Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Приветствует учащихся.

Проверка готовности к уроку и наличия раздаточного материала.

На экране Слайд№1.

О них говорят «нужны для»:

1. Наглядности
2. Визуального отображения

какого-то процесса

3. Умения переводить с языка

алгебры на язык геометрии

О чем идет речь?

Тема урока: «Обобщение знаний по теме «Графики функций» (Подготовка к ОГЭ). Слайд2

Зачем изучают графики? Где в жизни применяют графики функций?

На экране появляются слайды №3-6

Для того, чтобы применять графики, надо уметь их строить и читать.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Графики функций».

Настраиваются на работу.

Отвечают: Речь идет о графиках функций.

Открывают тетради, записывают дату и тему.

Работают с презентацией, отвечают на вопросы  

ЛР: Мотивация на учебную деятельность

П: Умение извлекать информацию из текста

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения, умение организовать учебное сотрудничество с учителем и работать в парах и группах. (Развивать умения формулировать тему и цель урока в соответствии с учебной задачей)

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

При решении каких заданий на экзамене нам нужны знания по этой теме? Назовите их номера.

Сколько баллов нам дают эти задания, и какой их уровень сложности.

1. Дайте понятие возрастающей и убывающей   функции. Слайд 7-8
2. На экране слайды № 9-12. Из этих функций нужно выписать 5 группы функций: 1) линейная, 2)прямая пропорциональность; 3)обратная пропорциональность;    

4) квадратичная функция

(слайд 10)

По слайдам  №9-12 . Задание : надо выбрать конкретные функции.

Все ли справились с заданием?

На этом слайде были все функции, которые мы проходили.

Отвечают: №1-5 (встречается), 11 и 23

№1-5 – базовый уровень, 11 -  1 балл

№23 – высокий уровень, 2 балла

Каждый подписывает оценочный лист.

Отвечают на вопросы.

Выписывают.

Проверяют  свои ответы по слайдам

П: излагать полученную ранее  информацию.

ЛР: готовность к общению и сотрудничеству с учителем в процессе образовательной деятельности.

К: владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

4. Обобщение и систематизация знаний

Задание 1.

Давайте вспомним каждую функцию  по порядку. Слайд 13

Задание 2.

Выбрать описание каждой математической модели. Слайд 14

Выполняют задания на соответствие графика и функции. Отдельно на слайде линейная, квадратичная и обратная пропорциональность. Слайды 15-17

Задание 3. Найдите соответствия

1. Линейная функция. Что мы о ней знаем?

На экране слайд №15.

Задание 4. Слайд 16

2. Что мы знаем об обратной пропорциональности

Задание 5 . Слайд 17

Что мы знаем о квадратичной функции?

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция:

Самостоятельная работа на листочках

На экране слайд №19-24.

А теперь каждый самостоятельно, не производя вычисления и построений, сопоставьте каждому графику функций формулу, с помощью которой эта функция может быть задана, и заполните таблицу.

Работу закончили, поменялись листочками друг с другом. Проверяем ответы (таблички и критерии оценок на доске на слайде ).

Критерии:

6  правильных ответов – 5

4-5 правильных ответов – 4

3  правильных ответа – 3

Обменялись листочками. У кого какие вопросы? Если вопросов нет, листочки передали мне.

Проверяем  ответы друг у друга ( взаимопроверка) потом по слайдам.

6. Обобщение и систематизация знаний.

Слайд 26

ОГЭ.ГВЭ. Математика   Задание 11

установление соответствия между функциями и их графиками

Слайд 27.

Расскажите что показывает коэффициент а

и с?

Слайд 28

Как называется функция? Общий вид функции? Что показывает коэффициент к?

Слайд 29

На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Какая связь между расположением прямых и коэффициентами к и b?

Слайд 30.

Какая функция называется обратной пропорциональностью?

Слайд 31

Какая функция называется квадратичной? Что необходимо знать, чтобы правильно ответить на вопрос.

Все ли мы вспомнили про квадратичную функцию?

Слайд 32

Аналогичная задача,  чуть изменена ситуация.

Как зависят ветви параболы от знака а,  и расположение графика от первой координаты вершины?

 Проверяем свои ответы.

Взяли оценочный лист, посчитали, сколько минусов и плюсов за все задания, поставили себе оценку, оценочные листы передали учителю.

Вспоминают каждую функцию, соответствующий ей график .  Рассказывают об этих функциях, их области определения и множестве значений

Проговаривают соответствие и отстаивают свое мнение.

Линейная функция y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – независимая переменная, графиком функции является прямая. Строим по двум точкам. k – угловой коэффициент, определяющий угол наклона прямой к оси х; b – свободный член, определяющий точку пересечения с осью y.

Заполняют вторую таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Заполняют таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Обратная пропорциональность – функция вида      y = , x не равно 0. График – гипербола (k>0), в первой, третьей четверти, (k<0), во второй и четвертой четверти.

Отвечают на вопрос

Разъясняют свою позицию

Ответ записывают в таблицу

Проверяют, ставят «+» и «-».

Дети отвечают: функция, заданная формулой y =  + bx + c, где a,b,c – некоторые числа, x – независимая переменная, a – не равно 0, называется квадратичной функцией.

