Урок - внеурочное занятие "Функция с модулем" (алгебра 9 класс)
план-конспект урока по алгебре (9 класс)

ГБОУ СОШ № 448         Учитель: Смирнова А.М.

Тема урока:  Функция с модулем   

Цели: Образовательная: обеспечить усвоение темы через осмысление

ранее полученных знаний и исследовательскую деятельность учащихся,

основываясь на этапах научного познания.

Развивающая: продолжать развитие проблемного мышления для решения познавательных задач; формировать представление о процессе научного познания; продолжить работу по овладению методами научного исследования.

Воспитательная: способствовать воспитанию у школьников культуры исследовательского труда, воспитанию навыков коммуникативного общения.

Формы организации учебной деятельности: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы обучения: наглядно-иллюстративный, объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский.

Оборудование: 

1. Раздаточный материал
2. Мультимедийный комплекс для демонстрации презентации

Ход урока.

1. Организационный момент
2. Формирование умений и навыков:  В классе с высоким уровнем подготовки можно выполнить несколько дополнительных  заданий,  связанных  с  использованием  графика  функций  .
3. Описание занятия:

Необходимо объяснить ученикам, что график функции  симметричен относительно координатной оси Оу. Поэтому достаточно построить график функции  для , а затем достроить его левую часть, симметричную правой относительно оси ординат.

Если графиком функции , является кривая, изображённая на рис. 1, то графиком функции  будет кривая, изображённая на рис. 2.

                      Рис. 1                                                              Рис. 2

После этого учитель разбирает три примера на доске.

Пример 1. Построить график функции .

а) Строим график функции  для .

б) Строим для  часть графика, симметричную построенной относительно оси ординат.

Пример 2. Построить график функции .

а) Строим график функции  для .

б) Достраиваем для  часть графика, симметричную построенной относительно оси ординат.

Пример 3. Построить график функции .

Заметим, что .

а) Для  строим график функции . Известно, что это парабола, обращенная ветвями вверх. Ось ординат она пересекает в точке (0; –3). Ось абсцисс пересекает в точках (– 2; 0) и (6; 0). Вершина параболы находится в точке (2; – 4).

б) Достраиваем для  часть графика, симметричную построенной относительно оси ординат.

Далее можно заметить, что для построения графика функции

можно применить другой способ. По определению абсолютной величины числа, данную функцию можно представить совокупностью двух функций:

Следовательно, можно строить графики самостоятельно на правой и левой полуплоскостях.

Затем можно предложить ученикам решить самостоятельно следующие примеры (но с дальнейшим разбором).

Построить графики функций.

1. .
2. .
3. .
4. .

IV Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Назовите основные способы постороения графика функции?

– График функции  симметричен чему ?

– В чём отличие  функции   о других известных Вам функций?

Домашнее задание:

Построить графики функций:

1. .
2. .
3. .
4. .