать определение уравнения с одной переменной: (под запись в конспекты) Уравнением с одной переменной называется равенство, содержащее одну переменную.
Предложить нескольким учащимся повторить определение уравнения и ответить на вопрос, какие из записей на слайде являются уравнением:
Слайд 4
х+5;
х2+х=3;
х-у=1;
2х+1=х-5;
8+3=2+9.
2.Теперь разберём, что же называется корнем уравнения с одной переменной.
Слайд 5
х+2=5
Из чисел -1; 4; 3; 0 выберите корень данного уравнения.
1)х=-1
-1+2=1, 15, значит, х=-1 не является корнем уравнения
2)х=4
4+2=6, 65, значит, х=4 не является корнем уравнения
3)х=3
3+2=5, 5=5, значит, х=3 является корнем уравнения
4)х=0
0+2=2, 25, значит, х=0 не является корнем уравнения
Делаем вывод: (под запись в тетрадь)
Корнем уравнения с одной переменной называется числовое значение переменной, обращающее уравнение в верное числовое равенство.
4. Давайте решим следующие уравнения:
Слайд 6
х2=4; 0х=6; 0х=0; х+2=-9
Записывают уравнения в тетрадь и решают их, обсуждая:
1)х2=4;
х=2 или х=-2;
2)0х=6;
нет корней;
3)0х=0;
х-любое число.
Делаем вывод (с записью в тетради):
Решить уравнение – это значит найти все его корни или показать, что таковых нет.
5.Разберём теперь свойства уравнений (слайд 6). Все видели чашечные весы на рынке, представим себе, что на одну чашу положили 5 кг сахара, а на вторую – 5-ти килограммовую гирю. Что при этом происходит с весами?
Ответ: весы находятся в равновесии.
Вопрос: если теперь на обе чаши добавить по 1 кг, что при этом изменится, а что – нет?
Ответ: изменится вес на каждой чаше, но не изменится равновесие.
Вот так и в уравнении: важно равновесие, мы сейчас выясним, что можно делать с уравнением, чтобы корни его не изменились.
Вывод:
свойство 1
Корень уравнения не изменится, если к обеим частям прибавить одно и то же выражение.
Пример
2х+3=-х+6; /-3
2х+3-3=-х+6-3;
2х=-х+6-3; /+х
2х+х=-х+6-3+х;
2х+х=6-3;
3х=3;
х=1.
Из этого примера сделать вывод:
Свойство 2
Корень уравнения не изменится, если перенести слагаемое из одной его части в другую, поменяв при этом знак слагаемого на противоположный.
Пример:
3х-8=2х+6;
3х-2х=6+8;
х=14.
Свойство 3
Корень уравнения не изменится, если обе его части умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.
Пример:
4-8х=х-5;
-8х-х=-5-4; /*(-1)
8х+х=5+4;
9х=9;
х=1.
Свойство 4
Корень уравнения не изменится, если раскрыть скобки, привести подобные слагаемые, упростить обе части уравнения.
Пример:
5х-8(2-х)=11+6(х-1);
5х-16+8х=11+6х-6;
13х-16=5+6х;
13х-6х=5+16;
7х=21;
х=3.
4.Осмысление
Решают сначала самостоятельно, чтобы понять - насколько хорошо усвоили тему, а затем у доски проверяем.
618(а, б) Является ли число 2 корнем уравнения:
а) х-2=0; б)х+4=0.
626(а) Решить уравнение 3х+2х=10
627(а) Решить уравнение х+3=3х-7
628(а) Решить уравнение 2(х-5)=9
- Задать домашнее задание: п.3.9 – учить определение уравнения, знать понятие корня уравнения и знать, что значит решить уравнение, решать №№618(в, д), 626(г, ж), 627(г). Подумайте дома и попробуйте ответить на вопрос: зачем нужны уравнения?
- Рефлексия:
1)что же мы сегодня изучали на уроке?
2)достигли ли мы поставленной цели?
3)всё ли было понятно или на что-то необходимо обратить внимание на следующем уроке?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
«Уравнения» Запланировано на изучение темы 12 уроков 1 самостоятельная работа 1 математический диктант 1 контрольная работа Должны научиться решать уравнения, используя свойства и решать задачи с помощью уравнений.
Что же такое уравнение? 1)2х +6; 2)4+9=13; 3)х+5=8. Думаем: 1) буквенное выражение 2)числовое равенство 3)уравнение
Какие из записей являются уравнениями с одной переменной? х+5; х 2 +х=3; х-у=1; 2х+1=х-5; 8+3=2+9.