Мы не вспомнили перемещение параболы вдоль оси х и вдоль оси у.

y =  + n  - параллельный перенос графика по оси у вверх или вниз.

y = a  – параллельный перенос вдоль оси х влево или вправо.

Выполняют  на листочках самостоятельную работу с взаимопроверкой по слайдам
(№ 19 - 24)

Ставят друг другу + и - . Подсчитывают баллы. Выставляют оценки.

Выполняют в тетрадях и на доске. По одному решают на доске.

Отвечают на вопрос

График функции – парабола (a>0), ветви вверх; (a<0), ветви вниз.

0

a>1 – происходит растяжение графика вдоль оси y.

Коэффициент c отвечает за пересечение графика с осью y.

Заполняют таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Ответ 321 высвечивается после выполнения задания , на слайде. Самоконтроль. Ставят себе +

Ответ 213. Проверяют по слайду

Отвечают на вопросы. Отстаивают свое мнение, свою позицию

Ученики решают в тетрадях .

Проверяют по доске, ставят «+» и «-».

Ученик у доски, разъясняет связь коэффициентов и расположения графиков.

 Индивидуальная работа на доске

Заполняют   таблицу   устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Обратная пропорциональность – функция вида      y = , x не равно 0. График – гипербола (k>0), в первой, третьей четверти, (k<0), во второй и четвертой четверти.

Один работает у доски, показывает правильное решение. Указывая на что надо обратить внимание , как расположение графика по четвертям зависит от к.

Указывают номер правильного рисунка в оценочном листе. Проверяют, ставят «+» и «-».

Отвечают на вопрос.

Выполняют в тетрадях и на доске. Ученик решает на доске, объясняет свои действия

Отвечают на вопрос

График функции – парабола (a>0), ветви вверх; (a<0), ветви вниз.

Необходимо знать формулу вершины параболы.

. Вторая часть слайда высвечивается только для проверки, после решения ученика.

Заполняют таблицу

Проверяют, ставят «+» и «-».

Ученик у доски, учащиеся в тетрадях.

Отвечают на вопросы учителя.

Заполняют  таблицу , устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Оценивает работу детей дополнительно по оценочным листам и ответам на уроке.

П: устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на основе установленных причинно-следственных связей.

К: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

К:Слушать и понимать собеседника, быть толерантным к позициям, отличным от собственной. Координировать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, уметь разрешать конфликты.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной задачей, выбирая наиболее эффектные способы и пути достижения цели.

П: излагать полученную ранее информацию.

Р: оценивать продукт своей деятельности  по заданным или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности. Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

П: самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации.

К: умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию, оценку своих действий.

К:   умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий сверстника

К: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем, владение диалогической формой речи.

Р: умение самостоятельно определять цели учебной деятельности (УД), задачи УД, определять последовательность действий, соотносить свои полученные результаты и способы действий с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей УД, вносить изменения в свои действия с целью устранения выявленных проблем, умение оценивать правильность выполнения задания.

П: умение работать с разными видами текста, умение проводить причинно-следственные связи, применять и преобразовывать знаки и символы, проводить анализ.

Л: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

К:Слушать и понимать собеседника, быть толерантным к позициям, отличным от собственной. Координировать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, уметь разрешать конфликты.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной задачей, выбирая наиболее эффектные способы и пути достижения цели.

П: излагать полученную ранее информацию.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Читать умеем. Посмотрим, как умеем строить.

Решение задачи №23 из ОГЭ: Построить график функции y =   и определить, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции только одну общую точку.

Разбирают план решения задания:

1. ООФ
2. Числитель разложить на множители (биквадратное уравнение)
3. Выполнить сокращение, раскрытие скобок
4. Построить параболу с учетом ООФ («выколотые» точки)
5. Определить, как выглядит прямая y = m
6. Ответить на вопрос задачи

Р: ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей. Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения.

К: корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения.

К: сотрудничество с учителем и сверстниками, владение устной речью.

П: выстраивать логическую цепочку, применять на практике полученные знания, называть способы  решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике, полученные выводы.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Слайд  33, 34

Организует рефлексию Подводит учащихся к выводу о достижении цели, акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Осуществление соотношения цели урока и его результата

Учитель подводит итог урока, задает вопросы:

«Что получилось?

Что не получилось?

Что понравилось?

Что не понравилось?

Над чем нам нужно еще работать?

Что вы узнали нового?»

Дает учащимся критерий оценки за учебную деятельность. Набранные учащимися баллы за разные виды деятельности переводятся в оценку

Самооценка работы на уроке, осознание метода преодоления затруднений.

Адекватное понимание причин успеха и не успеха

Учащиеся делают выводы.

Домашнее задание  (сайт «Решу ОГЭ»)
- выполнить 5 заданий на соответствие графиков и функций ;
-  задание 1-5 (функциональная грамотность)- любой тип

Слайды 35,36

Закончить сегодняшний урок хотелось бы следующей фразой: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (А.Нивин).

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цели и результаты, степень их соответствия  Называют основные позиции, определяют причины успеха или неуспеха, делают выводы о том, как они готовы по этой теме на ОГЭ.

Р: самостоятельно  определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода их ситуаций неуспеха.

К: делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

П: рефлексировать опыт разработки и реализации теоретического материала на основе поставленной

цели.