Корень уравнения х+2=5 Из чисел -1; 4; 3; 0 выберите корень данного уравнения . Решение: 1)х=-1 -1+2=1, 1 5, значит, х=-1 не является корнем уравнения 2)х=4 4+2=6, 6 5, значит, х=4 не является корнем уравнения 3)х=3 3+2=5, 5=5, значит, х=3 является корнем уравнения 4)х=0 0+2=2, 2 5, значит, х=0 не является корнем уравнения
Подберите корни уравнений х 2 =4; 0х=6; 0х=0; х+2=-9 1)х 2 =4; х=2 или х=-2; 2)0х=6; нет корней; 3)0х=0; х-любое число.
1.Что должны знать Что называется уравнением с одной переменной Что называется корнем уравнения Что значит решить уравнение 2. Что должны уметь Решать уравнения, используя свойства
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 12 г.Феодосии Республики Крым»
Урок математики в 6 классе
Тема урока:
Учитель математики Дубинина Татьяна Яковлевна
2017 г.
Тип урока: урок усвоения умений и навыков
Форма урока: игра-сказка, работа в мини-группах
Цель урока: формирование умений и навыков записывать обыкновенные дроби в виде десятичных и наоборот, записывать величины, используя десятичные дроби
План урока:
1)организационный момент;
2)решение тренировочных упражнений;
3)подведение итогов (рефлексия);
4)домашнее задание.
Ход урока:
1.Организационный момент
Учитель делит класс на мини-группы: по 3-4 человека в группе. Объясняет цель и форму урока.
2.Актуализация опорных знаний
Фронтальный опрос. Повторить теорию:
1)какие числа называются десятичными дробями?
2)правила записи и чтения десятичных дробей.
3.Решение закрепляющих примеров
Игра ведётся по мотивам сказки об Иване – Царевиче и Кощее – Бессмертном.
УЧИТЕЛЬ: «В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван – Царевич и было него три сестры: Марья, Ольга и Анна. Родители их умерли. Выдал Иван – Царевич сестёр своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестёр, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге повстречал он Елену прекрасную. Полюбили они друг друга. Но злой Кощей - Бессмертный похитил Елену.
Заехал Иван к сестрицам, взял у них воинов смелых да удалых и поехал выручать свою любимую.
Вышел Иван с воинами к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост, а на камне записаны шесть заданий. Если правильно решить, то камень повернётся и откроет дорогу».
Вы у нас сегодня «воины» Ивана – Царевича, и от вас зависит, выручит ли он свою Елену из рук Кощея – Бессмертного.
ЗАДАНИЕ 1 (слайд 2)
Запишите в виде десятичной дроби числа
Каждая группа со слайда списывает своё задание. По одному ученику от группы выходят к доске решать пример. Группы на местах решают и готовятся помогать своим товарищам у доски.
1 группа 5 целых 6 тысячных
2 группа 10 целых 12 тысячных
3 группа 7 целых 24 тысячных
4 группа3 целых 5 сотых
5 группа 8 целых 3 сотых
6 группа 6 целых 59 тысячных
Когда все примеры правильно решены, преодоление первой преграды завершено и приносит группам по 1 баллу за правильно решённое задание.
УЧИТЕЛЬ Молодцы, «воины», теперь можно продолжать путь. «Долго ехали они по лесу, пока дорога не привела их к избушке Бабы – Яги. Она давно враждовала с Кощеем и согласилась помочь Ивану – Царевичу, но только в том случае, если его воины решат 6 примеров, написанных на стенах избушки (Баба-Яга очень любила математику)»
Воины готовы? Тогда – за работу!
ЗАДАНИЕ 2 (слайд 3)
Выразите в метрах
1 группа 17м 8см
2 группа 8м 17см
3 группа 4см
Выразите в тоннах
4 группа 3т 8ц 67 кг
5 группа 1244 кг
6 группа 710 кг
За правильно решённое задание – 1 балл.
УЧИТЕЛЬ «Справились воины и с этим заданием. Прощаясь с Иваном – Царевичем, Баба- Яга рассказала ему о силе математики в царстве Кощеевом: «Коль нужно тебе какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух правильное решение примера или задачи, мигом исполнится». Чёрный Ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана – Царевича и его воинов, схватил их и в глубокое подземелье бросил. Закрыл на 6 замков. И начали воины решать примеры, чтобы открыть двери темницы».
ЗАДАНИЕ 3 (слайд 4)
Запишите дроби в виде обыкновенных или смешанных дробей
1 группа 3,2; 7,12; 12,033; 0,0001
2 группа 7,3; 9,23; 16,096; 0,0032
3 группа 3,5; 10,34; 32,043; 0,008
4 группа 8,4; 43,76; 98,023; 0,009
5 группа 7,1; 5,36; 15,077; 0,0003
6 группа 1,8; 54,32; 66,031; 0,0065
За правильно решённые задания по 1 баллу
УЧИТЕЛЬ «Решили правильно воины все примеры, прочитали вслух числа, двери подземелья и открылись. Стали воины перед воротами кощеева дворца, на которых примеры написаны и начали их решать. Никак иначе Елену не вызволить»
ЗАДАИЕ 4 (слайд 5)
Запишите в виде десятичной дроби числа
1 группа
2 группа
3группа
4 группа
5 группа
6 группа
За правильно решенные примеры по 2 балла.
УЧИТЕЛЬ «Решил Иван – Царевич со своими воинами все примеры. Ворота открылись и освободил Иван – Царевич Елену Прекрасную и в тот же день сыграли они свадьбу. После этого проведали молодые сестёр Ивана – Царевича, вернулись домой и стали жить – поживать да добра наживать». А нам пора подводить итоги.
4. Подведение итога урока
Подсчитывается количество баллов и выставляются оценки всем учащимся.
5. Задать домашнее задание: п.4.1, №№730(в), 731(г), 732(в), 734(в), 737(в,е,и).
6.Рефлексия
Вопросы классу:
1)понравился ли урок?
2)была ли полезной для лучшего усвоения темы такая форма проведения урока?
3)на решение какого типа примеров надо будет на следующих уроках обратить внимание?
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Задание 1 Запишите в виде десятичной дроби числа 1 группа , 5 целых 6 тысячных 2 группа , 10 целых 12 тысячных 3 группа , 7 целых 24 тысячных 4 группа , 3 целых 5 сотых 5 группа , 8 целых 3 сотых 6 группа , 6 целых 59 тысячных
Задание 2 Выразите в метрах 1 группа 17м 8см 2 группа 8м 17см 3 группа 4см Выразите в тоннах 4 группа 3т 8ц 67 кг 5 группа 1244 кг 6 группа 710 кг
Задание 3 Запишите дроби в виде обыкновенных или смешанных дробей 1 группа 3,2 ; 7,12 ; 12,033 ; 0,0001 2 группа 7,3 ; 9,23 ; 16,096 ; 0,0032 3 группа 3,5; 10,34 ; 32,043 ; 0,008 4 группа 8,4 ; 43,76 ; 98,023 ; 0,009 5 группа 7,1; 5,36; 15,077 ; 0,0003 6 группа 1,8 ; 54,32 ; 66,031; 0,0065
Задание 4 Запишите в виде десятичной дроби числа 1 группа 2 группа 3группа 4 группа 5 группа 6 группа
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
План – конспект открытого урока по математике в 5 классе, учитель - Сиротина А. С. МБОУ «Атратская СОШ»
деление десятичной дроби на натуральное число. правила деления, решение примеров и задач....
План-конспект открытого урока по математике в 5 классе. Тема урока: «Проценты»
Открытый урок в 5 классе по теме «Проценты» Цель : 1.Решение задач на проценты. 2....
![](/sites/default/files/pictures/2014/04/18/picture-432112-1397829611.jpg)
План-конспект открытого урока по математике в 5 классе "В стране натуральных чисел"
Обобщение понятия натурального числа, ввод понятия совершенных чисел,знакомство учащихся с числами-великанами, развитие у школьников логического мышления....
![](/sites/default/files/pictures/2015/05/24/picture-498461-1432467183.jpg)
План-конспект интегрированного урока по математике и литературе"Хлеб войны"
Разработка содержит исторические материалы военной тематики и соответствующий подбор заданий по математике и литературе....
![](/sites/default/files/pictures/2016/10/19/picture-832643-1476878094.jpg)
План- конспект открытого урока по математике Учитель Чебарева Елена Евгеньевна, МАОУ «Лицей-интернат №1» г. Альметьевск
Умение решать разные уравнения (в том числе комбинированные) Использование элементов управления и организации обучения по «сингапурской программе. ...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/10/picture-873701-1484044690.jpg)
План – конспект открытого урока по математике в 8 классе на тему: "Четырехугольники"
Обобщающий урок по теме: "Четырехугольники"Цели:Обучающие:Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Четырехугольники» с использованием средств мультимедиа;Закрепление основных понятий базово...
![](/sites/default/files/pictures/2017/01/10/picture-873701-1484044690.jpg)
План – конспект открытого урока по математике в 6-м классе на тему: «Путешествие в страну рациональных чисел»
План – конспект открытого урока по математике в 6-м классе на тему: «Путешествие в страну рациональных чисел» Цели урока:- повторение, обобщение и систематизация ранее полученн...